CC BY
80
nizm cheloveka. Vestnik novykh meditsinskikh tekhno-logiy. 2009;1/1:121-3. Russian.
8. Es'kov VM, Es'kov VV, Kozlova VV, Filatov MA. Sposob korrektirovki lechebnogo ili fizkul'turno-sportivnogo vozdeystviya na organizm cheloveka v fa-zovom prostranstve sostoyaniy s pomoshch'yu matrits rasstoyaniy / Patent na izobretenie RUS 2432895 09.03.2010. Russian.
9. Es'kov VM, Loginov SI, Bal'sevich VK. Kinezi-ologicheskiy potentsial cheloveka: vozmozhnosti uprav-leniya s pozitsiy teorii khaosa i sinergetiki. Teoriya i praktika fiz. kul'tury. 2010;7:99-101. Russian.
10. Es'kov VM, Filatova OE, Khadartsev AA, Kha-dartseva KA. Fraktal'naya dinamika povedeniya chelo-vekomernykh sistem. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2011;18(3):330-1. Russian.
11. Es'kov VM, Es'kov VV, Filatova OE. Osobye svoystva biosistem i ikh modelirovanie. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2011;3:331-2. Russian.
12. Es'kov VM, Burov IV, Filatova OE, Khadartsev AA. Osnovy bioinformatsionnogo analiza dinamiki ma-krokhaoticheskogo povedeniya biosistem/ Vestnik no-vykh meditsinskikh tekhnologiy. 2012;1:15-8. Russian.
13. Es'kov VM, Khadartsev AA, Filatova OE, Kha-dartseva KA. Okolosutochnye ritmy pokazateley kardi-orespiratornoy sistemy i biologicheskogo vozrasta che-loveka. Terapevt. 2012;8:36-43. Russian.
14. Es'kov VM, Es'kov VV, Gavrilenko TV, Zimin MI. Neopredelennost' v kvantovoy mekhanike i biofi-zike slozhnykh sistem. VMU. Seriya 3. FIZIKA. AS-TRONOMIYa. 2014;5:41-6. Russian.
15. Karpin VA, Filatova OE, Soltys TA, Sokolova AA, Bashkatova YuV, Gudkov AB. Sravnitel'nyy analiz i sintez pokazateley serdechno-sosudistoy sistemy u
predstaviteley arkticheskogo i vysokogornogo adaptiv-nykh tipov. Ekologiya cheloveka. 2013;7:3-9. Russian.
16. Rusak SN, Es'kov VM, Molyagov DI., Filatova OE. Godovaya dinamika pogodno-klimaticheskikh fak-torov i zdorov'e naseleniya Khanty-Mansiyskogo avto-nomnogo okruga. Ekologiya cheloveka. 2013;11:19-24. Russian.
17. Filatova OE, Provorova OV, Volokhova MA. Otsenka vegetativnogo statusa rabotnikov neftegazodo-byvayushchey promyshlennosti s pozitsii teorii khaosa i samoorganizatsii. Ekologiya cheloveka. 2014l;6:16-9. Russian.
18. Filatova OE, Es'kov VV, Gavrilenko TV, Khimi-kova OI. Prognozirovanie dolgozhitel'stva u Rossiyskoy narodnosti khanty po khaoticheskoy dinamike parame-trov serdechno-sosudistoy sistemy. Ekologi cheloveka. 2014;11:3-8. Russian.
19. Eskov VM, Filatova OE. Respiratory rhythm generation in rats: the importance of inhibition. Neuro-physiology. 1993;25(6):420.
20. Eskov VM. Models of hierarchical respiratory neuron networks. Neurocomputing. 1996;11(2-4):203-26.
21. Es'kov VM, Kulaev SV, Popov YuM, Filatova OE. Computer technology for measurement of instability origin in stationary regimes of biological dynamic system. Measurement techniques. 2006;1:40-5. Russian.
22. Eskov VM, Eskov VV, Filatova OE. Medical and biological measurements: characteristic features of measurements and modeling for biosystems in phase spaces of states. Measurement techniques. 2011;53(12):1404-10.
23. Eskov VM, Eskov VV, Filatova OE, Filatov MA. Two types of systems and three types of paradigms in systems philosophy and system science. Journal of Biomedical Science and Engineering. 2012;5(10):602.
УДК: 681.586 DOI: 10.12737/9096
ПРОБЛЕМА ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ЛЕЧЕНИЯ НА ОСНОВЕ КИНЕМАТИЧЕСКОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВЕКТОРА СОСТОЯНИЯ ОРГАНИЗМА
В.М. ЕСЬКОВ*, А.А. ХАДАРЦЕВ**, О.Е. ФИЛАТОВА*, К.А. ХАДАРЦЕВА**, О.Г. ЛИТОВЧЕНКО**
*Сургутский государственный университет, пр-т Ленина, 1, г. Сургут, Россия, 628412 **Тульский государственный университет, пр-т Ленина, 92, Тула, Россия, 300012
Аннотация. В рамках новой, третьей парадигмы, которая основана на расчетах параметров квазиаттракторов вектора состояния x(t) организма пациентов, представлен формальный аппарат расчета скорости движения квазиаттракторов, в фазовых пространствах состояний. Показывается, что разовая терапевтическая процедура может и не продемонстрировать существенных изменений параметров вектора состояний х(^) в фазовом m-мерном пространстве с позиций стохастического подхода. Однако, методы новой теории хаоса-самоорганизации всегда покажут такие изменения, если рассчитывать или изменения объема Vх квазиаттрактора, или координаты его центра х1с и скорости и движения этого центра. Представлены примеры реализации такого подхода в медицине и экологии человека, когда стохастика не может выявить различия между выборками, а новые методы это демонстрируют. В этом случае целесообразно применять ЭВМ в режиме многократных итераций или рассчитывать параметры квазиаттракторов и величины сближения их центров в фазовых пространствах состояний. Суще-
ственно, что подобные методы целесообразно использовать в оценке.
Ключевые слова: вектор состояния организма, фазовое пространство, нейроэмуляторы.
THE PROBLEM OF ASSESSING THE EFFECTIVENESS OF TREATMENT BASED ON THE KINEMATIC CHARACTERISTICS OF THE STATE VECTOR OF THE BODY
V.M. ESKOV*, A.A. KHADARTSEV**, O.E. FILATOVA*, K.A. KHADARTSEVA**, O.G. LITOVCHENKO**
* Surgut State University, Lenin Prospect, 1, Surgut, Russia, 628412 ** Tula State University, Lenin Prospect, 92, Tula, Russia, 300012
Abstract. Accoding to new third paradigm (which is based on the calculations on calculation of quasiattractor parameters of human body state vector) we are presented formal models and methods of calculation of quasiattractor moving in the phase spaces of state. It is shown that a single therapeutic procedure may not demonstrate significant changes of the parameters of the state vector x(t) in phase m-dimensional space with the positions of the stochastic approach. However, new methods of chaos theory-self-organization (TCS) will always show such changes, if to count or change the volume Vx of quasiattractor, or the coordinates of its center HS and speed и movement of this center. Examples of this approach in medicine and human ecology, when stochastic is not able to detect differences between samples, and new methods are demonstrated. In this case, it is advisable to use the computer in the mode of multiple iterations or calculate parameters of quasiattractors and values approach their centers in the phase spaces of States. It is essential that such methods should be used in the evaluation.
Key words: the state vector of the organism, the phase space, neyroemulyator.
Введение. Традиционно в медицине при оценке эффективности лечения производились сравнения параметров функций организма (по группе больных) до начала лечения и после терапевтических воздействий. Если параметры функций организма оценивать вектором состояния х=х(^=(х1, Х2,...,Хт)Т, то для каждого компонента хг этого вектора мы будем получать две выборки: {д })=1 - до начала лечения и
Х } к )=1 - после лечения (здесь ] - номер пациента, а i
- номер координаты фазового пространства состояний (ФПС) общей размерностью т (т.е. i=1, 2,...,т). При этом считается, что если выборки статистически различаются, то лечебный эффект мы регистрируем, а если они статистически не различаются, то терапия была недостаточно эффективной. Этот подход в медицине используется уже более 2-х столетий, и он представлен большим массивом статей и монографий [1-7,9,11,12,14,16-22,24-28].
В конце 20-го века появились сообщения об особом поведении параметров функций организма человека [24-26], причем на сегодняшний день мы идентифицируем два типа таких особенностей. Во-первых, выборки хг до и после лечения (хг1 и хг2) могут статистически и не различаться, но в итоге улучшение состояния пациентов наблюдается. Такое несоответствие между результатами измерений и реальными процессами мы классифицируем как неопределенность 1-го рода. Во-вторых, оказалось, что у человека имеется большое число параметров хг , которые и без всякого воздействия генерируют непрерывно различающиеся выборки, как до начала лечения, так и после. В этом случае мы будем иметь не-
прерывно изменяющиеся выборки, и установить где была норма, а где патология - в рамках стохастики уже нет никаких возможностей. Возникает неопределенность 2-го рода, когда все непрерывно изменяется, когда функции распределения ^(хг) для каждой ]-ой выборки получаются разными и «совпадение», то есть возможность их отнесения к одной генеральной совокупности, будет весьма редким явлением.
Оба типа неопределенностей, как оказалось, довольно широко распространены в природе и возникает принципиальная проблема: как в этом случае работать с такими выборками? Как зарегистрировать все-таки различия в параметрах функций организма человека, который подвергается лечению (или различным другим воздействиям, то есть физическим, химическим, экологическим и т.д.), если статистика не дает таких различий? С другой стороны - что надо делать с параметрами вектора состояния системы (ВСС), когда биосистема демонстрирует непрерывное изменение своих параметров хг. Во втором случае с самой биосистемой внешне ничего не происходит, биологически (и физически) она якобы находится в стационарном состоянии. Эти два парадокса не могут быть раскрыты в рамках традиционной, детерми-нистско-стохастической науки (ДСН). Для выхода из этого противоречия была создана третья глобальная парадигма и теория хаоса-самоорганизации (ТХС) [2126], которые позволили разделить неопределенности 1-го и 2-го рода в медицине, биологии, экологии, физиологии спорта и других науках [1-5].
1. Неопределенность систем третьего типа не является объектом современной теории хаоса. Следует отметить, что 2-я половина 20-го века
прошла в дискуссиях между H.Haken и I.R. Prigogine [28-30] о смысле и значении синергетики, синергети-ческих систем и complexity. Оба этих автора при попытках описания сложных систем (complexity) уходили в область современной теории хаоса, в которой будущее сложных систем было невозможно определить. Действительно, будущее complexity многовари-антно и его невозможно прогнозировать на основе знания начальных значений ВСС в виде х(1:о). Однако, реальная природа оказалась более сложной и экстраординарной [6,7,10,14,16] по своей динамике поведения и из-за наличия особой эволюции параметров и свойств любых сложных биосистем, особых систем третьего типа (СТТ) [7,8,10,13,15-24,26].
Треморограмма
I
А
II
А
III
Действительно, в теории хаоса постулируется, что задание начальных параметров ВСС в виде х(Ъ) не определяет дальнейшую траекторию развития х(Ч) и его конечное состояние х(Ьс). Однако, в третьей парадигме, в ТХС мы постулируем наличие таких объектов, для которых и начальное состояние х(1в) мы не можем повторить дважды. Более того, любое состояние ВСС х(1:) невозможно точно дважды повторить. А это уже означает отказ от задачи Коши, уход от детерминированного хаоса и невозможность описания ВСС в рамках функционального анализа или на основе статистических функций распределения £(х1). Такие объекты И.Р. Пригожин определял как уникальные и выво-
дил их за пределы современной науки [28].
Более того, детерминированный хаос, который составил основу аргументов И.Р. Пригожина, С.П. Курдюмова и H. Haken, - к СТТ не имеет никакого отношения. Оказалось, что СТТ имеют неопределенность 2-го рода, когда все выборки, получаемые на коротких интервалах времени At, не могут быть сопоставлены (они все разные), и мы имеем дело с непрерывным калейдоскопом значений х1. Более того, все известные характеристики детерминированного хаоса не могут быть применены к СТТ. В частности, автокорреляционные функции A(t) не сходятся к нулю, константы Ляпунова для последовательно получаемых выборок (непрерывно) меняют знак (могут
быть положительны или отрицательны), свойство перемешивания не выполняется. Последнее означает, что мы на коротких интервалах времени At не можем получать равномерное распределение (меры не инвариантны).
На рис. 1 представлен типичный пример динамики поведения х(^ в разовом измерении треморограммы (рис. 1 - I А) и кардио-интервалов (рис. 1 - II А), а также их суперпозицию по 15-ти измерениям (рис. 1 - II А -15-ть треморограмм и рис. 1 II В - 15-ть отрезков кар-диоинтервалограмм), а также их автокорреляционные функции A(t) при их суперпозициях по этим же 15-ти выборкам (рис.1 - III А -суперпозиция 15-ти А(^ для треморограмм и рис. 1 -III В - для 15-ти А(^ по кардиоинтервалограммам).
Подобных рисунков мы имеем сейчас более чем от двадцати тысяч обследованных, по их более чем одному миллиону выборок для треморограмм, теп-пинграмм, кардиоинтервалограмм, электроэнцефалограмм, электромиограмм и по биохимическим параметрам крови. Все подобные графики показывают невозможность сходимости к нулю их автокорелля-ционных функций и отсутствие возможностей установить положительные значения констант Ляпунова. Это означает, что детерминированный хаос не может быть использован для описания непрерывно изме-
Рис. 1. Динамика поведения х(Ц в разовом измерении треморограммы (I А) и кардиоинтервалов (II В), их суперпозиция по 15-ти измерениям (I В) 15-ти треморограмм и 15-ть отрезков кардиоинтервалограмм (II В), а также их автокорреляционные функции А(Ц при их суперпозициях по этим 15-ти выборкам (III А) суперпозиция 15-ти А(Ц для треморограмм и для 15-ти А(Ц по кардиоинтервалограммам (III В)
Сардиоритм
В
В
няющихся СТТ. Более того, это невозможно и из-за отсутствия повторения (произвольного) начального значения х(1в) для ВСС х(£) [5,6,10,14]. Отсутствие возможности повторения любого х(Ц является самым тяжелым для современной науки свойством СТТ, так как тогда и детерминированный хаос невозможен [2025], и стохастики мы не можем применять (нет повторения испытаний в строгом смысле).
воначально рассчитывались критерии отнесения полученных выборок к нормальному или ненормальному распределению. Поскольку более половины признаков х демонстрируют непараметрическое распределение, то далее вся статистика включала именно этот тип распределения.
Таблица 1
Матрица парных сравнений 15-ти выборок (треморограмм), полученных подряд от одного человека
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 0,00 0,22 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
2 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
3 0,22 0,00 0,00 0,08 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,08 0,00 0,00
4 0,00 0,00 0,00 0,00 0,41 0,00 0,87 0,00 0,00 0,07 0,06 0,00 0,00 0,00
5 0,00 0,00 0,08 0,00 0,00 0,00 0,10 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,37 0,89
6 0,00 0,00 0,00 0,41 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
7 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
8 0,00 0,00 0,00 0,87 0,10 0,00 0,00 0,00 0,97 0,82 0,00 0,00 0,00
9 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,06
10 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
11 0,00 0,00 0,00 0,07 0,00 0,00 0,00 0,97 0,00 0,00 0,70 0,00 0,00 0,00
12 0,00 0,00 0,00 0,06 0,00 0,00 0,00 0,82 0,00 0,00 0,70 0,00 0,00 0,00
13 0,00 0,00 0,08 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
14 0,00 0,00 0,00 0,00 0,37 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
15 0,00 0,00 0,00 0,00 0,89 0,00 0,00 0,00 0,06 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Таблица 2
Матрица парных сравнений 15-ти выборок кардиоинтервалов группы разных людей в спокойном состоянии
1 Я:2118,3 2 Я:2430,2 3 Я:2924,0 4 Я:3162,6 5 Я:125,91 6 Я:1019,7 7 Я:959,08 8 Я:2135,6 9 Я:1101,7 10 Я:2592,3 11 Я:1688,4 12 Я:2397,1 13 Я:1056,8 14 Я:1056,8 15 Я:3364,2
1 0,13 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00 0,00 0,00 0,42 0,00 0,00 0,00
2 0,13 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,25 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 0,00 0,00
3 0,00 0,00 1,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,06 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
4 0,00 0,00 1,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,00
5 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
6 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 0,00 0,00 1,00 1,00 0,00
7 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 0,00 0,00 1,00 1,00 0,00
8 1,00 0,25 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,73 0,00 0,00 0,00
9 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,00 1,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,00 1,00 0,00
10 0,00 1,00 0,06 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00 0,00 0,00
11 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
12 0,42 1,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,73 0,00 1,00 0,00 0,00 0,00 0,00
13 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,00 1,00 0,00 1,00 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00
14 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,00 1,00 0,00 1,00 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00
15 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
В целом, полученные кардиоинтервалы обрабатывались по специальным программам ЭВМ, которые рассчитывали 15-ть параметров работы сердца. Эти параметры условно были разделены на две группы: группа интегративных показателей состояния - спектральные характеристики ритма (СХР) вегетативной нервной системы (ВНС) и система признаков х, характеризующая амплитудно-частотные параметры кардиоритма.
Первый кластер образовывал шестимерное (или пятимерное) фазовое пространство, второй - семимерное ФПС. Для этих т-мерных пространств пер-
Отметим, что со свойством перемешивания ситуация гораздо сложнее. Оно не может быть подтверждено на любом интервале времени At. Более того, если получать подряд выборки х на некоторых интервалах А^, где ]=1, 2,...,к и ЕА^=Т, при А^=Т/к, то мы будем получать какие-то функции распределения ^х) для этих £-ых выборок. При этом оказывается, что в рамках стохастики эти ^(х) могут вообще не «совпадать», т.е. сравниваемые пары выборок из всего набора могут не удовлетворять критерию Вилкоксона (если мы их снимаем для одного человека). Пары выборок могут
быть все разные, или некоторые - будут «совпадать», но в разных сериях опытов будут разные результаты.
Для примера сказанного представлена табл.1, где показана матрица парных сравнений 15-ти (якобы одинаковых для одного пациента) выборок (тре-морограмм), полученных подряд от одного человека.
состояниях, то число «совпадений» пар к будет закономерно различаться (до нагрузки, охлаждения, действия экологических факторов и после этих воздействий) хаос стохастики для СТТ закономерен, он характеризуется разным числом к совпадений пар выборок параметров биосистем, находящихся в разных физиологи-
Таблица 3
Матрица парных сравнений 15-ти выборок кардиоинтервалов группы разных людей после физической нагрузки
1 И:1116,7 2 Я:359,25 3 И:1889,3 4 И:2704,7 5 И:2330,5 6 И:3153,6 7 И:1116,7 8 И:1642,5 9 И:359,25 10 И:3125,4 11 И:2707,4 12 И:2692,3 13 И:950,99 14 И:1721,9 15 И:2262,0
1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00 0,00
2 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
3 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,00 0,01
4 0,00 0,00 0,00 0,01 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,00 1,00 0,00 0,00 0,00
5 0,00 0,00 0,00 0,01 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,01 0,02 0,00 0,00 1,00
6 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
7 1,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00 0,00
8 0,00 0,00 1,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00
9 0,00 1,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
10 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
11 0,00 0,00 0,00 1,00 0,01 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00 0,00 0,00
12 0,00 0,00 0,00 1,00 0,02 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00 0,00 0,00
13 1,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
14 0,00 0,00 1,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
15 0,00 0,00 0,01 0,00 1,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Можно видеть, что почти все пары сравнений треморограмм показывают критерий Вилкоксона значительно меньше р=0,05. Это значит, что эти сравниваемые пары не могут быть отнесены к одной генеральной совокупности, они разные. Многочисленные повторения этих (и им подобных для кардиоинтерва-лов, миограмм, электроэнцефалограмм) опытов для разных временных интервалов (для тремора от 1сек.=Л1з; до 1 мин.=Л^) показывают одинаковую картину - наблюдается хаотическая динамика выборок, которая в 1, 2, 5 или даже 10% могут показать возможность отнесения сравниваемых пар к одной генеральной совокупности. Однако, в целом, все разное [7,10,16-18]. Для примера показана табл. 2 парных сравнений выборок кардиоинтервалов группы разных людей в спокойном состоянии и в табл. 3 - после физической нагрузки. Число «совпадений» пар к в табл. 2 и 3 различно и это сейчас используется нами для диагностики в биомедицине [6,7,10,14,17-22,24,26].
Мы получаем хаотический набор выборок х для СТТ, который регистрируется как от одного человека, так и от разных испытуемых (это могут быть треморо-граммы, миограммы, ЭЭГ). Если взять 15 разных человек и у них произвести расчет парных сравнений, то для 105 разных пар выборок мы тоже получаем 2-5% (иногда 10%) пар, которые можно отнести к одной генеральной совокупности. Все остальное различается существенно. Это - базовое свойство СТТ, к ним нельзя применять и методы детерминированного хаоса. И стохастика для их описания - практически бесполезна. Функции распределения ^(ж) непрерывно изменяются (для каждого интервала измерения ЛЬ). Однако, если брать таблицы парных сравнений выборок кардиоин-тервалов группы испытуемых, находящихся в разных
ческих состояниях.
2. Неопределенность 1-рода для СТТ. Мы уже
отмечали ранее [21-27], при изучении выборок, получаемых при измерении динамических характеристик х , входящих в ВСС для СТТ, очень часто возникает ситуация, когда статистика показывает отсутствие различий между наборами х для разных ]-тых измерений. В предыдущем случае мы показывали ситуацию, когда все получаемые подряд выборки х^ будут существенно различаться (очень редко функция распределения ^(ж) для ]-х выборок совпадают). В этом случае мы говорим о неопределенности 2-го рода (все разное и стохастика, детерминированный хаос вообще не работают для таких СТТ), но при этом можно использовать для оценки состояния организма - матрицы парных сравнений выборок х всего ВСС.
Сейчас мы рассмотрим другой крайний случай: все одинаково, стохастика не может показать различие между выборками. При этом с биосистемами что-то происходит, на них действуют медицинскими препаратами, подвергают лечению в рамках восстановительной медицины, организм стареет (а стохастика не дает различий между возрастами). Люди подвергаются воздействию экологических факторов или подвергаются физическим нагрузкам, а статистических различий между выборками не наблюдается. Возникает иллюзия, что организм человека, его функциональные системы не изменяются, биосистемы якобы находятся в стационарном состоянии [6,7,10,14,16-18].
Такая крайняя (левая) неопределенность - это довольно рядовая ситуация в экологии, медицине,
биофизике сложных систем. Она имитирует мнимую стабильность биосистем, хотя те подвергаются существенным внутренним перестройками и изменениям и, фактически, не находятся в стационарном состоянии. Имеется большой набор подобных примеров, самые характерные из которых лежат в области восстановительной медицины и геронтологии [46]. При проведении физиотерапии или кинезотера-пии в режиме разовой процедуры мы можем наблюдать отсутствие статистических различий между параметрами, например, сердечно-сосудистой системы (ССС) до воздействия и сразу после воздействия. Статистика показывает якобы стационарный режим СТТ. С позиций медицины это означает, что терапия не даёт существенного эффекта, функции распределения не изменяются после лечения [7,10,16-22].
Как уже отмечалось выше, в рамках нового подхода (ТХС) мы можем рассматривать параметры сравниваемых выборок в двух аспектах. Во-первых, с позиций нейрокомпьютинга (использовать нейро-ЭВМ в режиме бинарной классификации), когда можно попробовать разделить выборки, которые в стохастике не разделяются. Во-вторых, можно определить параметры квазиаттракторов (КА) и определить не только различия в объемах и координатах центров КА, но и определить кинематические характеристики изменения их параметров. В этом случае мы не просто констатируем отсутствие стационарных состояний СТТ, но мы еще и определяем эволюцию СТТ в ФПС.
Иными словами, стохастика при этом говорит о неизменности параметров ВСС (выборки не различаются), а в рамках ТХС мы не просто идентифицируем различия в состоянии биосистемы, но регистрируем также реальное движение параметров х(1:) в ФПС, и можем наблюдать и сравнивать движения КА в ФПС. На фоне мнимой стационарности в стохастике регистрируется реальное движение ВСС в ФПС, т.е. изменение состояния функций организма в условиях влияния факторов восстановительной медицины или при реальном старении организма. Относительный (в стохастике) покой превращается в реальное движение (изменение параметров СТТ) вектора состояния организма человека в ФПС. При этом нейро-ЭВМ дает нам такие различия и одновременно обеспечивает идентификацию наиболее важных диагностических признаков xi из всего m-мерного ФПС. Рассмотрим это на примере эффектов физиотерапии на фоне гипертонической болезни (ГБ), когда измерялись параметры пятнадцатимерного ФПС для ССС в начале и в конце курса лечения [7,17-19].
Обозначение параметров кардио-респираторной системы (КРС) в работе производилось следующим образом: xi -SIM - показатель активности симпатического отдела вегетативной нервной системы, у.е.; Х2
- PAR - показатель активности парасимпатического отдела, у.е.; хз - SDNN - стандартное отклонение измеряемых кардиоинтервалов, мс; х4 - INB - индекс напряжения (по P.M. Баевскому); xs - SSS - число ударов сердца в минуту; Х6 - SPO2 - уровень оксиге-нации крови (уровень оксигемоглобина); Х7 - TINN -триангулярная интерполяция гистограммы NN-интервалов, мс; xs - pNN50 - число NN-интервалов, отличающихся от соседних более чем на 50 мс; Х9 -VLF - спектральная мощность очень низких частот, мс2; xio - LF - спектральная мощность низких частот, мс; xii - HF - спектральная мощность высоких частот, мс2; xi2 - Total - общая спектральная мощность, мс2; xi3 - LFnorm - низкочастотный компонент спектра в нормализованных единицах; xi4 - HFnorm - высокочастотный компонент спектра в нормализованных единицах; xis - LF/HF - отношение низкочастотной составляющей к высокочастотной.
В целом, полученные кардиоинтервалы обрабатывались по специальным программам ЭВМ, которые рассчитывали 15-ть параметров работы сердца. Эти параметры условно были разделены на две группы: группа интегративных показателей состояния - СХР вегетативной нервной системы и система признаков xi, характеризующая амплитудно-частотные параметры кардиоритма.
Первый кластер образовывал шестимерное (или пятимерное) фазовое пространство, второй - семимерное ФПС. Для этих m-мерных пространств первоначально рассчитывались критерии отнесения полученных выборок к нормальному или ненормальному распределению. Поскольку более половины признаков xi демонстрируют непараметрическое распределение, то далее вся статистика включала именно этот тип распределения.
Таблица 4
Статистическая проверка значимости p<0.05 по Вилкоксону различий между параметрами выборок
xi показателей ВСР у пациентов с гипертонической болезнью в условиях применения комплекса ФВ (n=40)
Параметры ВСР
1 2 3 4 5
SIM PAR INB SpO2 HR
медиана До ФВ 5,50 8,50 54,50 97,50 77,50
После ФВ 5,00 10,00 52,50 98,00 75,50
оценка р<0.05 0,15 0,59 0,34 0,11 0,74
Примечание: SIM, у.е. - индекс активности симпатического звена ВНС, PAR, у.е. - индекс активности парасимпатического звена ВНС, HR уд/мин - частотата сердечных сокращений, INB, у.е. - индекс напряжениярегуляторных систем по Р.М. Баевскому, SpO2, % - уровень насыщения гемоглобина крови кислородом, HR - частота серсдечного сокращения. p - достоверность значимых различий, по критерию Вилкоксона (p>0,05)
Отметим еще раз, что речь идет о применении нейро-ЭВМ при оценке эффективности физиотера-
пии, когда возникает неопределенность 1-го рода -статистика не показывает больших различий между выборками. В нашем случае это показывается в табл. 4 и табл.5.
Из табл. 4 следует, что ни одна пара выборок статистически из всех 5-ти диагностических признаков (х1-Б1М, ..., хэ-НЯ) не может показать критерий Вил-коксона менее 0,05 (р<0,05). Минимальное значение р=0,11 мы имеем Х4 - БрСЪ, но Х4 не является параметров порядка, как мы покажем ниже на нейро-ЭВМ.
Поскольку хэ - НЯ показал самые высокие значения з (з=0,74), то при расчете на неро-ЭВМ мы его заменили на ББЫЫ, и в следующих таблицах ББЫЫ - это х5.
Сразу отметим, что однократное решение задачи бинарной классификации не дает нам существенных результатов по идентификации параметров порядка. На рис. 2 мы видим гистограммы распределения весов 5-ти указанных диагностических признаков XI (из всех 15-ти), которые демонстрируют хаотический набор значений весов Шц, где 1 - номер координаты х1, а ] - номер интерпретации (решения задачи бинарной классификации). Из этого рисунка следует, что все веса признаков разные, они изменяются от итерации к итерации, и мы вынуждены были многократно повторять настройку нейро-ЭВМ. При этом, начальные значения весов признаков Шю мы брали хаотически из интервала (0,1).
Рис. 2. Гистограммы расчета признаков wi (i=1, 2,..., m) для m=5 (SIM, PAR, INB, SpO2, SDNN) параметров вектора состояния сердечнососудистой системы пациентов с гипертонической болезнью до и после воздействия физиотерапии
Только один признак из этих 15-ти (хз - INB) в нашем случае устойчиво показывал значения W3=1. Отметим, что в стохастике (табл.4) он находился на 3-м месте по значимости, т.е. был малозначимым (его р=0,34). На 2-м месте по значению после 50-ти итераций находится признак х1 - SIM. В стохастике (табл. 4) он тоже был не столь существенно значим (р=0,15). В нейро-ЭВМ <W1>=0,74 после 50-ти итераций, что делает этот признак (SIM) параметром порядка.
Остальные признаки уже не столь значимы, их средние веса после 50-ти итераций лишь 0,5. Например, х2 (PAR) имеет <W1>=0,38. Хотя в стохастике он
был один из худших. Меньше всего набрал Х4 (SpO2), который в стохастике был на первом месте (р=0,11) по значимости. Практически, нейро-ЭВМ изменила значимость диагностических признаков почти на противоположное - что было в стохастике значимым (х4) - стало в нейро-ЭВМ на последнем месте, а с большим критерием Вилкоксона р=0,34 (INB) и р=0,74 (SIM) стали параметрами порядка.
Таблица 5
Усредненные значения отдельных весов признаков wi
координат вектора состояния системы (ВСС) для разных серий итераций (k>50) при идентификации параметров порядка среди признаков xi CCC до физиотерапии и после курса лечения больных с ГБ нейроэмулятором после k>50 итераций (настроек ЭВМ) в режиме бинарной классификации
Число итераций нейросети k<100=5*50 (всего k=250)
Расчеты итераций по выборкам (N>1000) Средние значения весов признаков <■№> для координат вектора состояния системы Хг
к=250]=(1,...,250) SIM PAR INB SPO2 SDNN
к=50|=(1,...,50) 0.73 0.41 1 0.31 0.32
к=50]=(50,...,100) 0.75 0.36 1 0.32 0.33
к=50]=(100,.,150) 0.76 0.37 1 0.28 0.31
к=50]=(150,...,200) 0.73 0.38 1 0.3 0.33
к=50]=(200,...,250) 0.73 0.37 1 0.32 0.33
Вариационный размах средних значений Д<да> 0.04 0.04 0.00 0.04 0.03
Среднее <да> 0.74 0.38 1.00 0.30 0.32
Таблица 6
Усредненные значения отдельных весов признаков wi координат вектора состояния системы (ВСС) для разных серий итераций (к>1000) при идентификации параметров порядка нейроэмулятором после резкого увеличения числа итераций к>1000 итераций (настроек ЭВМ) в режиме бинарной классификации (в оценке параметров порядка при физиотерапии больных с ГБ)
Число итераций нейросети k<5000=5*1000 (всего k=5000)
Расчеты итераций по выборкам (N>1000) Средние значения весов признаков <■№> для координат вектора состояния системы хг
SIM PAR INB SPO2 SDNN
к=1000^=(1,1000) 0.74 0.369 1 0.301 0.32
к=1000]=(1000,...,2000) 0.74 0.374 1 0.303 0.33
к=1000]=(2000,...,Э000) 0.74 0.369 1 0.302 0.33
к=1000]=(Э000, .,4000) 0.75 0.368 1 0.305 0.32
к=1000]=(4000, .,5000) 0.75 0.372 1 0.297 0.32
Вариационный размах средних значений Д<Ш1> 0.01 0.01 0.00 0.01 0.01
к=5000]=(1,...,5 000) Среденее <да> 0.74 0.37 1 0.3 0.33
Существенно, что увеличение числа итераций до 1000 повышает точность расчета весов признаков. Однако, в нашем случае, параметры порядка существенно не изменились: на первом месте хз(ШВ) -<W3>=1, на втором месте х1^1М) - <Wi>=0,74 и на 3-м месте от этих первых предыдущих весов х2 (PAR) -<W2>=0,37 (что значительно меньше этих двух признаков. Последнее место, в табл. 5 и 6 занимает х4
(SpO2), который в стохастике был главным, а в НЭВМ его <W4>=0,3.
Выводы:
1. Стохастические результаты резко отличается от результатов в нейро-ЭВМ, фактически, получена инвертированная картина значимости признаков Xi на фоне того, что она вообще не различает выборки по критерию Вилкоксона. Наименьшее значение р=0,11 (критичное р=0,05) было у X4, которое в нейро-ЭВМ вообще не является значимым признаком.
2. Если подвести итог результатов нейроком-пьютинга в оценке эффективности ГБ у всех 40-а пациентов, то можно сказать, что стохастика вообще не выявляет эффекты физиотерапии за весь курс лечения по параметрам ССС. Однако, нейроэмулятор не только разделяет выборки, но и показывает эффективность физиотерапии. Наблюдается инверсия значимости диагностических признаков, на первом месте выходят INB-хз и SIM-Xi. Наоборот, х4 был в стохастике наиболее значимым (хотя различия между выборками были статистически не достоверными) а в нейро-ЭВМ этот признак перестал иметь какое-либо значение. Все изменилось в аспекте и оценке эффективности физиотерапии и в оценке параметров порядка. Очевидно, что использовать нейрокомпью-тинга в оценке эффективности лечения следует не только при возникновении неопределенности 1-го рода, но и для идентификации параметров.
Литература
1. Адайкин В.И., Берестин К.Н., Глущук А. А., Лазарев В.В., Полухин В.В., Русак С.Н., Филатова О.Е. Стохастические и хаотические подходы в оценке влияния метеофакторов на заболеваемость населения на примере ХМАО-ЮГРЫ // Вестник новых медицинских технологий. 2008. № 2. С. 7-9.
2. Брагинский М.Я., Бурыкин Ю.Г., Майстренко Е.В., Козлова В.В. Состояние показателей непроизвольных движений учащихся в условиях физической нагрузки в разные сезоны года // Вестник новых медицинских технологий. 2007. № 1. С. 61-63.
3. Брагинский М.Я., Еськов В.М., Лазарев В.В., Русак С.Н. Методы измерений соотношений между хаосом и стохастикой в оценке влияния динамики метеофакторов Югры на организм человека // Системный анализ и управление в биомедицинских системах. 2010. Т. 9. № 1. С. 195-199.
4. Гавриленко Т.В., Еськов В.М., Хадарцев А.А., Химикова О.И., Соколова А.А. Новые методы для геронтологии в прогнозах долгожительства коренного населения Югры // Успехи геронтологии. 2014. Т. 27. № 1. С. 30-36.
5. Еськов В.М., Баев К.А., Балтиков А.Р., Козлова В.В., Климов О.В. Системный анализ и синтез изменений физиологических параметров студентов
Югры в условиях выполнения физической нагрузки // Вестник новых медицинских технологий. 2008. № 4. С.203-206.
6. Еськов В.М., Берестин К.Н., Лазарев В.В., Русак С.Н., Полухин В.В. Хаотическая и стохастическая оценка влияния динамики метеофакторов Югры на организм человека // Вестник новых медицинских технологий. 2009. № 1. С. 121.
7. Еськов В.М., Буров И.В., Козлова В.В., Волкова И.Ю., Яруллина Л.Н. Оценка физиологических параметров человека в условиях влияния физических нагрузок методом расчета расстояний между центрами квазиаттракторов // Вестник новых медицинских технологий. 2012. № 1. С. 13-15.
8. Еськов В.М., Еськов В.В., Филатова О.Е., Хадарцев А.А. Особые свойства биосистем и их моделирование // Вестник новых медицинских технологий. 2011. № 3. С. 331-332.
9. Еськов В.М., Зилов В.Г., Хадарцев А.А. Новые подходы в теоретической биологии и медицине на базе теории хаоса и синергетики // Системный анализ и управление в биомедицинских системах. 2006. Т. 5. № 3. С. 617-623.
10. Еськов В.М., Козлова В.В., Дегтярев Д.А., Булдин А.Н., Черников Н.А. Влияние различных акустических воздействий на динамику параметров нервно-мышечной системы человека // Вестник новых медицинских технологий. Электронное издание. 2013. №1. Публикация 1-4. URL: http://www.medtsu. tula.ru/VNMT/Bulletin/E2013-1/4339.pdf (дата обращения: 15.04.2013).
11. Еськов В.М., Филатова О.Е., Фудин Н.А., Ха-дарцев А.А. Новые методы изучения интервалов устойчивости биологических динамических систем в рамках компартментно-кластерного подхода // Вестник новых медицинских технологий. 2004. № 3. С. 5-6.
12. Еськов В.М., Филатова О.Е., Хадарцев А.А., Хадарцева К.А. Фрактальная динамика поведения человеко-мерных систем // Вестник новых медицинских технологий. 2011. № 3. С. 330-331.
13. Еськов В.М., Хадарцев А.А., Еськов В.В., Гавриленко Т.В., Филатов М.А. Complexity - особый тип биомедцинских и социальных систем // Вестник новых медицинских технологий. 2013. № 1. С. 17-22.
14. Еськов В.М., Хадарцев А.А., Еськов В.В., Филатова О.Е. Особенности измерений и моделирования биосистем в фазовых пространствах состояний // Измерительная техника. 2010. №12. С. 53-57.
15. Еськов В.М., Хадарцев А.А., Каменев Л.И. Новые биоинформационные подходы в развитии медицины с позиций третьей парадигмы (персонифицированная медицина - реализация законов третьей парадигмы в медицине) // Вестник новых медицинских технологий. 2012. № 3. С. 25-28.
16. Козлова В.В., Климов О.В., Майстренко Е.В.,
Умаров Э.Д. Корректировка лечебного или физкуль-турно-спортивного воздействия на организм человека в фазовом пространстве состояний с помощью матриц расстояний // Вестник новых медицинских технологий. 2011. № 3. С. 333-334.
17. Литовченко О.Г., Нифонтова О. Л. Некоторые показатели сердечно сосудистой системы уроженцев среднего приобья 7-20 лет // Вестник Оренбургского государственного университета. 2010. № 1. С. 115-119.
18. Литовченко О.Г., Нифонтова О.Л. Популя-ционные особенности и медико-биологические проблемы населения Ханты-Мансийского автономного округа - Югры // Депонированная рукопись № 917-B2007 28.09.2007
19. Нифонтова О.Л., Корчина Т.Я., Соро-кун И.В., Власова С.В. Системный анализ амплитудных и временных показателей электрокардиографии школьников Среднего Приобья // В мире научных открытий. 2012. № 2.2. С. 204-223.
20. Русак С.Н., Козупица Г.С., Буров И.В., Ми-тющенко Н.А. Хаотическая динамика метеофакторов в условиях азиатского Севера РФ (на примере ХМАО-ЮГРЫ) // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2013. № 3. С. 13-20.
21. Русак С.Н., Козупица Г.С., Филатова О.Е., Еськов В.В., Шевченко Н.Г. Динамика статуса вегетативной нервной системы у учащихся младших классов в погодных условиях г. Сургута // Вестник новых медицинских технологий. 2013. № 4. С. 92-95.
22. Русак С.Н., Молягов Д.И., Бикмухаметова Л.М., Филатова О.Е. Биоинформационные технологии в анализе фазовых портретов погодно-климатических факторов в m-мерном пространстве признаков // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2014. № 3. С. 24-28.
23. Филатова О.Е., Хадарцев А.А., Еськов В.В., Филатова Д.Ю. Неопределенность и непрогнозируе-мость - базовые свойства систем в биомедицине // Complexity. Mind. Postnonclassic. 2013. № 1. С. 68-82.
24. Eskov V.M. Computer technologies in stability measurements on stationary states in dynamic biological systems // Measurement Techniques. 2006. V. 49. N. 1. P. 59-65.
25. Eskov V.M., Eskov V.V., Braginskii M.Ya., Pashnin A.S. Determination of the degree of synergism of the human cardiorespiratory system under conditions of physical effort // Measurement Techniques. 2011. Т. 54. № 8. С. 832-837.
26. Eskov V.M., Eskov V.V., Filatova O.E. Сharacteristic features of measurements and modeling for biosystems in phase spaces of states // Measurement Techniques. 2010. Т. 53. № 12. P. 1404.
27. Eskov V.M., Khadartsev A.A., Eskov V.V., Filatova O.E., Filatova D.U. Giaotic approach in biomedi-
cine: individualized medical treatment // Journal of Biomedical Science and Engineering. 2013. T. 6. P. 847.
28. Haken H. Principles of brain functioning: a synergetic approach to brain activity, behavior and cognition (Springer series in synergetics). Springer. 1995. 349 p.
29. Prigogine I. The Die Is Not Cast // Futures. Bulletin of the Word Futures Studies Federation. 2000. Vol. 25. № 4. P. 17-19.
30. Weaver W. Science and Complexity. Rokfeller Foundation, New York City // American Scientist. 1948. 36. P. 536-544.
References
1. Adaykin VI, Berestin KN, Glushchuk AA, Laza-rev BV, Polukhin VV, Rusak CN, Filatova OE. Stokhasti-cheskie i khaoticheskie podkhody v otsenke vliyaniya meteofaktorov na zabolevaemost' naseleniya na primere KhMAO-YuGRY. Vestnik novykh meditsinskikh tekh-nologiy. 2008;2:7-9. Russian.
2. Braginskiy MYa, Burykin YuG, Maystrenko EV, Kozlova VV. Sostoyanie pokazateley neproizvol'nykh dvizheniy uchashchikhsya v usloviyakh fizicheskoy nagruzki v raznye sezony goda. Vestnik novykh medit-sinskikh tekhnologiy. 2007;1:61-3. Russian.
3. Braginskiy MYa, Es'kov VM, Lazarev VV, Ru-sak SN. Metody izmereniy sootnosheniy mezhdu khao-som i stokhastikoy v otsenke vliyaniya dinamiki meteo-faktorov Yugry na organizm cheloveka. Sistemnyy ana-liz i upravlenie v biomeditsinskikh sistemakh. 2010;9(1):195-9. Russian.
4. Gavrilenko TV, Es'kov VM, Khadartsev AA, Khimikova OI, Sokolova AA. Novye metody dlya geron-tologii v prognozakh dolgozhitel'stva korennogo naseleniya Yugry. Uspekhi gerontologii. 2014;27(1):30-6. Russian.
5. Es'kov VM, Baev KA, Baltikov AR, Kozlova VV, Klimov OV. Sistemnyy analiz i sintez izmeneniy fiziolo-gicheskikh parametrov studentov Yugry v usloviyakh vypolneniya fizicheskoy nagruzki // Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2008. № 4. S. 203-206. Russian.
6. Es'kov VM, Berestin KN, Lazarev VV, Rusak SN, Polukhin VV. Xaoticheskaya i stokhasticheskaya otsenka vliyaniya dinamiki meteofaktorov Yugry na organizm cheloveka. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2009;1:121. Russian.
7. Es'kov VM, Burov IV, Kozlova VV, Volkova IYu, Yarullina LN. Otsenka fiziologicheskikh parame-trov cheloveka v usloviyakh vliyaniya fizicheskikh na-gruzok metodom rascheta rasstoyaniy mezhdu tsentra-mi kvaziattraktorov. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2012;1:13-5. Russian.
8. Es'kov VM, Es'kov VV, Filatova OE, Khadart-sev AA. Osobye svoystva biosistem i ikh modelirovanie.
Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2011;3:331-2. Russian.
9. Es'kov VM, Zilov VG, Khadartsev AA. Novye podkhody v teoreticheskoy biologii i meditsine na baze teorii khaosa i sinergetiki. Sistemnyy analiz i upravlenie v biomeditsinskikh sistemakh. 2006;5(3):617-23. Russian.
10. Es'kov VM, Kozlova VV, Degtyarev DA, Buldin AN, Chernikov NA. Vliyanie razlichnykh akusti-cheskikh vozdeystviy na dinamiku parametrov nervno-myshechnoy sistemy cheloveka. Vestnik novykh medit-sinskikh tekhnologiy. Elektronnoe izdanie [Internet]. 2013 [cited 2013 Apr 15];1:[about 3 p.]. Russian. Available from: http://www.medtsu.tula.ru/VNMT/Bulletin /E2013-1/4339.pdf.
11. Es'kov VM, Filatova OE, Fudin NA, Khadartsev AA. Novye metody izucheniya intervalov ustoychivosti biologicheskikh dinamicheskikh sistem v ramkakh kompartmentno-klasternogo podkhoda. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2004;3:5-6. Russian.
12. Es'kov VM, Filatova OE, Khadartsev AA, Kha-dartseva KA. Fraktal'naya dinamika povedeniya chelo-veko-mernykh sistem. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2011;3:330-1. Russian.
13. Es'kov VM, Khadartsev AA, Es'kov VV, Gavri-lenko TV, Filatov MA. Complexity - osobyy tip bio-medtsinskikh i sotsial'nykh sistem. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2013;1:17-22. Russian.
14. Es'kov VM, Khadartsev AA, Es'kov VV, Filato-va OE. Osobennosti izmereniy i modelirovaniya biosis-tem v fazovykh prostranstvakh sostoyaniy. Izmeri-tel'naya tekhnika. 2010;12:53-7. Russian.
15. Es'kov VM, Khadartsev AA, Kamenev LI. Novye bioinformatsionnye podkhody v razvitii meditsi-ny s pozitsiy tret'ey paradigmy (personifitsirovannaya meditsina - realizatsiya zakonov tret'ey paradigmy v meditsine). Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2012;3:25-8. Russian.
16. Kozlova VV, Klimov OV, Maystrenko EV, Umarov ED. Korrektirovka lechebnogo ili fizkul'turno-sportivnogo vozdeystviya na organizm cheloveka v fa-zovom prostranstve sostoyaniy s pomoshch'yu matrits rasstoyaniy. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2011;3:333-4. Russian.
17. Litovchenko OG, Nifontova OL. Nekotorye po-kazateli serdechno sosudistoy sistemy urozhentsev srednego priob'ya 7-20 let. Vestnik Orenburgskogo go-sudarstvennogo universiteta. 2010;1:115-9. Russian.
18. Litovchenko OG, Nifontova OL. Populyatsion-nye osobennosti i mediko-biologicheskie problemy nase-leniya Khanty-Mansiyskogo avtonomnogo okruga -Yugry. Deponirovannaya rukopis' № 917-B2007 28.09.2007. Russian.
19. Nifontova OL, Korchina TYa, Sorokun IV, Vla-sova SV. Sistemnyy analiz amplitudnykh i vremennykh pokazateley elektrokardiografii shkol'nikov Srednego
Priob'ya. V mire nauchnykh otkrytiy. 2012;2.2:204-23. Russian.
20. Rusak SN, Kozupitsa GS, Burov IV, Mityush-chenko NA. Khaoticheskaya dinamika meteofaktorov v usloviyakh aziatskogo Severa RF (na primere KhMAO-YuGRY). Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2013;3:13-20. Russian.
21. Rusak SN, Kozupitsa GS, Filatova OE, Es'kov VV, Shevchenko NG. Dinamika statusa vegetativnoy nervnoy sistemy u uchashchikhsya mladshikh klassov v pogodnykh usloviyakh g. Surguta. Vestnik novykh me-ditsinskikh tekhnologiy. 2013;4:92-5. Russian.
22. Rusak SN, Molyagov DI, Bikmukhametova LM, Filatova OE. Bioinformatsionnye tekhnologii v analize fazovykh portretov pogodno-klimaticheskikh faktorov v m-mernom prostranstve priznakov. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2014;3:24-8. Russian.
23. Filatova OE, Khadartsev AA, Es'kov VV, Fila-tova DYu. Neopredelennost' i neprognoziruemost' -bazovye svoystva sistem v biomeditsine. Complexity. Mind. Postnonclassic. 2013;1:68-82. Russian.
24. Eskov VM. Computer technologies in stability measurements on stationary states in dynamic biological systems. Measurement Techniques. 2006;49(1):59-65.
25. Eskov VM, Eskov VV, Braginskii MYa, Pashnin AS. Determination of the degree of synergism of the human cardiorespiratory system under conditions of physical effort. Measurement Techniques. 2011;54(8):832-7.
26. Eskov VM, Eskov VV, Filatova OE. Sharacteris-tic features of measurements and modeling for biosystems in phase spaces of states. Measurement Techniques. 2010;53(12):1404.
27. Eskov VM, Khadartsev AA, Eskov VV, Filatova OE, Filatova DU. Shaotic approach in biomedicine: individualized medical treatment. Journal of Biomedical Science and Engineering. 2013;6:847.
28. Haken H. Principles of brain functioning: a synergetic approach to brain activity, behavior and cognition (Springer series in synergetics). Springer; 1995.
29. Prigogine I. The Die Is Not Cast. Futures. Bulletin of the Word Futures Studies Federation. 2000;25(4):17-9.
30. Weaver W. Science and Complexity. Rokfeller Foundation, New York City. American Scientist. 1948;36:536-44.
