Примеры расчета термической устойчивости искусственных сооружений Текст научной статьи по специальности «Физика»

Анализ выражения (7) показал, что при большой жёсткости С1>>С коэффициент передачи имеет вид, характерный для обычной гидроопоры [3], а при отсутствии жёсткости С1 = 0 эффект действия ГИТ исчезает и поршень с площадью В в этом случае действует как компенсирующая камера. Увеличение жёсткости С1 приводит к уменьшению величины коэффициента передачи усилия КП, но увеличивается частота настройки, т.е. улучшается виброизоляция. На практике при выборе жесткости дополнительной пружины в приводе должен учитываться режим вибрационного режима работы силового агрегата и требование по виброизоляции.

Предложенный в работе подход к оценке влияния жесткости упругого элемента в приводе ви-броизоляционной опоры с ГИТ в зависимости от отношения к = ю01/ю1 позволит осуществлять проектирование такого типа опор с учетом требований как по частоте настройки, так и по характеристикам упругих элементов и гидравлического инерционного трансформатора.

Библиографический список

1. Фомичев, П. А. Виброизоляция судовых энергетических установок электропневмогидравлическими опорами : авто-

реф. ... дис. д-ра техн. наук / П. А. Фомичев. — Новосибирск : НГАФТ, 2010. - 40 с.

2. United States Patent № 0017420. Jan. 27, 2005. Actuator drive control device for active vibration isolation support system, and method of using same // Hirotomi Nemoto et al. Cl. F 16 F 5/00.

3. Системы виброзащиты с использованием инерционности и диссипации реологических сред / Б. А. Гордеев [и др.]. — М. : ФизМатЛит, 2004. — 176 с.

4. Расчетно-экспериментальные методы проектирования сложных резинокордных конструкций / И. А. Трибельский [и др.]. — Омск : Изд-во ОмГТУ, 2011. — 240 с.

ГАЛУЗА Юрий Фёдорович, аспирант кафедры «Основы теории механики и автоматического управления».

Адрес для переписки: [email protected]

Статья поступила в редакцию 09.09.2013 г.

© Ю. Ф. Галуза

УДК 621.6.05:624.139 м. в. КУЧЕРЕНКО

М. а. ГУДУН

Омский государственный технический университет

ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ТЕРМИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ИСКУССТВЕННЫХ СООРУЖЕНИЙ

Произведен расчет термической устойчивости искусственных сооружений. В расчетах изменяются высота насыпи, коэффициент температуропроводности и исходные значения температуры. Исходные данные представлены двумя сериями: для периодов промерзания и для оттаивания. Показано, что большим значением коэффициента тепловой устойчивости, а значит, и большей термической устойчивостью обладают невысокие земляные насыпи.

Ключевые слова: массив мерзлого грунта, термическая устойчивость, искусственные сооружения.

Прогноз возможного состояния, деформаций и показателей водно-теплового режима дорожных конструкций требует выполнения теплотехнических расчетов промерзания и оттаивания грунта. Направленное регулирование водно-теплового режима дорожных конструкций позволяет добиться сезонной стабильность деформационных и прочностных характеристик грунтов в зависимости от температуры и влажности и является одним из наиболее эффективных путей обеспечения прочности и долговечности искусственных сооружений [1].

Математическое описание теплового режима при промерзании — оттаивании строится на основе задачи Стефана и ее обобщений [2]. Характерной особенностью таких задач является наличие неизвестных подвижных границ, разделяющих различ-

ные фазы вещества. Трудность нахождения аналитического решения температурной задачи состоит в том, что условие Стефана на границе сопряжения мерзлой и талой области относит ее к классу нелинейных краевых задач для параболических уравнений с разрывными коэффициентами на неизвестных подвижных границах. Аналитическое решение данной задачи может быть получено лишь для одномерных задач в полупространстве с постоянными граничными и начальными условиями.

В задачах, исследующих процессы теплообмена, как правило, известными предполагаются следующие параметры [3]:

— температура воздуха, скорость ветра, мощность и плотность снежного покрова (климатические параметры);

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (123) 2013 МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ

МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (123) 2013

Перечень решаемых задач с указанием исходных данных земляного полотна и вычисляемых значений, характеризующих его термическую устойчивость

№ задачи Я, м а, м2/ч Т0, град Тз, град Ъ град Тлв, град Тср, гр&А Вычисляемое значение величины Л, м Примечания

1.1 2 2,3410—3 -1,21 -0,63 -18 - - 3,532 В серии

1.2 4 2,3410—3 -1,36 -0,50 -16 - - 3,410 задач 1

1.3 6 2,3410—3 -1,53 -0,45 -14 - - 3,263 определяет-

1.4 8 2,3410—3 -1,62 -0,38 -12 - - 3,089 ся Лм

2.1 2 1,1810—3 - - - 25,8 -0,80 2,727 В серии

2.2 4 1,1810—3 - - - 23,9 -0,70 2,686 задач 2

2.3 6 1,1810—3 - - - 22,7 -0,60 2,688 определяет-

2.4 8 1,1810—3 - - - 21,4 -0,50 2,683 ся Лт

— затрата тепла на испарение, радиационный баланс поверхности, коэффициент турбулентного обмена;

— скрытая (латентная) теплота фазовых переходов воды (льда), коэффициенты тепло- и температуропроводности, объемная теплоемкость (теплофизические свойства грунта);

— зависимость количества незамерзшей влаги в мерзлых грунтах от температуры.

Решениями поставленной задачи являются такие зависимости и величины, как:

— изменение температуры грунта на подошве деятельного слоя;

— глубина слоя годовых нулевых амплитуд;

— зависимость температуры от глубины слоя годовых нулевых амплитуд;

— динамика процессов промерзания — оттаивания и мощность деятельного слоя.

Для решения задач с фазовыми переходами часто применяют метод Лейбензона [4], заключающийся в том, что нестационарный процесс теплообмена представляется последовательной сменой стационарных состояний. В работе [5, 6] получены закономерности распределения температуры массива мерзлого грунта как функции координаты и времени.

Произведем расчет и прогнозные исследования геокриологической устойчивости искусственных сооружений. В расчетах изменяется высота насыпи Нн, соответственно коэффициент температуропроводности и исходные значения температуры. Исходные данные представлены в табл. 1 двумя сериями: для периодов промерзания и для оттаивания.

Для расчетов используем формулы для вычисления Л и Л [7]:

м т 1 -1

3,75 А,м | Г0 -Г3|(13,М0-Э -1,67 10^

л/™„К-И’н) стр

2^-м| ї'зві^пр

(іУ0 - )а р+0,5 Си І Гзв

(1)

где *щ

а

в+лв+

2ХТ

1,331 Г

----г^ + 0,5СтТ„. t , t —

л/яа, 43 л

К. Гср д/тГа, А

(2)

А = К-ИГя)ар-

продолжительности рас-

температура воздуха, средняя температура воздуха в летнее время, значение средней температуры мёрзлого грунта перед началом оттаивания, град; р — плотность скелета грунта, кг/м3; 1^0, Wн — объемные влажности мёрзлого грунта за счет ледяных включений и незамерзшей воды соответственно, содержащихся в грунте при данной отрицательной температуре; а — удельная теплота плавления льда, ккал/кг; а , ат — коэффициенты температуропроводности грунта в мёрзлом и талом состояниях, м2/ч; См, Ст — объемные теплоемкости грунта в мерзлом и талом состояниях, ккал/(м3 трад).

Определяем по четыре значения и }г'т, где г =1,2,3,4 и соответственно четыре значения коэффициента тепловой устойчивости <у (кту = Лм/Лт). Анализ значений коэффициента тепловой устойчивости позволяет прогнозировать геокриологическую устойчивость рассматриваемых дорожных сооружений.

При решении дифференциального уравнения кондуктивной теплопроводности

со следующими краевыми условиями:

(3)

(4)

х = 0:Т=ад х = ВД, Т=0; $)=а-Л; t=0, £ = 0,

нужно иметь в виду, что оно имеет замкнутое решение при условии

г=/(0=А+вл/гГ,

(5)

где А и В — коэффициенты, определяемые из исходных геометрических и теплофизических параметров.

В нашем случае с учетом краевых условий (4) можно записать Т2 = /(^) в виде

Т =Г°+____—___

2 2 78760

(6)

четного периода при промерзании и оттаивании, ч; Т, Т, Т , Т , Т — соответственно температура на

0' з' зв' АБ1 ср 1 1

глубине годовых нулевых амплитуд, среднее значение температуры при промерзании, среднезимняя

где Sн — площадь поперечного сечения насыпи; Т° — начальное значение температуры (табл. 2).

Формула (6) справедлива как для процесса оттаивания, так и для процесса промерзания.

В случае, когда промерзающий и оттаивающий массивы грунта мощности Л представляют собой многослойную конструкцию с толщинами слоев Л1, Л2, ..., Лп и соответствующими коэффициентами температуропроводности а1, а2, ..., ап. В формуле (7) коэффициент температуропроводности а рассма-

Перечень решаемых задач долгосрочного прогнозирования с указанием исходных данных земляного полотна

№ задачи Нн, м а, м2/ч Вычисляемое значение величины к, м Т20, град Т1, град ^ град Примечания

3.1 2 2,3410—3 3,532 -20 -15 -1,21 Установлена

3.2 4 2,3410—3 3,410 -18 -13 -1,36 зависимость для про-

3.3 6 2,3410—3 3,263 -16 -11 -1,53 мерзания

3.4 8 2,3410—3 3,089 -14 -9 -1,62 Г2 = Н-22

4.1 2 1,1810—3 2,727 15 17 0 Установлена зависимость

4.2 4 1,1810 3 2,686 12 15 0

4.3 6 1,1810—3 2,688 9 13 0 для процесса оттаивания Т = 18-1,5Н

4.4 8 1,1810 3 2,683 6 11 0 2 ' н

тривается как средневзвешенная величина, определяемая по формуле

а = Л-

1\а2а3...апА + 1ц ах а3.. .аЛ_, +... + ЛЛ а, а2.. .а^

Или в компактной записи

(7)

. М ’ п п-1

¿АП“,

І=1 7=1 0«)

(8)

где п — произведение (л-1) сомножителя. м

Пусть рассматриваемый массив грунта состоит из следующих четырех слоев:

— торфа мощностью Л1 = 0,65 м; ат1 = 0,4-10—3 м2/ч; а =1,1-10—3 м2/ч;

м1

— песка мощностью Л2=1,25 м; ат2=2,5-10-3 м2/ч; а , = 3,8-10-3 м2/ч;

м2

— супеси мощностью Л3 = 0,75 м; ат3 = 2-10'3 м2/ч; а 3 =2,9-10—3 м2/ч;

м3

— суглинка и глины мощностью Л4=1,0 м; ат4 = = 1,7-10—3 м2/ч; а = 2,6-10-3 м2/ч.

м4

Тогда средневзвешенное значение коэффициента температуропроводности для процесса оттаивания ат будет равно, согласно формулам (7) и (8),

а, =3,65

0,4-2,5-2-

= 3,65-

0,65 ■ 2,5 ■ 2 • 1,7 +1,25 • 0,4 • 2 ■ 1,7 +

_______________-1,7-Ю"3________________

> +0,75-0,4-2,5-1,7+ 1,0-0,4-2,5-2 “

3,4 10“3 12,41

•10"3 =1,18-10"3 м2/ч.

5,53+1,7 + 1,27 + 2 10,5

Средневзвешенное значение коэффициента температуропроводности для процесса промерзания ам, согласно формулам (7) и (8), будет соответственно равно

а =3,65-

1,1-3,8-2,9-

0,65 • 3,8 ■ 2,9 ■ 2,6 +1,25 • 1,1 ■ 2,9 ■ 2,6 +

_________________-2,6-10^_________________

+ 0,75 -1,1 • 3,8 • 2,6 +1,0 • 1,1 - 3,8 • 2,9 _

31,52-10"3

= 3,65

18,62 + 10,37 + 8,15 + 12,12

115,05 " 49,26

10"3=2,34-10"3 м2/ч.

3 =^=3,263_1214; и _ЗД89-1151

% 2,688 ' ; у # 2,683 '

В результате анализа экспериментальных и теоретических исследований [3, 7] установлена зависимость изменения коэффициента температуропроводности от времени эксплуатации земляного полотна при промерзании а(£) = а(1-0,01£); при оттаивании а(£) = а(1+0,01£), где 1=1, 2, ... .

Вывод. Большим значением коэффициента тепловой устойчивости, а значит, и большей термической устойчивостью обладают невысокие земляные насыпи. Эта тенденция сохраняется и при долгосрочном прогнозе.

Библиографический список

1. Завьялов, А. М. Аппарат математического моделирования процессов промерзания — протаивания грунтов / А. М. Завьялов, Е. А. Бедрин, М. А. Завьялов // Омский научный вестник. — 2010. — № 3 (93).— С. 8—10.

2. Рубинштейн, Л. И. Проблема Стефана / Л. И. Рубинштейн. — Рига : Звайгзне, 1967. — 457 с.

3. Завьялов, М. А. Обеспечение термической устойчивости основания земляного полотна автомобильных дорог / М. А. Завьялов, Е. А. Бедрин, А. М. Завьялов. — Омск, 2012. — 179 с.

4. Лейбензон, Л. С. Движения природных жидкостей и газов в пористой среде / Л. С. Лейбензон. — М. : ОГИЗ, 1947. — 244 с.

5. Завьялов, А. М. Анализ устойчивости координаты границы фазовых переходов при промерзании — оттаивании грунтов деятельного слоя / А. М. Завьялов, М. А. Завьялов, Е. А. Бедрин // Омский научный вестник. — 2012. — № 2 (110). - С. 19-21.

6. Завьялов, А. М. Математическая модель деятельного слоя грунта, функционирующего как тепловой диод / А. М. Завьялов, М. А. Завьялов, Е. А. Бедрин // Омский научный вестник. - 2011. - № 2 (100). - С. 9-13.

7. Завьялов, М. А. Математическое моделирование состояния термической устойчивости массива мерзлого грунта / М. И. Завьялов, А. М. Завьялов, Е. А. Бедрин // Омский научный вестник. - 2013. - № 2. - С. 13-15.

К 2,727

К 2,686

КУЧЕРЕНКО Максим Валерьевич, старший преподаватель кафедры нефтегазового дела.

ГУДУН Максим Александрович, магистрант ТТУ-512 кафедры нефтегазового дела.

Адрес для переписки: [email protected]

Статья поступила в редакцию 19.04.2013 г.

© М. В. Кучеренко, М. А. Гудун

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (123) 2013 МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ

149