Применение типовых поверхностей для определения сдвижений и деформаций земной поверхности Текст научной статьи по специальности «Науки о Земле и смежные экологические науки»

ПРИМЕНЕНИЕ ТИПОВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СДВИЖЕНИЙ И ДЕФОРМАЦИЙ

ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ

А.В. Тетерин

Рекомендуется новый подход к определению ожидаемых, вероятных и расчетных деформаций для охраняемых объектов с использованием типовых поверхностей сдвижений и деформаций.

В процессе реструктуризации угольной промышленности происходит закрытие большинства горных предприятий и, как следствие, значительное сокращение маркшейдерской службы в угольных территориях. В этой связи становится актуальной задача рационального подхода к вопросам защиты подработанных и подрабатываемых объектов земной поверхности, которые решаются на основании расчета величин сдвижений и деформаций.

Правила охраны сооружений рекомендуют определять оседания земной поверхности в заданных точках мульды сдвижения следующим образом [1]:

Чху = Чш -$(2>) -$(гу),

где г}ш - максимальное оседание земной поверхности;

Б(ху) и Б(ху) - типовое распределение оседаний по оси х (по простиранию пласта) и у (по падению, восстанию пласта) соответственно.

Назовем произведение Б(ху)-Б(ху) = ¥(хуу) типовой (топографической) поверхностью оседаний, тогда оседание в заданной точке равно (табл.1)

V ху = Лш-Р(2уу),

Поверхность ¥(хуу) представлена на рис.1,а в изометрической проекции. На практике удобней пользоваться топоповерхностью, представленной в изолиниях (линии изооседаний, рис.1,6).

Рис.1. Топоповерхность оседаний: а - в

изометрии; б - в изолиниях.

Наклоны в заданной точке мульды определяются по следующим формулам:

а) в направлении простирания

б) вкрест простиранию

і =±1'т . ¥'(г )

ух Ьу У ух)

где ¥'(хху) и ¥'(2уу) - типовые поверхности наклонов;

Ь - длина соответствующей полумульды; знак «+» соответствует наклонам по простиранию и в сторону падения, знак «-» - наклонам, обратным простиранию и в сторону восстания.

Значения топоповерхности наклонов представлены в табл. 2.

Поверхность ¥'(2ху) представлена на рис.2.

Рис. 2. Типовая поверхность наклонов: а - в изометрии; б - в изолиниях.

Если требуется определить наклон в точке

іху , то на типовом плане наклонов по оси 1 откладываем значение 2х , а по оси 2 - значение 2у. На пересечении этих координат находим путем интерполирования значение ¥'(2ху).

Для нахождения іух по оси 1 откладываем значение ху, а по оси 2 - 7* . На пересечении результат - ¥'(хух).

Кривизна в рассматриваемой точке определяется из выражений:

а) по направлению простирания пласта

Ку • ¥"(7ху);

Ь3

б) по направлению вкрест простирания пласта

Кух = ^ ■ ¥ '(2ух);

Ь1

где ¥" (2уу) = Б"(2у)-Б (2у) и ¥" ^ух) = Б"(ху)-Б (х^ - типовые поверхности кривизны (табл.3, рис.3).

Рис.3. Топоповерхность кривизны: а - в изометрии; б - в изолиниях

Для определения величин кривизны оси 1 и

2 располагаются также как и при нахождении наклонов.

Горизонтальные сдвижения, при использовании поверхностей, вычисляются по формулам:

Ьх

а) по направлению простирания угольного пласта

4у = ± 0,5 ■ ад • 7ш ■ ¥'(2уу,), где ад - относительное максимальное горизонтальное сдвижение;

б) в направлениях падения (знаки «+») и восстания (знаки «-»)

^ = ± 0,5 ■ ад -Лш ■ [Б'(ху) ± 2В■ Б(ху)] ■ Б(ху) или, учитывая топоповерхности,

<Цуу = ± 0,5 ■ ад ■ Т]ш ■ [¥'(Хуу) ± 2В-¥(Хуу)], где В - коэффициент, вычисляется по формуле

1 ( к + к ^

В =---------------------------— > 0

а

н

О У ^ср

а - угол падения пласта, градусы; к - мощность пород четвертичных отложений, м;

км - мощность мезозойских отложений (а <

5°), м;

Иср - средняя глубина разработки, м;

¥(х) и ¥' (х) - топоповерхности оседаний (рис.2) и наклонов (рис.3).

Горизонтальные деформации в произвольной точке мульды сдвижения равны:

а) по простиранию

1п

Ь

'3

б) в направлениях падения (+) и восстания пласта (-)

г,,х = 0,5а0 • ^ ■ [¥'(2у,) + 2В ■ ¥'()]

Ь

у

Использование в расчетах типовых поверхностей (топоповерхностей) позволяет уменьшить трудоемкость расчета и более точно оценить влияние деформаций на подработанную территорию.

В формулах для вычисления сдвижений и деформаций с помощью типовых (топографических) поверхностей кроме типовых распределений фигурантами являются постоянные величины. Вместо них можно ввести коэффициент топоповерхности. В результате получаем упрощенные формулы и абсолютные значения сдвижений и деформаций

I = А,¥\ К = ЛК-¥',; &у=Лг¥,; ^=Л^ ■¥'+ А'е ■¥,

£уу=Лс-¥',; £уу=Ас-¥" + А'е-¥',

где А1 , АК , А^,АС- условные коэффициенты наклонов, кривизны, горизонтальных сдвижений и горизонтальных деформаций, при этомА'% = 2В-А| и А'£= 2ВА£.

Ожидаемые сдвижения и деформации определяются, как правило, для важнейших промышленных объектов, железных дорог, газовых и нефтепроводов, систем водоснабжения и водоотведения. В этой связи метод топоповерхностей заслуживает внимания, так как позволяет нанести подрабатываемые объекты непосредственно на абсолютную поверхность сдвижений и деформаций.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Литература

1. Правила охраны сооружений и природных объектов от вредного влияния подземных разработок наугольных месторождениях. -СПб., ВНИМИ, 1998. - 291с.

Таблица 1

Топоповерхность оседаний в условиях Шахтинского угольного района

г, г,

0 0, 0, 2 0, 3 0, 4 0, 5 О 6 0, 4 0, Ъо 9

¥а)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

0 1 0,959 0,844 0,683 0,508 0,347 0,218 0,126 0,067 0,032

0,1 0,959 0,920 0,809 0,655 0,487 0,333 0,209 0,121 0,064 0,031

0,2 0,844 0,809 0,712 0,576 0,429 0,293 0,184 0,106 0,057 0,027

0,3 0,683 0,655 0,576 0,466 0,347 0,237 0,149 0,086 0,046 0,022

0,4 0,508 0,487 0,429 0,347 0,258 0,176 0,111 0,064 0,034 0,016

Продолжение таблицы 1'

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

0,5 0,347 0,333 0,293 0,237 0,176 0,120 0,076 0,044 0,023 0,011

0,6 0,218 0,209 0,184 0,149 0,111 0,076 0,048 0,027 0,015 0,007

0,7 0,126 0,121 0,106 0,086 0,064 0,044 0,027 0,016 0,008 0,004

0,8 0,067 0,064 0,057 0,046 0,034 0,023 0,015 0,008 0,004 0,002

0,9 0,032 0,031 0,027 0,022 0,016 0,011 0,007 0,004 0,002 0,001

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Таблица 2

Типовая поверхность наклонов в точках деления полумульд сдвижения

^2

2\ 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

¥'т

0 0 0,81 1,43 1,74 1,72 1,47 1,11 0,75 0,45 0,25 0

0,1 0 0,78 1,37 1,66 1,65 1,41 1,06 0,71 0,43 0,24 0

0,2 0 0,68 1,21 1,46 1,45 1,24 0,93 0,63 0,38 0,21 0

0,3 0 0,55 0,98 1,19 1,18 1,00 0,76 0,51 0,31 0,17 0

0,4 0 0,41 0,73 0,89 0,87 0,75 0,56 0,38 0,23 0,13 0

0,5 0 0,28 0,5 0,60 0,6 0,51 0,38 0,26 0,16 0,09 0

0,6 0 0,18 0,31 0,38 0,38 0,32 0,24 0,16 0,1 0,05 0

0,7 0 0,10 0,18 0,22 0,22 0,19 0,14 0,09 0,06 0,03 0

0,8 0 0,05 0,1 0,12 0,12 0,1 0,07 0,05 0,03 0,02 0

0,9 0 0,03 0,05 0,06 0,06 0,05 0,04 0,02 0,01 0,01 0

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Таблица 3

Типовая поверхность кривизны

^2

2\ 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

¥"т

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

0 8,4 7,4 4,7 1,4 1,5 3,3 3,8 3,3 2,5 1,6 0,0

0,1 8,1 7,1 4,5 1,3 1,5 3,1 3,6 3,2 2,4 1,5 0,0

0,2 7,1 6,3 4,0 1,2 1,3 2,8 3,2 2,8 2,1 1,4 0,0

0,3 5,8 5,1 3,2 0,9 1,0 2,2 2,6 2,3 1,7 1,1 0,0

0,4 4,3 3,8 2,4 0,7 0,8 1,7 1,9 1,7 1,3 0,8 0,0

0,5 - - - -

2,9 2,6 1,6 0,5 0,5 1,1 1,3 1,2 0,9 0,6 0,0

Продолжение табл.3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

0,6 - - - -

1,8 1,6 1,0 0,3 0,3 0,7 0,8 0,7 0,5 0,4 0,0

0,7 - - - -

1,1 0,9 0,6 0,2 0,2 0,4 0,5 0,4 0,3 0,2 0,0

0,8 - - - -

0,6 0,5 0,3 0,1 0,1 0,2 0,3 0,2 0,2 0,1 0,0

0,9 - - -

0,3 0,2 0,2 0,0 0,0 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,0

1 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

— Коротко об авторок

Дем- прь лицея.

С11

© В.В. Демьянов, С.М. Простое, О.В. Демьянова, 2005

УДК

В.В. Демьянов, С.М. Простое, О.В. Демьянова

Электролюминесцентные устройства В СИСТЕМАХ ОТОБРАЖЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ О СОСТОЯНИИ МАССИВА ГОРНЫХ ПОРОД

Семинар №2

УДК 622.016.3.112.3

Н.Н. Касьян, докт. техн. наук (ДонНТУ, Донецк, Украина)