Трансформирование типовых кривых оседаний земной поверхности при полной подработке в условиях Донбасса Текст научной статьи по специальности «Науки о Земле и смежные экологические науки»

УДК 622.834.1

ТРАНСФОРМИРОВАНИЕ ТИПОВЫХ КРИВЫХ ОСЕДАНИЙ

ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРИ ПОЛНОЙ ПОДРАБОТКЕ

В УСЛОВИЯХ ДОНБАССА

Ю. В. Посыльный, И. Л. Коваленко

Результаты анализа типовых кривых оседаний земной поверхности над горными выработками угольных шахт Донбасса в условиях полной подработки показывают, что

местоположение точек перегиба этих кривых изменяется в значительных пределах, однако, величина относительного оседания в точках перегиба остается практически постоянной. Это, по нашему мнению, указывает на то, что при выводе типовых кривых значительное влияние на форму кривых оказала погрешность определения граничной точки сдвижения Предлагается методика по исключению указанной погрешности.

При исследовании процесса сдвижения земной поверхности в условиях Донбасса были получены типовые распределения оседаний земной поверхности над горными выработками в зависимости от коэффициента подработанно-сти п. Анализ этих кривых показывает, что при одном и том же коэффициенте подработанно-сти они отличаются между собой. В качестве примера приведем в табл. 1 типовые кривые

правил охраны 1998 г.( 8^°) [1], А. Н. Ме-

дянцева (^ ) [2] и И. Ф. Озерова (8? )

[3]при коэффициенте подработанности п > 1, т.е. при полной подработке земной поверхности горной выработкой.

Данные табл. 1 представлены графически на рис. 1, на котором видно, что типовые кривые оседаний при одном и том же коэффициенте подработанности отличаются по форме. По нашему мнению, одной из главных причин такого различия является погрешность определения граничной точки сдвижения, так как при получении типовых кривых использовались данные измерений оседаний при полной подработке земной поверхности, и при определении граничной точки сдвижения в разное время были применены различные критерии.

Кривые оседаний математически выражаются следующими формулами:

- по правилам охраны

о -3,6008г 4 -2,2139 г3 -0,7187 г2

= в ;

- по А. Н. Медянцеву

о 2,6536г4 -7,8545 г3 -1,2741г2

= в’ ;

- по И. Ф. Озеро-

8 _ в-5,6275г4 +3,418г3-3,8824г2

ву 8 ^ — в .

Рис. 1. Типовые кривые оседаний для условий Донбасса при условии полной подработки:

1 - по правилам охраны 1998 г.; 2 - по А.

Н. Медянцеву, 3 - по И. Ф Озерову.

Каждая типовая кривая характеризуется величинами абсцисс и ординат в точке перегиба.

Определим абсциссы точек перегиба по типовым кривым наклонов, как первым производным от типовых кривых оседаний.

Выражения для типовых кривых наклонов имеют такой вид:

- по правилам охраны

^ (-14,4032г3 - 6,6417г2 -1,4374г)

- по А. Н. Медянцеву

(10,6144г3 - 23,5635г2 - 2,5482г)

- по И. Ф. Озерову

(- 22,51г3 +10,254г2 - 7,7648г)

Построим типовые кривые наклонов (рис.

2) и графически определим по ним абсциссы

максимальных значений ординат 8г . На рис.

2, 3, 4 видно, что при полной подработке абсциссы точек перегиба варьируют от 0,395 до

0,51,

т. е. в пределах 0,11 длины единичной по-лумульды. Найдем относительные оседания в точках перегиба. Они составляют 0,48 (правила охраны), 0,54 (А. Н. Медянцев) и 0,48 ( И. Ф.

Озеров). Размах варьирования составляет 0,06 от единичного оседания.

Анализ показывает, что при различных абсциссах точки перегиба относительные оседания в этой точке составляет практически половину от максимального оседания при довольно широком разбросе местоположения этих оседаний.

Приведенные выше типовые кривые оседаний при полной подработке можно трансформировать в единую типовую кривую при помощи координат виртуальной точки, появление которой обусловлено погрешностью определения граничной точки сдвижения [4].

Рис. 2. Типовые кривые наклонов:

а) по правилам охраны 1998 г.;

б) по А. Н. Медянцеву;

в) по И. Ф. Озерову

Процесс трансформирования включает следующие действия.

1. В точках деления г =0; 0,1... 1,0 полу-мульды вычисляются ординаты средней типовой кривая оседаний и погрешности этих средних ординат тБ (табл. 2).

Графическая интерпретация данных табл. 2 приведена на рис. 3.

Рис. 3. Определение координат виртуальной точки

2. Определяются абсцисса виртуальной точки гвт по величине максимальной погрешности усредненной типовой кривой

В нашем примере (см. рис. 3)

гвт = 0,44.

3. Находится ордината виртуальной точки

Б?

1 вт ■

В нашем примере (см. рис. 3).

б? = 0,53

¿вт 7

4. На каждой из приведенных выше типовых кривых оседаний устанавливается новая граничная точка сдвижения следующим образом:

а) на ординате = 1,0 откладывается

б СР

ордината виртуальной точки ^ 2вт ;

б) проводится горизонтальная линия до кривой оседания и устанавливается абсцисса г точки пересечения;

в) вычисляется длина Ь в единицах деления полумульды рассматриваемой кривой по формуле

г

г

^вт

г) граничная точка определяется путем откладывания длины Ь от точки ъ =0.

Графические построения и вычисления представлены на рис. 4.

Рис. 4. Применение координат виртуальной точки при определении граничной точки сдвижения на типовых кривых:

а) правил охраны 1998 г.; б) А. Н. Ме-дянцева; в) И. Ф. Озерова

5. В точках деления г = 0; 0,1.1,0 полу-мульд Ь вычисляются ординаты трансформированных кривых. Ординаты Бгао, Бгм, Бг0 этих кривых приведены в табл. 3, в которой также вычислены ординаты Б2 усредненной кривой и погрешности их определения тБг.

Анализ типовых кривых Бгао, Бгм и Бг0 показывает, что кривые в точках перегиба отличаются разбросом величин абсцисс в пределах 0,04 единичной длины полумульды, а варьирование величин ординат остается постоянным и составляет 0,06 от единичного максимального оседания. При применении методики трансформирования разброс величин абсцисс точки перегиба сократился почти в 3 раза.

Распределения относительных оседаний и погрешностей тБг в полумульде сдвижения представлены на рис. 5.

Рис. 5. Погрешность трансформированной типовой кривой оседаний

при полной подработке земной поверхности в условиях Донбасса

Анализ табл. 2, рис. 3 и табл.3, рис. 5 показывает, что полученная нами типовая кривая характеризуется уменьшенной в 2 раза погрешностью. Эта кривая выражается следующей аналитической зависимостью

о -0,7733г 4 -3,3319 г3 -1,6435г2

Абсцисса точки перегиба составляет 0,45 и относительное оседание в этой точке равно

0,52.

Проведенные нами исследования аналитических выражений типовых кривых оседаний земной поверхности при полной подработке

позволяют сформулировать следующие выводы.

1. Применение в процессе трансформирования виртуальной точки мульды сдвижения позволяет привести типовые кривые, полученные в разные периоды исследований и при различных граничных критериях, к такой кривой, которая характеризуется уменьшенной в 2 раза погрешностью.

2. Использование более точной типовой кривой оседаний позволит получить с меньшей погрешностью типовые кривые наклонов, кривизны, горизонтальных сдвижений и относи-

тельных горизонтальных деформаций, как производных от типовой кривой оседаний.

3. При переходе от ожидаемых сдвижений и деформаций к расчетным через коэффициенты запаса, учитывающие погрешность типовых кривых, можно получить расчетные деформации, которые будут меньше по величине по сравнению с величинами, полученными традиционным методом, а отсюда меньше и расчетные показатели деформаций для подрабатываемых объектов и меньше затраты на конструктивные меры по их охране.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Правила охраны сооружений и природных объектов от вредного влияния подземных горных разработок на угольных месторождениях. - СПб., 1998. - 291 с.

2. Медянцев А. Н. Исследование сдвижения земной поверхности над горными выработками при разработке свит в Донбассе: Дисс. раб. на соис. уч. степ. докт. техн. наук: 05.15.01. - Защищена 26.12.72; Утв. 28.091979. - Новочеркасск, 1972. - 310 с.

3. Озеров И.Ф. Разработка методов расчета деформаций земной поверхности и охраны зданий при подземной добыче антрацитов Донбасса: Дис... канд. техн. наук: 05.15.01. - М., 1982. - 241с.

4. Посыльный Ю.В. Руководство по расчету параметров процесса сдвижения земной поверхности над горными выработками / Шахт. ин-т. Новочеркасск: ЮРГТУ, 2000. - 163 с. - КВЫ 5 -88998 - 126 - 9.

Таблица 1

Значения функций при полной подработке земной поверхности

Пара Точки деления полумульды сдвижения

метр 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

Б™ 1 0,99 0,95 0,86 0,71 0,5 0,29 0,14 0,05 0,01

Б*? 1 0,98 0,896 0,74 0,525 0,315 0,161 0,071 0,026 0,006

1 0,96 0,87 0,74 0,58 0,41 0,25 0,12 0,05 0,01

Таблица 2

Усредненная типовая кривая оседаний при полной подработке

Пара Точки деления полумульды сдвижения

метр 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

Б? 1 0,978 0,906 0,780 0,605 0,408 0,233 0,112 0,041 0,010

Шб 0 0,013 0,040 0,070 0,095 0,093 0,066 0,036 0,013 0,003

Таблица 3

Трансформированные кривые относительных оседаний

2 гао 2М 20 &по Sz0 й т.ъ

0 0 0 0 1,000 1,000 1,000 1,00 0

0,1 0,109 0,091 0,097 0,988 0,984 0,967 0,98 0,011

0,2 0,218 0,182 0,193 0,937 0,917 0,880 0,91 0,029

0,3 0,327 0,273 0,290 0,822 0,787 0,754 0,79 0,034

0,4 0,436 0,364 0,386 0,637 0,607 0,602 0,62 0,019

0,5 0,546 0,455 0,483 0,410 0,412 0,437 0,42 0,015

0,6 0,655 0,545 0,580 0,204 0,242 0,280 0,24 0,038

0,7 0,764 0,636 0,676 0,072 0,122 0,150 0,11 0,040

0,8 0,873 0,727 0,773 0,016 0,052 0,064 0,04 0,025

0,9 0,982 0,818 0,869 0,002 0,019 0,020 0,01 0,010

1 1,091 0,909 0,966 0,000 0,006 0,004 0,00 0,003

Абсциссы точек перегиба 0,47 0,43 0,47 0,45 -

Ординаты точки перегиба 0,48 0,54 0,49 0,52 -

— Коротко об авторах

Дем- прь лицея.

© В.В. Демьянов, С.М. Простое, О.В. Демьянова, 2005

УДК

В.В. Демьянов, С.М. Простое, О.В. Демьянова

Электролюминесцентные устройства В СИСТЕМАХ ОТОБРАЖЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ О СОСТОЯНИИ МАССИВА ГОРНЫХ ПОРОД

Семинар №2

УДК 622.1:622.83