CC BY
20к4 = ~ случайная ошибка, представляющая Отличие в оценках при изменении сг2 достигает
из многомерного нормального
N{ О, V) (дисперсионно-
ковариационная матрица V была выбрана диаго-
тльнои с диагональными элементами а
2 г,
I
1,4 ). Начальные значения концентраций об-
щего и ведущего реагентов равны соответственно:
У\
г= О
г-О
= 0,1 ; у- - 0 ; / = 1,4 . Вектор на-
чальных
о
: к; =0,5, / = 1,4. Иссле-
дование влияния погрешностей измерения
а
г
<Т
?
на точечные оценки параметров и их
дисперсии проведено для разных наборов измеряемых в ходе реакции концентраций продуктов,
В таблице представлены результаты идентификации. Точечные оценки параметров, полученные при различных вариантах задачи идентификации, достаточно близки к истинным. Максимальное отличие от параметра кл составляет -8%.
2%. Еще значительнее погрешность измерения
независимой переменной отражается на величине
дисперсий оценок - среднеквадратичное отклонение увеличивается вдвое. Этот факт необходимо учитывать при моделировании реакторов, так как величины дисперсий параметров существенным образом влияют на прогнозирующую силу моде-
ли.
I.
о ** «
3
4.
5.
6.
ЛИТЕРАТУРА
Панчснков Г.М., Лебедев В,П. Химическая кинетика и катализ. М: Химия. 1985. 590 с,
Адельсон C.B., Вишнякова Т.П., Пушкин ЯМ. Технология нефтехимического синтеза. М.: Химия. 1985. 608 с.
Горский В.Г. Планирование кинетических экспериментов. М.: Наука. 1984. 241 с.
Лабу тин Д.II., Гордеев Л.С., Поздняков А.Б. Кинетика и катализ. 1999. Т. 41. Вып. 2. С. 309-314. Федоров В.В. Оптимальное планирование эксперимента. M.: Наука. 1972. 305 с.
Бард Й. Нелинейное оценивание параметров. М: Статистика. 1979. 350 с.
Кафедра технической кибернетики и автоматики
УДК 536.12:581.5:531.4
И.Ю. Винокуров
ПРИМЕНЕНИЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОГО ПРИНЦИПА ЛЕ ШАТЕЛЬЕ - БРАУНА К ОПИСАНИЮ СИНЕРГИЗМА МЕЖДУ МИНЕРАЛЬНОЙ И ОРГАНИЧЕСКОЙ
СОСТАВЛЯЮЩИХ ПОЧВЕННЫХ ЭКОСИСТЕМ
университет)
aii.ru
ладимирскии
e-mail: tpp
Обсуждается проблема описания устойчивости почвенных экосистем в рамках принципа Ле Шателье -Брауна и биогеохимического принципа В. И. Вернадского. Предложена синергетическая модель влияния минеральной антропогенной нагрузки на биологическую составляющую систем.
последствии загрязнении почвенных экосистем (ПЭС) в результате промышленной эмиссии и трансграничного переноса химических экотоксика итов занимает особое место в промышленной экологии. Практика удаления верхнего загрязненного слоя почвы с его последующим захоронением в настоящее время признана нерациональной.
После локализации аварии, установления границ загрязнения методами промышленной индикации рекомендуется внесение в почву органических сорбентов, способных поглощать избыток экотоксиканта. Реализация этой технологической
операции, особенности ее проведения в значительной мере зависят от сорбционной емкости верхнего слоя почвы, представляющего уникальную природную о р га н о минер ал ь н у ю систему.
свойства почвенных экосистем в существенной степени определяются процентным содержанием органического вещества верхнего слоя. Сохранение органического вещества, а вмести с ним и комплекса гуминовых кислот, его воспроизводство относится к проблеме устойчивости почвенных экосистем и их реабилитации после воздействия экотоксикантов.
Реализация практических задач этой актуальной проблемы нуждается в разработке новых методологических подходов. Нас не может устроить агрохимическая методология, в основе которой используется балансовый подход: вынесение питательных веществ из почвы должно быть компенсировано их внесением. Начало этого подхода было положено Либихом.
Однако модели, построенные на этой основе, страдают статичностью.
К.К. Гедройц усовершенствовал балансовый как чисто химический подход
ных почвенных экосистемах соблюдаются уело
ниями о почвенном поглощающем комплексе (ППК). В его представлениях почвенная энергетика обуславливалась физико-химическими процессами, оптимизацией ионного обмена, влиянием удобрений на эту оптимизацию. Подход К.К. Гед-
V/
роица к описанию почвенных экосистем стал более совершенным: коллоидно-химическим.
Тем не менее, научные представления в указанных выше рамках не могут объяснить огромный опытно-экспериментальный материал, связанный с деградацией почвенных экосистем при с и сте м ати ч е с к о м наращивании минеральной компоненты, сопровождающимся распространением патогенных микроорганизмов. Они не приблизили исследователей к пониманию явления саморегулирования, характерного для сложных систем, в том числе и почвенных.
Почвенная экосистема, согласно представлениям В.И. Вернадского, - это фокус биосферы, в котором реализуются взаимные превращения минеральных и органических веществ. К ней должен применяться биогеохимический принцип (первый биосферный принцип) [1]. Почвенная энергетика в этой связи должна обусловливаться биогеохимической энергией, лежащей в основе концепции биогеоценозов и ее нельзя свести только к физико-химическим описаниям процессов. На это указывает синергизм между минеральной и биологической компонентами почвенных экосистем.
Нами предлагается следующая модель си-нергетического влияния антропогенной минеральной нагрузки на биологическую составляющую почвенной экосистемы. Исходные положения модели базируются на том, что в незагрязнен-
вия:
1. Не
нарушаются окислительно-восстанови-
тельная, концентрационная, сорбционная функции
ПЭС.
2. Пределы изменения биохимического состава не нарушают жизненной функции в звеньях ПЭС.
3. Не уменьшается продуктивность ПЭС.
4. Сохраняется информативность, т.е. не нарушается генофонд ПЭС.
Pc2=f(I>lb> Рха) --
(ГР'ь)+Г(Па)
Рсо
~т
I
f(P'b)
АГь)
АПа)
«Рь)
ffP'A
flP'b)
Рис. Синергетическая схема влияния минеральной и биологической составляющих почвенных экосистем (Р;Ь, Ра;х). Fig. Cooperative scheme of the effect of both mineral and organic component for soil ecology system.
Исходное положение предложенного в работе синергетического подхода - связь внешних
« »
(Ре) и внутренних (РЪ, Р'ха) параметров ПЭС (рис.). В качестве Ре подразумевается, прежде всего, продуктивность ПЭС. Из внутренних парамет-
«
ров рассматривается РЪ - внутренний биологический параметр, обусловливающий эволюцию ПЭС и Р'ха - внутренний химический (антропогенный) параметр, отражающий внесение в ПЭС минеральных удобрений для увеличения ее продуктивности или химическое загрязнение.
На контроле изменения внешнего параметра системы Ре обусловливаются только изменением ее внутреннего биологического параметра РЪ, т.е. Рс = f (РЪ). Вначале покажем несостоятельность агроэкологических подходов, в основе которых лежит принцип соблюдения баланса между вынесением*химических элементов из ПЭС и их внесением.
При малых концентрациях минеральных питательных веществ изменения Ре могут быть представлены в форме аддитивной модели, т.е. суммы изменений отдельных функций Ре = f (РЪ) + f(P!xa ). При этих условиях можно принять ö f(P'b)/ д Р'ха=0. В связи с тем, что варьирование PaiX достигается за счет изменения дозы D, для этого случая д f(P'b)/<3 D=0, a f^Pfb)=const|. Изменения внешнего параметра ПЭС Рс соответствуют
уравнению 5Р73Э = сот{2, т.е. линейной зависимости продуктивности ПЭС от дозы. В интегральной форме это можно представить следую-
Р = const) + const2 D
Ре = f (РЪ) + (d Ре /d D) D
При средних дозах минерального воздействия возникает с и н ергети ч ее к и й отклик ПЭС на внешнее воздействие. Этот отклик усиливается при высоких дозах. Этим случаям соответствует
д Ре/Э D<0, т.е. в ПЭК возникает отрицательная обратная связь, нарушающая линейность зависимости Ре = f (D). Продуктивность системы растет за счет использования системой минеральных веществ, сорбированных ППК, но биологический
потенциал ПЭС при этом уменьшается.
► *
Аддитивные модели P^fiP'bJ+fiP'x3) не адекватны для этих случаев. Для них следует использовать кооперативные модели Ре = f (Р1 Ь, РУ).
Отрицательная частная производная
> >
О f(P'b)/ д Р'ха<0 соответствует экспериментальным данным. Все они подтверждают действие фундаментальных термодинамических представлений о том, что в устойчивой системе возникают внутренние изменения, стремящиеся противодействовать внешним воздействиям (принцип JTe Ша-телье-Брауна). Это означает, что указанный принцип применим не только к химическим, но и биогеохимическим системам. Следовательно, ПЭС -устойчивая биогеохимическая система: антропогенные минеральные потоки вызывают в ней саморегулирующую корректировку внутренних биологических потоков для сохранения устойчивости.
Таким образом, в рамках термодинамического принципа Ле Шателье - Брауна возможно с единых позиций описать синергизм, самоорганизацию и устойчивость ПЭС как биогеохимической
этого вывода являются работы Горшкова и Кондратьева, применивших принцип Ле Шателье - Брауна к биосфере. Им удалось показать, что промышленная эмиссия углекислого газа и отклик на нее б йоты может быть рассмотрен в рамках принципа Ле Шателье -Брауна [2].
Нами показано, что этот принцип применим и к ПЭС [3]. Многочисленные опыты свидетельствуют о том, что внесение минерального азота в ПЭС приводит к сокращению активности микроорганизмов, задействован ных в системе фиксации органического азота [4]. Происходит снижение азотфикеации, вызываемой как жизнедеятельностью с и м б и отич ее к и х микроорганизмов,
так и несимбиотических (свободноживущих), например, сине - зеленых водорослей. С другой сто-роны, усиливается минерализация и денитрифи-кация почвенного азота - переход его в подвижные формы: система сокращает фиксацию органического азота и стремится "выбросить" имеющийся азот посредством перевода его в подвижные формы.
Действие принципа Ле Шателье-Брауна объясняет феномен распространения патогенных микроорганизмов (грибов: мукора, пенециллиума, фузариума и т.д.) в почвах при интенсивном использовании минерального азота и несоблюдении севооборотов. ПЭС для сохранения устойчивости приходится "отключать" подсистемы, производящие азот, но "природа не терпит пустоты" и образовавшиеся ниши могут заполняться патогенными микроорганизмами.
Этот феномен необходимо учитывать в процессе проведения технологий рекультивации почв. Задача связывания химических загрязнителей может быть решена. Однако важно, чтобы при ее реализации не допустить термодинамического
, который запускает процесс распространения патогенных микроорганизмов. В этой связи становится понятным, почему интенсивные сельскохозяйственные технологии, базирующиеся на использовании высоких доз минеральных удобрений, объективно способствуют термодинамическому прессингу: распространению патологий и деградации почв. Баланс минеральных питательных веществ заведомо положителен, но он приводит к синергетическому отклику в ПЭС и в конечном итоге к ее деградации.
Избежать этого позволяет система севооборотов. Получена она эмпирическим путем, но понять ее смысл позволяет синергетическая модель, определяющая ее как реабилитационную систему. Таким образом, предлагаемая модель позволяет на единой основе рассматривать ходимость реабилитации ПЭС после ее химического загрязнения и использование севооборотов как последующую часть реабилитации.
Синергетический подход не отрицает необходимости сохранения баланса питательных веществ, но конкретизирует пути восстановления утраченного почвенного ресурса. Этот подход акцентирует внимание на отрицательной обратной связи в ПЭС. Именно она обусловливает устойчивость ПЭС, но именно она ответственна за развитие патологий и почвенную деградацию. Здесь же отметим, что, как правило, загрязнение ПЭС эко-токсикантами, в том числе и диоксинами, сопровождается развитием в ней патогенных микроорганизмов. Это может указывать на перспектив-
ность с и н ер гети ч ее кого подхода, позволяющего рассматривать проблемы загрязнения ПЭС эко-токсикантами и агроэкологические проблемы на единой основе, которая обозначена нами в виде
д {(РЪ)/д Р'ха<0. Этот критерий может использоваться как для обозначения термодинамического прессинга при антропогенном влиянии минеральных систем, так и для обозначения прессинга, обусловленного загрязнением ПЭС химическими экотоксикантами.
В стационарных опытах Владимирского Ополья нами показано, что недооценка роли си-нергетического эффекта, обусловленного откликом внутренних параметров ПЭС на внешнее антропогенное воздействие минеральной компоненты, может приводить к потере продуктивности почти на треть. Особенно велики потери, когда под азотфиксирующие биологические системы, вносится минеральный азот. Это приводит к резкому падению рентабельности производства: окупаемость снижается. Наибольшее снижение окупаемости отмечается в диапазоне доз минерального азота 90 - 240 кг на га.
Таким образом, представления об устойчивости сложных систем, сформулированные в рамках химической термодинамики, могут быть весьма полезными для результатов, относящихся к эволюции ПЭС.
Обобщение результатов по антропогенному наращиванию минеральной компоненты ПЭС указывает на сопряжение с ее биологическои составляющей. Возникают остаточные явления. Они
ивают развитие патологий, почвенную деградацию, т.е. оказывают непосредственное влияние на устойчивость ПЭС.
1.
<3 *
ЛИТЕРАТУРА
Тюркжанов А.Н., Федоров В.М. Тимофеев- Ресовский Н.В. Биосферные раздумья. М.: Космонавтика -
Человечеству. 1996. 368 с.
Горшков В.Г. , Кондратьев К.Я. Применение принципа Ле Шателье к биосфере // Экология. 1990. № 1. С.
7-9.
Винокуров И.Ю. Кинетика нитрификации серых лесных почв и устойчивость агроэкологических систем // Избранные Труды XI Международной научной конференции "Математика, компьютер» образование". 2004. Москва-Ижевск. С. 644-654. Кудеяров В.Н. Генезис, плодородие и мелиорация почв. Пущи но, 1980.
Кафедра химии
УДК 681.3.068.519.711.3
Ю.В. Григорьев, П.Н. Грименицкий
МНОГОМЕРНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ И ТЕОРИЯ ВЗВЕШИВАНИЯ ВЕКТОРОВ В п
АРИФМЕТИЧЕСКОМ ПРОСТРАНСТВЕ
(Ивановский государственный
ty
химико-технологическии E-mail: [email protected]
В статье рассматривается возможность описания многомерного эксперимента при помощи теории взвешивания векторов в многомерном арифметическом пространстве.
Под многомерным экспериментом будем понимать эксперимент, в ходе которого измеряется несколько физико-химических величин, которые записываются в безразмерной форме. Оказывается, что для описания многомерного эксперимента хорошо подходит теория взвешивания векторов в n-мерном арифметическом пространстве, суть которой заключается в следующем.
Пусть Я" — /1-мерное пространство векторов-строк (или столбцов) из действительных чисел. Вектора будем обозначать с верхней чертой над прописными
х, и, z и т.д. Так что, х = (х, ,...,хА. где xk
k - \,п
действительное число.
