Применение инструментария стохастического анализа для рационального распреде-ления финансовых вложений компании Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

как оптимизировать

структуру финансовых

вложений компании?

применение инструментария стохастического анализа для рационального распределения

финансовых вложений компании

_Аннотация

В условиях глобального кризиса особую важность приобретают исследования зависимости стоимости компании от количественных и качественных характеристик финансовых вложений. В статье проводится анализ финансовых вложений в контексте оценки инвестиционной привлекательности фирмы. На его основе методами экономико-математического моделирования решается задача их оптимального распределения на примере ОАО «Х». Применение данной модели позволит финансовым аналитикам принимать обоснованные решения

в вопросе управления финансовыми вложениями компании._

Ключевые слова: финансовые вложения, стоимость компании, инвестиционный проект, количественная оценка риска, показатели стоимости, задача оптимизации _

В условиях глобального кризиса особую важность приобретают исследования зависимости стоимости хозяйствующего субъекта от количественных и качественных характеристик финансовых вложений (важнейшими из которых являются экономические и финансовые риски [5, с. 317]), а также решение задачи оптимального распределения последних.

В данной работе проведем такой анализ. На его основе методами экономико-математического моделирования решим задачу оптимального распределения финансовых вложений хозяйствующего субъекта на примере ОАО «Х».

Структура финансовых вложений

Чтобы определить степень влияния риска на стоимость компании, выберем методику оценки последней. Стоимость предприятия выражает стоимость

Левина

Марина

Владимировна

аспирантка, кафедра

экономического

анализа и аудита,

экономический

факультет,

Воронежский

государственный

университет

[email protected]

некоторого сложившегося бизнеса и может определяться путем капитализации его прибыли. При нестабильности предполагаемых в будущем доходов или существовании планов привлечения дополнительных инвестиций используется метод дисконтирования будущих доходов.

В мировой практике рассматривают стоимость бизнеса как меру стоимости вклада конкретных активов в стоимость предприятия, частью которого они являются. В данном исследовании в качестве таких активов рассматриваются финансовые вложения.

Рассмотрим показатель ^ оценивающий рыночную стоимость предприятия с точки зрения финансовых вложений. Показатель Y является суммой некоторых показателей У

y=y+y2+..

(1)

Яса

^оимость

предприятия

выражает

стоимость

некоторого

сложившегося

_бизнеса и может

определяться путем _капитализации

где:

Yi - показатель, оценивающий рыночную стоимость ого финансового актива, ер инвестиционного проекта, связанного ложением компанией денежных средств в г'-й актив.

Д.А. Ендовицкий и А.Н. Исаенко указывают, что в общем виде методы доходного подхода, предпола-ающие дисконтирование чистых потоков денежных средств, генерируемых хозяйственной деятельностью организации, в условиях продолжающейся экономической и политической нестабильности имеют чрезмерно субъективный характер [1, с. 132]. Многие экономисты для оценки стоимости компаний/инвестиционных проектов используют модель реальных опционов, комбинированную модель Ольсона и др.

В качестве показателя Y выберем один из наиболее часто используемых практиками показатель оценки экономической эффективности инвестиций -чистую приведенную стоимость (Net Present Value, NPV).

В данном исследовании важно то, что, являясь абсолютным показателем, NPV обладает свойством аддитивности: NPV различных проектов можно суммировать, т.е. NPV(A, B, C)= NPV(A) + NPV(B) + + NPV(C).

Структура финансовых вложений ОАО «Х» в 2009 г. представлена в табл. 1 (см. ниже). По данным таблицы видно, что больше всего средств ОАО «Х» вложила в ценные бумаги других предприятий (проект 2).

Инвестиции и метод сценариев

Следуя рекомендациям В.В. Ковалева трактовать понятие «инвестиция» в широком смысле как оцененные в стоимостной оценке расходы, сделанные в ожидании будущих доходов [2, с.151], будем рассматривать любые финансовые вложения предприятия как инструменты реализации инвестиционного процесса.

В этом случае решение менеджмента компании направить капитал в те или иные виды финансовых вложений будем рассматривать как решение о реализации (или не реализации) отдельного инвестиционного проекта. При этом все финансовые вложения компании оценим с точки зрения целесообразности принятия некоторого инвестиционного проекта, состоящего из совокупности отдельных инвестиционных проектов.

Все финансовые вложения, сделанные ОАО «Х» в 2009 году, рассмотрим как отдельный инвестиционный проект, являющийся совокупностью 3 различных проектов, и проведем его анализ. С этой целью найдем количественное значение рисков и значение ОТУ

В условиях глобального кризиса функционирование любой организации подвержено значительному риску. А.С. Шапкин отмечает, что для любого бизнеса важным является не избежание риска вообще, а его прогнозирование и сни-

в мировой практике рассматривают стоимость бизнеса как меру стоимости вклада конкретных активов в стоимость предприятия, частью которого они являются

Структура финансовых вложений ОАО «Х» в 2009 г.

Таблица 1

Проект Виды финансовых вложений Капитал, тыс. руб. Структура распределяе-

мого капитала, % —

1-й проект Вклады в уставный капитал других 16 117 1,5

предприятий -1

2-й проект Вклады в ценные бумаги других пред- 1 010966 92,6

приятий -1

3-й проект Предоставленные займы 64 097 5,9

-1

...длялюбого бизнеса

_важным является

_не избежание

риска вообще, а его прогнозирование

_и снижение

_до минимального

уровня

жение до минимального уровня [5, с.105]. Риск связан с выбором определенных альтернатив и расчетом вероятности их результата. В условиях отсутствия анализа статистики потерь и прибылей на исследуемом предприятии установить наиболее вероятный прогноз на будущее методами теории статистических решений не представляется возможным.

В данных условиях следует воспользоваться методом сценариев. Для каждого проекта экспертным путем определим несколько вариантов изменений ключевых показателей: пессимистический, наиболее вероятный и оптимистический. Для каждого варианта изменений методом экспертных оценок определим его вероятностную оценку, а также рассчитаем вероятное значение и его возможные отклонения от среднего значения. Далее проведем анализ вероятностных распределений полученных результатов. Проект с наименьшим стандартным отклонением и коэффициентом вариации считается менее рисковым.

тми 1Т\т\)

лателеи стоимости оектов и риска

Пусть у - номер проекта, Х=(х1г..,хп) - вектор, состоящий из различных финансовых вложений ху (0% < ху < 100%); п - количество проектов финан-овых вложений; г- номер сценария (г'=1,...,от.);Ру -ероятность г-го сценария в у-ом проекте, а МРУ у -начение показателя рыночной стоимости у-го проекта при г-ом сценарии - случайная величина; Ту - период прогнозирования доходов оту-го проекта, К - распределяемый капитал, - доходность ¡-го проекта при г-ом сценарии, г - ставка дисконтирования. В нашем случае г определяется экспертным путем: г= 10%.

При этом выполняется условие: ^ р - \.

Для расчетов будем использовать формулы:

МРУ^х^-К-х^УК^^, Л'' ' ы (1 + гУ

1=1,.., шр-]=1,...п, (2)

Таблица 2 _

Расчет показателей стоимости проектов и риска для ОАО «Х»

Показатели Сценарии

Наилучший Наиболее вероятный Наихудший

1 2 3 -1

1-й проект -1

Вероятности сценариев 0,2 0,6 0,2

Доходность 30% 25% 18%

Стоимость проекта У (У=ИРУ), тыс. руб. 4941,12 1431,43 -3482,13

Математическое ожидание ИРУ, тыс. руб. (М^РУ)) 1150,66

Дисперсия ИРУ, ф^РУ)) 721 3363,22

Среднее квадратическое отклонение, тыс. руб., (с^РУ)) 2685,78

Коэффициент вариации, % (СУ1(ИРУ)) 233,4% _

2-й проект

Вероятности сценариев 0,2 0,5 0,3

Доходность 25% 15% 10%

Стоимость проекта (ИРУ), тыс. руб. 711136,7 22295,62 -322125 -1

Математическое ожидание ИРУ, тыс. руб., (М2(ИРУ)) 56737,67

Дисперсия ИРУ, (02(ИРУ)) 129301802904,67

Среднее квадратическое отклонение, тыс. руб., МИРУ)) 359585,60

Коэффициент вариации,% (СУ2(ИРУ)) 633,8%

3-й проект

Вероятности сценариев 0,1 0,5 0,4

Доходность 20% 17% 9% —

Стоимость проекта (ИРУ), тыс. руб. 5827 4078,9 -582,7 -1

Математическое ожидание ИРУ, тыс. руб. (М3(ИРУ)) 2389,07

Дисперсия ИРУ, ф^РУ)) 6142265,76 —

Среднее квадратическое отклонение, тыс. руб., (о3(ИРУ)) 2478,36

Коэффициент вариации,% (СУ3(ИРУ)) 103,7%

Математическое ожидание NPV для j-ro проекта:

Mj(NPV)^NPV,P,J=i,---n- (3)

J.I

Среднее квадратическое отклонение NPV для j-го проекта:

г: , \,"! ) , V\/.| ... li/iWCii ;

j=1,...n. (4)

Коэффициент вариации NPV для j-го проекта:

crÎNPV)

(Г;\/': -| 11II. (5)

M {NPV)

Расчеты по этому методу для ОАО «Х» для 3 проектов реализованы в табличном редакторе Microsoft Excel с помощью Visual Basic и приведены в табл. 2 (см. на с. 55).

Согласно данным табл. 2, из 3 проектов наиболее рискованным является 2-й, так как он имеет самый большой коэффициент вариации. Наименее рискован 3-й проект, а 2-й имеет наибольшую ожидаемую стоимость. Ожидаемый NPV для 3 проектов равен 60277,4 (1150,66 + 56 737,67 + 2389,07) тыс. руб. Риск от всех финансовых вложений (среднее квадратичное отклонение): 346 117,23 тыс. руб. Коэффициент вариации (совокупный) - 574,2%. С помощью методов экономико-математического моделирования определим оптимальное распределение финансовых вложений в ОАО «Х» таким образом, чтобы при минимальном риске получить наиболее приемлемое значение результативного показателя NPV всех финансовых вложений. Рассмотрим целевую функцию:

V , (6)

D]Xg = / D"xjh " mil

mj

D (XJ ) = X (NPV.j ( X ))2 Pj -{m [*PVj(xj ))) (7)

n

при выполнении ограничений: ^ xJ = 100;

j=i

£ Mj (NPV) > M; Xj > 0; j = 1, .., Я j=1

где: Ж*- нижняя граница для ожидаемого NPV от всех проектов.

Оптимальная структура финансовых вложений

Современный табличный процессор Excel содержит готовые встроенные средства, в частности программу «Поиск решения», позволяющую быстро автоматизировать решение задач на оптимизацию.

В результате оптимизации получена структура распределения финансовых вложений для ОАО «Х», показанная в табл. 3 (см. ниже). По данным табл. 3, ожидаемый NPV от 3 проектов равен 48 565,27 тыс. руб.; риск всех финансовых вложений (среднее квадратическое отклонение) - 31 621 тыс. руб.; коэффициент вариации (совокупный) -65,1%.

При этом ожидаемый NPV для 3 проектов изменился на (48565,27 - 60277,40) / 60277,40 * 100 = -19,4%. А риск уменьшился на 88,7%.

В результате решения задачи оптимизации получена оптимальная структура финансовых вложений, при которой риск потери вложенных средств уменьшился на 88,7%, а результирующий показатель NPV только на 19,4%. Очевидно, что применение данной модели позволит принимать обоснованные решения в вопросе управления стоимостью компании и, в частности, управления финансовыми вложениями.

Таблица 3 _

Оптимальная структура _

финансовых вложений для ОАО «Х» _

Проект Виды финансовых вложений Капитал, тыс. руб. Структура распределяемого капитала, %

1-й проект Вклады в уставный капитал других предприятий 192 132,45 17,6 —

2-й проект Вклады в ценные бумаги других предприятий 70 993,136 6,5 —

3-й проект Предоставленные займы Всего 828 054,41 1091180 75,89 100

проект с наименьшим

_стандартным

_отклонением

_и коэффициентом

вариации считается _менее рисковым

Литература

1. Ендовицкий ДА., Исаенко А.Н. Финансовые резервы организации: анализ и контроль. - М.: Кнорус, 2007. - 304 с.

2. Ковалев В.В. Финансовый менеджмент: теория и практика. - М.: Проспект, 2007. - 1024 с.

3. Лукасевич И.Я. Финансовый менеджмент: Учебник. - М.: Эксмо, 2007. - 768 с.

4. Оценка бизнеса: Учебник. / Под ред. А.Г. Грязновой, М.А.Федотовой. - М.: Финансы и статистика, 1998. -512 с.

5. Шапкин А.С. Экономические и финансовые риски: оценка, управление, портфель инвестиций. - М.: Дашков и Ко, 2005. - 544 с.

Marina V. Levina

Postgraduate Student, Chair of Economic Analysis and Audit, Department of Economics, Voronezh State University

Application of Stochastic Analysis Tools for a Rational Allocation of the Company's Financial Investments

_Abstract

In the conditions of the global crisis studies on how the company's value depends on quantitative and qualitative characteristics of financial investments have a particular importance. The author makes an investment analysis in terms of assessing the investment attractiveness of the firm. On its basis and by means of economic and mathematical modeling, she solves the problem of the optimal investment allocation by the example of X OJSC. This model will allow financial analysts making informed decisions when managing the company's financial investments.

Keywords: financial investments, value of company, investment project, quantitative risk assessment, indicators of value, optimization problem

-