Анализ распределения финансовых вложений организации Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

инвестиции и риски

АНАЛИЗ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ФИНАНСОВЫХ ВЛОЖЕНИЙ ОРГАНИЗАЦИИ

Д.А. ЕНДОВИЦКИЙ,,

доктор экономических наук, профессор, проректор Воронежского государственного университета

М.В. ЛЕВИНА,

финансовый аналитик НП «Консультативный совет по корпоративному образованию, инновациям и бизнесу»

В условиях неопределенности и глобального кризиса особую важность приобретают исследования зависимости стоимости хозяйствующего субъекта от количественных и качественных характеристик финансовых вложений, важнейшими из которых являются экономические и финансовые риски. В данной статье проводится анализ финансовых вложений в контексте оценки инвестиционной привлекательности фирмы и на его основе методами экономико-математического моделирования решается задача оптимального распределения финансовых вложе-нийхозяйствующего субъекта на примере ОАО «Минудоб-рения». Применение данной модели позволит финансовым аналитикам и менеджерам принимать обоснованные решения в вопросе управления финансовыми вложениями хозяйствующего субъекта.

Ключевые слова: финансовые вложения, стоимость компании, инвестиционный проект, количественная оценка риска, оптимальное распределение финансовых вложений, показатели стоимости инвестиционного проекта, математическое ожидание, среднее квадра-тическое отклонение, коэффициент вариации, задача оптимизации.

Для принятия стратегических решений, касающихся финансовых целей, экономической деятельности и перспектив развития компании в практике европейского корпоративного менеджмента разработана концепция управления хозяйствующим субъектом, направленная на максимизацию стоимости компании, которая в настоящее время активно исследуется и используется российскими компаниями.

И. Я. Лукасевич характеризует инвестиционные решения как один из ведущих факторов развития

и увеличения стоимости любого хозяйствующего субъекта. Этот же автор считает, что, поскольку в своей деятельности фирма рассматривает различные варианты инвестирования ограниченных средств, ключевой задачей финансового менеджера является определение оптимального направления вложений, т. е. в наибольшей степени способствующих достижению основной цели — максимизации благосостояния собственников1.

В ситуации глобального кризиса и рецессии в экономике особое внимание, на наш взгляд, необходимо уделить изучению и анализу финансовых вложений компании. В данном исследовании проведем анализ финансовых вложений ОАО «Минудобрения» и на его основе методами экономико-математического моделирования решим задачу оптимального распределения финансовых вложений этого хозяйствующего субъекта.

Чтобы определить степень влияния риска — ключевой характеристики, связанной с финансовыми вложениями компании, на ее стоимость, выберем методику оценки стоимости хозяйствующего субъекта.

Стоимость предприятия выражает стоимость некоторого сложившегося бизнеса и может определяться путем капитализации его прибыли. При нестабильности предполагаемых в будущем доходов или существовании планов привлечения

1 Лукасевич И. Я. Финансовый менеджмент:учебник /

И. Я. Лукасевич. М.: Эксмо, 2007. С. 462.

дополнительных инвестиций используется метод дисконтирования будущих доходов.

В мировой оценочной практике рассматривают стоимость бизнеса как меру стоимости вклада конкретных активов в стоимость хозяйствующего субъекта, частью которого они являются. В данном исследовании в качестве таких активов рассматриваются финансовые вложения.

Рассмотрим показатель Y, оценивающий рыночную стоимость компании с точки зрения финансовых вложений. Показатель Y является суммой некоторых показателей Y;: Y=Y,+Y,+... +Y,

12 n'

где Yi — показатель, оценивающий рыночную стоимость каждого финансового актива, i — номер инвестиционного проекта, связанного с вложением компанией денежных средств в i-й актив.

Д. А. Ендовицкий и А. Н. Исаенко справедливо указывают, что в общем виде методы доходного подхода, предполагающие дисконтирование чистых потоков денежных средств, генерируемых хозяйственной деятельностью организации, в условиях продолжающейся экономической и политической нестабильности имеют чрезмерно субъективный характер2.

Формат данного исследования не позволяет нам провести подробного анализа всех модификаций модели дисконтированного денежного потока для оценки стоимости компании или ее отдельных активов, поэтому в качестве показателя Y мы выберем один из основных и наиболее часто используемых практиками показатель оценки экономической эффективности инвестиций — чистую приведенную стоимость (Net Present Value, NPV).

Показатель NPV, по мнению многих ученых, должным образом отражает соотношение между притоками и оттоками денежных средств в течение определенного периода времени, дает представление как о возмещении производственных затрат, так и о достижении заданной нормы доходности вложения средств. Кроме того, для нас в данном исследовании важно то, что, являясь абсолютным показателем, NPV обладает свойством аддитивности: NPV различных проектов можно суммировать, т. е.

NPV (A, B, C) = NPV (A) + NPV (B) + NPV (C).

Заметим, что одним из преимуществ предлагаемого нами решения задачи оптимального распределения финансовых вложений организации является то, что в качестве показателя Y можно выбрать

2 Ендовицкий Д. А. Финансовые резервы организации: анализ и контроль / Д. А. Ендовицкий, А. Н. Исаенко // М.:КНОРУС, 2007.С. 132.

Таблица 1

Структура финансовых вложений ОАО «Минудобрения» в 2008 г.

Виды финансовых вложений Капитал, тыс. руб. структура распределяемого капитала, %

1 091180 100

Проект 1 Вклады в уставный капитал других предприятий, тыс. руб. 16 117 1,5

Проект 2 Вклады в ценные бумаги других предприятий, краткосрочные, тыс. руб. 1 010 966 92,6

Проект 3 Предоставленные займы, краткосрочные, тыс. руб. 64 097 5,9

любой показатель оценки стоимости компании или инвестиционного проекта, наиболее полно отвечающий целям и задачам оценки. Вместо NPV может быть проанализирован любой другой показатель эффективности инвестиций: IRR, PI и др.

Перейдем к рассмотрению и анализу структуры финансовых вложений, сделанных компанией ОАО «Минудобрения» в 2008 г. Из табл. 1 видно, что больше всего средств организация ОАО «Минудобрения» вложила в ценные бумаги других предприятий (проект 2).

Следуя рекомендациям В. В. Ковалёва трактовать понятие «инвестиция» в широком смысле — как оцененные в стоимостной оценке расходы, сделанные в ожидании будущих доходов3, будем рассматривать любые финансовые вложения предприятия как инструменты реализации инвестиционного процесса. В этом случае решение менеджмента компании направить капитал в те или иные виды финансовых вложений будем рассматривать как решение о реализации отдельного инвестиционного проекта. При этом все финансовые вложения компании будем рассматривать с точки зрения целесообразности принятия некоторого инвестиционного проекта, состоящего из совокупности отдельных инвестиционных проектов.

Рассмотрим структуру финансовых вложений ОАО «Минудобрения» за 2008 г. Все финансовые вложения, сделанные организацией ОАО «Минудобрения», рассмотрим как отдельный инвестиционный проект, являющийся совокупностью трех различных инвестиционных проектов, и проведем анализ. С

3 Ковалёв В. В. Финансовый менеджмент. Теория и практика. 2-е изд., перераб. и доп. М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2007. С. 151.

этой целью найдем количественное значение рисков и значение основного показателя стоимости NPV и проанализируем полученные результаты.

В условиях рецессии в экономике, кризиса финансово-кредитной системы функционирование ОАО «Минудобрения» подвержено значительному риску. Он всегда связан с выбором определенных альтернатив и расчетом вероятности их результата.

В условиях отсутствия анализа статистики потерь и прибылей на данном предприятии установить наиболее вероятный прогноз на будущее методами теории статистических решений не представляется возможным.

В рамках имеющейся информационной базы анализа, на наш взгляд, единственно возможным способом проведения описанного анализа является метод сценариев.

Для каждого отдельного проекта экспертным путем определим несколько вариантов изменений ключевых исходных показателей, например: пессимистический, наиболее вероятный и оптимистический. Для каждого варианта изменений методом экспертных оценок определим его вероятностную оценку. Для каждого варианта рассчитаем вероятное значение критерия NPV (либо IRR, PI, либо любого другого критерия), а также оценки его отклонений от среднего значения. Далее проведем анализ вероятностных распределений полученных результатов. Проект с наименьшим стандартным отклонением и коэффициентом вариации считается менее рискованным.

Пусть j — номер проекта, X = (xp..., xn) — вектор, состоящий из различных финансовых вложений X (0 % < x < 100 %); n — количество проектов финансовых вложений; i — номер сценария (i = 1,., mj); Pj — вероятность i-го сценария в j-м проекте, а NPVy — значение показателя рыночной стоимости i-го проекта при j-м сценарии — случайная величина; T — период прогнозирования доходов от j-го проекта, К — распределяемый капитал, r — ставка дисконтирования. В нашем случае г определяется экспертным путем: г = 10 %.

mJ

При этом выполняется условие: ^ p . = 1.

i=i

Для проведения расчетов будем использовать следующие формулы:

J^ xj ■ d „ NPV (x.) = -K ■ x. +У-—v-, 'J J J 1=1(1 + r)"

i = 1,-, m; j = 1,..., n.

Математическое ожидание показателя NPV для j-го проекта:

Mj (NPV) = £NPV ijPj ; ; j = 1,..., n.

i=i

Среднее квадратическое отклонение показателя NPV для j-го проекта:

ст (NPV) =

TNPVjрв - (Mj(NPV))2 ; j =1.

Коэффициент вариации показателя NPV для j-го проекта:

ст. (NPV) 4

CV (NPV) = —^--100% 4.

j Mj ( NPV )

Расчеты по этому методу для ОАО «Минудобрения» для трех проектов реализованы в табличном редакторе Microsoft Excel с помощью Visual Basic и приведены в табл. 2.

Согласно данным табл. 2 из трех рассматриваемых нами проектов наиболее рискованным является 2-й, так как он имеет самый большой коэффициент вариации. Наименее рискованным является 3-й, при этом 2-й проект имеет наибольшую ожидаемую стоимость.

Полученный результат полностью согласуется с позицией ученых-экономистов. Так В. В. Ковалёв подчеркивает, что любой финансовый актив в балансе может означать источник регулярного и капитализированного доходов, например, акции стороннего эмитента, находящиеся в собственности фирмы и показанные в активе ее баланса, могут приносить доход в виде дивидендов, а также отложенный к получению доход от роста курсовой цены. С другой стороны, они могут потенциально нести убыток, например, в случае обвального падения курса ценных бумаг стороннего эмитента, когда текущая цена опускается ниже себестоимости, по которой эти бумаги приобретались5.

Ожидаемый NPV для трех проектов равен 1 150,66 + 56 737,67 + 2 389,07 = 60 277,40 тыс. руб.

Риск от всех финансовых вложений (среднее квадратическое отклонение): 346 117,23 тыс. руб. Коэффициент вариации (совокупный): 574,2 %.

В современной литературе особое внимание уделяется изучению количественных оценок экономического и финансового рисков в условиях неопределенности. Автор многих учебников и монографий, посвященных риск-менеджменту,

4 В данном исследовании мы используем терминологию, названия и обозначения, общепринятые в теории и практике финансового менеджмента.

5 Ковалёв В. В. Финансовый менеджмент. Теория и практика. — 2-е изд., перераб. и доп. М.:ТК Велби, Изд-во Проспект, 2007. С. 151.

i=i

Таблица 2

Расчет показателей стоимости проектов и риска для ОАО «Минудобрения»

Показатели Сценарии

Наилучший Наиболее вероятный Наихудший

Проект 1 (вклады в уставный капитал других предприятий)

Вероятности сценариев 0,2 0,6 0,2

Доходность 30 % 25 % 18 %

Стоимость проекта Y ^ = NPV), тыс. руб. 4 941,12 1 431,43 -3 482,13

Математич. ожидание NPV, тыс. руб. М,^РУ) 1 150,66

Дисперсия D1(NPV) 7 213 363,22

Среднее квадратич. отклонение, ст, тыс. руб., ^РУ 2 685,78

Коэффициент вариации, % С^^Р^ 233,4 %

Проект 2 (вклады в ценные бумаги других предприятий, краткосрочные)

Вероятности сценариев 0,2 0,5 0,3

Доходность 25 % 15 % 10 %

Стоимость проекта ^РУ, тыс. руб. 711 136,7 22 295,62 -322125

Математич. ожидание NPV, тыс. руб., М2^РУ 56 737,67

Дисперсия №У D2(NPV) 129 301 802 904,67

Среднее квадратич. отклонение, тыс. руб., ст2^РУ 359 585,60

Коэффициент вариации, % С^^РУ 633,8 %

Проект 3 (предоставленные займы, краткосрочные)

Вероятности сценариев 0,1 0,5 0,4

Доходность 20 % 17 % 9 %

Стоимость проекта ^РУ, тыс. руб. 5 827 4 078,9 -582,7

Математич. ожидание NPV, тыс. руб. М3^РУ 2 389,07

Дисперсия №У D3(NPV) 6 142 265,76

Среднее квадратич. отклонение, тыс. руб., ст3^РУ 2 478,36

Коэффициент вариации, % 103,7 %

А. С. Шапкин отмечает, что для любого бизнеса важным является не избежание риска вообще, а предвидение и снижение его до минимального уровня6. В этой связи важно изучить и проанализировать зависимость риска от структуры финансовых вложений ОАО «Минудобрения».

В табл. 3 показана зависимость риска финансовых вложений от структуры финансовых вложений ОАО «Минудобрения» (при этом проект 3 учитывается в силу того, что в сумме величины долей всех финансовых вложений равны единице, увеличивая доли первых двух проектов, мы уменьшаем долю третьего). Расчеты проводились с использованием встроенного средства Microsoft Excel: таблица подстановки.

Как уже было показано в табл. 2, второй проект является самым рискованным. Анализируя данные табл. 3, можно видеть, что при увеличении компанией ОАО «Минудобрения» доли вложений во второй проект суммарный риск всех финансовых вложений ОАО «Минудобрения» увеличивается. Эта зависимость наглядно показана на рис. 1.

6 Шапкин А. С. Экономические и финансовые риски. Оценка, управление, портфель инвестиций. -4-е изд. М. Издательско-торговая корпорация «Дашков и Ко», 2005. С. 105.

Анализ табл. 4 показал, что при увеличении доли самого рискованного (второго) проекта на одну единицу риск растет на 794,8 ед., а NPV — на 205,7 ед. Зависимость критерия NPV (суммарного) трех проектов от структуры финансовых вложений можно наглядно представить с помощью рис. 2.

Результат анализа табл. 3 и 4 показал, что компания ОАО «Минудобрения» неоправданно вложила наибольшую часть средств в наиболее рискованный проект.

С целью повышения эффективности использования финансовых вложений в компании ОАО «Минудобрения» определим с помощью методов экономико-математического моделирования их оптимальное распределение таким образом, чтобы при минимальном риске получить наиболее приемлемое значение результативного показателя NPV всех финансовых вложений. Постановку задачи оптимизации кратко запишем в обозначениях, введенных ранее.

Рассмотрим целевую функцию:

D(X) = £D(s, ) ^ min,

j=i

u,

где D(x,) = £(МР¥,(х,))2p, - (M(МР¥,(х,)))2,

i=i

Таблица 3

Зависимость риска финансовых вложений от их структуры

Изменение доли капитала в проект 1 (вклады в уставный капитал других предприятий)

а- 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

?! 0 42191,3 36479,6 34291,8 38772,7 50006,3 65996,8 85181,4 106720,2 130166,3 155260,5 181836,5

* а « в ое 10 38057,0 33092,5 32027,0 37787,3 49892,7 66314,6 85677,5 107266,0 130696,0 155739,1 182245,4

& в X 20 46005,3 42996,7 43059,2 48169,8 58610,0 73390,8 91439,9 112017,8 134662,9 159082,8 185082,0

§ £ ар 30 68393,8 66967,9 67484,5 71230,6 78938,7 90633,5 105881,3 124130,0 144894,4 167800,2 192571,0

у ^ 5ч ¡5 40 100125,5 99479,6 100095,2 102866,0 108494,1 117368,9 129547,4 144844,6 162958,3 183566,3 206376,3

ка ! £ 50 138028,3 137754,5 138354,2 140485,9 144731,5 151533,4 161150,4 173655,4 188971,6 206928,5 227313,2

е ы 60 180695,8 180605,0 181151,3 182843,0 186153,6 191489,7 199160,1 209356,4 222153,4 237525,9 255376,3

1 § 70 227410,8 227409,1 227890,1 229260,5 231909,4 236191,5 242407,7 250788,4 261484,5 274567,2 290037,2

И я о « 8 3 80 277739,2 277776,3 278189,4 279313,1 281472,4 284973,4 290091,1 297058,0 306054,5 317203,9 330572,1

я ?! л 90 331382,4 331429,6 331775,9 332702,6 334485,5 337389,5 341660,5 347518,5 355149,2 364698,7 376270,3

к в 100 388116,5 388156,8 388438,8 389203,2 390687,4 393122,1 396726,4 401702,6 408230,4 416462,2 426519,5

риск финансовых вложений

450000-.400000-' 350000--30000025000020000015000010000050000 0

1-й проект

■ 400000-450000

□ 350000-400000

■ 300000-350000

□ 250000-300000

■ 200000-250000

□ 150000-200000

□ 100000-150000

■ 50000-100000

□ 0-50000

100

80 60

40 2-й проект

Рис. 1. Поверхность, отражающая зависимость риска финансовых вложений от их структуры

Таблица 4

Чувствительность №У к изменению структуры финансовых вложений

Изменение доли капитала в проект 1 (вклады в уставной капитал других предприятий)

Изменение доли капитала в проект 2 (вклады в ценные бумаги других предприятий) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

0 40671,3 44394,5 48117,8 51841,0 55564,3 59287,6 63010,8 66734,1 70457,3 74180,6 77903,8

10 42728,1 46451,3 50174,6 53897,9 57621,1 61344,4 65067,6 68790,9 72514,2 76237,4 79960,7

20 44784,9 48508,2 52231,4 55954,7 59677,9 63401,2 67124,5 70847,7 74571,0 78294,2 82017,5

30 46841,7 50565,0 54288,2 58011,5 61734,8 65458,0 69181,3 72904,5 76627,8 80351,1 84074,3

40 48898,5 52621,8 56345,1 60068,3 63791,6 67514,8 71238,1 74961,4 78684,6 82407,9 86131,1

50 50955,4 54678,6 58401,9 62125,1 65848,4 69571,7 73294,9 77018,2 80741,4 84464,7 88188,0

60 53012,2 56735,4 60458,7 64182,0 67905,2 71628,5 75351,7 79075,0 82798,3 86521,5 90244,8

70 55069,0 58792,3 62515,5 66238,8 69962,0 73685,3 77408,6 81131,8 84855,1 88578,3 92301,6

80 57125,8 60849,1 64572,3 68295,6 72018,9 75742,1 79465,4 83188,6 86911,9 90635,2 94358,4

90 59182,6 62905,9 66629,2 70352,4 74075,7 77798,9 81522,2 85245,5 88968,7 92692,0 96415,2

100 61239,5 64962,7 68686,0 72409,2 76132,5 79855,8 83579,0 87302,3 91025,5 94748,8 98472,1

100000,0 90000,0 80000,0 70000,0 60000,0 50000,0 40000,0 30000,0 20000,0 10000,0 0,0

Рис. 2. Поверхность, отражающая чувствительность критерия NPV к изменению структуры финансовых вложений

■ 90000,0-100000,0

■ 80000,0-90000,0

□ 70000,0-80000,0

■ 60000,0-70000,0

□ 50000,0-60000,0

■ 40000,0-50000,0

□ 30000,0-40000,0

□ 20000,0-30000,0

■ 10000,0-20000,0

□ 0,0-10000,0

О- ^ 1 0.

Рис. 3. Окно программы «Поиск решения» при выполнении ограничений:

^ = 100; (МРУ) >М

j=i

j=i

Xj> 0; j =1,.., n, где М — нижняя граница для ожидаемого NPV от всех проектов.

Современный табличный процессор Microsoft Excel содержит готовые встроенные средства, в частности программу «Поиск решения», позволяющую быстро и эффективно автоматизировать решение задач на оптимизацию. На рис. 3 показано окно программы «Поиск решения» с заданными параметрами для решения оптимизационной задачи, рассматриваемой в данном исследовании.

В результате оптимизации получена структура распределения финансовых вложений для ОАО «Минудобрения», показанная в табл. 5.

По данным табл. 5, ожидаемый NPV (суммарный) от трех проектов равен 48 565,27 тыс. руб.; риск от всех финансовых вложений (среднее квад-ратич. отклонение): 31 621 тыс. руб.; коэффициент вариации (совокупный): 65,1 %.

При этом ожидаемый NPV для трех проектов изменился на

(48 565,27 - 60 277,40) / 60 277,40 =-19,4 %.

А риск уменьшился на 88,7 %.

На рис. 4 показано окно табличного процессора EXCEL с исходными данными (слева) задачи оптимизации и полученными в результате ее автоматизированного решения результатами (справа).

В результате проведенного исследования нам удалось проанализировать взаимосвязь между структурой финансовых вложений и доходами владельцев компании, выраженными оценкой

Таблица 5

Оптимальная структура финансовых вложений для ОАО «Минудобрения»

Виды финансовых вложений Капитал Структура распределяемого капитала, %

1091180 100

1 Вклады в уставный капитал других предприятий, тыс. руб. (1 проект) 192132,45 17,6

2 Вклады в ценные бумаги других предприятий, краткосрочные, тыс. руб. (2 проект) 70993,136 6,5

3 Предоставленные займы, краткосрочные, тыс. руб. (3 проект) 828054,41 75,89

f. =07/100'А8+08Л1)[)'А22+С>9ЛОП'Л36_

с D Е F

Год, на который производится оценка

1 проект [вклады в уставн. K-jnhi др. предприятий i

© нининапьному Изненяя ячейки

Cpeqi Квад| Огни

58547 >= 40000

S057IS0S <= 100

5057:505 >=0

I I

™ I

Кумулятивные три веденные доходы_

Доходы [дивиденды!

Кумулягив! триведеннь доходы

-192122 -1<Ш6Е,Б

-132132 31-33.ЗЕс

-192132 ■ 11-; ^ ■ ■

Капитал структура распределяем

Капитал 1091180 100

Вклады в уставный других предприяти й 192132,45 17,60776871

Вклады а ценные бумаги других предприяти краткое роч 70993,136 6,50606846

3 проект (предостав займы, краткое роч 823054,41 75,89

Общее

среднее

квадратическо

11,: -39373,9 -10049.2 17DS4.2B е

31021,20731

Коэффициент вариации

Ожидаемое '■ -

З-ЕЗЗ.З- З-ЕЗЕ.З- Е-ЕЗЗ.З- З-ЕЗЗ.З-

2E533.3E 23321.23 21-72,3- 13E21.cS

-1 [1512Ё -Ё2ЕСЗ.З -31C32.E --1Е1С.Ё

2 проект (вклады в ценные бумаги других предприятии, краткосрочные)

н/ Зависимость риска от измен стру : 3 проекта с риском2008 \з проекта с риском2008 [2]/ NPV измен доли 11< ]

Рис. 4. Окно табличного процессора EXCELс исходными данными и полученным результатом

стоимости бизнеса, в частности для нашего случая показателем NPV.

Преимуществом предложенной модели является то, что в качестве показателя стоимости компании может быть выбран любой из известных в теории и практике оценки показателей стоимости хозяйствующего субъекта, его частей или инвестиционных проектов.

В результате анализа выявилось однозначно сильное влияние на стоимость компании показателей рисков, связанных с финансовыми вложениями: при увеличении риска финансовых вложений или доли наиболее рисковых финансовых активов стоимость компании увеличивается, но гораздо медленнее, чем растет риск, что наглядно показано в табл. 4.

С учетом ситуации неопределенности и глобального кризиса в экономике изучение методов

финансового менеджмента, позволяющих минимизировать риски и получить при этом приемлемый результатирующий показатель NPV (или любой другой, выбранный финансовым менеджером компании), представляет особый интерес, чем и обусловлена необходимость решения задачи оптимизации структуры финансовых вложений для ОАО «Минудобрения».

В результате получена оптимальная структура финансовых вложений, при которой риск потери вложенных средств уменьшился на 88,7 %, а результатирующий показатель NPV только на 19,4 %. Очевидно, что применение данной модели позволяет принимать обоснованные решения в управлении стоимостью компании, и в частности управления финансовыми вложениями организации ОАО «Минудобрения».

Список литературы

1. Ендовицкий Д. А. Финансовые резервы организации: анализ и контроль / Д. А. Ендовицкий, А. Н. Исаенко // М.: КНОРУС, 2007.С. 132.

2. Ковалёв В. В. Финансовый менеджмент. Теория и практика. 2-е изд., перераб. и доп. М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2007. С. 150.

3. Лукасевич И.Я. Финансовый менеджмент: учебник / И. Я. Лукасевич. М.: Эксмо, 2007. С. 317.

4. Шапкин А. С. Экономические и финансовые риски. Оценка, управление, портфель инвестиций. 4-е изд. М.: Изда-тельско-торговая корпорация «Дашков и Ко», 2005. С. 105.

5. Оценка бизнеса: Учебник / Под ред. А. Г. Грязновой, М. А. Федотовой. М.: Финансы и статистика, 1998. С. 32, 33.