Применение генетического алгоритма в решении задач по формированию инвестиционного портфеля Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

Секция «Информационно-экономические системы»

ся, так как траектория взгляда обычно хорошо продуманна, что помогает пользователю быстрее принять информацию и обратиться к call to action. Говоря кратко, landing page содержит три основных элемента: информация для доступного понимания важности продукта, ощущение дефицита/важности продукта и призыв к действию.

Именно поэтому данный вид страниц снискал популярность. Использование landing page повышает результаты продаж, подписок, регистраций во много раз. Ведь пользователя ничто не отвлекает, когда он находится на странице. Он легко воспринимает информацию, которую до него хотят донести, у него нет ощущения в том, что это обман. К тому же, ощущение дефицитности товара или услуги помогает его подтолкнуть в совершении покупки или регистрации одним кликом, над которой он раздумывал.

Использование landing page уже нашло отклик в продаже товаров по интернету, в оформлении подписок, в регистрации в сети. Так же подобные страницы

очень полезны для рекламы. С помощью данных страниц можно рекламировать не только какие-либо определенные бытовые товары, но и образовательные программы. Так же landing page можно использовать для онлайн-опросов и различных приложений для смартфонов и планшетов.

Библиографические ссылки

1. Landing page, которая работает [Электронный ресурс]. URL: http://habrahabr.ru/post/143923 (дата обращения: 18.03.2014).

2. Веб-дизайн [Электронный ресурс]. URL: http://ru.wikipedia.org (дата обращения: 18.03.2014).

3. Посадочная страница: что это такое и с чем ее едят? [Электронный ресурс]. URL: http://kak-eto-sdelat.com/posadochnaya-stranica-chto-eto-takoe-i-s-chem-ee-edyat (дата обращения: 18.03.2014).

© Зорина Е. В., 2014

УДК:519.688:330.332

Н. В. Кадникова Научный руководитель - Е. А. Бежитская Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Красноярск

ПРИМЕНЕНИЕ ГЕНЕТИЧЕСКОГО АЛГОРИТМА В РЕШЕНИИ ЗАДАЧ ПО ФОРМИРОВАНИЮ ИНВЕСТИЦИОННОГО ПОРТФЕЛЯ

Рассматривается оптимизация инвестиционного портфеля с помощью генетических алгоритмов, для повышения качества инвестирования финансовых средств, в виде надежного сбережения капитала или получения максимального дохода при допустимом риске.

Согласно теории инвестиций эффективными являются те портфели, которые одновременно обеспечивают и максимальную ожидаемую доходность при фиксированном уровне риска, и минимальный риск при заданном уровне ожидаемой доходности. Задача формирования портфеля ценных бумаг относится к оптимизационным задачам, но трудно решается традиционными методами. Функции зависимости не могут быть апроксимированы до линейных, без потери точности, а значит детерминированный алгоритм поиска (симплекс-метод) неприменим. Градиентный метод спуска для поиска максимума работает быстро, но не гарантируют оптимальности найденного решения. С другой стороны, полный перебор вариантов инвестирования, обеспечивает очень точный результат, однако требует недопустимо много времени [4].

В последние десятилетия получили развитие и продемонстрировали свою универсальность так называемые эволюционные алгоритмы. Одними из наиболее эффективных эволюционных алгоритмов в настоящее время являются стандартный генетический алгоритм.

В общем виде работу стандартного генетического алгоритма можно представить следующим образом:

1. Инициализировать случайным образом популяцию решений. Кодировка исходных логических зако-

номерностей в базе данных, которые именуют хромосомами, а весь набор таких закономерностей называют популяцией хромосом.

2. С помощью оператора селекции(метод рулетки, турнирный отбор и др.) выбрать наиболее пригодную часть популяции (родителей) для порождения потомков.

3. Применить оператор скрещивания (сгенерировать новые решения). Оператор скрещивание (crossover) осуществляет обмен частями хромосом между двумя и более хромосомами в популяции. Может быть одноточечным или многоточечным. Одноточечный кроссовер работает следующим образом. Случайным образом выбирается одна из l-1 точек разрыва - участок между соседними битами в строке. Обе родительские структуры разрываются на два сегмента по этой точке. Затем, соответствующие сегменты различных родителей склеиваются и получаются два генотипа потомков.

4. Новые решения (потомков) подвергнуть мутации. Мутация (mutation) - стохастическое изменение части хромосом. Каждый ген строки, которая подвергается мутации, с вероятностью Pmut меняется на другой ген.

5. Из популяции родителей и потомков сформировать новую рабочую популяцию.

Актуальные проблемы авиации и космонавтики - 2014. Информационные технологии

6. Повторять шаги 2-5, пока не выполнится условие остановки.

По ходу работы генетический алгоритм генерирует решения задачи, все более приближающиеся к оптимальным. В ходе работы накапливается и обрабатывается статистическая информация о поверхности отклика целевой функции, что приводит к повышению вероятности сгенерировать оптимальное решение [3].

Разработка модели программной системы:

1. По определению портфель ценных бумаг будет иметь следующий вид: Xi + +Хп = 1

2. Доходность портфеля ценных бумаг вычисляете формулой: «портфеля = Х,к, +..... +Х„К„

3. Эффективность портфеля соответственно будет исчисляться:

М = ЕI R 1

портфеля у портфеля J '

E (R) = Х h Rü /

n,

Rt =

SCPit - SCPi(t-l)

SCP

i(t-l)

К = {г1,ъ ги, .••, гу} - матрица возможных значений доходности}-й акции для ^го состояния.

Выходными параметрами модели будут являться: М = {Мь М2, ..., М} - среднеожидаемая доходность акций, где ] - общее количество акций;

В = ||соу(гь г)|| - ковариационная матрица, где диагональные элементы задают риск активов.

Целевые функции могут быть определены следующим образом:

ст ^ mm,

M ^ max,

ст ^ min, M ^ min,

ст ^ max, M ^ max.

где Rit - доходность ценной бумаги i за время t; SCPit - цена на момент закрытия биржи ценных бумаг на ценную бумагу i в момент времени t; n - число периодов времени для доступных данных.

4. Риск портфеля рассчитывается по формуле:

^портфеля ММпортфеля Rпортфеля ) )'

= 1Z n=i ((Rit - Е R ))*(Rjt - E (Rj)).

5. Обозначим параметры модели, описывающей оптимальный портфель ценных бумаг:

Входными параметрами модели будут являться:

S ={Sb s2, ..., sn} - множество всевозможных состояний рынка, где i - общее количество состояний;

P(Si) - вероятность возникновения состояния s причем: Z p(s1) = 1

N = {n1, n2, ..., n,} - акции, отобранные для включения в портфель, где j - общее количество акций;

В результате обеспечивается формирование оптимального по доходности и риску инвестиционного портфеля. Генетический алгоритм может быть стандартным, вероятностным (работающим с бинарными переменными, т. е. нужно предварительно вычислить распределение вероятностей), многокритериальным (для по иска множества вариантов оптимальных инвестиционных портфелей с различными соотношениями доходности и риска) [1; 2]

Библиографические ссылки

1. Аверченков В. И., Казаков П. В. Эволюционное моделирование и его применение : моногр. Брянск : БГТУ, 2009.

2. Казаков П. В. Возможности генетических алгоритмов для решения задачи многокритериальной оптимизации инвестиционного портфеля. Тверь : РАИИ. 2010 [Электронный ресурс]. URL: http://www.raai.org/ resurs/papers/kii-2010/seminar/seminarl/Kazakov.pdf (дата обращения: 18.03.2014).

3. Семенкин Е. С., Медведев А. В., Ворожейкин А. Ю. Модели и алгоритмы для поддержки принятия решений инвестиционного аналитика // Вестн. Том. гос. ун-та. 2006. Вып. 293. С. 63-70.

4. Портал искусственного интеллекта [Электронный ресурс]. URL: http://www.aiportal.ru/articles/ genetic-algorithms (дата обращения: 18.03.2014).

© Кадникова Н. В., 2014

УДК 519.866

Е. Ф. Карабицина Научный руководитель - С. И. Сенашов Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Красноярск

АНАЛИЗ СТАТИСТИКИ ДОРОЖНО-ТРАНСПОРТНЫХ ПРОИСШЕСТВИЙ В ГОРОДЕ КРАСНОЯРСКЕ В ПЕРИОД С ЯНВАРЯ ПО НОЯБРЬ 2013 г.

Проводится анализ статистических данных дорожно-транспортных происшествий в Красноярске за первые одиннадцать месяцев 2013 года.

Дорожно-транспортное происшествие - это событие, возникшее в процессе движения по дороге транспортного средства и с его участием, при котором погибли или ранены люди, повреждены транспортные средства, сооружения, грузы либо причинен иной материальный ущерб. Ежедневные статистические дан-

ные о количестве дорожно-транспортных происшествиях за период с января по ноябрь 2013 года в городе Красноярске были представлены на сайте госавтоинспекции МВД России [1].

Согласно представленной информации за 11 месяцев было зафиксировано 1917 случаев ДТП, при этом