CC BY
113
Экономичeский вестник Ростовского государственного университета ❖ 2007 Том 5 № 2
ПРИМЕНЕНИЕ ФАКТОРНОГО АНАЛИЗА ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ИЗМЕНЕНИЯ ДОХОДНОСТИ АКЦИЙ НА РОССИЙСКОМ ФОНДОВОМ РЫНКЕ
И.В. НЕКРАСОВА,
кандидат экономических наук, доцент кафедры финансы и кредит,
Южный федеральный университет
Применение факторного анализа для моделирования изменения доходности акций на российском фондовом рынке
За два последних года российский фондовый рынок значительно укрепился и стал более эффективным. Свидетельством этого может служить динамичный рост основных рыночных показателей — ликвидности и капитализации фондового рынка. Так, например, среднедневной оборот на Фондовой бирже ММВБ за первые пять месяцев 2006 года превысил 3 млрд долларов, что фактически в 6 раз превышает результаты начала 2005 года. Соответственно, такой важный рыночный показатель, как капитализация, тоже стремительно вырос. На конец 2006 года капитализация российского рынка акций составляла 90% от ВВП. Если в 2005 году капитализация всего рынка акций составляла порядка 200 млрд долларов, то в 2006 году только один эмитент — Газпром — оценивался рынком в 250 млрд долларов. По итогам прошлого года на российском фондовом рынке разместили свои бумаги более сотни эмитентов на общую сумму, превышающую 270 млрд рублей. Относительно общего объема средств, инвестированных в основной капитал российскими компаниями в 2005 году, это составляет почти 8%. Помимо этого следует отметить, что подъем российского фондового рынка за период 2005-2006 гг. привел к значительному росту доходов пайщиков паевых инвестиционных фондов [2].
Таким образом, можно сделать вывод, что российский фондовый рынок стал интересен не только спекулянтам, но и предприятиям реального сектора, которые все чаще начинают рассматривать фондовый рынок как средство для привлечения инвестиций. В 2005 году международное рейтинговое агентство Moody's повысило суверенный рейтинг России с уровня Ваа3 до уровня Ваа2. Это второй рейтинг инвестиционного уровня. Аналогичный рейтинг в этом же году присвоило России агентство Fitch. Агентство отметило быстрый и значительный рост золотовалютных резервов и стабилизационного фонда, в то время как ситуация с реформами по-прежнему не вполне удовлетворяет Moody's.
Все вышесказанное обуславливает актуальность разработки новых методов предсказания доходности инвестиций в ценные бумаги, а также делает возможным поиск закономерностей функционирования рынка ценных бумаг в условиях трансформационной экономики России. В данной работе представлен сравнительный анализ результатов тестирования трехфакторной модели за период 1996-1997 гг. и 2004-2005 гг.
Все факторные модели основаны на предположении о том, что ценные бумаги, испытывающие сходные воздействия со стороны определенных факторов, будут обладать сходным инвестиционным поведением. Любой аспект доходности ценной бумаги, не объясненный факторной моделью, является уникальным или специфическим для данной ценной бумаги и, следовательно, не коррелирован с уникальными аспектами доходностей других ценных бумаг. Если существует значительная корреляция между остатками факторных регрессий, это говорит о том, что либо не учтены все факторы, влияющие на доходность ценных бумаг, либо не все факторы определены верно
© Некрасова И.В., 2007
для данного временного интервала. Поэтому часть систематического риска ошибочно попадает в несистематический (не факторный) риск, вызывая высокую корреляцию остатков факторных регрессий.
Для небольших периодов времени лучше использовать факторные модели, где в качестве факторов выступают переменные, характеризующие деятельность отдельных фирм. Причем вводимые в модель факторы должны отражать изменения в ожиданиях инвесторов в отношении цен на финансовые активы. Курсы ценных бумаг отражают оценку текущей стоимости перспектив соответствующих компаний. Поскольку факторные модели исходят из того, что цена акций зависит от ожидаемых значений факторов, вводимых в модель, то при изменении ожиданий инвесторов относительно факторов цена на акции также будет меняться. Так как доходность акций значительно зависит от изменения их цены, следует ожидать, что их доходность будет более тесно коррелирована с изменениями ожидаемых в будущем значений факторов, чем с их фактическими изменениями. Например, повышения значения индекса РТС, которое ожидалось, может не иметь никакого влияния на курс акций компании, доходы которой очень чувствительны к фондовому индексу. Однако если все ожидали падения индекса, то последующий его рост значительно повлияет на курс акций компании. Поэтому необходимо отбирать факторы, которые отражают изменения в ожидании, а не в реализации, поскольку последние включают оба типа изменений. Довольно распространенным способом достижения этой цели является выбор переменных, которые включают изменения в рыночных ценах. Например, разность в доходности двух портфелей — одного, состоящего из ценных бумаг, которые не зависят от изменения фондового индекса, и другого, состоящего из ценных бумаг, которые предположительно зависят от фондового индекса, — может быть использована в качестве фактора, измеряющего изменения в ожидаемом значении фондового индекса. Данный подход, учитывающий изменения в ожиданиях, был реализован, в частности, Е.Ф. Фамой и К.Р. Френчем при определении факторов, влияющих на доходность акций [3]. Они нашли, что месячная доходность связана с тремя факторами: фактором рыночного индекса, фактором размера капитализации и фактором отношения балансовой стоимости к рыночной. В виде уравнения их факторная модель для акций выглядит следующим образом:
К К а К (а* Н ) А' .VI//) К и\и. с Я)
где Д. — доходность вложения средств в 1-тую акцию за период и Д. — доходность вложения средств в безрисковый актив за период ^
Д^-Д^ — премия за риск от инвестиций в 1-тую акцию за период £
Дт-Дл — фактор рыночной премии за риск за период ^
ИМЬ— фактор отношения балансовой стоимости к рыночной;
БМБ1 — фактор размера капитализации.
Фактор рыночной премии за риск согласно данной модели представляет собой разность месячных доходностей рынка акций и одномесячных казначейских векселей. Фактор размера капитализации рассчитывается как разница в месячной доходности по двум индексам — индексам «мелких» и «крупных» акций. Индекс «мелких» акций включает акции компаний, которые имеют курс ниже уровня медианных курсов на Нью-Йоркской фондовой бирже, а индекс крупных акций состоит из акций компаний, которые имеют курс выше медианного. Под размером здесь понимается курс акции в конце июня каждого года, умноженный на количество размещенных на этот момент акций. Фактор отношения балансовой стоимости к рыночной также представляет собой разницу, но в данном случае — это разница в месячной доходности по двум индексам — индексам акций с большим и малым отношением балансовой стоимости к рыночной. Под балансовой стоимостью здесь понимается стоимость собственности акционеров согласно балансовой ведомости компаний. Под рыночной стоимостью — то же самое, что и размер капитализации, использованный в определении предыдущего
Экономичeский вестник Ростовского государственного университета ❖ 2007 Том 5 № 2
Экономичeский вестник Ростовского государственного университета ❖ 2007 Том 5 № 2
фактора. Индекс акций с высоким отношением состоит из тех акций, что находятся в верхней трети спектра значений HMLt, а индекс акций с низким отношением состоит из тех акций, что находятся в нижней трети.
По мнению автора, факторы, заложенные в данной модели, могут быть использованы для прогнозирования доходности акций на российском рынке, поскольку данные факторы непосредственно связаны с фондовым рынком и рассчитываются через доходности компаний — микроэкономические переменные, в отличие от таких макроэкономических факторов, как ВВП или инфляция, рассчитываемая через индекс потребительских цен.
Исходя из вышесказанного, мы решили протестировать данную модель для российского фондового рынка и сравнить полученные результаты исследования с теми, которые получили Е.Ф. Фама и К.Р. Френч. Для того чтобы узнать, насколько хорошо данная модель описывает процесс образования доходов, автор помимо вышеназванной модели протестировал однофакторную модель, где в качестве фактора использовалась рыночная премия за риск. Результаты этого исследования были представлены автором в журнале «Экономика и математические методы» в 2001 году [1]. Дадим краткую характеристику этого исследования, для того чтобы сравнить полученные результаты с последующими.
Для анализа были использованы данные о котировках 22 компаний за период 1996-97 гг. в РТС. Выбранный период объясняется тем, что в 1996 году российский рынок начал играть весомую роль в экономике России. На рынке уже обращалось достаточно большое количество ценных бумаг, наблюдался значительный рост числа инвестиционных компаний, активизировался интерес к российской экономике зарубежных инвесторов, в основном завершился процесс создания инфраструктуры фондового рынка. С начала 1996 года РТС начала работать в режиме реальных торгов. Период 1996-97 гг. характеризовался как взлетами, так и падениями фондового рынка, что говорит о его репрезентативности. Тестируемая однофакторная модель имела следующий вид:
где — доходность 1-той акции за период ^
— доходность индекса РТС за период £
Яй: — доходность безрискового актива за период ^
аи, — коэффициенты факторной модели;
е^ — величина случайной ошибки.
В данной модели исследовалась взаимосвязь между премией за риск при вложении в 1-тую акцию (Я—Я^) и первым фактором из модели Е.Ф. Фамы и Р.К. Френча — рыночной премией за риск (Ят—Я^). В качестве безрискового актива были выбраны валютные облигации Внешэкономбанка. Выбор данных облигаций обусловлен тем, что эксперты фондового рынка оценивают вложения в них как один из наименее рискованных.
Кроме того, мы рассматривали долларовую доходность акций, что также предопределило выбор в качестве доходности без рискового актива доходность облигаций ВЭБа. Модель строилась методом временных рядов. Для оценки чувствительности к факторам применялся метод наименьших квадратов.
Результаты исследования данной модели представлены в таблице 1. По результатам таблицы мы видим, что коэффициент детерминации (Я2) для четырех компаний меньше 0,1 — Ижорские заводы, Нижневартовскнефтегаз, Татнефть и Пермьэнерго. Тест Фишера показал незначимость уравнений для этих компаний. Для 10 компаний (Я2) меньше 0,5, для 8 компаний — более 0,5. Только для 3 компаний (Я2) близок к единице (колеблется в пределах от 0,7 до 0,84). Это свидетельствует об относительно невысокой взаимосвязи между премией за риск от вложения в 1-тую ценную бумагу (Я.-Я/) и рыночной премией за риск (Ям-Я) Тест Стьюдента на значимость коэффициентов уравнения регрессии показал значимость коэффициента Бета (Ь), поэтому данная модель
(2)
может быть использована для определения риска финансовых активов. Это подтверждают и высокие значения теста Фишера, полученные для всех компаний за исключением вышеназванных четырех. Однако матрица корреляций между отклонениями от характеристической линии для акций различных компаний в рамках данной модели свидетельствует о наличии факторов, являющихся значимыми для всех акций за исследуемый период, но не учитываемых данной моделью [3]. Исходя из этого, мы сочли целесообразным ввести два дополнительных фактора из модели Е.Ф. Фамы и К.Р. Френча — размер капитализации и фактор отношения балансовой стоимости к рыночной, с целью улучшения желаемых результатов. Полученная таким образом трехфакторная модель рассчитывалась для того же периода. Для определения фактора капитализации были взяты данные о капитализации на 31.12.96 г. и 31.12.97 г. и ранжированы. Затем были определены группы предприятий с «мелкими» и «крупными» акциями. Для каждой группы рассчитывалась доходность. После этого определялась разница в доходности «мелких» и «крупных» акций. Аналогично считался и третий фактор, только бралась нижняя треть и верхняя треть спектра значения отношения балансовой стоимости к рыночной. Результаты исследования данной регрессии представлены в таблице 1.
В трехфакторной модели коэффициент детерминации по всем предприятиям выше, чем в однофакторной, что говорит о лучшем приближении уравнения трехфакторной модели, чем однофакторной. Так, в частности, в отличие от первой модели наивысшие значения (Я2) имеют уже 8 предприятий (в пределах от 0,7 до 0,87). Тест Фишера показал незначимость уравнений для трех предприятий: Ижорские заводы, Иркутскэнерго и Татнефть. Это говорит о том, что доходность акций компаний Татнефть и Ижорские заводы как в первом, так и во втором тесте практически не зависит от выбранных факторов, так как вложения в акции данных компаний имеют значительный нерыночный риск.
Сравнительный анализ t-теста коэффициента (bit — в первой регрессии, кп — во второй), характеризующего степень чувствительности доходности акций к рыночной премии за риск, показал более высокую значимость данного коэффициента для трехфакторной модели.
В ходе дальнейшего исследования мы проанализировали взаимосвязь между:
1) доходностью и фактором размера капитализации (SMB);
2) доходностью и отношением балансовой стоимости к рыночной (HML).
В развитой рыночной экономике с достаточной степенью достоверности установлен характер взаимосвязи между доходностью акции и факторами SMB и —. Это подтвердили результаты исследования Е.Ф. Фамы и К.Р. Френча, которые рассматривали доходность акций, котируемых на NYSE, AMEX и системе NASDAQ за период с июля 1963 по декабрь 1990 г. А именно, быстрорастущие акции, имеющие низкие показатели , „
ли-----демонстрируют более низкие показатели доходности, чем устойчивые акции,
MV BV
имеющие более высокие показатели------.
MV
Что касается размера капитализации, то здесь существует обратная взаимосвязь размера и средней доходности, т.е. акции более мелких фирм дают большую доходность, чем акции крупных. Данная закономерность носит название «эффекта размера» (size effect) в доходности акции.
Исследование, проведенное в 1996-1997 гг., показало, что в 5 случаях из 22 коэффициент при факторе размера капитализации (SMB) имеет отрицательный знак, а в 17 случаях положительный (таблица 1). Поскольку выборка является небольшой и период времени непродолжительный, на основании полученных результатов мы не смогли сделать вывод о том, что имеет место прямая зависимость между доходностью и размером капитализации компании.
Для написания данной статьи мы протестировали ту же самую трехфакторную модель для более позднего двухлетнего периода, т.е. за период 2004-2005 гг. (таблица 2). Выборка включала 23 компании предприятий отраслей связи, энергетики, машиностроения и металлургии. Из 23 компаний 8 предприятий остались теми же самыми, что и при
Экономичeский вестник Ростовского государственного университета ❖ 2007 Том 5 № 2
Экономический вестник Ростовского государственного университета ❖ 2007 Том 5 №2
Показатели эмпирической проверки за период 1996-1997гг.
Таблица 1
4^
00
Однофакторной модели Трехфакторной модели
ПРЕДПРИЯТИЕ 1*-кв. Е-тест 1>тест(Ь) 1>тест(а) 1*-кв. Е-тест 1>тест(кЗ) 1>тест(к2) 1>тест(к1) 1>тест(а)
1 Ижорские заводы 0,04048 0,92806 0,9633589 1,688507 0,20739 1,7444 -1,3779578 1,87525943 1,2291197 1,67536713
2 Иркутскэнерго 0,12375 3,10686 1,7626276 -0,364289 0,19635 1,62887 0,7620031 -0,2491401 2,0263301 -0,31471203
3 КАМАЗ 0,46356 19,0108 4,3601413 -1,310601 0,63454 11,5751 1,1712131 0,07144827 5,6471594 -1,44040678
4 Коминефть 0,4035 14,8819 3,8577019 -0,505191 0,50364 6,76444 0,2970316 0,5316445 4,4017527 -0,51156285
5 Красноярскэнерго 0,13427 14,8819 1,8472076 0,128693 0,3643 3,82039 -0,4247173 1,46257706 2,5911351 0,11018008
6 Ленэнерго 0,55752 27,7201 5,2649903 0,899124 0,70085 15,6184 -2,6170747 3,06203224 6Л859055 0,86760377
7 Лукойл 0,84017 115,647 10,75394 0,864452 0,87215 45,478 1,3386627 -1,9488825 10,76804 1,00986442
8 Мосэнерго 0,26865 8,08135 2,8427719 0,393478 0,4261 4,94966 1,4433402 -2,0660709 2,6352138 0,51975274
9 Нижневартовск- нефтегаз 0,08268 1,98296 1,4081755 0,357765 0,77028 22,354 3,797385 -0,7472433 4,5285055 0,91310554
10 Норильский никель 0,25736 7,62423 2,7612017 -0,356389 0,34996 3,58909 1,2672393 -0,708208 3,0941804 -0,28249895
11 Ноябрьскнефтегаз 0,40655 15,0712 3,8821605 -0,62271 0,69144 19,9392 -1,1727324 2,74424197 5,8614565 -0,9057432
12 Оренбургнефтегаз 0,69475 50,0732 7,0762438 0,054328 0,81616 29,5969 -2,2728977 3,22547544 8,9022261 -0,08621488
13 Пермьэнерго 0,03542 0,8078 0,8987756 0,963446 0,33303 3,32875 -0,6417199 1,76667353 1,6448414 1,05509894
14 ПТС, С.-Петербург 0,28481 8,76115 2,959924 -0,665638 0,48679 6,32357 -2,2096082 2,71999476 3,4551765 -0,89419508
15 Пурнефтегаз 0,53093 24,9017 4,9901633 0,336097 0,63001 11,352 -0,132334 1,05528682 5,7256942 0,3469717
16 РАО ЕЭС России 0,79869 87,2864 9,3427165 1,123116 0,80339 27,2422 -0,6840574 0,58471967 8,6371184 1,03716729
17 Ростелеком 0,64118 39,3127 6,269984 -0,290972 0,71244 16,5165 -1,2254711 0,36934622 5,9108902 -0,38502551
18 Самараэнерго 0,19479 5,3222 2,3069893 0,872324 0,43895 5,21571 0,6416607 0,57748797 3,2935825 1,03025172
19 Сургутнефтегаз 0,54497 26,3485 5,1330744 -0,313084 0,60147 10,0613 -1,0887117 0,47633941 4,6593657 -0,38633686
20 Татнефть 0,04018 0,92106 0,9597183 2,349784 0,19544 1,61939 -0,1349475 0,9159074 1,4264628 2,42934069
21 Томскнефть (ВНК) 0,54914 26,7956 5,1764466 0,117827 0,64368 12,0433 0,3085622 0,64089348 5,9437144 0,14163919
22 Юганскнефтегаз 0,41482 15,5956 3,9491229 -0,590532 0,80279 27,1382 2,342237 0,21069069 7,8649412 -0,82745395
И.В. Некрасова
Показатели эмпирической проверки за период 2004-05 гг.
Таблица 2
Однофактооной модели Тоехфактооной модели
ПРЕДПРИЯТИЕ 1*-кв. Е Значимость Е ^тест(Х1) 1>тест(У) 1*-кв. Е Значимость Е 1>тест(Х3) 1>тест(Х2) 1-тест(Х1) 1>тест(У)
1 Аэрофлот — Рос. Авиалинии 0,244368727 6,791332541 0,016497054 2,606018523 2,234126355 0,283775475 2,5093314 0,089656236 2,32901723 0,930681995 -0,10869352 2,36656772
2 Автоваз 0,341774471 10,90395858 0,003393039 3,302114259 -0,218995935 0,55815181 8,0003982 0,00119378 3,24288895 2,658347833 -0,58257023 0,64159568
3 Башкирэнерго 0,600203985 31,52678665 0,00001425533 5,614871918 0,935244319 0,630072844 10,787154 0,000232474 5,26487833 1,200788736 0,089948964 1,2713018
4 Северсталь 0,510120832 21,86771384 0,000129151 4,676292745 2,575134108 0,810584646 27,102886 0,00000044925 5,74285397 -0,33054612 -5,30520063 3,58217408
5 РАО ЕЭС России 0,550838467 25,75378107 0,0000502414 5,074818328 0,540280401 0,609320901 9,8777549 0,000384878 5,06209996 -1,66099849 -0,80026018 -0,0358721
6 ГАЗ 0,427234803 15,66423885 0,000718606 3,957807328 -0,303316525 0,834564229 31,949399 0,00000012579 6,25455442 6,794116746 1,391724221 1,75784939
7 Газпром 0,353662993 11,49079008 0,00276338 3,389806791 0,537068919 0,675030847 13,155696 0,0000699349 4,0626984 4,302449632 0,854214128 2,1126988
8 ГМК Норильский никель 0,56024048 26,75337216 0,0000399412 5,172366205 0,790730822 0,739947492 18,020723 0,00000876325 5,40695284 0,008376692 -3,43647369 0,91097516
9 Торговый дом «ГУМ» 0,009427631 0,199864503 0,65940707 0,447062079 -0,637475234 0,01190081 0,0762796 0,972038425 0,36680323 0,124044483 -0,13116597 -0,5316183
10 Иркутскэнерго 0,400405345 14,02366109 0,00119391 3,744817898 0,646999554 0,498241207 6,2889334 0,003809473 4,11161865 0,947128157 1,888628782 0,95660805
11 Красноярскэнерго 0,292216038 8,670070418 0,007742005 2,94449833 0,747849635 0,330191766 3,1221093 0,050242151 2,60974062 0,813733648 -0,35520568 0,95837365
12 Кубаньэнерго 0,30210825 9,090626516 0,006590788 3,015066586 3,465486976 0,377081303 3,8338576 0,026555525 3,29043458 0,046258449 1,449162475 3,31030529
13 Лукойл 0,728734889 56,41504218 0,0000002230 7,510994753 1,603928748 0,787621903 23,487695 0,00000131541 8,08028076 -2,25201949 -0,28837305 0,87569007
14 Мосэнерго 0,260078376 7,381384345 0,012917086 2,716870322 1,663658422 0,27430557 2,3939396 0,100301388 2,43935474 0,527055777 -0,12609767 1,68099163
15 Пермьэнерго 0,115367566 2,738672911 0,112815993 1,654893625 1,145863578 0,244712728 2,0519971 0,140653486 1,37302364 1,58177595 -0,32478794 1,6364314
16 Ростелеком 0,653999732 39,69359456 0,0000030107 6,300285276 -0,05968048 0,668275668 12,758825 0,000084661 6,01752503 -0,90225309 -0,22708494 -0,3554689
17 Ростовэнерго 0,443324156 16,723929 0,000524603 4,089490066 1,095326315 0,537264276 7,3533846 0,001821847 4,58652061 0,092578152 1,8911205 1,11562188
18 Сбербанк России 0,502431378 21,20523372 0,000153087 4,604914084 2,043277283 0,912462102 66,016283 0,0000000003096 12,3414777 -1,63944953 8,301206884 3,85653721
19 Сибнефть 0,710319902 51,49376178 0,0000004494 7,175915396 -0,855066574 0,746554215 18,655574 0,00000688949 6,84059413 1,450905519 -0,2851009 -0,33857
20 Сургутнефтегаз 0,504661912 21,39528619 0,000145756 4,625503885 1,353844435 0,543718245 7,5469791 0,001602301 4,74275026 0,055872332 1,226821808 1,2883531
21 Татнефть 0,722711379 54,73336378 0,0000002818 7,398200037 0,185700799 0,744520921 18,456694 0,00000742394 6,84357111 0,583591589 -0,89059595 0,36387229
22 Ярэнерго 0,026802617 0,578356431 0,455411851 0,760497489 1,60166774 0,173136956 1,3261375 0,295283987 0,68985312 1,829117391 0,699285582 2,16888014
23 ЮКОС 0,603274104 31,93327262 0,0000131177 5,650953249 -4,245665407 0,615084746 10,120505 0,000335545 5,15789882 0,55001801 -0,32942914 -3,6834431
Экономический вестник Ростовского государственного университета ❖ 2007 Том 5 №2
Применение факторного анализа для моделирования изменения...
Экономичeский вестник Ростовского государственного университета ❖ 2007 Том 5 № 2
тестировании в 1996-1997 гг. Результаты исследования показали, что в 5 случаях из 23 наблюдений имеет место отрицательный знак при факторе размера капитализации, а в 18 случаях — положительный знак (таблица 2).
Следовательно, полученные данные позволяют, уже с большей степенью уверенности, сделать вывод, что в России в отличие от развитых стран имеет место прямая зависимость между размером капитализации компании и доходностью ее обыкновенных акций. Очевидно, это обусловлено неразвитостью фондового рынка России, которая проявляется в незначительном числе акционеров по сравнению с развитыми странами. Это, в свою очередь, обуславливает недостаточный спрос на корпоративные ценные бумаги. В силу незначительного числа акционеров, а также в силу того, что в странах с трансформационной экономикой высокая доходность акций компании ассоциируется прежде всего с их размером (чем больше объем эмиссии, тем больше доходность), может наблюдаться прямая зависимость между доходностью акций и размером капитализации компании. Данное утверждение, конечно, нуждается в дальнейшей проверке (необходимо увеличить размер выборки в два раза, а также период наблюдения), однако это не уменьшает практическую и теоретическую значимость проведенного исследования.
Что касается характера взаимосвязи отношения балансовой стоимости к рыночной (HMLt) с доходностью отдельно взятой ценной бумаги, то исследование не показало какой-либо значимой зависимости между этими переменными. Так, в регрессии, рассчитанной за период 1996-1997 гг., в 12 случаях коэффициент при переменной HMLt имеет отрицательный знак, а в 10 случаях положительный (число наблюдений — 22). Похожая картина наблюдается при анализе той же регрессии в 2004-2005 гг. А именно, при выборке, равной 23 наблюдениям, в 14 случаях коэффициент при переменной HMLt имеет отрицательный знак, а в 9 — положительный.
В заключение хотелось бы отметить, что для профессиональных инвесторов многофакторные модели являются интуитивно привлекательным методом анализа. Они в точном и легко проверяемом виде учитывают сущность фундаментальных экономических и финансовых сил, влияющих на доходности ценных бумаг. Однако необходимо помнить, что ключевые факторы, влияющие на доходность ценных бумаг, меняются с течением времени. И факторная модель, показывающая хорошие результаты для одного периода времени, может давать плохие результаты для прогнозирования доходности для другого периода. Однако существуют факторные модели, такие как модель Е.Ф. Фамы и К.Р. Френча, которые позволяют определять основные закономерности функционирования финансовых рынков различных стран, а также определять уровень их экономического развития на основе анализа финансовых рынков.
.ЛИТЕРАТУРА
1. Максимов В.А., Некрасова И.В. Прогнозирование доходности инвестиций на фондовом рынке // Экономика и математические методы. 2001. Т. 37. № 1.
2. Шабров Н. Российский фондовый рынок: основные тенденции // www.ofintrade. ru.
3. Fama E.F., French K.R. Common risk factors in the returns on stocks and bonds // Journal of financial economics. 1993. № 33.
