CC BY
319
12 (150) - 2013
Рынок ценных бумаг
УДК 336.763
ТЕСТИРОВАНИЕ РЫНОЧНОГО РИСКА, ЛИКВИДНОСТИ, РАЗМЕРА КОМПАНИЙ И МОМЕНТОВ БОЛЕЕ ВЫСОКИХ ПОРЯДКОВ ПРИ ОБЪЯСНЕНИИ ДОХОДНОСТИ РОССИЙСКИХ АКЦИЙ
В статье исследуется значимость ликвидности (объема торгов), размера компании, моментов более высокого порядка (асимметрии и куртозиса) при объяснении требуемой доходности собственного капитала на российском рынке. Автор приходит к выводу, что ввиду наличия ценовых аномалий на рынке целесообразно учесть перечисленные факторы, которые позволяют оценить дополнительные виды риска, неучтенные бета-фактором.
Ключевые слова: модифицированная модель Фамы и Френча, российский фондовый рынок, отдача на капитал, ликвидность, размер.
Введение
Инвесторов, вкладывающихся в фондовый рынок, интересует доходность, на которую они могут рассчитывать. Одной из первых моделей формирования инвестиционного портфеля стала портфельная теория Марковица, появившаяся в 1952 г. Дальнейшие исследования в этом направлении показали, что доходность актива в большей степени определяется его ковариацией с рыночной доходностью, нежели с собственной волатиль-ностью. Эта идея лежит в основе модели CAPM
Е. С. МИКОВА,
аспирантка кафедры фондового рынка и рынка инвестиций Е-mail: evgeniya. shutova@gmail. com Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
В. Шарпа, которая в настоящее время является наиболее популярной [17].
После публикации модели САРМ началось ее активное тестирование на предмет работоспособности. Эмпирические результаты показали, что бета-фактор модели лишь частично объясняет доходность акций, так как не учитывает все присущие риски. В результате появились теории фондовых аномалий как альтернативное направление концепции эффективного рынка и моделей ценообразования. Наличие ценовых аномалий может быть объяснено либо рыночной неэффективностью (market inefficiencies), либо неверной спецификацией модели САРМ. Тот факт, что большая часть наблюдаемых систематических закономерностей сохраняется на протяжении нескольких десятилетий, позволяет отвергнуть гипотезу о рыночной неэффективности. Среди наблюдаемых аномалий в статье будут рассмотрены «эффект размера», «эффект стоимости», «эффект ликвидности», а также «эффект толстых хвостов и асимметрии распределения».
Эффект стоимости (value effect) отражает положительную связь между доходностью актива и различными показателями стоимости. Первый удар
нанес С. Басу, доказавший, что при сортировке акций по показателю «доход - цена» акции с высоким значением EIP имеют будущие доходности, превосходящие те, которые предсказаны в рамках CAPM [3, с. 663]. Авторы С. Басу и Д. Кейм [7] пришли к выводу, что акции c низким соотношением балансовой стоимости капитала к чистой прибыли генерируют более высокие доходности. Аналогичные выводы были сделаны и для акций, торгующихся с низким мультипликатором EV/Sales. Положительную связь между показателем BVIMV (балансовая стоимость капитала I рыночная стоимость) и ожидаемыми доходностями акций обнаружили Розенберг, Рейд и Ланстейн (1985 г.) [4, с. 1].
Эффект стоимости был доказан многими исследователями на разных временных периодах и для большинства классов активов по всему миру [16].
Эффект размера (size effect). Впервые обратил внимание на отрицательную связь между доход-ностями американских ценных бумаг и рыночной стоимостью собственного капитала Р. Банц [2, с. 16]. Впоследствии был введен термин «эффект размера», подразумевающий, что акции небольших компаний являются более рискованными и, соответственно, согласно концепции «риск-доходность» ассоциируются с более высокой доходностью по сравнению с бумагами высококапитализированных фирм. Эффект размера по аналогии с эффектом стоимости был доказан на разных временных периодах и для большинства классов активов по всему миру [16].
Объединение эффекта размера и стоимости. В своей работе Ю. Фама и К Френч [14] проанализировали совместное взаимодействие таких показателей, как бета-фактор, размер компаний и BVIMV на кросс-секционных данных акций. Авторы сделали вывод о том, что бета в одиночку имеет низкую объясняющую способность в прогнозировании доходностей. Они также подтвердили, что размер и BVIMV наиболее полно объясняют средние доходности акций, обращающихся на биржах NYSE, Amex и NASDAQ, на протяжении 17-летнего временного отрезка (1963-1990 гг.). Также Ю. Фама и К Френч обнаружили отрицательную связь между средней доходностью и размером компании (капитализацией) и положительную между средней доходностью и показателем BVIMV. Другими словами, маленькие компании или компании с высоким значением мультипликатора BVIMV склонны иметь высокую среднюю доходность и
наоборот [14, с. 433-464]. Базируясь на данных выводах, исследователи предложили свою версию расширенной САРМ, включив два новых фактора:
1) SMB (Small Minus Big) - фактор размера, показывающий различие в средних доходностях акций небольших и крупных компаний (второй фактор);
2) HML (High Minus Low) - фактор, показывающий различие в средних доходностях акций, имеющих высокое и низкое отношение балансовой стоимости к рыночной, т. е. значение коэффициента ВТМ (третий фактор). Трехфакторная модель Ю. Фамы и К. Френча
выглядит следующим образом: E(r,) - rn, =а + b Jr t - rn,) +b.2SMB, + b 3HML, + e,,
V it' 0t i nV pt 0t / i2 t i3 t it'
где E(r ) - месячная доходность i-й акции в момент времени t;
r0t - месячная доходность безрисковых ценных бумаг;
а - константа;
b г b 2, bj3 - чувствительность i-й бумаги к значению премии за рыночный риск, размер и вложения в акции с низкой стоимостью по сравнению с вложениями в акции с высокой стоимостью;
r - доходность рыночного портфеля;
pt
(r - r0t) - премия за риск всего рыночного
портфеля (первый фактор);
e.t - несистематическая доходность i-й ценной
бумаги.
Наличие тесной связи между средними доход-ностями и фактором стоимости BVIMV на японском фондовом рынке подтвердили Чан, Хамао и Лако-нишок. Присутствие эффекта размера на четырех европейских рынках и рынке Японии доказали Капол, Ч. Роули и В. Шарп в 1993 г. [4, с. 1].
Имеющиеся свидетельства существования ценовых аномалий на фондовых рынках дают основания предположить, что на российском рынке также есть подобные эффекты. В работе Я. Амихуда и Х. Мендельсона был сделан вывод, что по мере повышения ликвидности американских акций доходность портфелей снижается. Учитывая низкую ликвидность российского рынка, они модифицировали модель Ю. Фама и К. Френча, заменив фактор стоимости переменной, характеризующей ликвидность. В этой работе было подтверждено, что на российском рынке присутствует эффект размера наряду с эффектом ликвидности [1, с. 230].
Эффект асимметрии и толстых хвостов распределения (effect of skewness and fat tails). В
литературе собрано немало доказательств того, что инвесторы предпочитают активы, распределение доходностей которых скошено вправо, и готовы за это платить дополнительную премию.
Традиционные приемы моделирования доходности на российском рынке показывают удовлетворительные результаты только в отдельные периоды, так как отечественный рынок отличается большей волатильностью из-за низкой ликвидности и смещенностью относительно нормального распределения. Поэтому для инвесторов существенную роль при принятии решений начинает играть форма хвостов распределения доходностей, мерой которых могут выступать моменты более высоких порядков.
Впервые А. Краус и Р. Литценбергер в 1976 г. предложили модификацию стандартной двухмомен-тной модели САРМ путем добавления меры риска -систематической скошенности - и использовали новую спецификацию модели для объяснения связи риск - доходность. В 1990-е гг. появилась расширенная четырехфакторная модель САРМ с добавлением четвертого момента распределения доходностей -куртозиса [12, с. 160].
Трехфакторная модель с включением систематической скошенности и систематического курто-зиса выглядит следующим образом:
E(г;) " Гп = а , + аДд + а2У,,1 + аз§,,т + , где а. - константа;
а1 а2,а3 - премия за рыночный риск, систематическую асимметрию и куртозис соответственно (оцениваемые коэффициенты); в - систематическая вариация; у - систематическая ассиметрия; 5 - систематический куртозис. Систематическая вариация определяется по формуле
Е{[гр -Е(г,)][гм -Е(гм)]} = Соу(гр,м ) Р Е{[гм -Е(гм)]2} Уаг(гм) ,
где Е - математическое ожидание; гр - доходность портфеля; гм - среднерыночная доходность. Систематическую ассиметрию рассчитывают
как
у(г ) = Е{[Гр - Е(г,)][гм -Е(гм)]2} =
УГрМ VЕ[Гр - Е(г),.]2Е[Гм - Е(Гм )]2
= Соу(Гр , Гм)
$Б(Гр )Уаг (Гм), где - стандартное отклонение.
Систематический куртозис равен
) Е{[Гр -Е(г,)]2[Гм -Е(Гм)]2}
5(грм ) = I 2 Г =
\Е[Гр -Е(Гр)]2Е[Гм -Е(Гм)]2
= Соу(гр2, Гм) Уаг (Гр )Уаг (Гм)'
Подтверждение тому, что включение в модель Ю. Фама и К. Френча систематических моментов более высокого порядка улучшает ее объяснительную способность по сравнению с самой трехфак-торной моделью, либо расширенной версии САРМ с учетом моментов, нашел Д. Смит в 2007 г. [9, с. 55]. Целью статьи является проверка значимости факторов рыночного риска, размера, ликвидности и моментов более высокого порядка в объяснении доходности собственного капитала на российском фондовом рынке и получения качественных выводов.
Данные и методология
Анализируемый период охватывает с 2005 по 2010 г., включительно. Выбор именно этого отрезка времени обусловлен тем, что на него пришелся полный экономический цикл: бурный рост российского фондового рынка (пик в 2008 г.), спад, вызванный кризисом 2008-2009 гг., и последующее восстановление.
Анализ строится на недельных доходностях акций 40 крупнейших российских компаний, чья совокупная капитализация превышает 90 % на бирже ММВБ. Недельная доходность рассчитывается как разница между логарифмом цены закрытия на конец недели (пятницы) и логарифмом цены закрытия на начало недели (понедельника). В случае отсутствия необходимых данных были использованы цены закрытия предыдущего дня.
Индекс ММВБ используется в качестве прокси-переменной рыночного портфеля. В роли безрисковой доходности выступает эффективная доходность по российским краткосрочным государственным бумагам.
В качестве доходности Л(;) использованы доходности шести инвестиционных портфелей.
При тестировании трех- и пятифакторной моделей ценообразования используются данные по капитализации компаний (фактор размера) и среднегодового объема торгов (фактор ликвидности акций).
Процедура построения портфелей
Были проанализированы 40 акций, из которых было сформировано шесть различных портфелей, в основе построения которых лежит методика, предложенная Ю. Фамой и К. Френчем [5, с. 56]. Анализируемая выборка компаний была отсортирована согласно рыночной капитализации на конец года от большей величины к меньшей и разделена на три квантиля (30, 40 и 30 % соответственно). Первый квантиль включает компании с высокой капитализацией, второй состоит из среднекапитализированных эмитентов и, наконец, третий - из компаний с низкой капитализацией. Портфель БМВ строится для имитации фактора риска, связанного с размером компаний. Доходность портфеля рассчитывается как разность между средневзвешенной доходностью акций компаний с низкой капитализацией (нижние 30 % ранжированной выборки) и средневзвешенной доходностью акций высоко-капитализированных компаний (верхние 30 %).
Математически 8МБ-фактор определяется следующим образом:
БМВ=1{Рогф1ю_БЬ + Рот/оНоБН) -
- 1(РогфИо_ВЬ + РоП/оНоВН), (1)
где Рог/оНоБЬ, БН - портфель малых компаний с низкой и высокой ликвидностью соответственно; Рог/оИо_ВЬ, ВН - портфель крупных компаний с низкой и высокой ликвидностью соответственно.
Вторым этапом исследуемые компании независимо от первой сортировки ранжируются по показателю ликвидности и делятся на две группы с одинаковым количеством компаний. В качестве показателя ликвидности выступает среднегодовой объем торгов. Так, первый квантиль состоит из высоколиквидных компаний. Второй, соответственно, включает акции, характеризующиеся меньшей ликвидностью. Портфель ЬМН строится для имитации фактора риска, связанного с эффектом ликвидности, и рассчитывается как разность между средневзвешенной доходностью второй и первой квантилями, т. е. математически ЬМН-фактор оценивается следующим образом:
ЬМН = 1(РоП/о1ю_БЬ + РоП/оНоМЬ +
+РоП/оНоВЬ) - РоП/оНоБН + РофИоМН + РоП/оНоВН), (2)
где Рог/оИоМЬ, МН - портфель средних компаний с низкой и высокой ликвидностью соответственно.
Для оценки премии за риск моментов более высокого порядка в работе используется методология, предложенная Р. Харви и П. Сиддиком [15]. Выборка компаний ранжируется согласно рассчитанному показателю систематической асимметрии (или систе-магического куртозиса), и акции разбиваются на две одинаковые группы. Первый квантиль состоит из акций с более высоким значением систематической скошенности (систематического куртозиса), второй включает в себя нижнюю половину проранжирован-ного ряда данных. Построенный портфель на основе разности доходностей между вторым (состоящим из акций с низким уровнем систематической асимметрии и куртозиса) и первым (состоящим из акций с высоким уровнем систематической асимметрии и куртозиса) квантилями отражает премию за риск систематической скошенности и систематического куртозиса [5, с. 56].
Завершающим этапом происходит формирование портфелей для расчета их доходностей. Портфели строятся на основе пересечения двух независимых выборок по размеру капитализации и ликвидности (табл. 1).
Перебалансировка шести портфелей происходит каждый год в течение всего анализируемого периода 2005-2010 гг.
Далее рассчитывается недельная средневзвешенная доходность каждого портфеля, где удельный вес каждой компании определяется на основе рыночной капитализации. По вертикали компании расположены по убыванию величины капитализации, по горизонтали - по убыванию показателя ликвидности. Для демонстрации построения портфелей классификация компаний по данным за 2010 г. предложена в табл. 2.
Следующим шагом после расчета доходностей шести портфелей является оценка премии за размер и ликвидность по формулам (1), (2) на протяжении всего рассматриваемого периода.
Таблица 1
Формирование портфелей на основе ликвидности и размера
Размер компаний по капитализации Ликвидность
Высокая (High) Низкая (Low)
Крупные (Big) BH BL
Средние (Medium) MH ML
Малые (Small) SH BL
Таблица 2
Распределение компаний (акций) по портфелям в 2010 г.
Размер компаний по капитализации Ликвидность
Высокая (High) Низкая (Low)
Крупные (Big) ОАО «Газпром» (GAZP); ОАО «Сбербанк России» (SBER); ОАО «НК «Роснефть» (ROSN); ОАО «ЛУКОЙЛ» (LKOH); ОАО «Сургутнефтегаз», ао (SNGS); ОАО «ГМК «Норильский никель» (GMKN); ОАО МТС (MTSI); ОАО «Банк ВТБ» (VTBR); ОАО «ЭСК РусГидро (HYDR) ТНК-BP Холдинг (TNBP); ОАО «НОВАТЭК» (NOTK); ОАО «Газпром нефть» (SIBN)
Средние (Medium) ОАО «Уралкалий» (URKA); ОАО «Северсталь» (CHMF); ОАО «Полюс Золото» (PLZL); ОАО «ФСК ЕЭС» (FEES); ОАО «Татнефть», ао (TATN); ОАО «Холдинг МРСК» (MRKH); ОАО «Сургутнефтегаз», ап (SNGSP); ОАО «АК «Транснефть» (TRNFPS) ОАО «Банк Москвы» (MMBM); ОАО «Магнитогорский металлургический комбинат» (MAGN); ОАО «Мечел» (MTLR); ОАО «Магнит» (MGNT); АФК «Система» (AFKC); ОАО «Пивоваренная компания «Балтика» (PKBA); ОАО «Полиметалл» (PMTL)
Малые (Small) ОАО «Ростелеком» (RTKM); ОАО «Сбербанк России», ап (SBERP); ОАО «Интер РАО ЕЭС» ГК ПИК (PIKK); ОАО «Распадская» (RASP); Компания «Вимм-Билль-Данн» (WBDF); ОАО «ТМК» (TRMK); ОАО АКБ «Росбанк» (ROSB); ОАО «Иркутскэнерго» (IRGZ); ОАО «Энел ОГК-5» (OGK-5); ОАО «ОГК-1» (OGK-1); ОАО «Татнефть», ап (TATNP); ОАО «Мосэнергосбыт» (MSNG)
Все шесть портфелей имеют более высокую среднюю доходность по сравнению с индексом. Распределение доходностей практически всех портфелей, кроме одного, скошено влево относительно математического ожидания, что свидетельствует о более вероятных колебаниях доходностей от среднего в сторону негативных значений. В среднем выборочный коэффициент асимметрии принимает низкие значения, на что указывает диапазон, в
Таблица 3
Описательная статистика распределения доходностей шести портфелей, построенных из акций 40 крупнейших российских компаний по размеру и ликвидности за временной отрезок 2005-2010 гг.
Размер компании Ликвидность Портфель Среднее значение Стандартное отклонение SD Коэффициент асимметрии Эксцесс
Крупный Высокая BH -0,02 5,29 -0,12 7,00
Низкая BL -0,11 6,42 0,64 5,46
Средний Высокая MH 0,03 4,82 -0,52 4,54
Низкая ML 0,46 4,20 -0,11 2,83
Малый Высокая SH -0,06 5,68 -0,21 7,71
Низкая SL 0,07 4,62 -0,29 4,45
Индекс ММВБ -0,15 0,32 1,58 17,54
Далее проводится регрессионный анализ до-ходностей портфелей, где в качестве экзогенных переменных выступают премия за рыночный риск, моменты более высоких порядков, размер и ликвидность компании. В табл. 3 представлены основные параметры распределения недельных доходностей шести сформированных портфелей в течение шестилетнего периода (среднее значение, стандартное отклонение, асимметрия и эксцесс).
котором он варьируется по шести портфелям (от - 0,53 до 0,64). Все портфели имеют положительный эксцесс, что свидетельствует об островершинной природе распределения их доходностей или наличии толстых хвостов. Однако выборочный показатель куртозиса в среднем для портфелей принимает достаточно высокие значения - от 2,83 до 7,71.
Анализ основных характеристик распределения доходностей портфелей показал, что динамика доходностей не подчиняется принципу нормального распределения. На это указывает наличие асимметрии и куртозиса. Инвесторы будут требовать компенсацию за повышенные риски, обусловленные отрицательной скошенностью и толстыми хвостами распределения.
Результаты исследования
На первом этапе исследования авторы протестировали чувствительность доходностей портфелей к размеру компании и ликвидности путем построения модифицированной трехфакторной модели Ю. Фамы и К. Френча.
Недельные доходности каждого портфеля в течение шестилетнего периода были прорегресси-рованы на премию за рыночный риск, ликвидность и размер компании. Согласно скорректированному коэффициенту детерминации, модель обладает высокой объясняющей способностью по всем портфелям. Все три рассматриваемых фактора статистически важны на любом уровне значимости.
Коэффициенты при БмВ имеют отрицательный знак для крупных компаний и положительный знак для мелких эмитентов, что верно для любого уровня ликвидности. Поэтому можно предположить, что инвесторы рассчитывают получить премию за дополнительные риски, связанные с малым размером компании. Оценка премии за риск в модифицированной трехфакторной модели Ю. Фамы и К. Френча представлена в табл. 4.
Следующий шаг - проверка объясняющей способности модели ценообразования с включением моментов более высокого порядка. Доходности каждого портфеля, сформированного согласно методике Ю. Фамы и К. Френча, были прорегрессированы на три фактора: премию за рыночный риск, систематическую скошенность и систематический куртозис. В табл. 5 представлены результаты построенных регрессий на российском рынке. Коэффициенты при рыночной премии за рыночный риск статистически значимы на 1 %-ном уровне для всех портфелей. Данный факт подтверждает идею портфельной теории Г. Марковица и суть модели САРМ. Систематические моменты третьего и четвертого порядка также объясняют существенную часть вариации доходностей портфелей. Коэффициенты при этих факторах статистически значимы на 1 %-ном уровне во всех портфелях за исключением одного, сформированного из высококапитализированных компаний с низкой ликвидностью. Однако положительный знак при систематической асимметрии не согласуется с выводами многих исследователей (Р. Харви,
Таблица 4
Оценка премии за риск в модифицированной трехфакторной модели Ю. Фамы и К. Френча на основе шести портфелей, построенных из 40 крупнейших российских компаний по размеру и ликвидности за 2005-2010 гг.
Размер компании Ликвидность Портфель Константа Премия за рыночный риск Ят - Я* Премия за размер ЯМБ Премия за ликвидность ЬМИ Коэффициент детерминации Я2
Крупный Высокая ВН 0,11 0,90 -0,22 -0,21 0,90
р-значение (0,32) (0,00) (0,00) (0,00)
Низкая ВЬ -0,05 0,85 -0,84 -0,70 0,72
р-значение (0,80) (0,0) (0,0) (0,0)
Средний Высокая мн 0,00 0,78 0,07 -0,08 0,69
р-значение (1,0) (0,0) (0,36) (0,19)
Низкая мь 0,26 0,78 0,44 0,22 0,70
р-значение (0,07) (0,0) (0,0) (0,0)
Малый Высокая БН 0,08 0,85 0,51 0,45 0,71
р-значение (0,70) (0,0) (0,0) (0,0)
Низкая БЬ -0,02 0,90 1,06 0,64 0,79
р-значение (0,86) (0,0) (0,0) (0,0)
* Ят, Я^- рыночная и безрисковая доходность соответственно.
Таблица 5
Оценка премии за риск в трехфакторной модели с включением моментов более высокого порядка на основе шести портфелей, построенных из 40 крупнейших российских компаний по размеру и ликвидности за 2005-2010 гг.
Размер компании Ликвидность Портфель Константа Премия за рыночный риск Я - Я, Факторы премии за риск моментов более высокого порядка Коэффициент детерминации Я2
Со8{ СоК
Крупный Высокая ВН 0,05 0,94 -0,15 0,17 0,9
р-значение (0,66) (0,0) (0,0) (0,01)
Низкая ВЬ 0,22 1,04 0,11 -0,99 0,54
р-значение (0,42) (0,0) (0,34) (0,0)
Средний Высокая МН 0,03 0,93 0,23 -0,60 0,75
р-значение (0,83) (0,0) (0,0) (0,0)
Низкая МЬ 0,38 0,71 0,39 -0,30 0,69
р-значение (0,01) (0,0) (0,0) (0,0)
Малый Высокая БН -0,12 0,84 0,45 0,10 0,63
р-значение (0,58) (0,0) (0,0) (0,39)
Низкая БЬ 0,25 0,64 0,45 -0,36 0,49
р-значение (0,21) (0,0) (0,0) (0,0)
П. Сиддик, А. Кумар и др.). Согласно стилизованным фактам, инвесторы предпочитают вкладывать в акции, распределение доходностей которых имеет положительную асимметрию. За положительную скошенность инвесторы готовы платить премию, следовательно, можно предполагать отрицательную связь между доходностью и асимметрией. Положительная систематическая асимметрия снижает ожидаемую доходность. Активы, имеющие негативную ско-шеннность распределения доходностей, напротив, подразумевают компенсацию за дополнительный односторонний риск, обусловленный возрастанием вероятности получения негативных доходностей. [6, с. 390]. Тем не менее, Н. Талеб привел весьма правдоподобный контраргумент, выступающий в пользу предпочтения инвесторами отрицательной асимметрии. Портфельные управляющие фондов предпочитают инвестировать в активы, распределение которых подразумевает высокую вероятность получения сравнительно невысоких доходностей и маловероятный шанс терпеть колоссальные убытки. Такое поведение объясняется тем, что в некризисные времена гораздо предпочтительнее для портфельных управляющих хотя бы незначительно опережать своих конкурентов по показателю доходности, нежели отставать от них, так как последнее может привести к потере клиентов. Таким образом, положительный знак при систематической асимметрии может быть объяснен риск-профилем российских инвесторов, предпочитающих получать с высокой вероятностью небольшие выигрыши, чем пытаться
сорвать джекпот [10, с. 2-7]. Однозначно выявить характер взаимосвязи между доходностью портфеля и систематическим куртозисом представляется затруднительным. Коэффициенты при систематическом куртозисе принимают положительный знак в половине случаев. Высокое значение куртозиса свидетельствует о низкой вероятности получения доходностей портфеля вблизи его математического ожидания и, напротив, о высокой вероятности возникновения сильных колебаний от средней величины (получения экстремальных значений). Поэтому можно предположить, что инвестор будет требовать дополнительную премию за принятие дополнительного риска.
Для того чтобы оценить одновременный вклад в объяснение доходностей портфелей моментов более высокого порядка с учетом влияния размера компании, ликвидности и премии за рыночный риск, была построена и протестирована пятифакторная модель, которая выглядит следующим образом:
Е(гш) - ^ = а,. + Р,1 (^ - гш) + ЪаБМВ + +Ъ з + Ьг 4СоБ1 + Ьг зСаК1 + е и,
где Ъ,4, Ъ 5 - чувствительность ,-й бумаги к значению премии за систематическую асимметрию и систематический куртозис; СоБСоК( - факторы премии за риск моментов более высокого порядка.
Согласно результатам, представленным в табл. 6, моменты более высоких порядков объясняют часть вариации доходностей и статистически значимы
а я
и
а «
2 я т о я 2
а
«
м
г
<и а с
г
<и Я Я <и Т 2
8
Ч
<и §
г «
о я а о н
а «
&
я н к с
и «
и
а
«
м
г
<и а
с
«
а я
<и Я
О
«
<и
Ч и"
<и
& и
н о
а т"Ч
О ®
Я гч
Я
н о
о о
ГЧ
Я «
<и м
и
о н
я и
и О
О я
Й .
Я я а
<я и п а я ч
О Н
а
^ а
м <и
я г
п «
а
а о
н я
и г г 1Я я я
о « я ?
И о
у.
'X И
и
<и
Т *
Я о
н «
«
и
<и н о О
и а
и и
Ц
Л «
н и
о я
О я я ^
ч. а
- и
У, ®
я
ч м
18 И
I « Я г Л I I <и о
о а
£ н
а <и Я о О Я
п
«
а
Коэффициент детерминации Я2 0,91 0,76 0,77 0,73 0,74 0,79
Факторы премии за риск моментов более высокого порядка 0,15 | ,01 -0,49 | I (О'О) -0,63 | I (О'О) -0,16 | (0,04) | -0,25 | (0,02) | -0,09 | (0,24)
-0,04 | (0,48) | 0,43 | I (О'О) 0,35 | I (О'О) 0,28 | I (О'О) 0,40 | I (О'О) 0,01 | (0,92)
Премия за ликвидность ЬМИ -0,20 | 1 (о'о) -0,86 | I (О'О) -0,20 | I (О'О) 0,12 | (0,03) I 0,30 | I (О'О) 0,64 | (О'О)
Премия за размер ЯМБ -0,17 | I (О'О) -0,59 | I (О'О) -0,20 | <о 0,39 | I (О'О) 0,62 | I (О'О) 1,03 | (О'О)
1 «Я 8 Р 1 . 1 § ^ рк ар з 0,87 | I (О'О) 0,89 | I (О'О) 0,86 | I (О'О) 0,78 | ,0) (0, 0,85 | I (О'О) 0,91 | (О'О)
Константа 0,08 | (0,44) | -0,02 | (0,93) | 0,08 | (0,63) | 0,27 | (0,06) I 0,08 | (0,68) | I ю'о- (0,96)
Портфель 1 ВН | о К н 0 £ н 1 1 вь | о и н 0 £ н з 1 | МН | е и н е £ н з 1 | МЬ | е и н е £ н з 1 1 ж 1 е и н е £ н з 1 1 БЬ I е и н е £ н з 1
Ликвидность Высокая Низкая Высокая Низкая Высокая Низкая
Размер компании Крупный Средний Малый
на 5 %-ном уровне для большинства портфелей, за исключением портфеля БЬ, где оба фактора незначимы, и портфеля ВН, где систематическая скошенность незначима. Следовательно, моменты более высоких порядков вносят вклад в формирование доходностей портфелей и поясняют компоненты риска, которые не могут быть объяснены премией за рыночный риск или факторами БМВ и ЬМН. Поэтому моменты третьего и четвертого порядка целесообразно включить в модель ценообразования.
Наблюдается положительная связь между до-ходностями портфелей и систематической асимметрией, что не согласуется с выводами исследователей о предпочтении инвесторами активов с положительной скошенностью. Связь между систематическим куртозисом и доходностью в пяти из шести случаев отрицательна, что также идет вразрез с ранее полученными результатами, говорящими о предпочтении инвесторами активов, характеризующихся плосковершинным распределением и положительной асимметрией [5, 8, 15]. Следует отметить, что независимо от ранжирования по ликвидности коэффициенты при БМВ принимают отрицательный знак для высококапитализированных компаний и положительный для компаний с низкой рыночной стоимостью. Это указывает на то, что инвесторы требуют компенсацию за дополнительные риски, обусловленные малым размером компании. Показатель, характеризующий ликвидность, увеличивается от высоколиквидных акций к низколиквидным при заданном размере компании, что нарушается только в случае со среднекапитализированными компаниями. Данные выводы нашли отражение в более ранних исследованиях известных экономистов.
Таким образом, авторы нашли подтверждение наличия ценовых аномалий на российском рынке. При оценке доходностей российских акций следует учитывать рыночный риск, ликвидность (среднегодовой объем торгов), капитализацию, асимметрию и форму хвостов распределения доходностей.
Список литературы
1. АмихудЯ., МендельсонХ. Ценообразование активов и бид-аск спред // Финансовая экономика. 1986. № 17.
2. Банс Р. Связь между доходностью и рыночной капитализацией обыкновенных акций // Финансовая экономика. 1981. № 9.
3. Басу С. Поведение обыкновенных акций относительно их показателей цена/прибыль: тестиро-
вание гипотезы эффективности рынка // Финансы. 1977. № 32.
4. Бьюкс А. Инвестиции в недооцененные активы: международное сравнение // Международный бизнес и экономические исследования. 2011. № 10.
5. Доан П., Лин С.-Т., Зурбруег Р. Модель ценообразования с включением моментов более высокого порядка: на примере фондовых рынков США и Австралии // Международные финансовые рынки, институты и деньги. 2010. № 20.
6. Ильманен А. Ожидаемые доходности. Руководство инвестора: как получить рыночную премию. Вилли Файнэнс Сириес, 2011.
7. Кейм Д. Эффект размера как аномалия и сезонность фондового рынка: эмпирическое исследование // Финансовая экономика. 1983. № 12.
8. Скотт Р. К., Хорват П. А. На пути к включению в модель ценообразования моментов более высокого порядка взамен традиционного подхода «среднее - дисперсия» // Финансы. 1980. № 35.
9. Смит Д. Р. Условная асимметрия и ценообразование // Эмпирические финансы. 2007. № 14.
10. Талеб Н. Кровоточит или увеличенный снимок: что эмпирическая психология говорит нам о предпочтении отрицательной асимметрии? // Поведенческие финансы. 2004. № 5.
Вниманию руководителей и менеджеров высшего и среднего звена, экономистов, финансистов, преподавателей вузов и аспирантов!
Журнал «Финансовая аналитика: проблемы и решения»
ISSN 2073-4484
Выпускается с 2008 года. Включен в перечень ВАК.
Включен в Российский индекс научного цитирования (РИНЦ).
Журнал реферируется ВИНИТИ РАН.
Формат A4, объем 80-100 с. Периодичность - 4раза в месяц.
ПОДПИСКА ПРОДОЛЖАЕТСЯ!
Индекс по каталогу «Почта России» Индекс по каталогу «Роспечать» Индекс по каталогу «Пресса России»
34158 80628 44368
За дополнительной информацией обращайтесь в отдел реализации Издательского дома «ФИНАНСЫ и КРЕДИТ» телефон/факс: (495) 721-85-75, E-mail: [email protected]
Возможна подписка на электронную версию журнала, а также приобретение отдельных статей: Научная электронная библиотека: eLibrary.ru Электронная библиотека: dilib.ru
www.fin-izdat.ru
11. Теплова Т. В.«Собаки Доу» и «акции стоимости»: на что надеются и что получают инвесторы // Финансовый менеджмент. 2011. № 5.
12. Теплова Т. В., Микова (Шутова) Е. С. Включение моментов более высокого порядка, замена подхода «среднее - вариация» на «среднее - полудисперсия», условная конструкция в рамках САРМ на российском фондовом рынке // Евразийский экономический обзор. 2011. № 2.
13. Фама Ю., Френч К. Исследование эффекта размера, стоимости и моментума в международном контексте // Финансовая экономика. 2012. № 105.
14. Фама Ю., Френч К. Кросс-секционные данные ожидаемых доходностей акций // Финансы. 1992. № 47.
15. Харви Р. К., Сиддик П. А. Тестирование условной систематической асимметрии на основе моделей ценообразования // Финансы. 2000. № 55.
16. Хававини Г., Кейм Д. Кросс-секционные данные доходностей обыкновенных акций: обзор эмпирических доказательств и выводов. Несовершенство рынка акций на мировых рынках капитала. Кембриджский ун-т, 2000.
17. Шарп В. Оценка акций; Теория рыночного равновесия в условиях риска // Финансы. 1964. № 19.
