CC BY
36
Парамонова Маргарита Сергеевна, магистрант, [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет
NONMIXING TECHNOLOGY AND EQUIPMENT FOR MULTI-COMPONENT
MIXTURES PRODUCTION
A.V. Evseev, M.S. Paramonova
The new technologies and equipment for production of multi-component mixtures of bulk solids on the basis of the determined forming of their homogeneity are offered.
Key words: classic technologies of mixing, new technologies of mixing, mixing equipment.
Evseev Alexey Vladimirovich, candidate of technical sciences, docent, [email protected], Russia, Tula, Tula State University,
Paramonova Margarita Sergeevna, undergraduate, [email protected], Russia, Tula, Tula State University
УДК 621.983.3:621.798.144:669.71
ПОСТРОЕНИЕ СТАТИЧЕСКИ ДОПУСТИМЫХ ПОЛЕЙ НАПРЯЖЕНИЙ, СОГЛАСОВАННЫХ С КИНЕМАТИЧЕСКИ ДОПУСТИМЫМИ ПОЛЯМИ СКОРОСТЕЙ В ПЛОСКИХ ЗАДАЧАХ ПРИ УСЛОВИИ ПЛАСТИЧНОСТИ ГРИНА
И.А. Наумов
Рассмотрен расчет напряженно-деформированного состояния процесса формовки металлической пластины на основе разработанных конечно-элементных методик решения задач и адаптированного программного комплекса для расчета процессов, протекающих в условиях плоского деформированного состояния при статическом на-гружении с использованием многошагового метода.
Ключевые слова: пластическое формоизменение, анализ напряженно-деформированного состояния, интенсивность скорости деформации сдвига, компоненты скоростей деформации, статически допустимое поле напряжений, пластическая дилатансия.
Проведение расчетов по определению энергосиловых параметров процесса формовки металлических пластин не дает полного представления о возможностях пластического формоизменения, о качестве получаемых полуфабрикатов. Изготовление ответственных деталей требует точного выбора режимов обработки. Поэтому необходимо проводить анализ напряженно-деформированного состояния, то есть осуществлять полное исследование процесса.
Исследование процесса плоской деформации осуществляется с использованием значения поля и - составляющей скорости перемещения
вдоль оси г для узловых точек (в метрах на секунду), по которой определятся поле (Ог] - составляющей скорости перемещения вдоль оси у - при
использовании условия неразрывности [2]. Краевые значения м определяются исходя из граничных и начальных условий.
Кроме этого, для каждой точки поля определяются компоненты
Эух . дчу
скоростей деформации
интенсивность скорости де-
формации сдвига Н и интенсивность скорости деформации = Я/л/3 [2].
Результаты расчета компонент тензора скоростей деформаций представлены на рис. 1.
Таким образом, получаем полную картину кинематического состояния пластического течения.
Значения скоростей перемещений вдоль осей * и у используются для определения перемещений на этапе. В течение малого промежутка времени среда получает малую деформацию, определяемую перемещениями:
-А, . (1)
о о
Промежуток времени А1 определяется из реального процесса, т. е.
К
1ен ^ср
где Ь6Я - глубина внедрения инструмента в металл заготовки; Уср - средняя скорость деформирования.
Скорость деформирования при формовке принимаем Уср = 0,25 м/с.
Глубина внедрения пуансона в металл для данного процесса формовки Ь6И = 0,008 м.
Время протекания процесса Л1= 0,032 с.
Компоненты вектора перемещений будут определяться следующим образом:
5 =сосИ.
а
б
Рис. 1. Распределение скоростей деформации:
а е х; б е у.
При малых деформациях компоненты относительных удлинений и относительный сдвиг для осесимметричного процесса определяются выражениями
г. =
У
ЭЯ
эя
Эх
ду
Э5.
+
(2)
Эу дх
Значение интенсивности деформации
(3)
Результаты расчета представлены на рис. 2.
Используя кинематические и деформационные характеристики, можно определить напряженное состояние, т. е. осуществить расчет напряжений.
При построении статически допустимого поля напряжений, согласованного с кинематически допустимым полем скоростей при плоском течении изотропной дилатирующей среды конфигурацию предполагаемой области пластической деформации выбираем такой же, как в методе верхних оценок. Эту область разбиваем на подобласти (блоки), в каждом из которых плотность дилатирующей среды принимаем постоянной и равной средней плотности в рассматриваемом блоке. Аппроксимирующие выражения для напряжений составляем на основе полной системы уравнений теории плоского пластического течения изотропных дилатирующих сред, включающей:
- уравнения равновесия сплошной среды в напряжениях
Э ох дтху да у д туХ
+
= 0;
дх ду условие пластичности Грина
/
+■
ду дх
= 0.
(4)
(°-с)2 | Г2
1.
СГ Ъ1
соотношения ассоциированного закона течения
Эл:
2(а+с)
ад.-а
За'
У-
ду
=х
2 (а+с)
<у-а
За^
ду дх
(5)
(6)
и уравнению неразрывности
г.
Ъх
Эу
У
дх ду
, ЭР, ЭР_п
(7)
а
б
Рис. 2. Распределение деформаций в очаге деформации:
а _ £ у ; б — £ . .
л у
В приведенных выражениях приняты следующие обозначения: ох,ау,тху - отличные от нуля компоненты тензора напряжений; о - среднее напряжение; Г - интенсивность касательных напряжений; V, со - отличные от нуля компоненты вектора скорости пластического течения; X -неотрицательный скалярный множитель; р - плотность дилатирующей среды; а9 Ь9 с — известные материальные функции, содержащиеся в условии текучести Грина, отражающие эффекты упрочнения или разупрочнения дилатирующей среды.
Система уравнений приводится к системе уравнений в напряжениях. С этой целью система уравнений дополняется соответствующими граничными условиями в напряжениях и скоростях.
В дополнение к вышеуказанным выражениям используем некоторые зависимости, связанные с уравнением неразрывности [2].
Находим в пластической области С и Т:
Т =
Ь2Н
у1аЧ2+Ь2Н2
С =-с + —— Т. Ъ2Н
Определяем отличные от нуля компоненты тензора напряжений
Ох =
2 гТ о----
3 Н
2 Т
Н
(
2 гТ
о---
V
3 я
2 Т
2 Т . +--
Н у
Хху - ^ ' Уху •
Полученные результаты о напряжениях приведены в области очага деформации (рис. 3).
Приведенный подход к расчету процессов холодной обработки металлов давлением с учетом пластической дилатансии и с использованием вариационного метода позволяет определить все параметры, характеризующие напряженно-деформированное состояние, включая шаровый тензор напряжений и неоднородность их распределения. Это дает возможность более точно выбирать технологические режимы обработки и прогнозировать эксплуатационные свойства готовых изделий.
а
б
Рис. 3. Распределение напряжений в очаге деформации (начало,
см. также с. 201): а - о х; б - о у
в
Рис. 3. Распределение напряжений в очаге деформации (окончание):
в - о; г - о^.
Используя полученные значения компонент тензора скорости, деформаций, напряжений, можно по известным соотношениям провести расчет трех инвариантов скорости деформации, деформации, напряжения, ин-
г
тенсивности скорости деформации, деформации, напряжений, степень накопления деформации, показателя напряженного состояния. касательное октаэдрическое напряжение, т.е. провести полный анализ напряженно-деформированного состояния с учетом неоднородности их распределения.
Список литературы
1. Богатов А. А. Остаточные напряжения и разрушение металл // КШП ОМД. 2007. № 10. С. 27 - 34.
2. Богатов А. А., Механические свойства и модели разрушения металлов. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2002. 329 с.
3. Дмитриев А.М., Воронцов А. Л. Технология ковки и объемной штамповки. Часть 1. Объемная штамповка выдавливанием: учебник. М.: Высшая школа, 2002. 400 с.
4. Колмогоров В.Л., Мигачев Б.А., Бурдуковский В.Г. Феноменологическая модель накопления повреждений и разрушения при различных условиях нагружения. Екатеринбург: УрОРАН, 1994. 104 с.
5. Макаров Э.М., Гвоздев А.Е. Теория пластичности дилатирующих сред. М.-Тула: Изд-во Гриф и Ко, 2000. 358 с.
6. Kukuryk М. Analysis of deformation and damage evolution in hot elongation forging // Archives of metallurgy and materials. 2012. Vol. 57. Issue 2.
Наумов Иван Александрович, асп., [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет
FORMA TION OF STA TICALLY PERMISSIBLE STRESS FIELDS CONCERTED WITH THE KINEMA TICALL Y ADMISSIBLE VELOCITY FIELDS IN FLAT TASKS UNDER CONDITION GEORGE GREEN'S PLASTICITY
I.A. Naumov
The calculation of stress-strain state of the process of molding the metal plate on the basis of the developed finite element (FE) methods of solving problems and adapted software for the calculation of the processes occurring in a plane strain under static loading using a multi-step method is described.
Key words: plastic forming, the analysis of the stress-strain state, the intensity of the rate of shear strain, strain-rate components, statically admissible stress field, plastic dilatan-cy.
Naumov Ivan Aleksandrovich, postgraduate, [email protected], Russia, Tula, Tula State University
