Перекладка зазоров в эксцентриковом преобразователе механической бесступенчатой передачи Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

передач транспортных машин //Вест. Акад. транспорта. Вып. 1. - Курган. - 1999. - С.140-143.

3. Держанский В.Б., Тараторкин И.А., Бураков Е.А. Синтез оптимально-

го управления переключением передач гидромеханической трансмиссии //Материалы межрегиональной научно-практической конференции "Многоцелевые гусеничные и колесные машины: разработка, производство, боевая эффективность, наука и образование" (БРОНЯ-2004). - Омск, 2004.

4. Петров В А. Автоматические системы транспортных машин. - М.:

Машиностроение, 1974. - 336с.

A.A. Благонравов, E.H. Ревняиов Курганский государственный университету. Курган

ПЕРЕКЛАДКА ЗАЗОРОВ В ЭКСЦЕНТРИКОВОМ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕ МЕХАНИЧЕСКОЙ БЕССТУПЕНЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ

В механической импульсной многопоточной бесступенчатой передаче со свободным эксцентриком (МБП) [1] за счет введения в кинематическую цепь упругих элементов и использования принципа многопоточности удалось ограничить динамические нагрузки и обеспечить надежную работу всех кинематических пар. Трансформирующие свойства такой передачи достаточно высоки [2-5].

Особенностью конструкции эксцентрикового преобразователя (ЭП) МБП является то, что пазовый диск 5 (рис. 1), установленный на внешнем эксцентрике 4, взаимодействует с коромыслами 7 ведущих частей механических выпрямителей 8 через подшипники качения 6.

С одной стороны, замена трения скольжения трением качения в кинематической паре "пазовый диск -коромысло" должна привести к уменьшению потерь в преобразователе при передаче нагрузки, но, с другой стороны, трение скольжения все равно будет иметь место при перекладке зазоров в пазовом диске.

Рис. 2. Перекладка зазора в эксцентриковом преобразователе (i — 0,75j C0n — 25)

i s 6 7 s 9

Pue. 1. Многопоточная импульсная бесступенчатая передача

1 - ведущий вал; 2 - ведомый вал; 3 - внутренний эксцентрик; 4 - внешний эксцентрик; 5 - пазовый диск 6 -подшипники качения; 7 - коромысла; 8 - выпрямители; 9 -торсионы; 10 - суммируюиций редуктор

Целью настоящей работы является оценка потерь на трение в ЭП с подшипниками качения на примере конструкции экспериментального образца МБП на мощность 155 кВт («195 л.с. ).

Обозначим буквой "s" поверхность пазового диска (рис. 2) с меньшим радиусом Г (от англ. small), а буквой "Ь" - с большим радиусом Гъ (от англ. big). Пазовый диск совершает сложное движение - плоскопараллельное -вместе с геометрическим центром Оп внешнего эксцентрика Ojö, и вращательное с угловой скоростью СО вокруг этого центра. Наличие зазора Д обязательно для обеспечения работоспособности ЭП.

На стационарных режимах работы МБП амплитуда

колебаний угла раскрытия эксцентриков 001 и ОгОп не превышает 0,3° [6], следовательно, суммарный эксцентриситет ОО^ = /,, можно принять постоянным для каждого режима. Тогда вектор скорости точки Оп будет направлен перпендикулярно отрезку ООп (рис. 2), и его

модуль У0^ равен

(1)

где СО - угловая скорость входного вала. По схеме (рис. 2) определяем тангенциальную по отношению к наружной обойме подшипника коромысла

V*

' Г)

Уп

со .

об

СО - =

об

где Г,

[к {к

СО

п

со

г +

£

г, +

Ус)! Ус)!

02 ' Ь ' ' С /' ' об' И)

радиус наружной обоймы подшипника ко-

ции (Рис- 3) для экспериментального образца МБП со следующими параметрами:

/, = 0,155 м ; 001 = Орг = 0,025 м;

13 =0Д48л/;/4 = 0,072 м\

М2° = 3650 Н ■ м (выходной момент на стоповом режиме).

составляющую г скорости у : К = ■ ви^р■+ <Р3 - у ^ = Ч • ® • сов^ + (р3), (2)

где^/? - угловая координата входного вала; (р - угловая координата отрезка ОпС.

Перепендикулярная к отрезку ОпС составляющая

У^ скорости У геометрического центра (2 наружной обоймы подшипника коромысла [)С равна

Ус: = /4 • СО- /42 (<р,12, 1Т ) • СОв^ -<р4), (3)

где /4 - длина коромысла; 1п, 1Т ) - переда-

точное отношение от кривошипа ООп к коромыслу [)(2 ; / - внутреннее передаточное отношение трансмиссии, равное отношению угловой скорости периферийных колес суммирующего редуктора 10 (рис. 1) к амплитуде рабочей полуволны угловой скорости коромысел 7;

Ср4 - угловая координата коромысла [)С

В соответствии с направлениями векторов (рис. 2) запишем выражения для определения угловой скорости

со*б и СОЬо6 наружной обоймы подшипника коромысла

при контакте по поверхностям б и Ь без проскальзывания:

;

^ 11

/ -0, ' \

0.75 \ \ У''

II* С V

/ ч>" Ч>

/ Ф

\ Л

\ . 4

в} = 7 рад/с

-25

Рис. 3. Реакция шатуна при различных значениях 1

Согласно графикам (рис. 3) при / =0 для \/<р

имеет место неравенство > 0 . следовательно, контакт постоянно осуществляется по поверхности б, и перекладки зазора А не происходит. При увеличении /

суммарный эксцентриситет /,, увеличивается [2], что приводит к росту момента инерционных сил М3 . Степень закрутки торсиона, а следовательно, и величина ЬА с при увеличении / , наоборот, уменьшается. Таким образом, с ростом / график функции Л в некоторой точке приближается к оси абсцисс (рис. 3) и при определен-

.■ сЬ

ном значении I пересекает ее, что соответствует пере-

кл

адке зазора А (для экспериментальной МБП

ромысла.

К коромыслу £)С ЭП (рис. 2) приложен момент от

м

~ 0,25).

..Л

Точки (р (рис. 3) соответствуют перекладке зазо-ныхсил М . Реакцию ^ , действующую в точке контакта Ра А»' ПРИ К0Т0Р0Й контакт подшипника коромысла и

закрученного торсиона

и момент от инерцион-

подшипника коромысла и пазового диска, определяем из условия равенства моментов

Я

м +м.

торс и

(5)

/4 • - (р4)\ ■ Пользуясь получеными в работах [3, 7] зависимостями для М с, MJ , Сръ и Ср4, строим графики реак-

пазового диска с поверхности б переносится на поверье

ность Ь. Обратная перекладка происходит в точках (р .

Координаты ср^ь и (р^ как функции /г и СО определяются численным решением уравнения

Я{(рс11, /,, СО) = 0 -> (рЦ (7Г, со)- ([>: (7Г, СО). (6) На рис. 2 кривошип находится в положении, соот-

ветствующем перекладке б-Ь при /г=0,75 {(р^ =345,8°). Скорость относительного скольжения

в момент перекладки определяем как разность

между угловой скоростью наружной обоймы при движении по поверхности б и угловой скоростью, с которой должна двигаться наружная обойма при контакте по поверхности Ь без скольжения:

Же-

(7)

Анализируя выражение (7) с учетом (2), (3) и (4), можно сделать вывод, что скорость относительного скольжения в момент перекладки зазора растет с увеличением О) . Следовательно, потери на трение в ЭП будут максимальны при максимальной угловой скорости входного

вала передачи £Утах- Для экспериментального образца

мбп примем со = со = 230 рад!С.

1 шах /

Ускорение наружной обоймы подшипника коромысла при буксовании относительно пазового диска после перекладки э-Ь равно

®01 = sign[0oo- - (0ьо6 (ср?ь, iT, соп)] X

(8)

Таким образом, угловая скорость С0о6 наружной

обоймы подшипника коромысла от перекладки э-Ь до перекладки Ь-э описывается выражением

= > гг, ®„, ®) - с°об 'и К, со„, ®)+ + )Л. (10)

На рис. 4 приведены планы скоростей ЭП при положении кривошипа, соответствующем перекладке Ь-э для

7г = 0,75 ((рьс1 = 103,8°). Если к перекладке Ь-б скольжения между пазовым диском и наружной обоймой нет,

скорость относительного скольжения АКЬ можно определить аналогично выражению (7):

¿к,=(р*, к, ) - <6 (<рь:, /г, )] ■ ^ ■ (11)

После перекладки Ь-э ускорение наружной обоймы подшипника коромысла равно

= -sign[0oo- - (Oso6{$1, iT, con)]X

XfcK-R(at^T)-ro6IJo6-

(12)

Зададим для перекладки Ь-б булеву функцию Зь аналогичную (9):

гдеС?об , Jоб - угловая скорость и момент инерции

наружной обоймы подшипника коромысла; /ск - коэффициент трения скольжения обоймы и пазового диска.

Окончанию буксования при перекладке э-Ь будет соответствовать значение "0" булевой функции

1, еслн\сооб

ф соьоб (со1Т, соп)] л [Л(й>?, 1Т) < 0];

= \ п (9)

0, иначе.

S„ =

fl, если [соо6 Ф a>so6 (cot, iT, соп)] л [R(cot, iT) > 0]; lo, иначе

(13)

(14)

Угловая скорость наружной обоймы подшипника коромысла после перекладки Ь-э равна

со , = соьЛсръ*,/т,® , со)-со'Асог, /т, со , <э) +

Об об N т СП ' 1 ' п~ / оо \ " 1 ' п" /

+1 <в* С, 'т - ®„) • ^ С, 'г - а>„ )А.

Сила трения, возникающая во время буксования наружной обоймы подшипника коромысла о пазовый диск, создает относительно его геометрического центра

момент

Рис. 4. Обратная перекладка зазора Ь-э (7 = 0,75^ СОп = 25)

м„ щ, = -К((0Г, 1Т) • /,, • {п • - < (М, 1Т, (0п)] X

МП

х (г, ¡т, соп) + к ■ - (®г, /г, ®п)] • (г, /г, ®п)}.

Учитывая, что в МБП параллельно работает п выпрямителей (в экспериментальной МБП /7 = 5). запишем уравнение движения пазового диска:

м

2л .

cof---(J-1), со j,iT,<on

п

+ —-sign(co„)>

< f -г ■

J кач s

>1

2л . .

cof---(J -i),lT

п

2 к

•сое --U'-l)

и

(16)

j=1

2t . ,, .

со f---U-l), >T

n

2 к

•вт — а-1)

и

ЩъJn - момент инерции пазового диска; ] - номер рабочего выпрямителя; СОоб - угловая скорость наружной обоймы подшипника коромысла ] -го выпрямителя; У - коэффициет трения качения для подшипника

пазового диска.

Для моделирования процесса перекладки зазоров в ЭП по зависимостям (8), (12) с учетом (10) и (14) были составлены дифференциальные уравнения движения наружных обойм подшипников коромысел всех пяти рабочих выпрямителей. Результаты совместного решения этих уравнений и уравнения движения пазового диска (16)

для экспериментального образца МБП при 7Т = 0,75 и со = 230 рад Iс приведены на рис. 5 (принято

= 2,3 • 10 -4 кг • м2 ; г в = 0,036 м ; /„ = 0,06 ; О = 0,182 кг • м2 ; г =0,112 м \ /;=0,184л/;

и ? ' л " ' о ' '

Г = 0,02 )■

«/ кач '

По графику функции С0об (рис. 5,а) видно, что при перекладке э-Ь буксование заканчивается в момент времени , когда наружная обойма подшипника коромысла достигает угловой скорости СОЪ , 1-т

с которой она двигалась бы по поверхности Ь без скольжения. Для перекладки Ь-э буксование заканчивается в

точке ¿У?

bs roll

a)

По графику функции СО (рис. 5, б) можно сделать

вывод, что на выбранном режиме работы пазовый диск совершает колебания с небольшой амплитудой относительно некоторой средней угловой скорости СО . Частота колебаний соответствует параллельной работе со сдвигом по фазе пяти выпрямителей.

б)

Рис. 5. Моделирование процесса перекладки зазоров в ЭП

Следует отметить, что на установившемся режиме движения пазового диска имеет место равенство

Г* +2л! со

¡(Ьп^,1т,Щ1)Ж = 01 (17)

г*

где {* - произвольный момент времени на участке

установившегося движения.

Качественно равенство (17) можно проинтерпретировать следующим образом. Согласно зависимостям (4),

при увеличении угловой скорости пазового диска СО кривая СО - (рис. 5,а) должна сместиться вниз, а кривая

СО

об

вверх. При этом длительность буксования при

перекладке э-Ь уменьшится, а при перекладке Ь-э - увеличится. В соответствии с направлениями относительных скоростей скольжения на расчетных схемах рис. 2 и рис. 4, можно сделать вывод, что во время буксования

при перекладке s-Ь угловая скорость пазового диска увеличивается, а во время буксования при перекладке Ь^ -уменьшается. Таким образом, при средней угловой скорости пазового диска, большей величины СО , увеличивается длительность отрицательной полуволны момента Мп тр, определяемого выражением (15), и средняя

угловая скорость уменьшается до значения СОп . При угловой скорости пазового диска, меньшей величины СОп , увеличивается длительность положительной полуволны

момента Мп тр , что приводит к соответствующему росту угловой скорости.

Функции для определения мощности потерь на трение при перекладках:

^ь = п-ш-/ск ■ гоб

тр t +2п / а

2-п

х

X J |R(at, iT) - [аоб (t) - а>ъоб (at, iT, тп)]

х

(18)

X Sb (t, iT , ап )dt

'sb

Nbs = П-а-f

• r

ск об

тр

t + 2п/а

2-п

х

JIR(at, iT) • [аоб(t)- а0б (а iT, ап)]

х

(19)

a)

X Sbs (t, iТ, mn )dt

Суммарная мощность потерь на трение

NЕ = Nsb + Nbs. (20)

тр тр тр \ '

На рис. 6 приведены результаты расчета потерь мощности на трение и величины средней угловой скорости пазового диска при перекладке зазоров в ЭП, полученные на основе компьютерного моделирования в среде Mathcad.

Как видно из приведенных графиков, при разном значении коэффициента трения в подшипнике коромысла fKa4 характер кривых потерь мощности при перклад-ках s-b и b-s изменяется (рис. 6, а), максимальная величина средней угловой скорости пазового диска СОп также получется различной (рис. 6, б).

Традиционно принято считать коэффициент трения для подшипников качения достаточно малой величиной

(fKm ~ 0). Однако при достаточно большом диаметре подшипника и маленьком радиусе шариков момент трения M , может быть значительным [8]:

подш L J

M д = 1,3 • F • K • D0 / d , (21)

подш ? О ш v '

где F - радиальная нагрузка; K - коэффициент трения качения (K = 5 • 10-4... 10-3); D0 - диаметр

45 40 35 30 25 20 15 10 5 О

е)ч, рад!с

(О = 230 рею / с

= 0

/„ = 0,01 >

X г ---------

1

i - = <м 2

у* £-

0,70

0,80

б)

0.90

I, 1,00

несколько

меньше

окружности центров шариков;

d

■ диаметр шариков.

Рис. 6. Потери на трение при перекладке зазоров в ЭП Учитывая, что для подшипника пазового диска исследуемой передачи D0 = 0,192 м и

dш = 0,008 м , после преобразований выражения (21) получим диапазон возможных значений коэффициента трения f = 0,016...0,031.

1 J кач ' '

Из графиков рис. 6а видно, что при /кач = 0,01 суммарные потери на трение при перекладке зазоров в ЭП получаются

(max ^ = °'01 I-(max [N% | f"=0=801 ] = 9,923 кВт ) и = 0,02

(maxInе l7""^02 |= 10,108 кВт)

V L тр \iT = 0,9 J ' )

С уменьшением iT (iT < 0,65) время между перекладками, пропорциональное разности — ^Сй),

уменьшается (рис. 3). Это приводит к тому, что на некоторых режимах работы МБП после перекладки s-b буксование наружной обоймы подшипника коромысла о по-

Nтр If:„Г ]= 9,158 кВт ), чем при fm = 0

х

верхность пазового диска не успевает закончиться до перекладки Ь-б. Для моделирования перекладки зазоров в ЭП при работе МБП на таких режимах необходимо дополнительное уточнение расчетной схемы и корректировка выражения (11). Потери мощности на трение при этом получаются значительно меньше, чем для ре-

жимов

с L > 0,65.

Таким образом, максимальные потери на трение при перекладке зазоров в ЭП для экспериментального образца МБП могут достигать 5,9 - 6,6% от максимальной передаваемой мощности. Максимальное значение относительной угловой скорости пазового диска при этом может лежать в диапазоне

max( Wn) = 5,3... 40,6 рад / с ■

Список литературы

1. Благонравов А.А. Механическая бесступенчатая передача. Патент

РФ №2211971. Б.И, 2003. - №25.

2.Благонравов А.А., Худорожков С.И. Внешняя характеристика многопоточной бесступенчатой передачи с упругими звеньями // Труды XXII Российской школы "Наука и технологии". - М.: РАН, 2002.- С.118-125.

3.Благонравов А.А., Ревняков Е.Н. Уточнение внешней характеристики многопоточной бесступенчатой передачи с упругими звеньями // Краткие научные сообщения Всероссийской научно-технической конференции "Механика и процессы управления моторно-трансмиссионных систем транспортных машин". - Курган: УрО РАН, КГУ, 2003. - С.133-138.

4.Ревняков Е.Н. Влияние обратимости четырехзвенника на внешнюю характеристику бесступенчатой передачи // Материалы Международной конференции "Актуальные проблемы конструк-торско-технологического обеспечения машиностроительного производства". - Волгоград: РПК "Политехник", 2003. - Ч. II. -С. 192-195.

5.Ревняков Е.Н. Характеристика совместной работы двигателя внутреннего сгорания и бесступенчатой передачи // Краткие научные сообщения Всероссийской научно-технической конференции "Механика и процессы управления моторно-трансмиссион-ных систем транспортных машин". - Курган: УрО РАН, КГУ, 2003.

- С.27-29.

6.Благонравов А.А., Худорожков С.И. Динамическая характеристика саморегулируемой механической бесступенчатой передачи // Редукторостроение России: состояние, проблемы, перспективы. Материалы Всероссийской научно-практической конференции.

- СПб.: ЦЦИ ОАО "Светоч", 2003. - С.192-194.

7.Ревняков Е.Н. Уточненный расчет приведенной массы внешнего эксцентрика бесступенчатой трансмиссии // Сборник научных трудов аспирантов и соискателей Курганского государственного университета. - Курган, 2004. - С.239-241.

8.Подшипники качения: Справочник/Под ред. Н.А. Спицына. - М.: Машиностроение, 1961. - 828 с.

Благонравов А.А. Курганский государственный университет, г. Курган

УПРАВЛЕНИЕ ПЕРЕКЛЮЧЕНИЕМ ДИАПАЗОНОВ САМОРЕГУЛИРУЕМОЙ МЕХАНИЧЕСКОЙ МНОГОПОТОЧНОЙ БЕССТУПЕНЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ

В работах [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8] был рассмотрен ряд важных вопросов, касающихся саморегулируемых механических многопоточных бесступенчатых передач: кинематическая схема и принцип работы; внешняя характеристика, получаемая методами кинетостатики и аналитической механики, при генераторе гармонических колебаний и при генераторе, представляющем собой четы-рехзвенник с переменной величиной кривошипа; механические потери в кинематической цепи; динамика включения выпрямителя (механизма свободного хода); нагрузка эксцентрикового генератора колебаний со свободны-

ми эксцентриками; совместная работа такой передачи с дизельным двигателем.

Однако для того, чтобы использовать такую передачу в качестве коробки передач транспортного средства, например, городского автобуса, она должна быть дополнена некоторой редукторной частью, позволяющей включать как передний, так и задний ход, прямую передачу и, возможно, замедленный диапазон. При отсутствии муфты сцепления переключение диапазонов можно было бы осуществлять с помощью индивидуальных фрикционных устройств. Но это значительно усложнило бы конструкцию. Наличие в кинематической цепи механизмов свободного хода (МСХ) позволяет осуществлять переключение диапазонов с помощью простых зубчатых муфт. Но это требует специального управления.

На рис.1 показана кинематическая схема экспериментального образца саморегулируемой многопоточной бесступенчатой передачи, разработанного для совместной работы с дизельным двигателем мощностью 195 л.с. В отличие от схем, представленных в [1, 2, 3], передача имеет редукторную часть, обеспечивающую основной ("быстрый") диапазон, медленный диапазон и диапазон заднего хода. Кроме того, может быть включена прямая передача. При включенном "быстром" диапазоне схема соответствует приведенным в [1, 2, 3].

z17

Рис. 1. Кинематическая схема экспериментального образца трансмиссии

Ведущий вал, изображенный на рис.1 как коленчатый, на самом деле имеет два закрепленных на нем эксцентрика, которые можно назвать внутренними. На них свободно установлены внешние эксцентрики: рабочий эксцентрик и эксцентрик-противовес. Рабочий эксцентрик с помощью пазового диска, установленного на нем с промежуточным подшипником, взаимодействует с коромыслами пяти выпрямителей (МСХ), установленными в корпусе равномерно по окружности. Ведомые элементы выпрямителей торсионными валами соединены с периферийными шестернями 2 = 35, соединяемыми с ведомым валом зубчатой муфтой.

Эксцентриковый преобразователь, имеющий одинаковую величину эксцентриситетов внутренних и внешних эксцентриков, рабочий эксцентрик с пазовым диском, коромысла выпрямителей и корпус передачи образуют пять четырехзвенников с переменной длиной кривошипа. Эта длина может изменяться от нуля, когда эксцентриситеты внутреннего и наружного эксцентриков направлены в противоположные стороны, до максимального значения, равного удвоенной величине эксцентриситета. Шатуном служит расстояние от геометрического центра рабочего эксцентрика до оси шипа коромысла выпрямителя, а стойкой - расстояние между осями ведущего вала и выпрямителей. Чем больше величина кривошипа, тем больше амплитуда колебаний коромысел выпрямителей. Центробежные силы, действующие на вне-