CC BY
9
ИЗВЕСТИЯ
ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА
Том 212
1971
ОЦЕНКА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ В ОБМОТКЕ ПРИ НЕРАВНОМЕРНОМ ЕЕ ОХЛАЖДЕНИИ ПО ДЛИНЕ
В. Г. Рязанов
(Представлена научным семинаром кафедр электрических машин
и общей электротехники)
Основным методом опытного определения теплового состояния электрических машин мощностью до 5000 кет является измерение среднего сопротивления обмоток, имеющих выводы.
В мощных электрических машинах, имеющих интенсивную вентиляцию активных частей, и особенно в быстроходных, с относительно длинными лобовыми частями, может иметь место значительная нерав померность нагрева обмотки по длине витка. Поскольку в высоковольтных машинах постановка термопар непосредственно на активную медь сопряжена со значительными технологическими и конструктивными трудностями, обычно предпочитают производить достаточно подробные измерения перегревов зубцовой зоны активной стали заложенными в зубцы термопарами и затем прибавлением к ним расчетных перепадов температуры в изоляции обмотки определять тепловое состояние обмотки в пазовой части. В дальнейшем сопоставление среднего измеренного перегрева обмотки с перегревом пазовой части позволяет определить средний перегрев лобовых частей.
Часто оказывается, что средние уровни перегревов пазовой и лобовой частей отличаются значительно, поэтому при среднем перегреве обмотки, близком к предельно допустимому для данного класса изоляции, надежность работы изоляции в более нагретом участке обмотки бывает весьма сомнительная. В этом случае появляется необходимость представить распределение перегревов меди более точно, с учетом аксиальных потоков тепла в обмотке, выравнивающих перегревы участков с различной интенсивностью охлаждения. Рассмотрим способ расчета перегревов обмотки с учетом аксиальных потоков тепла при обработке результатов измерений.
Расчет более прост при симметричной аксиальной системе вентиляции. Выделим два участка обмотки: от середины сердечника до торца и от торца до головок (рис. 1).
Уравнение Пуассона для каждого участка:
_ &С)А = -р, (1)
где /. и [— коэффициент теплопроводности и сечение меди,
г^ — превышение температуры меди обмотки над входящим воздухом,
Фс — превышение температуры окружающей обмотку среды (стали сердечника или воздуха) над входящим воздухом,
л — проводимость для теплоотдачи в окружающую среду на единицу длины обмотки, р — потери в меди на единицу длины обмотки.
Граничные условия для каждого участка:
о ,2,
и
(1х х = / с!»
с!х
= + Ч. (3)
О
В (3) я — аксиальный тепловой поток (принят положительным в сторону лобовой части), и здесь и дальше верхний знак относится к пазовому участку.
Решение (1) с учетом (2) и (3)
а ч . Р — " х)т .--/„ч
* - 'с + + + ч ТШГГШГ - где т V Л . (4)
Из (4) средний перегрев меди
I
*сР.=4-1мх = + 4г(р:г4") (5)
о
и перегрев меди на торце сердечника
» - &с + -4- + Ч -~—т- ■ (6)
т Л /Лшйш/ 4 ;
Присвоим лобовой и '.пазовой частям соответственно индекс 1 и 2. Тогда, с учетом очевидного равенства
Фт1 = "&Т2 (7)
из выражений (6) следует
' "с-»<■> +(-!сг--£г,
--^-— " (8)
т^Иш! 1{ п^ Ь т2/2
Однако в нашем распоряжении еще имеется измеренная величина среднего перегрева обмотки
°срл • 1\ + &С2 ' 12 , ср. обм. — -1 ^ I-
по которой, с учетом (5), также можно определить q •Ч • д2
л, - л
»ср. обм.С, + У - + »С.) - 1-2 +»сг
(10)
Недостатком каждого из выражений (8) и (10), взятого в отдельности, является то обстоятельство, что наряду с измеряемыми величинами и Ауг и легко рассчитываемыми по измеренному сопротивлению обмотки и току потерями и рг, мы пользуемся расчетными величинами Л) и До. Причем, если величина До известна достаточно хорошо, то надежный расчет Д весьма затруднителен из-за неопределенности коэффициента теплоотдачи с поверхности катушек и самой величины их теп-лоотдающей поверхности (наличие распорок, вязок, бандажей). Поэтому совместное решение (8) и (10) относительно q и Д позволяет опре-
делить не только q, а следовательно, и распределение перегревов меди по (4), но и величину Ль что само по себе весьма ценно.
При необходимости повысить точность обработки можно уточнить величину р! и р2 по полученным из (5) средним перегревам участков и повторить расчет.
Приведем пример обработки опытных данных. Двигатель типа АЗ-500/6000, асинхронный, 500 кет, 6 /се, 57 а, 3000 об/мин.
Параметры при расчете на половину машин, на один паз: 11 = = 0,439 м, 12=0,23 м) 1 = 3,28- 10~4м2, Л2 = 6,55 вт/м°С. Опытные данные и результаты расчетов с\ и Л]—в табл. 1.
Таблица 1
Номер режима Характеристика режима Ток >> ■ • Е- К « СО Й- о йои а> х с п о со а) со г* >> НйЯЧ ° С Л О о & и ф Ус I \'С2 Р1 Р2 Л! ч /я/
рл.
а 0 с ° с 0 с вт/м вт/м вт/м°с ВТ —
1 Питание обмотки постоянным током 57,0 23,6 40,9 8,6 17,3 1.38,5 138,5 4,11 1.0 0,031
2 Частичная нагрузка 45,1 23,7 39,2 6,4 40,0 86,3 89.8 3,78 9.3 0,45
3 Номинальный режим 57,2 25,0 58,7 8,8 54,5 148,5 154,0 4,01 12,5 0,352
Н0МИ~Й ^6,9 16,6 59,9 8,6 54,5 I43'5-149:0-3'67-И'-1_^
Режим 141,0 153,5 3,65 11,4 0,323
В табл. 1 величины удельных потерь определены при среднем перегреве обмотки Фср.обм- Во второй строке режима 4 произведено их уточнение по результатам первого просчета. В величине р2 учтены добавочные потери в меди.
Результаты расчета перегревов меди представлены на рис. 1 для режима 4.
Из приведенного примера можно сделать некоторые выводы:
1. Величина аксиального теплового потока составляет в номинальном режиме 32% от потерь в пазовой части, т. е, при расчетном перепаде температуры в изоляции 23,5° "Т""^ аксиальный поток снижает среднюю температуру пазовой части на 7,5°С, при этом максимальная температура ниже на 5,5°С.
ВТ
2. Из четырех режимов получена средняя величина!, = 3,89 ——
м С
при относительной погрешности до ±6%, определяемой в основном точностью измерений. Действительно, в режиме 4 измерен более высокий перегрев меди, чем ь режиме 3, несмотря на меньшие величины температуры входящего воздуха и тока.
3. Уточнение величин р по результатам первого просчета практически не отразилось на величинах перегревов и Изложенный метод применим к статорным или роторным обмоткам, в том числе в машинах с другими системами вентиляции. Например, при симметричной ра-
! 1, \\М_
-
----Н71----
€г . __
м аз 0,2 01 0 0,1 0,2 0,Ъ 0,4 0,5 м
Рис. 1. — — — расчет по (4), — — — расчет по (4) и (9) без учета ц, (ч=0), измеренные перегревы зубцов, 1 — расчет первого приближения, 2 — расчет второго приближения
диальной системе вентиляции можно пользоваться вышеприведенными выражениями, если положить:
Л2 = Лп-(1 -Р)+Л„-Р, .11)
ч »п - Ап - (1 - р) + &к . Лк - р >с2" Лп • (1 - Р) + Лк . р •
где
— измеренный средний по длине сердечника перегрев стали,
Фк — измеренный средний перегрев воздуха в районе об-
мотки в радиальных каналах, Лп и Лк — расчетные удельные проводимости обмотки соответственно на участке пакета и в радиальном канале по-прежнему на единицу длины обмотки,
ьк
Оп
относительная ширина радиального канала
