CC BY
8
1. Нахушев А.М. Элементы дробного исчисления и их применение.Нальчик: КБНЦ РАН, 2000. - 299 с.
2. Кумышев Р.М., Битова А.А. Краевая задача для дифференциального уравнения дробного порядка с отклоняющимся аргументом. //Приволжский научный вестник. 2015. № 5-1 (45). С. 9-12.
3. Кумышев Р.М. //ОБ ОДНОЙ НЕЛОКАЛЬНОЙ ЗАДАЧЕ ДЛЯ НАГРУЖЕННОГО ПАРАБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ С КОНТИНУАЛЬНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ В ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЯХ. //Science Time. 2015. № 5 (17). С. 239-245.
4. Кумышев Р.М., Шокуев Р.А., Шокаров А.А. КРАЕВАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ УРАВНЕНИЯ СМЕШАННОГО ТИПА С ДРОБНОЙ ПРОИЗВОДНОЙ ПО ВРЕМЕНИ В ПАРАБОЛИЧЕСКОЙ ЧАСТИ. // ВЫСШАЯ ШКОЛА. 2015. № 9. С. 90-93.
5. Кумышев Р.М., Шокуев Р.А., Шокаров А.А. ОБ ОДНОЙ АПРИОРНОЙ ОЦЕНКЕ РЕШЕНИЯ ПЕРВОЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ОБОБЩЕННОГО УРАВНЕНИЯ ПЕРЕНОСА. //ВЫСШАЯ ШКОЛА. 2015. № 9. С. 94-96.
6. Кумышев Р.М. О разрешимости системы уравнений дробного порядка. //Международный научно-практический журнал «Теория и практика современной науки». Выпуск № 5(5) (НОЯБРЬ, 2015).
УДК 330.43
Кунашева Д.В. студент 3 курса факультета «Учет и аудит» Финансовый Университет при Правительстве Российской Федерации
Эрендженова С.В. студент 3 курса факультета «Учет и аудит» Финансовый Университет при Правительстве Российской Федерации Научный руководитель: Айбазова С.Х., к.э.н.
старший преподаватель кафедра «Системный анализ и моделирование экономических процессов» Финансовый Университет при Правительстве Российской Федерации
Россия, Москва
ОЦЕНКА ЭКОНОМЕТРИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩЕЙ ВЛИЯНИЕ ФАКТОРОВ НА ФОРМИРОВАНИЕ ВАЛЮТНОГО КУРСА
Статья посвящена анализу зависимости курса доллара США к рублю от влияния определенных факторов. В качестве таких факторов выбраны:
цена барреля нефти, уровни инфляции, безработицы, размеры государственного внешнего долга и международных резервов, а также объемы импорта и экспорта. Для анализа зависимости построена эконометрическая модель, значимость, качество и адекватность которой оценены с помощью специальных эконометрических процедур и инструментов.
Ключевые слова: курс доллара США к рублю, эконометрическая модель, статистическая значимость, адекватность, предпосылки Гаусса-Маркова.
This paper describes the dependence of the US dollar against the ruble from the influence of certain factors such as oil price, inflation and unemployment rates, size of the public external debt, international reserves, import and export volumes. For the analysis the econometric model is built, the significance, quality and adequacy of which are estimated by means of special procedures and econometric tools.
Key words: US-RU currency rate, econometric model, statistical significance, adequacy, Gauss-Markov conditions.
Валютный курс является элементом международной денежной системы и представляет собой соотношение между двумя валютами. Курс национальной валюты находится под влиянием множества факторов, как внутренних, так и внешних. Данный показатель меняется ежедневно, в особенности сегодня, при непростой сложившейся политической и экономической ситуации на мировой арене. К сожалению, отношения Российской Федерации с рядом иностранных государств, в частности с Турцией, Америкой находятся в критическом состоянии, что не может не влиять на курс рубля по отношению к иностранным валютам. В любую минуту можно ожидать «исторического минимума» российской валюты.
В статье авторы проанализируют влияние на валютный курс таких факторов как: уровень цен на нефть, уровень инфляции, уровень безработицы, внешний долг, международные резервы, экспорт и импорт.
Говоря о влиянии уровня нефтяных цен на национальный валютный курс, стоит упомянуть, что рубль - это нефтяная валюта, поскольку для сырьевой экономики России нефтяные доходы всегда являлись главным источником поступлений. В связи с этим, наблюдается прямая зависимость: снижение стоимости национальной валюты как следствие снижения цен на нефть.
Следующий анализируемый фактор - инфляция - представляет собой увеличение общего уровня цен на товары и услуги. При повышении уровня инфляции, покупательная способность денег становится ниже, и население уже может позволить себе приобрести меньшее количество товаров и услуг. Увеличение темпа инфляции ведет к снижению национального курса валюты по отношению к другим странам.
Уровень безработицы - еще один макроэкономический фактор, оказывающий воздействие на валютный курс. При увеличении уровня безработицы, происходит снижение производства, потребительского спроса, активности банковских учреждений. Все это приводит к ослаблению национальной валюты, то есть наблюдается обратная зависимость валютного курса и темпа безработицы.
Государственный внешний долг представляет собой обязательства в иностранной валюте. В ситуации, когда курс национальной валюты снижается, долговое бремя становится намного тяжелее. Поэтому, именно увеличение валютного курса имеет положительное влияние на выплату обязательств.
Международные или, иначе, золотовалютные резервы представляют собой активы, отличающиеся высокой ликвидностью. Они могут быть использованы не только в случае необходимости покрытия дефицита платежного баланса, но и для проведения валютных интервенций.
Экспорт и импорт - показатели, характеризующие внешнюю торговлю - оказывают значительное влияние на экономику любого государства. Сальдо между экспортом и импортом принято называть внешнеторговым балансом. Данный показатель макроэкономики находится в тесной связи с курсом валюты. Если во внешнеторговом балансе наблюдается профицит, то есть превалирование экспорта над импортом, то, как следствие, происходит:
1) увеличение спроса на национальную валюту со стороны иностранных государств;
2) рост обменного курса национальной валюты;
3) укрепление национальной валюты.
Если же наблюдается превышение импортных операций над экспортными операциями, то есть существует дефицит внешнеторгового баланса, то национальная валюта ослабевает, а спрос увеличивается уже на иностранную валюту.
Перейдем к практической части нашей работы. Построим эконометрическую модель, используя следующие обозначения: Y - курс доллара США к рублю Российской Федерации; Х1 - цена барреля нефти, долл. США [3]; Х2 - уровень инфляции, % [4]; Х3 - уровень безработицы, % [3]; Х4 - государственный внешний долг, млрд. долл. США [4]; Х5 -международные резервы, млн. долл. США [8]; X6 - импорт товаров, млн. долл. США; Х7 - экспорт товаров, млн. долл. США [6]. Значения экзогенных и эндогенных переменных были взяты на конец месяца. Данные представлены в таблице 1.
Таблица 1 - Исходные данные выбранных факторов
№ Дата У Х1 Х2 Хз Х4 Х5 Хб Х7
1 янв.14 35,2448 108,16 100,59 5,6 55,79 498926 2568 5451
2 фев.14 36,0501 108,98 100,70 5,6 55,75 493326 2815 5751
3 мар.14 35,6871 105,95 101,02 5,4 55,67 486131 3441 6321
4 апр.14 35,6983 108,63 100,90 5,3 54,88 472278 3356 6729
5 май.14 34,7352 109,21 100,90 4,9 54,88 467227 3010 6885
6 июн.14 33,6306 111,03 100,62 4,9 54,81 478250 3434 5959
7 июл.14 35,7271 104,94 100,49 4,9 54,67 468762 3364 5173
8 авг.14 36,9316 101,12 100,24 4,8 54,60 465228 3029 5015
9 сен.14 39,3866 94,67 100,65 4,9 54,55 454240 3188 5085
10 окт.14 43,3943 85,42 100,82 5,1 53,75 428590 2847 5358
11 ноя.14 49,322 72,20 101,28 5,2 53,70 418880 2610 5238
12 дек.14 56,2584 55,27 102,62 5,3 53,97 385460 2388 5870
13 янв.15 68,9291 47,52 103,85 5,5 54,36 376208 1607 3320
Спецификация линейной модели множественной регрессии примет
вид:
Y = а0 + at • Xt + а2 • Х2 + а3 • Х3 + а4 • Х4 + а5 • Х5 + а6 • Х6 + а7 • Х7 + et.
Для нахождения коэффициентов функции регрессии используются различные статистические методы: метод моментов, метод максимального правдоподобия и др. В данном случае для оценки параметров мы будем использовать метод наименьших квадратов (МНК) [1].
В результате оценивания множественной линейной регрессионной модели в MS Excel (с помощью функции ЛИНЕИН) получена таблица 2 статистических оценок:
Таблица 2 - Таблица результатов работы с функцией «ЛИНЕЙН»
Оцененная модель запишется как: У = -285,156 - 0,14418 • Х± + 4,400111 • Х2 + 2,445705 • Х3 - 1,72842 • Х4 - 2,06854 • Х5 - 0,0013 • Х6 - 0,00175 • Х7.
Теперь перейдем к проверке статистического качества оцененного уравнения регрессии путем:
А) проверки статистической значимости оценок коэффициентов регрессии;
Б) проверки общего качества уравнения регрессии.
Будем действовать по порядку: начнем с пункта А. Данная процедура необходима потому, что если мы докажем значимость оценки коэффициента, то сможем доказать наличие линейной зависимости между У и Х1 7. Так как наша модель - множественная, то будем использовать дробь Стьюдента, следуя определенному алгоритму действий.
Рассчитаем значения
Ы = -4,02117; = -1,59065; = 3,578885; ^ = 1,447985; = -0,9903; К51 = 0,239143; 11а61 = -1,38203; = -4,59689.
^ (5) = 2,570582.
Неравенство 11 > 1:кр выполняется для коэффициентов ао, а2, а7, значит, нулевая гипотеза Н0: а! = 0, 1 = 0,2,7, при уровне значимости а = 0,05 отвергается, то есть данные коэффициенты (а вместе с ними и регрессоры х2, х7) являются статистически значимыми.
Проверим значимость модели.
Я2 = 0,998253; Б = 408,0576 (вычислены с помощью ЛИНЕЙН).
Уровень значимости а = 0,05; значения степеней свободы V1 = 7,
5.
С помощью функции <^.ОБР.ПХ» найдем значение Екр v2). В итоге получим Екр (7,5) = 4,875872 и сравним его с Б = 408,0576: Б > Екр. Это значит, что при уровне значимости а = 0,05 нулевая гипотеза отвергается, а, следовательно, и уравнение регрессии в целом, и коэффициент детерминации могут быть признаны статистически значимыми.
В регрессионных моделях относительно возмущений имеются следующие предположения (условия Гаусса-Маркова): Е(щ) = Е(и2) = - = Е(ип) = 0, Уаг(и1) = Уаг(и2) = — = Уаг(ип) = аи2, соу(щ, щ) = 0 для всех I ^ ], соу(х1, и¡) = 0 для всех I и].
При выполнении всех условий МНК-оценки параметров относятся к классу линейных по Y, несмещенных оценок с минимальной дисперсией.
Так как в нашей модели присутствует случайный член, то это обеспечивает автоматическое выполнение первого условия Гаусса-Маркова. Четвертое условие обычно также не требует тестирования, поскольку априори считается, что регрессоры формируются вне модели, а, следовательно, не должны быть коррелированы с остатками [1]. Таким образом, далее будем тестировать второе и третье условия Гаусса-Маркова.
Тестирование второго условия - тестирование предпосылки о гомоскедастичности остатков. Для определения наличия или отсутствия гетероскедастичности остатков в модели воспользуемся тестом Голдфелда-Квандта.
Применим алгоритм теста с использованием суммы модулей регрессоров для упорядочивания данных. Сортировку будем проводить по возрастанию переменной Y. Получаем новую таблицу (таблица 3): Таблица 3 - Сортировка данных
№ Дата У Х2 Х7 Сумма
модулей
1 янв.15 68,9291 103,85 3320 3423,85
2 авг.14 36,9316 100,24 5015 5115,24
3 сен.14 39,3866 100,65 5085 5185,65
4 июл.14 35,7271 100,49 5173 5273,49
5 ноя.14 49,322 101,28 5238 5339,28
6 окт.14 43,3943 100,82 5358 5458,82
7 янв.14 35,2448 100,59 5451 5551,59
8 фев.14 36,0501 100,7 5751 5851,7
9 дек.14 56,2584 102,62 5870 5972,62
10 июн.14 33,6306 100,62 5959 6059,62
11 мар.14 35,6871 101,02 6321 6422,02
12 апр.14 35,6983 100,9 6729 6829,9
13 май.14 34,7352 100,9 6885 6985,9
Объем выборки возьмем n' = 5. Оценив частные регрессии с помощью функции «ЛИНЕЙН», получаем ESSi = 14,068; ESS2 = 2,6762. Далее
рассчитаем статистики с помощью формул GQ = ^^^^ = 5,2566, GQ-1 =
ESS2
ESS
ess2 = 0,1902. При уровне значимости а = 0,05 находим FKp (2,2) = 19. Таким
образом, вторая предпосылка признается выполненной, так как оба неравенства справедливы GQ < F^, GQ-1 < F^. Следовательно, у нас нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу о гомоскедастичности остатков: остатки являются гомоскедастичными.
Третье условие Гаусса-Маркова - независимость возмущений в различные моменты времени. Нарушение данной предпосылки называется автокорреляцией. Для ее проверки воспользуемся тестом Дарбина-Уотсона. Осуществив необходимые расчеты, получаем значение статистики Дарбина-Уотсона DW = 1,866225.
Теперь необходимо выбрать из таблицы Дарбина-Уотсона значения границ критического значения статистики при параметрах n = 13, K = k-1 = 2, а = 0,05: 4 = 0,861 и du = 1,562 [2].
Оказалось, что DW = 1,866225 принадлежит интервалу [du, 4 - du], поэтому делаем вывод об отсутствии автокорреляции в остатках.
Наконец, перейдем к заключительному этапу построения эконометрической модели - проверка ее адекватности. Алгоритм проверки будет основан на построении интервального прогноза значений эндогенной переменной. Проделав необходимые действия, получаем доверительный интервал (у0 — tKp • Syo; у0 + tKp^ Syo) = (58,3763; 84,9133). Выборочное значение контролирующей выборки y13 = 71,64479 накрывается доверительным интервалом, значит, модель признаем адекватной.
Таким образом, на основе t- и F- статистик, теста Голдфелда-Квандта, теста Дарбина-Уотсона, а также проверки на адекватность эконометрическая модель y = -798,25 + 8,47635*X2 - 0,0031*X7 (Х2 - уровень инфляции, Х7 -экспорт товаров) была признана значимой, качественной и адекватной, поэтому может использоваться для дальнейших исследований.
Использованные источники:
1. Бакушева Г.В. Основы эконометрики: решение задач шаг за шагом [Текст]: учебное пособие / Г. В. Бакушева. - Йошкар-Ола : Стринг, 2013. -413 с.
2. Бабешко Л.О. Основы эконометрического моделирования: Учебное пособие. - М.: КомКнига, 2006. - 432 с.
3. Финстат. Аналитика и актуальная финансовая статистика/ Цена на нефть Brent сегодня и в динамике [Электронный ресурс]// http://finstat.info/tsena-na-neft-brent-segodnya-i-v-dinamike
4. Федеральная служба государственной статистики динамике [Электронный ресурс]//
http://www.gks.rU/wps/wcm/connect/rosstat_main/rosstat/ru/statistics/tariffs/#
5.Федеральная служба государственной статистики динамике [Электронный ресурс]/ Занятость и безработица в Российской Федерации в январе 2015 года//
http://www.gks.ru/bgd/free/B04_03/IssWWW.exe/Stg/d05/36.htm
6. Федеральная служба государственной статистики динамике [Электронный ресурс] / Внешняя торговля //
http://www.gks.rU/wps/wcm/connect/rosstat_main/rosstat/ru/statistics/ftrade/#
7. Министерство финансов Российской Федерации [Электронный ресурс]/ Внешний долг/Zhttp: //info .minfin.ru/debt.php
8. Центральный банк Российской Федерации [Электронный ресурс]/ /Международные резервы Российской Федерации //http: //www.cbr.ru/hd_base/Default.aspx?Prtid=mrrf_m.
УДК 67.014
Купрюшина В.Н. студент гр. 341251/02 Институт горного дела и строительства
кафедра ГСиА Тульский Государственный Университет
Россия, г.Тула
НЕКОТОРЫЕ АСПЕКТЫ ГАЗОДОБЫВАЮЩЕЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ Аннотация: Человек со времен древнего Египта использовал нефть в своих нуждах, практически не прикладывая ни каких усилий по добыче, ведь маслянистое вещество через трещины земного покрова само просачивалось наружу. Изучение ее свойств выявило наличие залежей газа. С ускоренным
