CC BY
14
УДК 330.43
Бырдина К.С. студент 3 курса факультета «Учет и аудит» Финансовый Университет при Правительстве Российской Федерации Научный руководитель: Айбазова С.Х., к. э.н.
старший преподаватель кафедра «Системный анализ и моделирование экономических процессов»
Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации Россия, г.Москва
АНАЛИЗ ФАКТОРОВ, ВЛИЯЮЩИХ НА ПРОИЗВОДСТВО МОЛОКА
В СТРАНЕ
В данной работе охарактеризованы основные факторы, влияющие на уровень производства молока в России. Составлена эконометрическая модель по отобранным факторам для оценки их влияния. Осуществлена оценка модели на гомоскедастичность, автокорреляцию остатков, оценка значимости уравнения регрессии, оценка адекватности модели. Сделаны соответствующие выводы по данным анализа.
Ключевые слова: молочная промышленность, теорема Гаусса-Маркова, эконометрическая модель, гомоскедастичность, автокорреляция.
In this paper describes the main factors influencing on the level of milk production in Russia. Compiled by an econometric model of the selected factors to assess their impact. The estimation model homoscedasticity, autocorrelation, evaluation of the significance of the regression equation, the assessment of the adequacy of the model. Corresponding conclusions by analysis.
Key words: dairy products industry, Gauss-Markov theorem, the econometric model, homoscedasticity, autocorrelation.
В своем выступлении в мае 2014 года на Петербургском международном экономическом форуме Владимир Путин заявил: «Будем проводить политику импортозамещения в соответствии с нормами ВТО и нашими обязательствами перед партнерами по формирующемуся Евразийскому экономическому союзу» [7].
Задача обеспечения независимости страны по основным видам продовольствия была поставлена Президентом в послании Федеральному собранию еще в 2012 году. В условиях действующих санкций данная задача приобретает особое звучание. Во-первых, продовольственная безопасность -показатель независимости, которая особо значима в связи с расширением и продлением санкций со стороны США и ЕС в отношении России. Во-
вторых, благодаря санкциям, освободились ниши на рынке для отечественного производителя, который при должной поддержке государства успеет окрепнуть, получив возможность выхода на мировые рынки в будущем.
В любом государстве важную роль как в экономическом, так и в социальном аспекте играет пищевая промышленность, и молочная отрасль является важной и социально значимой ее составляющей. С каждым годом растут уникальность и масштабы производства молочной продукции. Она благодаря своим лечебным и диетическим свойствам пользуется особым спросом среди потребителей. Таким образом, молочные продукты являются продуктами массового спроса и неотъемлемой частью продуктовой корзины россиян. Однако потребление молока на душу населения в России не только значительно ниже чем в ряде стран, но и в целом не достигает рекомендованного Министерством здравоохранения уровня.
Низкий уровень потребления молочной продукции в стране напрямую связан с проблемами в молочной промышленности настоящее время в России остро стоит вопрос недостатка предложения товарного молока из-за опережающих темпов роста потребления. Анализ данных, представленных на рисунке 1, свидетельствует об отсутствии устойчивой положительной динамики в производстве молока.
Рисунок 1 - Динамика производства молока в РФ в 2000-2014 гг. (млн.
т.)
Учитывая социальную значимость такого товарного продукта как молоко, представляется важным исследование и анализ факторов, влияющих на динамику производства молока в стране. При написании статьи активно использовались данные, предоставляемые Федеральной службой государственной статистики, а все расчеты были произведены при помощи табличного процессора MS Excel.
Для анализа факторов, влияющих на производство молока в стране, были выбраны следующие регрессоры: Xt - поголовье коров (млн. голов),
Х2 - степень износа фондов в сельском хозяйстве (% на конец года), Х3 -Импорт молока (млн. тонн), Х4 - средние цены производителей (руб. за тонну молока). Учитывая объект данного исследования, результативным фактором является объем ежегодно произведенного молока (в млн. тонн). Анализируемый период выборочных данных составляет 14 лет, начиная с 2000 года. Исходные данные представлены в таблице 1[3, 4, 5, 6]. Таблица 1 - Исходные данные для анализа
Формируемая модель имеет линейный характер, соответственно, ее
Период, год Производство молока, млн. тонн Поголовье коров, млн. голов Степень износа фондов в с/х, % на конец года Импорт молока, млн. тонн Средние цены производит елей, руб. за тонну
2000 32,2 12,7 39,4 4,7 3633
2001 32,9 12,7 41,2 4,9 4436
2002 33,5 11,9 44 4,9 4328
2003 33,4 11,8 42,2 5,6 4890
2004 32,2 11,1 43 6,3 5818
2005 31,1 9,5 45,2 7,1 6680
2006 31,4 9,4 46,3 7,1 7214
2007 32,2 9,3 46,2 7,1 8409
2008 32,4 9,1 45,3 7,3 11016
2009 32,6 9 48,8 7 10410
2010 31,8 8,8 42,1 8,2 12370
2011 31,6 9 42,8 7,9 14135
2012 31,8 8,9 42,5 8,5 13604
2013 30,5 8,7 42,7 9,4 15875
2014 30,8 8,5 43,3 9 19614
можно описать уравнением вида: У = а0 + а1 • Х1 + а2 • Х2 + а3 • Х3 + а4 •
*4 +
Для определения характера влияния того или иного фактора (Х), необходимо найти при помощи статистических методов значения соответствующих коэффициентов (а0, а1, а2,,а3, а4). Чаще всего для оценки коэффициентов регрессионной модели используют метод наименьших квадратов, или МНК, позволяющий получить эффективные, состоятельные и несмещенные оценки параметров модели. Однако для применения данного метода должен выполняться ряд условий относительно возмущений £1) t = 1, ...,п (условия теоремы Гаусса-Маркова)[2]: 1. Е(£1)=Е(£2) = - = Е(Еп) = 0,
2. Уаг(£1) = Уат(£2) = - = Уаг(£п) = аи2,
3. Соу(£г, £3) = 0 при I ^ Б,
4. Сор(Х{, £3) = 0 для всех t и б.
Нарушение этих условий ведет к определенным негативным последствиям. Так, невыполнение второго предположения, гласящего о
независимости дисперсии возмущения от номера наблюдения, приводит к гетероскедастичности (например, с увеличением номера наблюдения значение дисперсии возмущения уменьшается). Согласно третьему условию, между возмущениями различных наблюдений должна отсутствовать систематическая взаимосвязь. Однако, если это предположение нарушается, то в этом случае говорят об автокорреляции возмущений. С целью проверки достоверности полученных расчетов при помощи МНК и их использовании в дальнейшем, будут проведены определенные тесты, позволяющие сделать выводы о выполнении выше названных условий.
Учитывая тот факт, что привлекаемые данные практически всегда являются выборочными, существует необходимость проверки статистической значимости оценок коэффициентов регрессоров. Выборочные оценки содержат ошибки, поэтому могут не совпадать с параметрами генеральной совокупности. Существует несколько способов оценки значимости оценок параметров, наиболее используемый среди
которых - дробь Стьюдента, которая имеет вид: tai = (ül , где ta -
sal 1
наблюдаемое значение t — критерия, щ - оценка параметра (i = 0,... ,к), полученная МНК, - оценка среднего квадратического отклонения параметра a¿[1]. Данная дробь при истинности гипотезы H0:a¿ = 0 (о незначимости коэффициента) против H1:ai ^ 0 принимает следующий вид:
|ta. | =1^1. Значение данной дроби сравнивают с критическим значением
1 sa
tKp с заданной вероятностью а первого рода (обычно принимают а = 0,05) и числом степеней свободы v2 = п — (к + 1), где п - объем выборки и к -количество регрессоров.
При выполнении неравенства \ta.\ > tKp коэффициент и, соответственно, регрессор признается значимым. Если же данное неравенство не выполняется, то коэффициент и соответствующий ему регрессор признаются незначимыми, что свидетельствует об отсутствии или слабой линейной зависимости между регрессором и эндогенной переменной.
Так как в ходе расчетов, осуществленных при помощи Excel, выяснилось, что коэффициенты а3, а4 являются незначимыми, то коэффициенты X3 (импорт молока, млн тонн) и X4 (средняя цена производителей за тонну молока) были исключены, что позволило улучшить модель. По мнению автора, вывод, который был сделан на основе результатов критерия Стьюдента, соответствует действительности. Как уже упоминалось, в стране обеспеченность населения молоком не соответствует установленным нормам, поэтому ни незначительное повышение импорта, ни некоторое снижение цен не могут являться значимыми факторами сокращения производства молока в условиях его недостатка. Учитывая тот факт, что данные по незначимым регрессорам были исключены, в Excel были найдены новые значения коэффициентов, с помощью которых можно записать оцениваемую эконометрическую модель:
Y = 17,86057478 + 0,560161206 • X1 - 0,194898378 • X2
Далее с помощью функции СТЬЮДЕНТ. ОБР. 2Х при а = 0,05 было рассчитано новое критическое значение tKp =2,17881283, а значения дроби Стьюдента для оставшихся параметров соответственно равны: ltao|=4,49249305, ltail =4,86704244, |taJ =2,66340550. Таким образом, все оставшиеся коэффициенты и регрессоры являются значимыми, то есть влияют на производства молока в стране.
Выяснив значимость каждого регрессора уравнения в отдельности, возникает вопрос об объясняющей способности всех регрессоров в совокупности, то есть возникает необходимость измерения качества спецификации модели. Качество уравнения регрессии (наличие объясняющей способности регрессоров) можно оценить при помощи коэффициента детерминации R2, значение которого в исследуемой модели равно 0,6638, что отражает неплохое качество уравнения регрессии. Однако стоит отметить, приближенное к единице значение R2 не является ни необходимым, ни достаточным условием адекватности модели [1].
Оценка значимости коэффициента детерминации - следующий шаг, который будет произведен с помощью F-теста (иначе F-критерия Фишера). Для этого необходимо сравнить значения фактического Fpac4 модели и критического (табличного) Ркрит. Значение Fpac4 можно найти с помощью функции ЛИНЕИН, воспользовавшись MS Excel, а значение Ркрит(а, из таблицы F - критерия Фишера либо рассчитать, используя функцию ^РАСПОБР(а;у1;у2). Итак, по исходным данным были получены следующие значения: FKpm = 3,805565253, Fpac4 = 11,84692535.
Так как Fpac4 > FKpm, то следует вывод о том, что как коэффициент детерминации, так и уравнение регрессии в целом являются значимыми.
Перейдем наконец к тестированию предпосылок теоремы Гаусса-Маркова. При этом первое условие не будет рассматриваться ввиду того, что при использовании МНК наличие в спецификации модели случайного члена обеспечивает выполнение этой предпосылки. Четвертое условие также не будет проверяться на выполнение, так как считается, что регрессоры не коррелированы с остатками ввиду их формирования вне модели.
Как уже упоминалось, вторым условием теоремы Гаусса-Маркова является независимость дисперсии от момента наблюдения, что иначе называют гомоскедастичностью. Гетероскедастичность является последствием нарушения этого условия и причиной уменьшения эффективности оценок параметров. На практике это означает, что выводы, полученные на основе t- и F- статистик, а также интервальные оценки будут ненадежными, следовательно, невозможно будет сформировать объективные выводы по результатам.
Для проверки на наличие/отсутствие гетероскедастичности было разработано множество различных тестов, например, тест ранговой корреляции Спирмена, тест Глейзера [2]. Автор использовал наиболее
распространенный тест Голдфельда-Квандта. Прежде чем приступить к расчетам, была произведена сортировка данных по сумме модулей регрессоров, а затем были образованы две выборки объемом w = 5. Проверим выполнение неравенств GQ < FKp и GQ-1 < FKp, при справедливости которых второе условие теоремы Гаусса-Маркова будет выполнено.
Имеем: GQ = ESSl = 1,100303542, GQ-1 = ЁЁЁ2 = 0,908840117. При
ESS2 ESSi
уровне значимости а = 0,05 и степенях свободы v1 = v2 = 3 FKpHT = 9,276628153. Как видно из произведенных расчетов, оба неравенства выполняются, следовательно, случайные остатки в сформированной эконометрической модели гомоскедастичны.
Перейдем к проверке выполнения третьего условия Гаусса-Маркова, заключающегося в независимости возмущений в различные моменты времени. При нарушении данного условия метод наименьших квадратов дает смещенную оценку дисперсии возмущения, что в свою очередь приводит к неадекватным оценкам. Проверку произведем с помощью теста Дарбина-Уотсона, основанный на вычислении статистики:
уП (е _е )2
DW = 1=2 J"—, где et — остатки регрессии [2]. yt=it
Согласно произведенным расчетам в MS Excel, было получено следующее значение статистики Дарбина-Уотсона: DW = 1,5483. C помощью таблицы были определены границы интервала (dL; dU) критических значений статистики Дарбина-Уотсона при уровне значимости а = 0,05. При п = 15 и ^ = 2 dL = 0,946, dU = 1,543. Вывод о наличии автокорреляции делается в зависимости от попадания статистики DW в тот или иной интервал. Так, если бы значение статистики попало в интервал (0; 0,946), то присутствовала бы положительная автокорреляция в возмущениях регрессии, а если в интервал (3,054; 4) - отрицательная. Если значение статистики попало бы в интервал (0,946; 1,543) или (2,457; 3,054), то основания для принятия или отклонения гипотезы об отсутствии автокорреляции отсутствовали бы.
В нашем случае значение статистики попало в интервал (1,543; 2,457), что говорит об отсутствии автокорреляции в возмущениях регрессии.
Итак, при анализе сформированной модели был проведен ряд тестов, позволяющих убедиться в выполнении предпосылок теоремы Гаусса-Маркова. Таким образом, модель Y = 17,86057478 + 0,560161206 • X1— 0,194898378 • X2 может быть использована для прогнозирования и в дальнейших исследованиях, так как она является качественной и адекватной, согласно результатам проведенных тестов. Кроме того, в ходе анализа данных автор пришел к выводу, что наиболее значимыми факторами, влияющими на динамику производства молока в России, являются поголовье коров и степень изношенность основных фондов.
Использованные источники:
1. Бакушева Г.В. Основы эконометрики: решение задач шаг за шагом [Текст]: учебное пособие / Г. В. Бакушева. - Йошкар-Ола : Стринг, 2013. -413 с.
2. Бывшев В.А. Эконометрика: учеб. пособие / В.А. Бывшев. - М.: Финансы и статистика, 2008. - 480 с.
3. Российский статистический ежегодник, 2015: Стат.сб./Росстат. -М.,2015.
4. Российский статистический ежегодник, 2010: Стат.сб./Росстат. -М.,2010.
5. Российский статистический ежегодник, 2007: Стат.сб./Росстат. -М.,2007.
6. Российский статистический ежегодник, 2004: Стат.сб./Росстат. -М.,2004.
7. Петербургский международный экономический форум: [Электронный ресурс] // Официальный интернет-портал Президента РФ, 2015. URL: http://kremlin.ru/events/president/news/21080.
УДК 376.1
Варфоломеева О.И. воспитатель
Муниципальное бюджетное дошкольное образовательное учреждение детский сад компенсирующего вида № 12 «Брусничка»
Россия, г. Усть-Илимск СОЦИОКУЛЬТУРНАЯ АДАПТАЦИЯ ДЕТЕЙ С ОГРАНИЧЕННЫМИ ВОЗМОЖНОСТЯМИ ЗДОРОВЬЯ В статье рассматривается социально-культурная адаптация ребенка-дошкольника, как база социализации личности ребенка с ограниченными возможностями здоровья. В ней описываются условия развития детей дошкольного возраста с особыми образовательными потребностями в соответствии с их индивидуальными особенностями, обеспечивающие равные стартовые возможности для полноценного развития каждого ребенка в период дошкольного детства независимо от психофизиологических и других особенностей (в том числе ограниченных возможностей здоровья). Раскрыты такие социокультурные технологии, как организация свободного времени и досуга, способствующие эффективной адаптации детей с ограниченными возможностями здоровья, в том числе детей-инвалидов.
Ключевые слова: Федеральный государственный образовательный стандарт дошкольного образования, ограниченные возможности здоровья, адаптация, социокультурная адаптация.
«Органический дефект человека никогда не может сказаться на личности непосредственно, ..., потому что между миром и человеком стоит еще социальная среда, которая преломляет и направляет все, что исходит от человека к миру и от мира к человеку...» (Л.С. Выготский)55.
55 Выготский Л.С. Собрание сочинений. Том 5. Основы дефектологии. - М.: Директ-Медиа, 2008.
