Оценка числа тарелок и времени установления равновесных (стационарных) состояний в амальгамно-обменном каскаде Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 66.023.2

ОЦЕНКА ЧИСЛА ТАРЕЛОК И ВРЕМЕНИ УСТАНОВЛЕНИЯ РАВНОВЕСНЫХ (СТАЦИОНАРНЫХ) СОСТОЯНИЙ В АМАЛЬГАМНО-ОБМЕННОМ КАСКАДЕ

И.А. Тихомиров, Д.Г. Видяев, А.А. Гринюк

Томский политехнический университет E-mail: [email protected]

Приведена методика оценки числа теоретических тарелок в амальгамно-обменном каскаде с учетом разложения амальгамы. Показано, что для полного разложения амальгамыы каскад должен состоять из 200 теоретических тарелок при доле разложения амальгамы на одной тарелке, равной 0,8 %. Выведена формула для оценки времени установления равновесного состояния в амальгамно-обменном каскаде, учитывающая величину переноса изотопа вдоль по колонне.

1. Оценка числа теоретических тарелок в каскаде

Можно оценить время разложения амальгамы для каскада с известным числом теоретических тарелок (т.т.), т.к. между п - числом т.т. и временем разложения амальгамы в каскаде существует прямая пропорциональная зависимость [1], которая позволяет для п предложить следующее выражение:

п = аЦЩ>-УК). (1)

Здесь N - концентрация элемента в амальгаме до разложения, N - текущая концентрация элемента в амальгаме с учетом разложения, А - величина, постоянная по длине каскада.

Применительно к одной Т.Т. будем иметь:

A =

1

1

N° -JN JN° (1 -VN '/ N °):

N = i - r

No °’

(2)

где г0 - доля разложения амальгамы на одной Т.Т., таким образом, для А получаем с учетом (2):

A = ■

1

(3)

Подставляя выражение (3) в выражение (1) находим:

п =

V№(i-VT-0)'

ражение (3) в в (1 -у N/N°) = (1 -

(1 -угго) (1 -jr^у

где ш^/^.

При N=0 и шп=0 полное разложение амальгамы наступает на определенной ступени (Т.Т.) каскада:

V = п/

'N° = 0 /mn = 0

1

1 -л/1^Т'

Если взять г0 порядка 0,8 % (оптимальное значение), тогда ппин будет:

п = 200Т.Т.

полн

Полное разложение амальгамы наступает обычно при 200 Т.Т.

2. Оценка времени установления равновесного (стационарного) состояния в каскаде

Представляет интерес [1] установить, как изменяется изотопная концентрация с со временем (до момента наступления стационарного состояния) в каскаде длиною I. Для этого существует следующее соотношение:

с

K°t = j (с - с° )NKd3,

(4)

где изменение концентрации элемента от N до N характерно для одной Т.Т. Известно, что:

где К - величина переноса изотопа вдоль по колонне; N - средняя концентрация элемента в колонне (^=сош1:); йЗ - элементарный объем для участка колонны йх (й$=Ы.йх); / - текущее время; с0 и с - начальная и текущая изотопные концентрации.

Берем известные соотношения в каскаде: ёп

ё& = ёх = — = Иёп,

Б

где Н - величина эквивалентной Т.Т.; 1/£=Н.

= ес(1 - с)

ап

- изменение с вдоль по каскаду.

Ур. (4) преобразуется к виду:

•(с - с)ка = N4(с - с)ёс

Kt = }-

(5)

Ssc(1 - с) Ss с° с(1 - с)

После интегрирования ур. (5) от с0 до с, получаем:

K °t =

N

Ss

(1 - с°) ln1 — - c°ln —

1 - с с°

(6)

Ур. (6) еще не учитывает роли промежуточных емкостей. С учетом их ур. (6) приобретает вид:

(1 - с°)1п

(1 - с°)

- с°1п — =---------

(1 - с) ° с° HNK

Здесь: t° =

AP*

__u_

K °

где ApU = Y Si (c* - c*) - сум-

^0 /=1

марное накопление изотопа в буферных емкостях; /0 - время заполнения буферных емкостей.

Ур. (7) решается графически как зависимость легко найти время установления равновесного

c=f(t-t0) т.е. имеем:

е К 0

,80 = ИГ,

Из этих данных получаем значение К0 - величину переноса изотопа вдоль по колонне. Зная К),

(стационарного) состояния в каскаде.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Розен А.М. Теория разделения изотопов в колоннах. - М.: Ато-миздат, 1960. - 436 с.

УДК 535.37

ИССЛЕДОВАНИЕ КОЛЕБАТЕЛЬНО-ВРАЩАТЕЛЬНОГО СПЕКТРА ПОГЛОЩЕНИЯ МОЛЕКУЛЫ AsDa В РАЙОНЕ 1350...1700 см-1

Е.С. Бехтерева, Ю.Б. Юхник

Томский государственный университет E-mail: [email protected]

Выполнен анализ впервые зарегистрированного с высоким разрешением (0,0027 см-) спектра молекулы AsD3 в районе поглощения однократно возбужденных валентных колебаний. В исследуемых полосах идентифицировано свыше 3300 переходов с максимальным значение квантового числа J=28. При анализе спектра использовалась модель гамильтониана, учитывающая резонансные взаимодействия между состояниями (1000) и (0010). Полученные 50 спектроскопических параметров (26 параметров диагональных и 24 - резонансных блоков), воспроизводят экспериментальные данные со средней точностью -0,00024 см-.

Введение

Тяжелые гомологи аммония, а именно РН3, AsD3 и 8ЬН3 представляют большой интерес для спектроскопических исследований по нескольким причинам. С одной стороны, изучение спектров этих молекул важно с точки зрения астрофизики, поскольку они были обнаружены в атмосферах планет-гигантов Сатурна и Юпитера [1-4]. С другой стороны, такие объекты интересны чисто с теоретической точки зрения, поскольку все они легкие пирамидальные молекулы. Как следствие, в их колебательно-вращательных спектрах наиболее ярко проявляются все возможные эффекты и особенности, которые могут присутствовать в спектрах других молекул такого типа. Дополнительный интерес к исследованию спектров этих молекул вызван тем, что они удовлетворяют так называемому приближению локальных мод [5, 6]. Кроме того, изучение спектров изотопических модификаций молекул позволяет получить дополнительную спектроскопическую информацию о «материнской» молекуле. Чем больше видов изотопозамещенных молекул будут изучены, тем больше эффектов можно исследовать детально. Все вышеупомянутые причины позволяют говорить о важности и актуальности изучения спектров высокого разрешения валентных полос полностью дейтерированного арсина AsD3.

Ранее чисто вращательный спектр молекулы AsD3 исследовался в основном в миллиметровом и субмиллиметровом диапазоне [7-9]. Что касается инфракрасного диапазона, то известны лишь две работы. Одна из них посвящена анализу полос V и у3 с низким разрешением (~0,3 см-1) [10]. Вторая - анализу спектра высокого разрешения полос у2 и V [11].

Эксперимент

Анализируемый спектр, рисунок, был впервые зарегистрирован нами в университете г. Вупперталь (Германия) на Фурье-спектрометре высокого разрешения Bruker IFS 120 HR с разрешением 0,0027 см-1 в диапазоне 1350...1700 см-1. Эксперимент проводился при температуре 293 К и давлении 60 Па. Образец дейтерированного арсина был приготовлен из AsCl3 и LiAlD4, оптическая длина пути составляла 28 см, было произведено 400 сканов. Калибровка спектра проводилась по линиям воды H2O.

Теоретический базис анализа спектра

Молекула AsD3 - сплющенный симметричный волчок с углом D-As-D между связями близким к 90°. Ее первые валентные обертоны v1 и v3 близко расположены друг к другу с центрами на частотах 1523,20 и 1533,76 см-1. Эти полосы расположены в коротковолновой области относительно деформационных полос v^ v4 (654,41 и 714,34 см-1 [11]). Таким образом, можно ожидать появления в спектре очень сильного взаимодействия типа Кориолиса между состояниями (1000) и (0010). В то же время, влияние первых деформационных обертонов и комбинационных полос на вращательные структуры полос v1 и v3, вероятно, будут заметны, начиная лишь с высоких колебательновращательных состояний J>25-27.

В данной работе использовалась модель гамильтониана, предложенная ранее в [5, 12] на основе использования свойств симметрии молекулы. Она позволяет принимать во внимание любые виды эффектов и взаимодействий, проявляющихся в