CC BY
22
УДК 681.586.54
ОСОБЕННОСТИ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ СТРУКТУР МИКРОЭЛЕКТРОННЫХ ДАТЧИКОВ
П. Н. Цибизов, Д. Д. Тарасов
FEATURES OF THE SIMULATION OF SEMICONDUCTOR STRUCTURES MICROELECTRONIC SENSORS
P. N. Tsibizov, D. D. Tarasov
Аннотация. Особое внимание при разработке микроэлектронных датчиков уделяется этапу моделирования первичных преобразователей - чувствительных элементов, представляющих собой полупроводниковые структуры с распределенными электрофизическими параметрами. Учет в процессе моделирования всех электрофизических свойств полупроводниковых материалов таких структур является важной задачей при создании микроэлектронных датчиков.
Ключевые слова: датчик, первичный преобразователь, модель, измерительная система, структурная схема, декомпозиция.
Abstract. Particular attention is paid to the development of microelectronic sensors stage of modeling transducers, sensors, which are semiconductor structures with distributed electrical parameters. The account in the simulation of the electrical properties of semiconductor materials such structures is an important task in creating microelectronic sensors.
Key words: sensor, primary transmitter, model, measuring system, structural pattern, decomposition.
В настоящее время полупроводниковые микроэлектронные датчики (МЭД) представляют собой динамично развивающееся направление в области информационно-измерительных систем. Это объясняется наличием особых свойств МЭД, основными из которых являются:
- малое энергопотребление;
- малые размеры и вес;
- групповой характер изготовления основных узлов и деталей;
- минимальная настройка в процессе изготовления;
- широкие функциональные возможности;
- совместимость с микропроцессорными интегральными схемами;
- интеллектуализация процессов съема информативного сигнала и его обработка.
Примерами современных объектов использования МЭД являются ракетная и авиационная техника, а также энергетическая отрасль, в частности атомная энергетика, объекты которой требуют применения информационно-измерительных систем последнего поколения. В таких системах затруднено применение традиционных датчиков, так как их использование увеличивает габариты, вес, требует значительных затрат из-за высокой себестоимости полезной нагрузки, а количество точек контроля параметров доходит до 1 млн (к примеру, атомные электростанции).
В процессе создания микроэлектронных датчиков для таких систем особое внимание уделяется этапу создания моделей первичных преобразователей, которыми являются чувствительные элементы (ЧЭ), а в конечном итоге - и всего МЭД. В ходе создания моделей МЭД на определенных этапах проектирования оптимизируются метрологические и конструктивные характеристики, что позволяет осуществлять прогнозирование эксплуатационных параметров - стабильности, надежности и др.
Чувствительный элемент МЭД представляет собой многомерную структуру с распределенными электрофизическими параметрами, которая описывается дифференциальными уравнениями математической физики в частных производных, не имеющими, как правило, явного решения. При учете анизотропии электрофизических свойств полупроводниковых материалов задачи, связанные с моделированием, еще более усложняются.
В процессе разработки адекватных моделей используют принцип последовательного уточнения, т.е. сначала разрабатывают «грубые» модели с малой степенью приближенности к реальному объекту, а затем, по мере накопления информации, создаются более точные модели, которые, соответственно, являются более сложными.
Последовательность создания моделей МЭД представлена на рис. 1.
Рис. 1. Создание моделей МЭД
В общем виде математическая модель (ММ) МЭД представляет собой уравнение связи между измеряемыми электрическими параметрами, являющимися выходной величиной датчика, входными величинами и внешними дестабилизирующими факторами [1].
Параметрами ММ являются:
- основные геометрические размеры элементов конструкции МЭД (упругих элементов, корпусных деталей и т.п.);
- характеристики материалов основных элементов (плотность, электрофизические и теплофизические параметры и пр.);
- характеристики электрических и магнитных материалов (электропроводность, индуктивность, емкость и т.п.);
- характеристики источников энергии (напряжение, частота, мощность и т.п.).
С помощью ММ могут быть получены следующие характеристики МЭД и ЧЭ:
- функции преобразования измеряемой величины в статических и динамических режимах;
- погрешность линейности;
- коэффициент преобразования измеряемой величины;
- динамические характеристики (переходная, импульсная переходная, амплитудная, фазочастотная);
- динамическая погрешность;
- прочностные характеристики;
- коэффициенты чувствительности к внешним воздействующим факторам.
Структурная схема микроэлектронного датчика может быть представлена в виде обобщенной модели, приведенной на рис. 2, где X] - массив состояния объекта измерения, ц - элемент массива, ^ - функция преобразования, 2 - влияющие величины (ВВ), У - выходной сигнал.
-> -► У
• г
> к > е к. > а • • • к Ф
2
Рис. 2. Обобщенная структурная модель микроэлектронного датчика
В большинстве случаев для полупроводниковых датчиков давления У зависит в основном от давления, температуры, поэтому для данного случая могут быть рассмотрены упрощенные модели [2]:
1) одноканальная, когда на выходе датчика - один сигнал, являющийся суммой «чистого» сигнала, помехи и перекрестных сигналов;
2) двухканальная - на выходе присутствуют два сигнала, несущих информацию о температуре (2г) и давлении (2р).
Одноканальные модели в литературе рассмотрены достаточно широко, в отличие от двухканальных, поэтому более подробно рассмотрим именно последние.
о
Л? р /г
-► -►
Рис. 3. Обобщенная двухканальная модель датчика
Для обобщенной двухканальной модели датчика (рис. 3) формулы преобразования могут быть представлены так:
Ург = оХр + $Хг + уХр -XI; 2гр = х>Хг + ХХр + рХг - Хр,
или
Ург = Ур + Пг + Прг; 2гр = 2г + Пр + Прг.
Уточненная модель двухканального датчика представлена на рис. 4.
Хр
Ур + а 7,
Рис. 4. Уточненная модель двухканального микроэлектронного датчика
Передаточные характеристики звеньев:
„ Ур + аУ, Ур + аУ, а1 = " '
=
731
&32 -
Хр + Х, Хрг '
У,, + рУр _ У, + рУр ;
Хр + Х, Хр, '
Яр + уЙ гр + уг,;
Ур + аУ, ада '
г, + игр г, + игр
У, + р Ур С2 Хр, '
откуда
гр -
а 31 (Ур + аУ, ) + УСз2 (У, + рур )
я - аз2 (У, + РУр)-
1 -иу
и д (Ур + аУ, )-уаз2 (У, + РУр)] 1 -иу
Выражая Хр и Ур через Хр{ (бинарная переменная, содержащая информацию о давлении и температуре), получаем:
гр -
1
-а
1 -иу
\ Уа32
Хр (а1 -«а2 )+аХр1 (а2 -ра 1}"
1 -иу
1 -ар 1 -ар 'Ж.(а -ра1 )+рХр(а1 -аа2)"
1 -ар 2 и 1 -ар
: Хр, (1 -иу)( -ар) а ( - аа2 - ара1) - уаз2 (а2 - ра + раа2)].
1 аз1 а1у аз2 а2
гр - Хр
1 -иу 129
(1)
Аналогично для Zt.
Zt = G32 Xpt
( G2 -PG1 PG1 -«PG2 ^
1 -«P
1 -«P
Jg 1 ,
-YG32
31
Xp, 'G1 - «G2 ) G -PG1
Xpt
1 -«p G2 -PG1
1 -«p
+ pXpt
Zt = Xpt
G32G2 í1 -Y)- G31G1
1 -^Y
(2)
Таким образом, для двухканального микроэлектронного датчика информационную модель можно представить в виде выражений (1) и (2).
Экспериментально определяя передаточные коэффициенты и функции влияния и подставляя их в указанные соотношения, переходят к численным моделям. Кроме того, используют справочные материалы по датчикам, где приведены функции и коэффициенты влияния, характеристики и величины воздействующих факторов [3].
При моделировании и последующем изготовлении полупроводниковых структур особое внимание уделяется нижнему уровню микроэлектронных компонентов, так как большинство конструктивно-технологических характеристик закладываются именно на нем. Нижним базовым уровнем ЧЭ, согласно декомпозиции МЭД (рис. 5), является уровень монокристалла для монокристаллических полупроводников и отдельного зерна или домена для поликристаллических и аморфных материалов.
Измерительная система
Чувствительный элемент
Т
Схема усиления и согласования
Упругий элемент
1
Т.
1
Контактные и изолирующие пленки
VI ур. Vyp. IV ур.
Пьезорезистор ■ ■ ■ Пьезорезистор S;-подложка Шур
I
I I I I
1
Поликристалл ■ ■■ Поликристалл
.......
1 i ■■■ 11 1 ■■■ к
II УР-1 УР-
зерна зерна
Рис. 5. Декомпозиция структур микроэлектронных датчиков
Примером закладываемых характеристик является зависимость температурного дрейфа нуля и чувствительности датчика от уровня легирования. Кроме того, от уровня легирования зависят выходной сигнал, чувствительность и степень компенсации температурных погрешностей. Это связано с тем, что уровень легирования (концентрация примеси) напрямую влияет на фундаментальные пьезорезистивные коэффициенты, на удельное сопротивление и температурный коэффициент сопротивления моно- и поликристаллических полупроводников.
Использование вычислительной техники при автоматизации процесса моделирования полупроводниковых структур МЭД позволяет решать системы дифференциальных уравнений и представлять результаты в текстовом, графическом виде, а также в виде широко применяемых в физике полупроводников зонных моделей (диаграммы) моно - и гетероструктур.
Имея определенный набор зонных диаграмм, дополненных математическими формулами, можно сравнительно просто моделировать сложные полупроводниковые структуры, а также микроэлектронные датчики на их основе.
Список литературы
1. Цибизов, П. Н. Вопросы моделирования структур чувствительных элементов микроэлектронных датчиков / П. Н. Цибизов // Информационно-измерительная техника, экология и мониторинг : сб. науч. тр. - Вып. 7. - М. : ГОУ ВПО МГУЛ, 2005. - С. 131-136.
2. Цибизов, П. Н. Методы и средства функциональной диагностики сенсорных элементов и структур микроэлектронных датчиков / П. Н. Цибизов, П. Г. Михайлов, А. П. Михайлов // Датчики и системы. - 2005. - № 10. - С. 9-11.
3. Датчики теплофизических и механических параметров : справ. / под ред. Е. Е. Багдатьева, А. В. Гориша, Я. В. Малкова. - М. : ИПРЖР, 1998.
Цибизов Павел Николаевич
кандидат технических наук, доцент, руководитель группы научно-образовательной деятельности, ФГУП ФНПЦ «ПО «Старт» им. М. В. Проценко» E-mail: [email protected]
Тарасов Дмитрий Дмитриевич аспирант,
Пензенский государственный технологический университет E-mail: [email protected]
Tsibizov Pavel Nikolaevich candidate of technical sciences, associate professor,
head of research and education activities, Federal State Unitary Enterprise Federal Research and Production Center Production Complex Start named after M. V. Protsenko
Tarasov Dmitry Dmirtyevich
postgraduate student,
Penza State Technology University
УДК 681.586.54 Цибизов, П. Н.
Особенности моделирования полупроводниковых структур микроэлектронных датчиков / П. Н. Цибизов, Д. Д. Тарасов // Модели, системы, сети в экономике, технике, природе и обществе. - 2014. - № 1 (9). - С. 126-131.
