CC BY
14
УДК 621.865.8
МОДЕЛИРОВАНИЕ МИКРОЭЛЕКТРОННЫХ ДАТЧИКОВ НА ОСНОВЕ СТРУКТУРНОЙ ДЕКОМПОЗИЦИИ
В. А. Петрин, П. Н. Цибизов
MODELING MICROELECTRONIC SENSORS BASED BREAKDOWN STRUCTURE
V. A. Petrin, P. N. Tsibizov
Аннотация. В статье рассматриваются вопросы, связанные с созданием моделей микроэлектронных датчиков на основе структурной декомпозиции. На примере зонной модели кремния рассмотрена возможность управления свойствами чувствительного элемента датчика.
Ключевые слова: микроэлектронный датчик, чувствительный элемент, структурная декомпозиция, модель.
Abstract. The questions related to the creation of models of microelectronic sensors based on structural decomposition. On the example of silicon band model, the possibility of controlling properties of the sensor.
Key words: microelectronic sensor, sensor, breakdown structure, model.
В настоящее время полупроводниковые микроэлектронные датчики (МЭД) представляют собой одно из наиболее динамично развивающихся направлений в области элементной базы измерительных систем. Это можно объяснить наличием уникальных свойств МЭД, главными из которых являются [1]:
- малые размеры и вес;
- малое энергопотребление;
- групповой характер изготовления основных узлов и деталей;
- высокая потенциальная надежность;
- минимальная настройка в процессе изготовления;
- приемлемая стоимость.
Примерами современных объектов использования МЭД являются орбитальные космические станции, авиационная техника последних поколений. В таких сложных и дорогостоящих изделиях затруднено применение традиционных датчиков, так как их использование увеличивает габариты, вес, требует значительных затрат из-за высокой себестоимости полезной нагрузки.
Разработка новых МЭД осуществляется с применением математического моделирования, с использованием необходимого программного обеспечения. Основой современных МЭД являются нано- и микроэлектромеханические системы, состоящие из чувствительного элемента (ЧЭ) и сформированной на его поверхности структуры из нано- и микроразмерных пленок. Размеры такого ЧЭ, свойства нанесенных пленок, а также схемная топология определяют чувствительность МЭД, устойчивость к внешним воздействующим факторам за счет различных методов компенсации и стабилизации выходного сигнала.
Поэтому особое внимание при разработке МЭД уделяется этапу создания моделей чувствительных элементов (ЧЭ), а в конечном итоге - и всего МЭД. В ходе создания моделей МЭД на определенных этапах проектирования оптимизируются их метрологические и конструктивные характеристики, что позволяет осуществлять прогнозирование эксплуатационных параметров -стабильности, надежности и др.
Полупроводниковый элемент датчика представляет собой многомерную структуру с распределенными электрофизическими параметрами, которая описывается дифференциальными уравнениями математической физики в частных производных, не имеющими, как правило, явного решения. А при учете анизотропии электрофизических свойств полупроводниковых материалов задачи, связанные с моделированием, еще более усложняются.
В процессе разработки адекватных моделей используют принцип последовательного уточнения, т.е. сначала разрабатывают «грубые» модели с малой степенью приближенности к реальному объекту, а затем, по мере накопления информации, создаются более точные модели, которые соответственно являются более сложными. Последовательность создания моделей МЭД представлена на рис. 1.
Рис. 1. Создание моделей микроэлектронных датчиков
В общем виде математическая модель (ММ) МЭД представляет собой уравнение связи между измеряемыми электрическими параметрами, являющимися выходной величиной датчика, входными величинами и внешними дестабилизирующими факторами.
Параметрами ММ являются:
- основные геометрические размеры элементов конструкции МЭД (упругих элементов, корпусных деталей и т.п.);
- характеристики материалов основных элементов (плотность, электрофизические и теплофизические параметры и проч.);
- характеристики электрических и магнитных материалов (электропроводность, индуктивность, емкость и т. п.);
- характеристики источников энергии (напряжение, частота, мощность и т.п.).
С помощью ММ могут быть получены следующие характеристики МЭД и ЧЭ:
- функции преобразования измеряемой величины в статических и динамических режимах;
- погрешность линейности;
- коэффициент преобразования измеряемой величины;
- динамические характеристики (переходная, импульсная переходная, амплитудная, фазочастотная);
- динамическая погрешность;
- прочностные характеристики;
- коэффициенты чувствительности к внешним воздействующим факторам.
При моделировании и последующем изготовлении полупроводниковых структур особое внимание уделяется нижнему уровню микроэлектронных компонентов, так как большинство конструктивно-технологических характеристик закладывается именно на нем. Нижним базовым уровнем ЧЭ, согласно декомпозиции МЭД [2], является уровень монокристалла для монокристаллических полупроводников и отдельного зерна или домена для поликристаллических и аморфных материалов (рис. 2).
Домен Зерна
Рис. 2. Базовый структурный уровень микроэлектронного датчика
Примером закладываемых характеристик является зависимость температурного дрейфа нуля и чувствительности датчика от уровня легирования. Кроме того, от уровня легирования зависят выходной сигнал, чувствительность и степень компенсации температурных погрешностей. Это связано с тем, что уровень легирования (концентрация примеси) напрямую влияет на фундаментальные пьезорезистивные коэффициенты, на удельное сопротивление и температурный коэффициент сопротивления моно- и поликристаллических полупроводников.
Таким образом, для синтеза ЧЭ МЭД и осуществления возможности управления их свойствами необходимо иметь физико-математический аппарат (модели), достоверно описывающий физические явления, происходящие на уровне атомов, кристаллической решетки, поликристалла. Применение существующего математического аппарата (уравнения Шредингера, Максвелла и т.д.) связано со сложностью решений полученных выражений, а также низкой наглядностью получаемых моделей. Для автоматизации процесса моделирования структур МЭД необходимо использовать вычислительную технику с соответствующим программным обеспечением, которое позволяет решать системы дифференциальных уравнений и представлять результаты в текстовом, графическом виде, а также в виде широко применяемых в физике полупроводников зонных моделей (диаграммы) моно- и гетероструктур. В них довольно наглядно могут быть представлены и просто интерпретированы явления, происходящие в физических структурах.
Имея определенный набор зонных диаграмм, дополненных математическими формулами, можно сравнительно просто моделировать сложные микроэлектронные системы, состоящие из типовых элементов и структур. Рассмотрим на примере зонной модели кремния с собственной проводимостью возможность управления свойствами ЧЭ.
Адиабатическая зависимость ширины запрещенной зоны кремния от температуры может быть представлена так:
дД££ дТ
= -4,1 -10-4 эВ/град .
(1)
р = сош!
Знак минус указывает на то, что ширина запрещенной зоны уменьшается с увеличением температуры. Текущее значение ширины запрещенной зоны может быть представлено как
=Д££ (0) +
дДЕ? дТ
Т = 1,21 -4,1-10-4 • Т,
(2)
в частности для кремния: при 300°К ^(300) = 1,21 - 4,1-10^-300 = 1,09 эВ; при +200°С (472°К) ^(473) =1,21 - 4,1-10-4-473 = 1,02 эВ.
Собственная концентрация носителей заряда (НЗ) для кремния [2]:
п2 = 1,5 • 1033Т 3в-ДЕ2'кТ [ см-3].
(3)
Так, при Т = 300°К п ~ 2-1010, см 3 (в разных источниках для кремния п е [1,0-1010 [2]; 6,7-1010 [3]).
Удельное сопротивление р и проводимость а полупроводника определяются так:
1
Р = -, а
а =
д(п -ци + р -Цр )
(4)
(5)
где Цп, Цр - подвижности электронов и дырок соответственно. Для собственного полупроводника:
= 1,6 -10-19 -2-1010 (1400 + 480)
А - с- см
-3 см
В - с
е.: " 1 "
= 5 -10-6
Ом* см
р = — = 2-10 Ом*см (для сравнения в [3] р = 2,3^2,4-10 Ом*см). а
Таким образом, используя декомпозицию структур МЭД, можно создавать уровневые физико-математические модели, которые могут быть использованы при разработке чувствительных элементов микроэлектронных датчиков.
Список литературы
1. Михайлов, П. Г. Моделирование сенсорных структур микроэлектронных датчиков / П. Г. Михайлов, П. Н. Цибизов, Л. А. Маринина // Сборник материалов 7-й Международной научно-технической конференции. - Пенза : Изд-во ПГУ, 2003.
2. Цибизов, П. Н. Особенности моделировании микроэлектронных датчиков / П. Н. Цибизов // XXII военно-научная конференция : сб. науч. материалов. Ч. 2. -Смоленск : Изд-во Военной академии, 2005. - С. 94-95.
3. Сапли, И. В. Производство полупроводникового кремния / И. В. Сапли, Э. С. Фелькевич. - М. : Металлургия, 1970.
Петрин Владимир Алексеевич Petrin Vladimir Alekseevich
аспирант, postgraduate student,
Пензенский государственный университет Penza State University E-mail: [email protected]
Цибизов Павел Николаевич
кандидат технических наук, доцент, руководитель группы научно-образовательной деятельности ФГУП ФНПЦ ПО «Старт»
Tsibizov Pavel Nikolaevich candidate of technical sciences, associate professor ,
head of research and education activities Federal State Unitary Enterprise Federal Research and Production Center Production Complex Start named after M. V. Protsenko
УДК 621.865.8 Петрин, В. А.
Моделирование микроэлектронных датчиков на основе структурной декомпозиции / В. А. Петрин, П. Н. Цибизов // Модели, системы, сети в экономике, технике, природе и обществе. - 2013. - № 3 (7). - С. 173-177.
