CC BY
136
УПРАВЛЕНЕЦ /11-12/39-40/2012
объем полезной информации, позволяющей оптимизировать деятельность и планы компании.
Например, сотруднику отдела логистики кажется возможным сократить количество этапов прохождения детали от склада до конвейера, что упрощает процесс, сокращает количество затрачиваемого времени и увеличивает производительность (соответственно, слегка улучшает финансовые результаты компании). Данная его рекомендация направлена на оптимизацию деятельности и обязательно должна быть учтена при планировании деятельности компании (чтобы в будущем строить деятельность компании с учетом этой доработки). Без непосредственного доведения
идеи логиста до руководства она может по тем или иным причинам остаться нереализованной.
Вообще, постоянная оптимизация деятельности во всех функциональных областях стала залогом успеха японских компаний на мировом рынке начиная со второй половины XX века. А данный процесс был обеспечен правильно выстроенной системой взаимодействия руководства с каждым сотрудником и учета их мнения.
Отсутствие обратной связи приводит к тому, что ряд отзывов и полезных рекомендаций исполнителей не доходят до руководства крупных компаний или доходят в искаженном виде, что ведет к повторению ошибок
планирования и управления в дальнейшем, к снижению эффективности компаний.
Кроме того, зачастую контроль над исполнением планов руководством заканчивается на уровне их непосредственных подчиненных (менеджеров среднего звена), которые не всегда готовы или заинтересованы представить руководству реальное положение дел.
Обратная связь - это принцип, который преимущественно ориентирован на этап контроля над исполнением планов и учет мнений и замечаний непосредственных исполнителей руководством компании. Контроль является неотъемлемой частью планирования, так как без обеспечения надлежащего
кУЗьМИн Евгений Анатольевич
Аспирант кафедры экономики предприятий
Уральский государственный экономический университет 620144, рФ, г. екатеринбург, ул. 8 Марта/народной воли, 62/45 Тел.: (343) 221-17-84 E-mail: [email protected]
Ключевые слова
организационно-экономическая
система
неопределенность определенность самоорганизация типы неопределенности модель цикла неопределенности
Аннотация
Автор подробно исследует вопрос оценки неопределенности организационно-экономической системы, предлагая свой взгляд на природу неопределенности и подходов к ее исчислению. Обосновывает необходимость изучения обратного свойства по отношению к неопределенности - «определенности» организационноэкономической системы. Выдвигает и аргументированно доказывает модель цикла неопределенности, а также методы расчета кумулятивных значений неопределенности и определенности.
организационно-экономические системы в условиях неопределенности и определенности: оценка значений энтропии и негэнтропии1
Неопределенность как самосо-стояние открытой стохастической системы является первоосновой развития представлений о рисках и их влиянии на организационноэкономические субъекты и объекты. Рассмотрение рисков в виде сформированных опасностей или угроз не может обойтись без исследования влияния неопределенности как на риски, так и на процесс управления ими. Несомненно, что принятие любых управленческих решений сопряжено с воздействием неопределенности. Это обстоятельство совершенно логично делает данную категорию центральным понятием теории управления в различных областях знаний.
Универсальность термина «неопределенность» позволяет использовать его во многих сферах жизнедеятельности общества: от социально-экономических до технических систем (подсистем и элементов). Всеобщность явления неопределенности приводит к постановке различных научных задач, связанных с определением природы изменений объекта и субъекта в условиях неопределенности, причинно-следственных и логикоструктурных взаимосвязей генерации неопределенности при деятельности субъектной стороны.
Основываясь на современных положениях о неопределенности и энтропии, автор ставит перед собой ряд научных задач, решение которых будет представлено в данной статье. По мнению автора, наиболее значимыми и актуальными для развития теоретикометодологических положений о неопределенности и определенности являются:
• формирование модели преобразования/трансформации неопределенности;
• выявление новых видов неопределенности, которые ранее не были описаны или каким-либо образом представлены в отечественной и зарубежной литературе;
• систематизация представлений о типологии видов неопределенности с учетом дополненных представлений о них;
• разработка теоретической модели расчета кумулятивного воздействия неопределенности и определенности на организационно-экономические системы;
• раскрытие взаимозависимости неопределенности и определенности в виде константного баланса для конкретного момента времени.
1 Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований Гуманитарного научного фонда (РФФИ), проект № 12-06-31031.
и точного исполнения любые планы остаются лишь формальными установками.
Обратная связь должна охватывать все уровни планирования и функциональные области. Она обеспечивает определенную согласованность всех планов компании вне зависимости от уровня принятия решения и сферы, а также учет реальной ситуации при реализации действующих планов и построении перспективных.
Резюмируя вышесказанное, отметим, что финансовое планирование является неотъемлемой частью системы управления предприятием, охватывающей все уровни, функциональные области и замыкающей процесс планирова-
ния, финансово оценивая предыдущие функциональные области (маркетинг, исследования и новые разработки, производство и т.д.).
Выработка планов и контроль над их реализацией должны основываться на строго установленных правилах -принципах, которые обеспечивают единообразие, систематичность и эффективность всей системы финансового планирования. Теоретическая база основ планирования преимущественно была сформулирована в конце XIX -60-х годах XX века и на данный момент не учитывает в полной мере новых тенденций и закономерностей экономики XXI века (учащение кризисных явлений в глобальной экономике, ускорение
экономических процессов и скорости обмена информации и т.д.). Таким образом, в дополнение к классическим пяти принципам финансового планирования автором были предложены еще два универсальных правила - принципы профессионального скептицизма и обратной связи.
Полноценное внедрение в российских компаниях системы финансового планирования, основанной на обозначенных в работе семи принципах, значительно повысит их конкурентоспособность как на внутреннем, так и на внешних рынках, а также обеспечит устойчивое развитие.
Organizational and Economic Systems under Uncertainty and Certainty: Entropy and Negentropy Evaluation
Yevgeny A. KUZMIN
Postgraduate of Enterprises Economics Dprt.
Urals state University of Economics
620144, RF, Ekaterinburg,
ul. 8 Marta/Narodnoy Voli, 62/45
Phone: (343) 221-17-84
E-mail: [email protected]
Решение этих и других частных научных задач позволит найти способы нивелирования экспоненциального роста неопределенности с ростом процессов социально-экономического взаимодействия в обществе. В противном случае возрастание неопределенности может дойти до некоторого критического уровня, после достижения которого социально-экономическая система перейдет в состояние поиска новой «точки стабильности» - аттракторов. Этот поиск может иметь различные проявления, ряд которых будут чреваты последствиями для самой социально-экономической системы. В этом, по мнению автора, заключается главное принципиальное значение фундаментальных и прикладных исследований неопределенности.
ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ
Неопределенность, являясь мерой информации, объективно связана с понятием энтропии, представляющейся как оценка степени полноты и качества информации1. Эволюция представлений о неопределенности напрямую отразилась на преобразовании со временем формул ее расчета. Значительный вклад в формализацию расчета информацион-
1 Под информацией автор понимает набор данных или сведений, структурированных таким образом, что они несут в себе некоторый смысл для субъектов коммуникации.
ной энтропии внесли работы C. E. Shannon [1] и Л. Бриллюэн [2], положения которых пересекались с исследованиями неопределенности в физических системах J. T. Wainwright [3], W. F. Magie [4] и R. Clausius [5], который впервые ввел понятие, характеризующее приближенное значение энтропии, понимая под ней «эквивалентную стоимость».
Целостные взгляды на неопределенность в экономике прослеживаются в трудах многих зарубежных ученых, таких как K. H. Borch [6], C. C. Jaeger, T. We-bler, E. A. Rosa, O. Renn [7], N. J Smith. [8], L. Oxelheim, C. Wihlborg [9] и др. Стоит обратить внимание, что наиболее значимые результаты исследований для теории и методологии неопределенности, заложившие основы последующего развития теоретических и прикладных разработок, представлены в работах T. E. Cliffe Leslie [10], J. Haynes [11], Ross [12], A. C. Pigou [13], F. Lavington [14; 15],
F. H. Knight [16], J. Long [17], P. G. Moore, H. Thomas [18], J. McCall [19], J. F. Traub,
G. W. Wasilkowski, H. Wozniakowski [20] и многих других.
В данной связи интересным моментом является проведение анализа публикационной активности ученых и специалистов, посвятивших свои работы теме «неопределенности» в социально-экономическом, организационно-экономическом или технико-
Key words
organizational and economic system
uncertainty
certainty
self-organization
types of uncertainty
uncertainty cycle model
Summary
The author explores in detail the uncertainty assessment of organizational and economic system; causes and justifies the author's view of the nature of uncertainty and approaches to its calculation, which is supplemented by inclusion in the study of learning inverse properties with respect to the uncertainty - «certainty» of organizational and economic system. The author proposes and convincingly proves the model cycle of uncertainty and methods of calculating the cumulative value of uncertainty and certainty.
UPRAVLENETS /11-12/39-40/2012
УПРАВЛЕНЕЦ /11-12/39-40/2012
технологическом плане. Фактор публикационной активности напрямую демонстрирует возрастающий или снижающийся интерес к рассматриваемой теме исследования.
Автором была рассмотрена база научных публикаций ScienceDirect, которая составляет основу индекса научного цитирования Scopus. Анализ публикационной активности отечественных ученых и специалистов по теме неопределенности проводился по Российскому индексу научного цитирования (РИНЦ), составляемому Научной электронной библиотекой.
Результатыанализа весьма неоднозначны. В зарубежных публикациях явное предпочтение имеют работы неэкономического толка, в частности, по техническим и естественным наукам. Динамика качественных показателей публикационной активности по теме неопределенности за рубежом приведена за 1991-2011 гг., т. е. за 20-летний период (рис.1). Этого достаточно для выявления явных трендов в выборе приоритетов исследований.
Можно обратить внимание на тот факт, что удельный вес научных работ, посвященных теме неопределенности, в общем количестве публикаций неуклонно возрастает. Это совершенно логичным образом подтверждает взаимосвязь периода развития объекта исследования и возникновения проблем неопределенностного содержания, что в свою очередь приводит к научному поиску. Иначе говоря, формирование новых структурных элементов объекта (организационно-экономической, социально-экономической или технической системы, подсистемы, элемента) отражается на уровне неопределенности, которым обладает объект исследования. Рост публикационной активности по теме неопределенности подчеркивает актуальность разрабатываемой темы и демонстрирует наличие потребности в данных исследованиях.
МЕТОДОЛОГИЧЕСКАЯ ОСНОВА
ИССЛЕДОВАНИЯ
Рассматривая неопределенность в сложных организационно-экономических системах, автор акцентирует вни-
мание на существовании явления, симметричного по отношению к энтропии,
- негэнтропии. Понятие «негэнтропия» появилось при статистической трактовке энтропии в исследовании L. Boltzmann, который использовал понятие «негативная энтропия» [21. Р. 14-32]. Сокращенное наименование негэнтропии связано с исследованием E. Schrodinger о физических явлениях в природе, где отмечается, что «жизнь питается отрицательной энтропией» [22. Р. б7-75].
Использование негэнтропии для оценки стабильности и управляемости организационно-экономической системы автором признается вполне логичным и обоснованным. Воспринимая негэнтропию одновременно и как силу, и как характеристику организации или самоорганизации социальноэкономической системы, можно сделать вывод, что именно негэнтропия должна быть «оператором» управляемости процессов. Отмечая обратно пропорциональную связь энтропии и негэнтропии, автор предлагает и научно обосновывает оригинальный методологический подход к оценке,
Я
Я
М
2
И
и
І
о
н
ЗД
10,0 Й?
9.0 | 1
8.0 |
7,0 а
6,0 §
в
І
ЕВ
5.0 Е и
1
4.0 Я
3,0
Год издания
— Кол-во публикаций по теме «неопределенность» на 1000 научных публикаций
■ — Кол-во публикаций по теме «неопределенность» на 1000 научных публикаций в отрасли экономических знаний
— Линейная (Кол-во публикаций по теме «неопределенность» на 1000 научных публикаций)
— Линейная (Кол-во публикаций по теме «неопределенность» на 1000 научных публикаций в отрасли экономических знаний)
Рис. 1. Динамика зарубежных научных публикаций по теме «неопределенность» с 1991 по 2011 г. по тематической направленности1
1 Составлено и рассчитано автором по данным, предоставленным ScienceDirect® и SciVerse® (registered trademark of Elsevier Properties S.A, Elsevier B.V. -Elsevier Data Protection Officer, Elsevier Limited).
анализу и управлению неопределенностью через параметр негэнтропии, свойственный любой организационноэкономической системе.
К этому стоит добавить умозаключение Н. П. Тихомирова и Т. М. Тихомировой [23. С. 138] относительно влияния неопределенности на управление рисками и адекватности их оценок, которое косвенным образом дает подтверждение предположению автора
о воздействии на неопределенность с целью изменения значимости рисков для организационно-экономической системы. Названные исследователи отмечают, что «неопределенность непосредственно влияет (снижает) на достоверность оценок риска и обоснованность вытекающих выводов и принимаемых решений по управлению деятельностью объекта в условиях риска».
Включение вероятности (частоты) в оценку неопределенности может привести к двойственности и противоречивости взглядов на расчет рисков, поскольку в них также присутствует параметр возможности возникновения событий. Данное утверждение автора может показаться противоречащим общепризнанным догмам экономической науки о рисках и неопределенности, однако это совершенно не так. Представления F. Knight в их истинно верном толковании являются явным тому подтверждением.
Точка зрения F. Knight относительно рисков разъясняет объективносубъективное представление в части неопределенности. Так, противопоставляя «объективной недетерминированности» [16. Р. 222] о равновероятности элементарных альтернативных исходов позицию, что принятие решений осуществляется в условиях неопределенности и связано с ней, F. Knight характеризует категорию «риск», употребляя два различных определения: с одной стороны, риск - некое количество, допустимое к измерению; с другой стороны, риск - нечто совсем иного рода [16. Р. 20].
Связь риска с неопределенностью в представлении F. Knight совершенно очевидна в тех случаях, когда им дается определение риска с употреблением понятий «измеримая» и «неизмеримая» неопределенность. В таком случае риск является продолжением неопределенности, следствием ее возникновения. Но F. Knight ограничивает употребление термина «неопределенность» случаями неколичественного рода, обо-
значая такую неопределенность как «подлинную». Именно о высшей форме неопределенности, которую нельзя устранить, F. Knight говорит как об «истинной» или «подлинной». Присутствие такой неопределенности в экономике мешает безупречному теоретическому функционированию конкуренции и придает всей экономической системе форму «предприятия» [16. Р. 232].
Позиция F. Knight предполагает, что именно третий тип вероятности и является неопределенностью. Это подтверждается его высказыванием об отличиях различных типов вероятности, где подчеркивается, что она не имеет отношения ни к какой классификации и является «оценкой оценки» [16. Р. 227]. На практике первый тип вероятности, по мнению F. Knight, практически не встречается, так как расчет истинной вероятности весьма затруднителен. Большее распространение имеет второй тип - статистической вероятности, для исчисления которой необходимо изучение большой группы случаев [16. Р. 230-231], т. е. формирование статистики. Третий тип вероятности, который F. Knight обозначает как неопределенность, также подвергается вероятностной оценке, однако данная оценка не носит характера объективной, а принимает форму субъективной величины [16. Р. 231].
Здесь важно уделить внимание тем различиям риска и неопределенности, которые отмечает F. Knight. По его мнению, практическое различие между категориями риска и неопределенности состоит в том, что, когда речь идет о риске, распределение исходов в группе случаев известно либо благодаря априорным расчетам, либо из статистических данных прошлого [16. Р. 233]. Однако в основе проблемы неопределенности в экономической теории лежит устремленность в будущее, следовательно, в условиях неопределенности подобные рассуждения уже неприменимы. Для разрешения этого противоречия F. Knight отмечает, что в условиях неопределенности ситуация является весьма уникальной и возможности сформировать какую-либо группу случаев нет [16. Р. 233]. Это не исключает, что случаи отсутствуют вовсе, и не говорит о том, что неопределенность нельзя рассчитать.
Важно также сказать, что в воззрениях F. Knight «мерой масштаба неопределенности, присущей целенаправленному поведению, служит степень
субъективной уверенности в том, что обдумываемое действие является правильной адаптацией к будущему... что сводится к субъективной или ощущаемой неопределенности.» [16. Р. 243].
Таким образом, неопределенность по F. Knight обладает вероятностной оценкой субъективной природы и не исключает наличие исходов, а только подтверждает тот факт, что прошлый опыт не может быть использован для формирования какой-либо группы случаев и построения функции распределения. Оценка риска при этом представляется как измеряемая неопределенность, однако следует отличать «подлинную» или «истинную» неопределенность по F. Knight от реальной неопределенности, с которой сталкиваются экономические агенты.
Уточненное объяснение идеи F. Knight в рамках настоящего исследования во многом противоречит сложившемуся стереотипу мышления и толкования его позиции, как, в частности, в работе А. А. Кудряцева [24. С. 26], где не упоминается типизация вероятностей и другие важные моменты, позволяющие интерпретировать точку зрения
F. Knight о рисках и неопределенности в экономической среде.
В этой связи важно изучить позицию C. E. Shannon относительно исчисления неопределенности как меры выбора или степени масштаба данного выбора. C. E. Shannon четко устанавливает параметры, которые используются для расчета энтропии или неопределенности, предполагая, что другие параметры остаются неизвестными. В качестве параметров расчета неопределенности рассматривается множество возможных событий с известной вероятностью [25. С. 259]. Отличие точки зрения C. E. Shannon [16] по расчету неопределенности от позиции F. Knight в этом случае заключается в объективности вероятностных оценок, тогда как у F. Knight это оценки субъективной природы.
Однако, как это уже было отмечено ранее, автор не опровергает позицию и точку зрения F. Knight. Более того, автор акцентирует внимание на том, что F . Knight предполагал использовать вероятностные оценки для определения неопределенности. Можно дополнить и подтвердить представления F. Knight высказыванием J. M. Keynes о неопределенности знания или информации, подразумевая под этим «не только отличия того, что известно наверняка,
UPRAVLENETS /11-12/39-40/2012
УПРАВЛЕНЕЦ /11-12/39-40/2012
от того, что является только вероятным» [26. Р. 209-223).
Исключительность возможности использования вероятности в оценке неопределенности прослеживается в исследованиях A. Mosleh, V. M. Bier,
G. Apostolakis [27. Р. 63-85], R. L. Winkler [28], A. O'Hagan, J. E. Oakley [29], которые подчеркивают, что вероятность является единственным способом представления неопределенности независимо от практических трудностей.
модель цикла неопределенности
Упоминание о существовании различных видов неопределенности ставит обоснованную задачу по систематизации подходов к классификации неопределенности как в отечественной, так и в зарубежной научной литературе. Разнообразие теоретических взглядов на неопределенность может свидетельствовать о наличии концептуальных классификаций, хотя в действительности найти развернутую классификацию не представляется возможным.
Чаще всего классификации неопределенности основываются на ограниченном круге критериальных признаков. Среди отечественных исследований, содержащих классификации неопределенностей, можно выделить работы В. Ф. Капустина [30], Л. Ф. Догиль [31. С. 15], А. А. Иванова, С. Я. Олейникова, С. А. Бочарова [32. С. 54-55, 113], Я. Д. Вишнякова, Н. Н. Ра-даева [33. С. 27-33] и др. Зарубежные ученые и специалисты более консервативны в данном вопросе. Среди них можно отметить K. H. Borch [6. Р. 11-88], O. E. Williamson [34], T. K. Das, B. S. Teng [35], S. J. Carson, A. Madhok, T. Wu [36] и многих других.
Большинство классификаций не выявляют множества видов или типов неопределенности. Типичным примером таких типологий является классификация O. E. Williamson, который отмечает существование первичной (состояние окружающей среды), вторичной (возможность предсказывать изменение хозяйствующих субъектов) и поведенческой неопределенности (деятельность людей).
Российские ученые и специалисты подходят к классификации несколько иначе, чем их зарубежные коллеги. В воззрениях А. А. Иванова, С. Я. Олейникова и С. А. Бочарова неопределенность может относиться к состоянию
элементов внешней среды, целей и действий. Аналогичная градация неопределенности упоминается в работе Л. Ф. Догиль, где приводится также три типа неопределенности, среди которых неопределенность обстановки, неясность целей или их многокритери-альность, неопределенность действий реальных субъектов.
Учитывая, что неопределенность принимает многообразные виды и типы, автор упрощает процесс классификации неопределенности в целях агрегирования различных ее видов, относящихся к одной сфере воздействия на организационно-экономическую систему, что в свою очередь позволит структурировать оценки неопределенности. Автор выделяют четыре типа неопределенности, для которых в целях настоящего исследования возможно провести оценку, выражающуюся через энтропию и негэнтропию как базисный критерий стабильности и управляемости организационно-экономической системы.
В типизации неопределенности автор основывается на классификации, предложенной В. И. Авдийским и В. М. Безденежных [37. С. 54], которые выделяют неопределенность 1-го, 2-го, 3-го рода. К 1-му роду относится неопределенность [внешней] среды, ко 2-му роду - выбора принятия управленческих решений, к 3-му роду - будущей реализации управленческих решений. Как справедливо отмечают В. И. Авдий-ский и В. М Безденежных., неопределенности 2-го и 3-го рода являются индикатором самоорганизации системы. Однако, по мнению автора, подобная классификация требует уточнения, поскольку в исследовании В. И. Авдий-ского и В. М. Безденежных процесс «создания» или «генерации» неопределенности рассматривается только в линейном виде, т. е. отмечается начало и конец цепочки неопределенности.
Автору данный процесс представляется цикличным, что позволяет выделить новый тип неопределенности, который появляется по завершении первого цикла. Эта вартационная неопределенность 4-го рода, характеризующая изменения условий и ограничений системы. Понятие «вартационная неопределенность» вводится автором в научный оборот для определения неопределенности изменения параметров и условий организационно-экономической системы. Этимология понятия «вартацион-ная неопределенность» связывается
автором с латинским выражениями изменчивости - ^вгйЬШБ» и «уагіаЬоІІ$», которые и стали основой определения нового типа неопределенности.
Данная неопределенность изменяет состояние среды, создавая новые квазиусловия, которые являются следствием вариативной реализации принятых управленческих решений. Новый цикл начинается с неопределенности среды, приобретающей отличительные характеристики от ее состояния в предыдущем цикле за счет участия неопределенности внутренних и внешних факторов (рис. 2).
Авторская модель цикла неопределенности наглядно демонстрирует процесс динамики и преобразования неопределенности организационноэкономической системы, где начальной точкой является неопределенность среды, а конечной вартационная неопределенность системы, в результате чего система переходит в новое состояние.
оценка кумулятивной неопределенности и определенности
Возвращаясь к структурированию модели оценки неопределенности для сложной организационноэкономической системы, автор
выдвигает гипотезу о необходимости кумулятивного учета неопределенности различного рода, где неопределенности среды, выбора управленческих решений и будущей реализации данных решений выступают как самостоятельные компоненты общей неопределенности системы и дополняются вартационной неопределенностью. В данном случае, вартационная неопределенность выступает в качестве ошибки исчисления и выражает возможное изменение алгоритма системы, ее ограничений и внутренних логических причинно-следственных процессов.
Формализованное выражение кумулятивной неопределенности сложной организационно-экономической системы, отражающей совокупную величину неопределенности для конкретного пространственно-временного момента, по мнению автора, может быть представлено следующим образом с использованием как абсолютных, так и относительных оценок:
Hb(S) = [нее X + Hmd X + Hcd X ^ ]+ Hv X k,
при ^k = l и H >0 ,
k„„ =
H
JJ(Hee+Hnd+Hcd+Hv)
неопределенности последствий приня-(1) тия и будущей реализации управленческих решений в развитии и эволюции организационно-экономической системы; Ну - вартационная неопределенность (уэП^юп); ку - коэффициент участия вартационной неопределенности в развитии и эволюции организационноэкономической системы.
к -
X(#ee+tfmrf+tfcrf+tfv)
Ка =
к, -
н„.
JJ(Hee+Hmd+Hcd+Hv)
н
где Нь (S) - кумулятивная неопределенность организационно-экономической системы; Нее - неопределенность среды (external environment); кее - коэффициент участия неопределенности среды в развитии и эволюции организационно-экономической системы; Hmd - неопределенность выбора принятия управленческих решений (management decisions); kmd - коэффициент участия неопределенности выбора принятия управленческих решений в развитии и эволюции организационно-экономической системы; Hcd - неопределенность последствий принятия и будущей реализации управленческих решений (consequences of decisions); kcd - коэффициент участия
Автором делается акцент на ограничениях использования подхода к оценке кумулятивной неопределенности системы. Основным ограничением использования предлагаемого подхода является соразмерность объема информации (объема единичного сигнала между элементами - субъектами организационно-экономической системы), которая учитывается при расчете неопределенности в общем виде.
При этом, как уже было отмечено автором, оценка неопределенности может быть произведена в абсолютном и относительном исчислении. В общем случае неопределенность каждого компонента кумулятивной неопределенности организационно-
Вартационная неоп редел енность
Неоп редел енность принятия решений
Неоп редел енность поеледеВИЙ решений
^----------------
А1"1 (Г1
А-
с1
т цикл
т-1 цикл
... цикл
2 цикл
1 цикл
Рис. 2. Модель цикла неопределенности организационно-экономической системы для одного из направлений деятельности:
Ат - неопределенность среды (1-го рода); В - неопределенность принятия решения (2-го рода); С - неопределенность последствий решений и будущей их реализации (3-го рода); __________________________- вартационная неопределенность (4-го рода);
- неопределенности системы одного цикла
UPRAVLENETS /11-12/39-40/2012
3 2. Бриллюэн Л. Наука и теория
я информации. М.: Гос. изд-во физ.-мат. лит.,
х I960.
Ш
g 3. Wainwright J.T. (Jacob Tripler) An in-
2 vestigation of the second law of thermody-
^ namics. Chicago, 1913.
4. Magie W. F. The second law of thermodynamics: memoirs by Carnot, Clausius, and Thomson / Tr. and ed. by W. F. Magie. N. Y., L.: Harper & brothers, 1899.
5. Van Voorst I. Paternoster Row. Published in Poggendoff's Annalen, Dec. 1854, vol. xciii. p. 481; translated in the Journal de Mathematiques, vol. xx. P., 1855, and in the Philosophical Magazine. 1856. August. Vol. xii. 1854.
6. Borch K. H. The economics of uncertainty. Princeton University Press, 1968.
7. Jaeger C. C., Webler T., Rosa E. A., Renn O. Risk, uncertainty, and rational action. Earthscan, 2001.
8. Smith N. J. Appraisal, risk and uncertainty. Thomas Telford, 2003.
9. Oxelheim L., Wihlborg C. Corporate Decision-Making with Macroeconomic Uncertainty: Performance and Risk Management. N. Y.; Oxford: Oxford University Press, 2008.
10. Cliffe L. T. E. The Known and the Unknown in the Economic World // Essays in Political Economy. 1888.
11. Haynes J. Risk as an Economic Factor. Geo. H. Ellis Printer, 1895.
12. Ross. Uncertainty as a Factor in Production, Annals // American Academy, 1896. Vol. VIII.
13. Pigou A. C. Wealth and Welfare. P. V. 1912.
14. Lavington F. Uncertainty in its Relation to the Rate of Interest // Economic Journal. 1912. Vol. XXII.
15. Lavington F. The Social Interest in Speculation // Economic Journal. 1918. Vol. XXIII.
16. Knight F. H. Risk, uncertainty and profit. Boston, N. Y.: Houghton Mifflin Company: The Riverside Press Cambridge, 1921.
17. Long J. Wealth, Welfare, and the Price of Risk // Journal of Finance, American Finance Association. 1972. Vol. 27(2).
18. Moore P. G., Thomas H. Measuring uncertainty // Omega, Elsevier. 1975. Vol. 3(6),
19. McCall J. The Economics of Information and Uncertainty. NBER Books, ational Bureau of Economic Research, Inc. 1982.
20. Трауб Дж., Васильковский Г., Вожьняковский Х. [Traub J. F., Wasilkowski G. W., Wozniakowski H.] Информация, неопределенность, сложность: пер. с англ. М.: Ми, 1988.
экономической системы рассчитывается с использованием формулы, предложенной C. E. Shannon [1. Р. 396], являющейся на текущей момент общепринятой и неопровержимой в оценке энтропии систем.
Расчет по C. E. Shannon позволяет оценить b-арную энтропию, т. е. энтропию, отражающую b-й объем информации. Это является основным условием использования формулы кумулятивного расчета неопределенности системы, где должна соблюдаться соразмерность объемов информации, передающихся в один сигнал от одного элемента (субъекта) системы к другому. C. E. Shannon также отмечает, что расчет b-арной энтропии осуществляется для систем с дискретным распределением вероятностей (частот), т. е. для систем, где совокупная вероятность возникновения случая составляет единицу. Им используется вероятность в качестве основного показателя, характеризующего неопределенность, подчиненного особому распределению. Формула энтропии C. E. Shannon изначально оценивает неопределенность в абсолютном исчислении и может быть представлена как:
п
« (2)
- ~Pi х log4 р,
при р1Ф0 , ^р. =1^ H >0, i=1
где H - энтропия (неопределенность) j-го состояния; H - энтропия (неопределенность) i-го события или явления в j-м состоянии; p.- вероятность (частота); b - размер сигнала (объем единичной информации), b >1; n - количество вариантов.
Оценка энтропии по C. E. Shannon предполагает, что ее минимальное значение определено возможным пределом, когда вероятность (частота) возникновения какого-либо варианта будет приближена к нулю. При этом максимальная (верхняя) граница неопределенности будет зависеть от размера сигнала и количества возможных вариантов, вероятность которых не равна нулю. Объективным доказательством этого является расчет предела функции неопределенности по C. E. Shannon:
lim/»xlogA/> = 0. (3)
>0+ v
Рассмотрение вопроса оценки неопределенности через показатель энтропии крайне важен для понимания логики исследования в оценке негэнтропии и ее выражения. Воспринимая энтропию и негэнтропию как симметричные характеристики информационного потока, относящегося к одной организационно-экономической системе, автор приходит к тому, что негэнтропия должна быть выражена с использованием оценки энтропии при соблюдении константного баланса суммы энтропии и негэнтропии.
И здесь необходимо уточнить, что ряд как зарубежных, так и отечественных ученых совершенно по-разному подходят к восприятию негэнтропии и ее расчету. Так, можно выделить точку зрения Л. Бриллюэна [2. С. 201], который определяет негэнтропию как отрицательную энтропию и объясняет это путем сопоставления изменений энтропии и негэнтропии с получением информации. По его мнению, такое положение можно назвать «негэнтропийный принцип информации» и представить в виде математического тождества при получении новой информации:
Связанная информация = Убывание энтропии = Увеличение негэнтропии. (4)
По аналогии с расчетом кумулятивной неопределенности (энтропии) организационно-экономической системы по уравнению (1), а также выведенным тождеством оценки негэнтропии становится возможным выразить кумулятивное значение степени управляемости и стабильности организационно-экономической системы в целом как совокупность негэнтропий, свойственных состояниям неопределенности 1-го, 2-го, 3-го и 4-го рода:
НЕЬ (S) = [HEee х 4 + НЕЫ xkmd+ НЕЫ х кы ]+HEv х ку (5)
при ^k-l и H >0 ,
Pi X log4 Pi ,№*=to&b"ml+Z, Pi X l08‘ Pi ,
i=l i=l
»W «V
HEcd = log4 «crf + ]T Pi x log4 pt, HEV = log* nv + ]T pt X log* Pi,
HE..
HE.
^(HEee+HEmd+HEcd+HEv) -
£ =______________^_______________ £ =______________^______________
* ^(HE^+HE^+HE^+HEJ' v J,{HEee+HEmd+HEcd+HEv)'
где HEb(S) - кумулятивная негэнтропия организационно-экономической системы;Же(, - негэнтропия среды (external environment); - коэффициент участия негэнтропии среды в развитии и эволюции организационноэкономической системы;Жи^ - негэнтропия выбора принятия управленческих решений (management decisions); k,^ - коэффициент участия негэнтропии выбора принятия управленческих решений в развитии и эволюции организационно-экономической системы; НЕЫ - негэнтропия последствий принятия и будущей реализации управленческих решений (consequences of decisions); kcd - коэффициент участия негэнтропии последствий принятия и будущей реализации управленческих решений в развитии и эволюции организационно-экономической системы; HEV - вартационная негэнтропия (vartatsion); £ - коэффициент участия вартационной негэнтропии в развитии и эволюции организационно-экономической системы.
Принцип (4), по мнению Л. Бриллюэна, является очевидным следствием из динамики системы в двух различных состояниях, когда начальное состояние соответствует нулевой неопределенности, а конечное состояние неопределенности больше нуля. В таком случае, основываясь на выражении неопределенности через натуральный логарифм, Л. Бриллюэн определил отличие системы в двух состояниях:
Н\ ~ Н0 — LflPq — LnPl . (6)
Подобные взгляды на энтропию и негэнтропию подверглись критической оценке, поскольку следствием формулировок Л. Бриллюэна является выражение информации через отрицательную энтропию, что противоречит логическому пониманию константного баланса информации и энтропии. Однако Л. Бриллюэн здесь не говорит, что информация выражается через отрицательные величины. Он отмечал, что только негэнтропия выражается через отрицательные величины и только по отношению к энтропии. К тому же Л. Бриллюэн сделал точное утверждение о том, что «энтропия есть мера недостатка информации» [2. С. 211]. Важно заметить, что и работы C. E. Shannon подвергались критике и важным дополнениям и замечаниям других ученых, при этом оставаясь фундаментом для оценки неопределенности во многих областях знаний.
КОНСТАНТНЫЙ БАЛАНС
НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ И ОПРЕДЕЛЕННОСТИ
Существование константного баланса информации и энтропии отмечено в исследовании И. В. Прангишвили [38]. В своей работе исследователь выразил точку зрения, что «суммарное количество информации и энтропии j-го состояния пространства или его соответствующей области, возникающее в результате любого процесса, всегда является постоянным», акцентируя внимание на том, что это известный факт:
References
1. Shannon C. E. A Mathematical Theory of Communication // The Bell System Technical Journal, Vol. 27, № 3, 1948.
2. Brillouin L. Science and information theory. Moscow: GIFML, 1960.
3. Wainwright J. T. (Jacob Tripler) An investigation of the second law of thermo-dyna
4. Magie W. F. The second law of thermodynamics; memoirs by Carnot, Clausius, and Thomson. Tr. and ed. by W.F. Magie/ - New York, London, Harper & brothers, 1899.
5. Van Voorst, I/ Paternoster Row. Published in Poggendoff's Annalen, Dec. 1854, vol. xciii. p. 481; translated in the Journal de Mathematiques, vol. xx. P., 1855, and in the Philosophical Magazine, 1856 August. S. 4. vol. xii. 1854. mics. - Chicago, 1913.
6. Borch K. H. The economics of uncertainty. - Princeton University Press, 1968.
7. Jaeger C. C., Webler T., Rosa E. A., Renn O. Risk, uncertainty, and rational action. -Earthscan, 2001.
8. Smith N. J. Appraisal, risk and uncertainty. - Thomas Telford, 2003.
9. Oxelheim L., Wihlborg C. Corporate
Decision-Making with Macroeconomic Uncertainty: Performance and Risk
Management. - New York; Oxford : Oxford University Press, 2008. - 244 p.
10. Cliffe Leslie T E. The Known and the Unknown in the Economic World. - Essays in Political Economy, 1888.
11. Haynes J. Risk as an Economic Factor. - Geo. H. Ellis Printer, 1895.
12. Ross Uncertainty as a Factor in Production, Annals // American Academy, vol. VIII, 1896.
13. Pigou A.C. Wealth and Welfare, part V, 1912.
14. Lavington F. Uncertainty in its Relation to the Rate of Interest // Economic Journal, vol. XXII, 1912.
15. Lavington F. The Social Interest in Speculation // Economic Journal, vol. XXIII, 1918.
16. Knight F. H.) Risk, uncertainty and profit. - Boston, New York, Houghton Mifflin Company: The Riverside Press Cambridge, 1921.
17. Long J. Wealth, Welfare, and the Price of Risk // Journal of Finance, American Finance Association, vol. 27(2), 1972.
18. Moore P. G., Thomas H. Measuring uncertainty // Omega, Elsevier, vol. 3(6), 1975.
19. McCall J. The Economics of Information and Uncertainty. - NBER Books, National Bureau of Economic Research, Inc, number mcca 82-1, 1982.
20. Traub J. F., Wasilkowski G. W., Woznia-kowski H. Information, uncertainty, complexity. Moscow: Mir, 1988.
jL7; +1LHj = const,
7=1 y=l
UPRAVLENETS /11-12/39-40/2012
УПРАВЛЕНЕЦ /11-12/39-40/2012
►
Источники
21. Boltzmann L. The Second Law of Thermodynamics (1886) // McGinness B., ed. Ludwig Boltzmann: Theoretical physics and Philosophical Problems: Selected Writings. Dordrecht, Netherlands: D. Reidel, 1974.
22. Schrodinger E. What is Life? Cambridge: Cambridge University Press, 1944. Ch. 6 «Order, Disorder, and Entropy».
23. Тихомиров Н. П., Тихомирова Т. М. Риск-анализ в экономике. М.: Экономика, 2010.
24. Кудрявцев А. А. Интегрированный риск-менеджмент. М.: Экономика, 2010.
25. Шеннон К. [Shannon C.E.] Работы по теории информации и кибернетике. М.: Изд-во ин. лит., 1963.
26. Keynes J. M. The General Theory of Employment // Quarterly Journal of Economics. 2009. Vol. 51, № 2.
27. Mosleh A., Bier V. M., Apostolakis G. A critique of current practice for the use of expert opinions in probabilistics risk assessment // Reliability Engineering and system safety. 1988.
28. Winkler R. L. Uncertainty in probabilistic risk assessment // Reliability Engineering and system safety. 1996. № 54.
29. O'Hagan A., Oakley J. E. Probability is perfect, but we can't elicit it perfectly // Reliability Engineering and system safety. 2004. № 85.
30. Капустин В. Ф. Неопределенность: виды, интерпретации, учет при моделировании и принятии решений // Вестник Санкт-Петербургского университета, Сер. 5. 1993. Вып.2 (№12).
31. Догиль Л. Ф. Управление хозяйственным риском: учеб. пособие. Минск: Книжный дом «Мисанта», 2005.
32. Иванов А. А., Олейников С. Я., Бочаров С. А. Риск-менеджмент: учеб.-метод. комплекс. М.: Изд. центр ЕАОИ, 2008.
33. Вишняков Я. Д., Радаев Н. Н. Общая теория рисков. М.: Изд. центр «Академия», 2008.
34. Williamson O. E. The economic institutions of capitalism. N. Y. Free Press, 1985.
35. Das T. K., Teng B. S. Resource and risk management in the strategic alliance making process // Journal of Management. 1998. № 24(1).
где I- информация j-го состояния; j - одно и то же j-е состояние (процесс), для которого замеряется и количество информации, и количество энтропии.
Однако автор считает, что это не вполне оправдано, так как энтропия и свойственная ей негэнтроприя являются непосредственными мерами информации и не могут быть составными элементами константного ее баланса наряду с ней. К этому стоит добавить, что информация (в понимании значимости сведений или данных) по своей природе субъективна и ее значение, а значит и качество, со временем могут меняться, как, впрочем, и критерии истинности информации.
Поэтому автор обоснованно предполагает, что суммарное количество энтропии и негэнтропии для организационно-экономической системы будет составлять условную константу баланса информации. Условность константного баланса вызвана субъективной природой информации, и поэтому в идеальных статичных условиях данный баланс можно назвать жестким. Математически это можно представить в следующем виде:
£я.+]ГЯЕ,= const, (8)
j=i j=i
где - Hj - негэнтропия j-го состояния.
Графически авторский взгляд на процесс константного баланса можно представить как соотношение энтропии и негэнтропии под воздействием информационных потоков (рис. 3).
При этом в константном балансе информация выступает в роли «весов» между энтропией и негэнтропией организационно-экономической системы, смещая ее в состояние более управляемое с получением дополнительной информации (при соблюдении критериев адекватности и достоверности сведений) и в менее управляемое в случаях, когда:
• информация утрачивается;
• информация не проходит процесс верификации, т. е. является неадекватной и недостоверной - качество информации свидетельствует о том, что информация приобретает форму misinformation («дезинормации»);
• объем объективной истинной информации о системе со временем вырастает до такого уровня, что текущие сведения не позволяют говорить об управляемости организационно-экономической системы.
Вторая характеристика системы в виде стабильности также претерпевает изменения. Увеличение негэнтропии будет свидетельствовать о приближении к состоянию полной устойчивости, а при росте энтропии состояние будет стремиться к дисфункциональности элементов организационно-экономической системы.
Управляемость и стабильность организационно-экономической системы являются важными индикаторами совокупного риск-профиля, где поведение экономических агентов может быть предопределено величиной неопределенности для системы. При стремлении к максимизации полезности поведение экономического агента, при предельном для него значении негэнтропии, может быть более риск-приверженным, чем в ситуации, когда величина негэнтропии меньше. Это объясняется наличием «запаса прочности» изменения энтропии или негэнтропии, а также существованием предельного непреодолимого уровня негэнтропии (соответственно и энтропии).
В связи с этим автор выдвигает гипотезу о том, что константа может иметь явный измеритель. Основываясь на логичном положении, что энтропия имеет максимум при равновероятных случаях, высказанном еще в работе Л. Бриллюэн [2. С. 203], автор предполагает приближенность максимума энтропии к величине константы, так как энтропия может иметь значения больше нуля и не равняться нулю. Приближенность оценки основывается именно на том факте, что диапазон изменения величины энтропии составляет (0; ^+). Таким образом, константа для определенного момента пространственно-временного измерения может быть найдена следующим образом:
const ~-пХ log4 — —> max Н, (9)
п
или
const ~ log4 n —> maxi/.
Используя полученное выражение определения максимума энтропии, можно оценить негэнтропию, исходя из авторского предположения, что негэнтропия выступает величиной, симметричной энтропии. Автор акцентирует внимание на том, что данное утверждение противоречит изложенным теоретическим взглядам ученых по определению негэнтропии как разницы между состояниями системы, что косвенно находит свое подтверждение в работе Л. Бриллюэн, когда начальное состояние определяется в нулевой точке. Тем самым не исключается возможность нахождения негэнтропии через величину максимальной энтропии. В физических системах подобный подход прослеживается в исследованиях A. Planes, E. Vives [39], Z. Hens [40], что дает основание для аргументированности предположения автора.
Таким образом, в общем случае негэнтропия может быть определена на основе следующего математического тождества:
п
HE = logbn + Y,Pi^ogbpi (10)
1=1
где HE - негэнтропия j-го состояния.
rn=b*k!L_H to&biL+x]o (11)
п п
где HE. - негэнтропия i-го события или явления в j-м состоянии.
Диапазон изменений значения негэнтропии j-го состояния находится в непосредственной зависимости от значения константного баланса и энтропии в j-м состоянии. Учитывая, что энтропия может принимать все возможные значения интервала (0; ^+), справедливо будет предположить, что и негэнтропия также будет находиться в данном интервале значений. Тем самым для j-го состояния и энтропия, и негэнтропия принимают положительные значения.
Совершенно иным образом изменяются значения энтропии и негэнтропии для i-го события или явления организационно-экономической системы в j-м состоянии. Автору удалось обнаружить антиномичное свойство негэнтропии по формуле (11), которая в определенных ситуациях может принимать отрицательные значения. Это свойство проявляется, когда вероятность i-го события превосходит величину вероятности равновероятного события, т. е. pi > 1/n. В таком случае возникает антиномичность энтропии, которая характеризуется тем, что неопределенность события с большей вероятностью по сравнению с равновероятностным исходом (pi > 1/n) может быть больше, чем при равновероятностном исходе (pi = 1/n).
References
21. Boltzmann L. The Second Law of Thermodynamics (1886). In B. McGinness, ed., Ludwig Boltzmann: Theoretical physics and Philosophical Problems: Selected Writings. Dordrecht, Netherlands: D. Reidel, 1974.
22. Schrodinger E. What is Life? (ch. 6 «Order, Disorder, and Entropy»). - Cambridge: Cambridge University Press, 1944.
23. Tikhomirov N. P., Tikhomirova T. M. Risk-analysis in economics: monograph. Moscow: Ekonomika, 2010.
24. Kudryavtsev A. A. Integrated risk-management. Moscow: Ekonomika, 2010.
25. Shannon C. E. Papers on information theory and cybernetics. Moscow, 1963.
26. Keynes J. M. The General Theory of Employment // Quarterly Journal of Economics, Vol. 51, № 2, 2009. - p. 209-223 [reprint Pagination from The Collected Writings of John Maynard Keynes , vol. XIV, 1937, pp. 109-123]
27. Mosleh A., Bier V. M., Apostolakis, G. A critique of current practice for the use of expert opinions in probabilistics risk assessment // Reliability Engineering and system safety, 20, 1988.
28. Winkler R. L. Uncertainty in probabilistic risk assessment // Reliability Engineering and system safety, № 54, 1996.
29. O'Hagan A., Oakley J.E. Probability is perfect, but we can't elicit it perfectly // Reliability Engineering and system safety, № 85, 2004.
30. Kapustin V. F. Uncertainty: types, interpretations, role in decision-making // Vestnik of SPSU. 1993. Series 5. Vol. 2(12).
31. Dogil L. F. Managing economic risk: tutorial. Minsk: Misanta, 2005.
32. Ivanov A. A., Oleynikov S. Ya., Bocharov S. A. Risk-management. Moscow: EOI Publisher, 2008.
33. Vishnyakov Ya. D., Radaev N. N. General theory of risks. Moscow: Akademiya, 2008.
37. Avdiysky V. I., Bezdenezhnykh V. M. Uncertainty, variability and inconsistency in the problems of the risk analysis of economic systems behavior // Effektivnoye an-tikrizisnoye upravleniye. 2011. No. 3(66).
34. Williamson O. E. The economic institutions of capitalism. Free Press: New York, 1985.
35. Das T. K., Teng B. S. Resource and risk management in the strategic alliance making process // Journal of Management, № 24(1), 1998.
Рис. 3. Механизм формирования константного баланса в элементе организационно-экономической системы
UPRAVLENETS /11-12/39-40/2012
УПРАВЛЕНЕЦ /11-12/39-40/2012
►
►
Источники
36. Carson S. J., Madhok A., Wu T. Uncertainty, opportunism and governance: The effects of volatility and ambiguity on formal and relational contracting // Academy of Management Journal. 2006. № 49(5)
37. Авдийский В. И., Безденежных В. М. Неопределенность, изменчивость и противоречивость в задачах анализа рисков поведения экономических систем // Эффективное антикризисное управление. 2011. № 3(66).
38. Прангишвили И. В. Энтропийные и другие системные закономерности: вопросы управления сложными системами / Ин-т проблем управления им. В. А. Трапезникова. М.: Наука, 2003.
39. Planes A., Vives E. Entropic Formulation of Statistical Mechanics, Entropic variables and Massieu-Planck functions. Universitat de Barcelona, 2000.
40. Hens Z., Hemptinne de X. Nonequilibrium Thermodynamics approach to Transport Processes in Gas Mixtures. Heverlee, Belgium: Catholic University of Leuven, 1996.
References
36. Carson S. J., Madhok A, Wu T. Uncertainty, opportunism and governance: The effects of volatility and ambiguity on formal and relational contracting // Academy of Management Journal, № 49(5), 2006.
37. Avdiysky V. I., Bezdenezhnykh V. M. Uncertainty, variability and inconsistency in the problems of the risk analysis of economic systems behavbior // Effec-tivnoye antikrizisnoye uoravleniye. 2011. № 3(66).
38. Prangishvili I. V. Entropy and other systematic patterns: the issues of complex systems management. Moscow: Nauka, 2003.
39. Planes A., Vives E. Entropic Formulation of Statistical Mechanics, Entropic variables and Massieu-Planck functions Universitat de Barcelona, 2000.
40. Hens Z. Hemptinne de X. Nonequilibrium Thermodynamics approach to Transport Processes in Gas Mixtures, Department of Chemistry, Catholic University of Leuven, Celestijnenlaan 200 F, B-3001 Heverlee, Belgium, 1996.
Антиномическое свойство негэнтропии события или явления позволило автору установить интервал изменений ее значений в диапазоне:
рх^ьр<НЕ1<-рх^ьр (11.1)
1
при Р = — е
или
1 , 1 1 , 1
—х1о%ъ-<НЕг <—хк^-,
ее ее
где е - основание натурального логарифма.
Установленный диапазон значений, с одной стороны, дает основания для определения максимального значения энтропии, которое, как это уже определено по формуле (11.1), достигается при вероятности, равной обратной величине основания натурального логарифма. Этот вывод о максимальном значении неопределенности 1-го события или явления станет основой последующего исследования энтропии и негэнтропии при формировании уровней приемлемых их значений.
Авторский взгляд на определенность (негэнтропию) не предполагает использование вероятности с основанием натурального логарифма в оценке и расчетах негэнтропии для событий или явлений организационно-экономической системы. Такой отказ основан на нарушении константного баланса, которое может произойти в случае, когда равновероятностное событие будет заменено на событие с максимальной неопределенностью (энтропией). Исчисление негэнтропии событий и явлений организационно-экономической системы в авторской интерпретации предполагает переход к расчету негэнтропии ]-го состояния, что не было бы возможным при использовании вероятности с основанием натурального логарифма. Поэтому авторская позиция в данном вопросе заключается в раздельном анализе неопределенности и определенности как событий или явлений, так и организационно-экономической системы в целом, т. е. для ]-го состояния.
выводы
В статье представляется и научно обосновывается авторский подход к расчету общих и кумулятивных значений неопределенности (энтропии) и определенности (негэнтропии), который качественным образом решает ряд сложных задач оценки совокупной величины неопределенности организационно-экономической системы. Помимо этого, автором приводятся их индивидуальные оценки для системы в целом и для событий или явлений, которые составляют состояние организационно-экономической системы. Таким образом, авторский подход к восприятию неопределенности и определенности организационно-экономической системы как ее неотъемлемых свойств позволяет расширить и дополнить теоретико-методологический аппарат исследования о неопределенности.
