CC BY
114
2013
НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА
№ 197
УДК 629.735.015
ОПТИМИЗАЦИЯ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ В СИСТЕМЕ УПРАВЛЕНИЯ БЕЗОПАСНОСТЬЮ ПОЛЁТОВ АВИАКОМПАНИЙ НА ОСНОВАНИИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ СУММАРНЫХ ЗАТРАТ
О.О. МОРОЗОВА
Статья представлена доктором технических наук, профессором Зубковым Б.В.
В статье рассматривается математическая модель суммарных затрат авиакомпаний на обеспечение безопасности полётов и ликвидацию возможного ущерба от авиационных событий. Использование данной модели предлагается в рамках руководства по управлению безопасностью полётов (Doc. 9859 AN/474) для решения «дилеммы Защиты и Производства», что позволит усовершенствовать систему управления безопасностью полётов в части принятия решений по управлению рисками на основании критерия минимума суммарных затрат.
Ключевые слова: математическая модель, суммарные затраты, управление, безопасность полётов.
Проблема предупреждения возникновения авиационных событий имеет особую актуальность в авиации.
Управленческим инструментом авиакомпании для повышения безопасности полётов является система управления безопасностью полётов, которая должна [1]:
определять фактические и потенциальные угрозы для безопасности полетов и оценки соответствующих рисков;
включать процессы разработки и внедрения профилактических мероприятий, необходимых для поддержания приемлемого уровня безопасности полетов;
обеспечивать постоянный контроль и регулярную оценку адекватности, предпринимать эффективные меры по управлению безопасностью полетов.
При принятии решений по уменьшению и/или устранению рисков реализации авиационных событий важно учитывать «дилемму двух составляющих: Защиты и Производства» [2].
С целью повышения эффективности системы управления безопасностью полётов авиакомпании предлагается методика определения оптимального уровня вероятности предотвращения авиационных событий (по итогам внедрения предотвращающих мероприятий), обеспечивающего минимальные суммарные затраты на обеспечение безопасности полётов и ликвидацию последствий возможного ущерба.
В один момент времени вероятность реализации двух авиационных событий чрезвычайно мала (за исключением случаев столкновения двух воздушных судов), и, вводя допущение о стационарности авиационных происшествий и инцидентов за время налёта Т и независимости появления авиационных событий на любых двух непересекающихся отрезках времени, поток событий является простейшим пуассоновским потоком [3].
Тогда вероятность реализации авиационных событий равна
Р(АС) = А,асТ, (1)
где Р(АС) - вероятность реализации авиационного события; ХАС - интенсивность потока авиационного события, ч-1.
Любое авиационное событие может быть следствием нескольких факторов (причин). Каждый фактор имеет свою долю в возникновении авиационного события. В конкретном авиационном событии имеют место свои факторы, представляющие собой полную группу событий. Доля фактора представляет собой не что иное, как условную вероятность того, что событие произошло по причине этого фактора и обозначается P^/AC).
146
О. О. Морозова
Каждое авиационное событие, даже обусловленное одной и той же причиной (или несколькими причинами), будет происходить по своему, и будет приводить к своему ущербу. Поэтому из статистических данных следует получить для данного фактора среднюю величину ущерба
как среднее выборочное или среднее арифметическое простое САС .
При реализации авиационных событий собственные затраты в 2 или 3 раза выше страховых выплат [4]. Учитывая это, в работе рассматривается ущерб без учета страхования и уровня франшизы (для упрощения задачи и как первое приближение).
По каждому фактору предотвращающих мероприятий может быть несколько. Одно мероприятие может предотвращать несколько факторов.
Вероятность предотвращения авиационных событий по итогам внедрения предупреждающих мероприятий Рпр
А,
р _ пРеД /-ОЧ
пр X ' 1;
пред непр
где Хпред - интенсивность предотвращенных авиационных событий в результате внедрения предотвращающих мероприятий, ч- ; Хнепр - интенсивность непредотвращенных авиационных событий в результате внедрения предотвращающих мероприятий, ч-1.
Важнейшей характеристикой случайной величины является его математическое ожидание, т.е. среднее значение, вокруг которого группируются все возможные его значения.
Учитывая вероятность предотвращения авиационных событий, математическое ожидание риска составит
ЯАС = ^АС • Т • р ф/АС 2 с^ <- Рцр (3)
На основании статистических (экспериментальных) данных можно получить зависимость вероятности предотвращения авиационных событий от стоимости предотвращающих мероприятий К
РпР=1-еС°, (4)
где Со - постоянная процесса (аналог постоянной времени), характеризующая скорость повышения вероятности предотвращения авиационных событий.
Обратная зависимость капиталовложений К от Рпр
К = -С01п<-Рпр^. (5)
При известных функциях капиталовложений на обеспечение безопасности полётов и риска авиационных событий, выраженного в виде оценки последствий опасности, искомая математическая модель суммарных затрат будет принимать вид (при дискретных величинах)
К + К = ^ас-Т-Р0/АС^:<-Рпр>Со1П<-Р1Ч,;. (6)
Точка экстремума определяется выражением
р =1__Со • (7)
4,0151 Т • ХАС • Р 4р/АС ^ САС
Вид экстремума - минимум.
Формулу (7) можно записать с учётом видов авиационных событий, факторов, типов воздушных судов.
В точке Р0Р1 затраты авиакомпании на обеспечение безопасности полётов равны возможному ущербу от авиационных событий (К=Я). Если величина вероятности Рпр<Роръ то будут расти расходы на ликвидацию последствий авиационных событий. Если величина вероятности Рпр>Рор1, то будут расти расходы на разработку предупреждающих мероприятий, причем этот
Оптимизация управленческих решений
147
рост может быть большим при малой эффективности мероприятий, то есть в методике учитывается базовый принцип инвестирования [5].
Реализация представленной модели требует обработки большого количества данных и проведения множества соответствующих расчетов параметров модели. В связи с этим на основании данной методики может быть разработано программное обеспечение. Интеграция данной программы в систему управления безопасностью полётов авиакомпании позволит усовершенствовать процесс управления рисками возникновения авиационных событий и, таким образом, выстроить приоритетную стратегию повышения безопасности полётов при минимальных суммарных затратах.
ЛИТЕРАТУРА
1. Об утверждении Федеральных авиационных правил «Подготовка и выполнение полётов в гражданской авиации Российской Федерации»: приказ № 128 от 31.07.2010 г.
2. Руководство по управления безопасностью полётов (РУБП). Doc 9859-AN/460. - 2-е изд. - ИКАО, 2009.
3. Вентцель Е.С. Теория случайных процессов и её инженерные приложения: учеб. пособие для студ. втузов / Е.С. Вентцель, Л.А. Овчаров. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Издательский центр «Академия», 2003.
4. Циркуляр ИКАО 247 - A № (148). Человеческий фактор: сб. материалов № 10. Человеческий фактор в управлении и организации, 1993.
5. Кейлер В.А. Экономика предприятия: курс лекций. - М.: ИНФРА, Новосибирск: НГАЭиУ, 1999.
AIRLINES FLIGHT SAFETY MANAGEMENT SYSTEM CONTROL DECISIONS OPTIMIZATION ON TOTAL COST MATHEMATICAL MODEL BASIS
Morozova O.O.
This article considered the mathematical model of airline safety total costs due to possible accident. The mathematical model takes into account all airlines aircraft types, aircraft accident types, their intensity, damages, and prevention action effectiveness. The use of this model is offered within the limits of the SMM ICAO to address «the d ilemma of Protection and Production» that will allow SMS and decision-making process improving in term of risks management.
Key words: mathematical model, the total cost management, flight safety.
Сведения об авторе
Морозова Ольга Олеговна, окончила УВАУ ГА (2009), аспирантка УВАУ ГА (И), автор 6 научных работ, область научных интересов - математическое моделирование.
