CC BY
23
АГРОПРОМЫШЛЕННАЯ ИНЖЕНЕРИЯ
УДК 664.7.036
ОПТИМИЗАЦИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ
УСТАНОВКИ ДЛЯ ТЕПЛОВОЙ ОБРАБОТКИ ЗЕРНА Н.М. Антонов, доктор технических наук, профессор С.В. Тронев, кандидат технических наук, доцент Е.И. Макевнина, аспирант ФГБОУ ВПО Волгоградская государственная сельскохозяйственная академия
Представлена оптимизация конструктивных и технологических режимов установки для тепловой обработки зерна, определены оптимальные значения факторов, приведен анализ двумерных сечений.
Ключевые слова: зерно, ячмень, сырой жир, сырой протеин, сырая клетчатка, питательность, оптимизация, фактор.
Тепловая обработка зерна значительно улучшает его кормовые качества и питательные свойства, так как образуется большое количество ароматических веществ, значительно возрастает активность ферментов, наблюдается нейтрализация токсинов и гибель их продуцентов.
Существует несколько способов тепловой обработки зерна: поджаривание, пропаривание с последующим поджариванием, пропаривание с плющением, нагрев горячим воздухом, обработка ИК-лучами (микронизация), экструдирование [4].
Из вышеперечисленных способов тепловой обработки нами было выбрано поджаривание в жировой среде и проведены поисковые эксперименты, по результатам которых выявлена зависимость содержания питательных веществ в зерне ячменя от тепловой обработки при температуре 150... 170 °С, времени 80... 120 с и угле наклона шнека 25...35 град.
В соответствии с принятой методикой, для исследования области оптимума был реализован план Рехтшафнера для 3-х факторного эксперимента [1, 2, 5]. Критерием оптимизации являлась питательность, Дж.
Таблица 1 - Факторы, их уровни и интервалы варьирования
Факторы Уровни фактора Интервал варьирования, s
0 -1 +1
XI - температура нагрева зерна, °С 160 150 170 10
х2 - время нагрева зерна, с 100 80 120 20
х3 - угол наклона шнека, град 30 25 35 5
На основании экспериментальных данных по предложенной программе [3] рассчитаны коэффициенты Во, В;, Ву и Вн уравнения регрессии:
У = во + 2Хх< +Т,Вухгх} + IX*.2 • О
Значимость коэффициентов уравнения (1) оценивалась по критерию Стьюдента [3, 5]. В результате расчетов получены уравнения регрессии в кодированном виде:
Ycn =20,619-0,078х1 + 0,136x2-0.002x3-0.072x^2-0,001x^3 --0,001х2х3 - 0,091х2 - 0,206x2 “ 0,163х32
-0,001x^3
Усж = 12,77 - 0,044х, + 0,3 95х; - 0,001 х3 - 0,02х, х2 +0,001х2х3 - 0,176х2 - 0,45 5х; - 0,252х^
YCK = 3,202 - 0,573jq - 0,078х2 - 0,005х3 - 0,055Х[Х2 + 0,003х1х3 --0,002х2х3 -0,330Х[2 -0,045х2 -0,077х2
7Д =16859-696,7Xj -26,Зх2 -123,5x3-68x^2-148,7x^-275,2x2x3 -575,26х2 - 329,1х\ - 578,5х32
(2)
(3)
(4)
(5)
Адекватность полученных математических моделей проверялась по критерию Фишера [5]:
где
, N п г
s2(y)= SSt
Ум, - Уі J
F =
/N(n + l)
S
ad
(6)
*2(y)’
- дисперсия опшбки опыта; s^, = nj (у, - y, )2 /(n - [k +1])
- дисперсия неадекватности модели, здесь: yt - случайная величина, рассчитанная по математической зависимости; у. - среднеарифметическое значение случайной
величины; yiq - значение i-той величины в q-том опыте; п - число повторностей опыта, n=3; N - число строк матрицы плана; N=10; к - число факторов; к=3.
При исследовании процентного содержания сырого протеина СП, сырого жира СЖ, сырой клетчатки СК и питательности П получили следующие значения: FCn = 0,781, Беж = 0,801, FCk = 0,84 и Fn = 0,752. Во всех случаях Fo.os^ (здесь Fo.os=2.1646 - табличное значение критерия Фишера при уровне значимости 5 % [3, 5, 6]). Таким образом, математические модели адекватны результатам эксперимента.
С помощью предложенной программы [3] были определены оптимальные значения факторов (таблица 2).
Таблица 2 - Оптимальные значения факторов
Показатель Доля сырого протеина СП, % Доля сырого жира СЖ, % Доля сырой клетчатки СК,% Доля питательност и П, %
Xl -0,60 -0,15 -0,84 -0,6
Х2 0,40 0,44 -0,35 -0,04
Хз 0,00 0,00 -0,04 -0,04
Для анализа и систематизации полученные математические модели второго порядка привели к типовой канонической форме вида:
(7)
y-ys=bxX + b22x 2
где У - значение критерия оптимизации; - значение критерия оптимизации в оптимальной точке; Хь Х2, Х(: - новые оси координат, повернутые относительно
старых хь х2, ..., хк; Вп, В22, ..., В|:1: - коэффициенты регрессии в канонической форме.
В результате проведенных расчетов получены коэффициенты регрессии в канонической форме Вп, В22, В33, В44 и значения критерия оптимизации в оптимальной точке У8 [7].
Уравнения регрессии (2), (3), (4) и (5), представленные в канонической форме, имеют вид:
Усп - 20,647 = -0,08 Щ2 - 0,216^2 - ОД6ЗХ3 , (8)
Гсж -12,86 = -0Д75Х2 - 0,455Х22 - 0,252Х2, (9)
Уск - 3,633 = -0,332Х2 - 0,042^2 - 0,077Х2, (10)
Уп -17069,7 = -519,5Х2 -268,6Х2 -695,ЗХ2, (11)
Поскольку все коэффициенты при квадратных членах имеют отрицательные знаки, то поверхности откликов, описанные уравнениями (8), (9), (10) и (11), представляют не что иное, как трехмерные параболоиды с координатами центров поверхностей в оптимальных значениях факторов.
В качестве основного критерия оптимизации была принята максимальная питательность П = 17000 Дж. Дополнительными
критериями оптимизации приняты: процентное содержание сырого протеина СП, сырого жира СЖ, сырой клетчатки СК.
При этом решалась компромиссная задача, в которой требовалось найти значения факторов, дающих максимальное значение питательности при заданном уровне процентного содержания сырого протеина СП (20,64 %), сырого жира СЖ (12,80 %), сырой клетчатки СК (3,40 %).
При рассмотрении двумерного сечения поверхности отклика по уравнениям регрессии относительно факторов (Х1) и (хг), а фактор (хз) фиксировался на уровне, оптимальном по основному критерию оптимизации: хз = - 0,04.
Анализ двумерного сечения (рис. 1) показывает, что поверхности откликов имеют общую зону оптимума, рекомендованы следующие оптимальные значения факторов: Х1= - 0,6...- 0,5 и хг = + 0,3...+ 0,4.
При рассмотрении двумерного сечения поверхностей отклика по уравнениям регрессии относительно факторов (Х1) и (хз), фактор (хг) фиксировался на уровне, оптимальном по основному критерию
оптимизации: хг = - 0,04.
Анализ приведенного двумерного сечения (рис. 2) показывает, что поверхности откликов имеют общую зону оптимума. Могут быть рекомендованы следующие оптимальные значения факторов: Х1= -0,6...-0,5 ихз=0,0...+ 0,1.
При рассмотрении двумерного сечения поверхностей отклика по уравнениям регрессии относительно факторов хг и хз, а фактор XI фиксировался на уровне, оптимальном по основному критерию
оптимизации: XI = - 0,6.
X]
Рисунок 1 - Двумерное сечение ДЛЯ изучения ВЛИЯНИЯ факторов XI И Х2 при х3 = - 0,04 на % сырого протеина СП (—), сырого жира СЖ (-•-),сырой клетчатки СК (------------) и питательности П (—)
Анализ приведенного двумерного сечения (рис. 3) показывает, что поверхности откликов имеют общую зону оптимума. Могут быть рекомендованы следующие оптимальные значения факторов: хг= + 0,3
... + 0,4 и хз = 0 ... + 0,1.
Рисунок 2 - Двумерное сечение ДЛЯ изучения ВЛИЯНИЯ факторов XI И Хз при х2= - 0,04 на % сырого протеина СП (—), сырого жира СЖ (-•-), сырой клетчатки СК (---------------) и питательности П (—)
-1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 О 0,2 0,4 0,6 0,8 1
х2
Рисунок 3 - Двумерное сечение для изучения ВЛИЯНИЯ факторов Х2 И Хз при хі= - 0,6 на % сырого протеина СП (—), сырого жира СЖ (-•-), сырой клетчатки СК (-----------------------) и питательности П (—)
Для того чтобы достигнуть максимального использования питательных веществ зерна ячменя, необходимо принять следующие оптимальные значения факторов: хі= - 0,6...- 0,5 (154 °С... 155 °С), хг= + 0,3 ...+ 0,4 (106 ... 108 с) и хз = 0 ...+ 0,1 (30,0...30,5 град). При этом питательность составит 17 ООО Дж, а % сырого протеина СП = 20,64 %, сырого жира СЖ = 12,80 %, сырой клетчатки СК = 3,40 %.
Библиографический список
1. Адлер, Ю.П. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий [Текст] / Ю.П. Адлер, Е.В. Маркова, Ю.В. Грановский. - Изд-е второе, перераб. и доп. - М. : Наука, 1976. - 279 с.
2. Веденяпин, Г.В. Общая методика экспериментального исследования и обработки опытных данных [Текст] / Г.В. Веденяпин -М. : Колос, 1973. - 199 с.
3. Дегтярев, Ю.П. Регрессионный анализ на ПЭВМ [Текст] / Ю.П. Дегтярев, А.И. Филатов //Труды Волгоградского сельскохозяйственного института / СХИ. - Волгоград, 1992. -С. 128-131.
4. Дикусаров, В.Г. Интенсификация производства свинины за счет оптимизации факторов кормления [Текст]/ В.Г. Дикусаров, С.И. Николаев // Известия Нижневолжского агроуниверситетского комплекса: наука и высшее профессиональное образование. - 2010. - № 3 (19). -С.103-108.
5. Мельников, С.В. Планирование эксперимента в исследованиях с.-х. процессов [Текст] / С.В. Мельников, В.Р. Алешкин, П.М. Рощин. - JL : Колос, 1980. - 168 с.
6. Румшанский, JI.3. Математическая обработка результатов эксперимента. Справочное руководство [Текст] / JI.3. Румшанский. - М. : Наука, 1971. - 192 с.
7. Рыков, В.В. Математическая статистика и планирование эксперимента [Текст]: учебное пособие / В.В. Рыков, Ю.В. Иткин. - М. : Колос, 2008. - 180 с.
E-mail: [email protected]
