CC BY
37
УДК 681.7
А.А. Аршакян, канд. техн. наук, (487-2)-35-02-19, [email protected] (Россия. Тула. ТулГУ),
Е.В. Ларкин, д-р техн. наук, проф., (487-2)-35-02-19, [email protected] (Россия. Тула. ТулГУ)
Исследуется процесс формирования сигналов в системах наблюдения сцены.
Получены зависимости для определения уровня сигнала и шума для случаев, когда цель является источником излучения, и когда цель отражает падающий поток. Обсуждаются методы повышения соотношения сигнал/шум.
Ключевые слова: объект наблюдения, излучающая поверхность, приемник из-
лучения, апертура, диаграмма направленности, индикатриса излучения, индикатриса отражения.
Решение задачи обнаружения цели на наблюдаемой сцене в значительной мере определяется условиями формирования сигнала, по которому производится оценка сцены [1, 2]. Сигнал в информационно-измерительных системах обрабатывается иерархически на нескольких уровнях. На нижнем уровне формируется электронный образ наблюдаемой сцены. На следующем уровне происходит предварительная обработка сигнала с целью подавления шумов и сокращения объемов передаваемых данных. И только на верхнем иерархическом уровне из всего потока данных, формируемых сенсором, извлекается релевантная информация, используемая для принятия решений. При этом важность начального этапа обработки трудно переоценить, поскольку именно на этом уровне закладываются базовые показатели точности информационно-измерительной системы.
Условия формирования сигнала определяются принципом формирования сигнала объектом наблюдения и особенностями конструкции сенсора [3]. В реальных ситуациях возможны следующие способы формирования сигнала: сам объект является источником сигнала, воспринимаемого сенсором; объект модулирует сигнал, формируемый сторонним источником, например, окружающей средой; объект модулирует специальный зондирующий сигнал, генерируемый самим сенсором.
Схема формирования сигнала объектом наблюдения приведена на
рис. 1.
Источник сигнала может быть представлен в виде ограниченной излучающей поверхности, описываемой системой
где О - скалярная функция, описывающая собственно поверхность; -функция, описывающая границу.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ СООТНОШЕНИЯ «СИГНАЛ - ШУМ» В СИСТЕМАХ НАБЛЮДЕНИЯ
(1)
Управление, вычислительная техника и информационные технологии
Рис. 1. Схема формирования сигнала объектом наблюдения
Единичная нормаль к поверхности в произвольной точке (ХК--УК^К) определяется направляющими косинусами
а,
о
у
а.
о2 + п2+а2
а2х + а 2 + о2
о2 +п2у
(2)
где ПКх
дП
6х
х ~ ХК ; а
аа
Ку
ду
У = УК 1 = 2К
дП
X = Х£
У = УК
1 = 2К
У=УК
Плоская, перпендикулярная оси Ох апертура сенсора описывается зависимостями
л: = 0; <;п(0,у,г)< 0. (3)
Чувствительность сенсора в направлении угла ап относительно оси Ох определяется диаграммой направленности 1п(ап), обладающей круговой симметрией относительно указанного направления, причем параметры диаграммы являются постоянными по всей площади входной апертуры сенсора.
Точка к приемника излучения определяется координатами У к ) • Прямая Кк имеет направляющие косинусы
хКк =(уКкх^Ккг^Ккг) =
= = =[хК~хк^УК-Ук^К-ч\ (4)
(хК~хк) + (УК~Ук) +(=К~ч) Угол между осью Ох и прямой Кк, дает угол ап:
ап = атссовуКкх ■ (5)
Угол между нормалью к излучающей поверхности и прямой Кк. дает угол аи:
v Kkxv£lKx + vKkyVQKy + vKkzVQKz ам = arceos—= =—, (6)
П22 2 Г2 2 2
VvKkx+vKky+vKkz Сигнал, формируемый излучающей поверхностью в приемнике с апертурой (3) определяется интегралом
Я JJJ 1и (*', у\ z\аИ )dx'dy'dz'. in (au)dydz, (7)
c;n(0,>;,z)<0 ф'У,2')<0 где аи рассчитывается по зависимости (6), а ап - по зависимости (5); кjj - коэффициент пропорциональности; координаты х\ у\ z' являются вспомогательными и введены для того, чтобы при интегрировании отличить их от координат x, y9z; 1и(л:',y',z') - индикатриса излучения.
Схема формирования отраженного сигнала приведена на рис. 2.
Падающий поток представлен в виде Ф(оСфд:?аф^,аф2), где аФх>аФу->аФ2 " направляющие косинусы луча. Отражение излучения от
каждой точки поверхности в данном случае зависит от угла падения. Будем считать, что падающий луч, отраженный луч и нормаль к поверхности лежат в одной плоскости. Под углом падения рп будем считать угол между нормалью к отражающей поверхности и падающим лучом, а под углом отражения р0 - между нормалью и отраженным лучом. Кроме того, будем считать, что
угол падения равен углу отражения, рп = р0 (рис. 3); часть отраженного сигнала отражается в некотором конусе относительно отраженного луча (поверхность является диффузной);
индикатриса отражения 10(ао) обладает осевой симметрией относительно отраженного луча.
Плоскость, проходящая через точку К, в которой лежит падающий и отраженный луч, описывается уравнением
Управление, вычислительная техника и информационные технологии (х - хк ){vQKya0z - VQ^a0y )+ (у - ук Х^ПК^Фх ~ vQ£raOz ) +
Q(x, у, z) = О
Рис. 3. Отражение сигнала от поверхности цели
Угол между падающим лучом и нормалью к поверхности определяется в виде
аФхуОКх+аФууОКу+аФ2УОК2
рп = arceos-^— -. (9)
'2.2.2 ¡2 2 2
/афх +афу +аф2 ■ ^У^ + У^ + vfЖ_
Обозначим проекцию угла рп на плоскости хОу, уОз и 2Ох через Рагу Рпу2> Реех' соответственно. Указанные проекции
аФу х'ОКу
Ршу = ^гсвт I—- " г - агсвт
2 2 /22 аФх + аФ.у yvQKx + vQKy
Pnyz = arcsin . 2афг 2 - are sin ,, ^ VQKz ? ; (10)
д/сефу + аф- ^QKy+vQKz
Pnzx = arcsin . афх-- arcsin -
Г2 2 Г~2 2
Проекции отраженного угла на те же плоскости равны: Рст> = 2arcsin ! - aresm
2 2 2 2 vQKx + VQКу л!аФх + аФу
Bov- = 2arcsin , --arcsin , аф- ; (11)
oyz 12 ~2 Г~2 . 2
vQKy + vOK2 д/афу + аф2
P02f = 2arcsin , VCiKx - arcsin- афх
Г~2 2 Г~2 2~
4vQKx +vQKz ЧаФх + аФ
Направляющие косинусы у0 = (уох, уоу, ч^) определяются из следующей системы уравнений:
С08 О С08 Ро1 = УОХ> 171
cos3sinpol =voy; (12)
tg-Э = tg(302 sinpol.
Решение (12) дает
(VOX'VOV'VOr) =
оу'v oz, I 2 2 2
, VSm Poxysm Ро^+С08 Pcm- (13)
• (eospoxy eos(Зоу-,sin porx eos poyz,sm p0X); sin po2)
Угол между отраженным сигналом и прямой равен а0:
vKkxyox + vKkvV°y + V KkzVoz
осп = arceos—= =—. . (14)
22 ^ ~~
Kkx^vKky^vKkz '^vox+voy + voz
Сигнал, формируемый отражающей поверхностью в приемнике с апертурой (1) определяется интегралом
и2=ки Я /Я
х=0 Q(x',y,z')=0, qn(0,y,z)<0 q(x',y',z')<0
х i(aQ ]dx'dyrdzr • in(an)dydz,
x <oo,|y <qo,
z" <00 K J
где х", у", я" - вспомогательные координаты для описания внешнего источника излучения; \х"\ < оо, |у"| < со, < оо - область пространства, из которого поступает внешнее излучение.
В частности, если внешний источник излучения формирует зондирующий сигнал, и имеет параметры
х = 0; ¿¿(О, у, z) < О, д3(0,у,г)< О (16)
и3=ки Я Ш 11№п }Гх'№х
х=0 П(х',у'У)= О, х'=0, (17)
х \0{a0)dx,dy,dz' • lп(aп)dydz.
Кроме полезного сигнала (7), (15), (17), на выходе информационно-измерительной системы формируется также шум от источников излучения, не связанных с целью, сигналов, отраженных от других предметов сцены, не связанных с целью и т.п.. Величина шума определяется зависимостью
= *и Я ¡¡1хп(аи}Ь'4у'&^. (18)
х=0, <;(*',/,*')> О
Как следует из (18), шум на выходе приемника тем выше, чем шире диаграмма направленности 1п(осп) приемника излучения. Вследствие того, что шумовая составляющая формируется вне телесного угла, под которым наблюдается цель, шум можно считать аддитивным. Соотношение сигнал/шум для трех вышеуказанных случаев определяется одной из следующих зависимостей:
Управление, вычислительная техника и информационные технологии
C, = HL; C 2 = U2; C3 = ^, (19)
' Uo 2 Uo 3 Uo
где Ci - соотношение для случая, когда источником излучения является
цель; C2 - случай отражения излучения от внешнего рассредоточенного
источника; C3 - случай зондирующего источника.
Для улучшения соотношения сигнал/шум применяют следующие методы, так или иначе ограничивающие значение знаменателя (18) в зависимостях (19):
1) сужение спектрального диапазона, в котором наблюдается сцена (применимо к электромагнитным и к ультразвуковым излучениям) [4];
2) использование поляризованного зондирующего сигнала (применимо к электромагнитным зондирующим системам);
3) использование дополнительной модуляции зондирующего излучения с жестко регламентируемыми параметрами модулирующего сигнала (применимо к системам с зондирующими сигналами);
4) сужение поля зрения сенсора (применимо к любым системам).
В первых трех случаях формирование полезного сигнала и шума моделируется интегралами вида
у max у max
U1,2,3 = j Ui,2,3 (yMyVy ; и 0= jи 0 (yMyVy , (20)
Y min Y min
где U123 (y) , U0 (y) - зависимость соответствующих сигналов от параметра y, обеспечивающего селекцию; i(y) - избирательный фильтр, обеспечивающий селекцию.
В качестве параметра у, обеспечивающего селекцию, используют:
частоту несущей полезного сигнала в системах, в которых сцена наблюдается в узком спектральном диапазоне;
угол пространственной ориентации электрической (магнитной) составляющей электромагнитного излучения;
частоту модуляции зондирующего излучения.
В качестве избирательного фильтра используют колебательные контуры, оптические фильтры разных цветов, пару поляризатор-анализатор, и т.п. Смысл улучшения соотношения сигнал/шум в первых трех случаях в том, что полезный сигнал U1 2 3 (у) по параметру у, обеспечивающему селекцию, распределен в узком диапазоне значений указанного параметра, и в этом диапазоне должно быть обеспечено максимальное значение коэффициента передачи i(y) избирательного фильтра. Сигнал шума U0 (у) по
параметру у распределен в широком диапазоне, поэтому избирательный фильтр пропускает только часть этого сигнала.
В четвертом случае осуществляется уменьшение величины телесно-
го угла приемника, в котором производится обзор пространства, за счет изменения диаграммы направленности i п (а п). Информационно-измерительные системы с узким телесным углом пространственного обзора формируют сигнал, несущий информацию об объекте только в том случае, если объект попадает в поле зрения информационно-измерительной системы. В ряде случаев наблюдения идентифицируемая цель является подвижной, поэтому система должна иметь средства и возможности наблюдать в каждый момент не только цель, но и часть прилегающей к ней сцены. При этом луч пространственного обзора должен либо сопровождать цель, либо просто сканировать некоторую область пространства, где предположительно она находится. При сканировании может производится как параллельный, так и последовательный (во времени) съем сигнала от отдельных элементов сцены. В дальнейшем указанные сигналы упорядочиваются в вектор и/или матрицу, и производится анализ как местоположения элементов матрицы, предположительно несущих информацию об объекте, так и их значений.
Список литературы
1. Ларкин Е.В. Котов В.В., Котова Н.А Система технического зрения робота с панорамным обзором // Известия ТулГУ. Сер. Технические науки. 2009. Вып. 2, Ч.2, 2009. С. 161 - 166.
2. Ларкин Е.В., Акименко Т.А., Лучанский О.А. Оценка «смаза» изображения в системе технического зрения мобильного колесного робота // Вестник Рязанского гос. радиотехн. ун-та. Рязань: РИЦ РГРТУ, 2008. С. 77 - 80.
3. Ларкин Е.В., Дудка В.Д., Лагун В.В. Наблюдение объектов в полярной системе координат // Известия ТулГУ. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2002. Т. 7. Вып. 3. Информатика. С. 60 - 64.
4. Ларкин Е.В., Котов В.В. Поиск целей на тепловизионных изображениях // Известия ТулГУ. Сер. Проблемы специального машиностроения. 2001. Вып. 4. Ч. 2. С. 25 - 29.
A.A. Arshakyan, E. V. Larkin
SIGNAL-TO-NOISE RATIO DEFINITION IN OBSERVATION SYSTEMS
A formation process of signal from an observation stage is investigated. The dependencies to determine signal and noise level for the cases when the target is a source of radiation, and when the target reflects of the incident flux are obtained. Methods to improve the signal-to-noise ratio are discussed.
Key words: observation object, radiating surface, radiation receptor reception diagram. aperture, radiation indicatrix, reflection indicatrix
Получено 07.03.12
