Определение расчетных моделей с растяжимым и ограниченно растяжимым бетоном Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ Зулпуев А.М., Ганыев А.М.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАСЧЕТНЫХ МОДЕЛЕЙ С РАСТЯЖИМЫМ И ОГРАНИЧЕННО РАСТЯЖИМЫМ БЕТОНОМ

Баткенский государственный университет

Ключевые слова: прочность, трещиностойкость, перемещения, деформация, напряжения, растяжения, нисходящая ветвь.

Аннотация: в настоящей статье проведен расчет несущей способности стержневых и плоскостных железобетонных конструкций, предполагая, что растянутый бетон работает с полной диаграммой «o^-e^», включая нисходящую ветвь неограниченной протяженности в зависимости от исходных параметров, с учетом допущений, заложенных в расчетах.

Key words: firmness, crack firmness, displacements, deformation, efforts, tensions, descending brunch.

Annotation: This article considers the calculation of the carrying ability of the rod and flat ferro-concrete constructions, proposing that the tensile concrete works with the full diagram «ов-ев4», including the descending brunch of unlimited length depending on the initial parameters and taking into consideration the possibilities given in the calculations.

В расчетах несущей способности, трещиностойкости и перемещений, сформулированных в настоящей работе, предполагалось, что растянутый бетон работает с полной диаграммой «Ga-EBt», включая нисходящую ветвь неограниченной протяженности в зависимости от исходных данных. При этом предположение, т.е. допущение заложено в расчетах стержневых и плоскостных железобетонных элементов несущих систем.

Допущение понятия о «растяжимом» бетоне без ограничения его деформаций противоречит традиционному представлению о работе растянутого бетона в железобетонных конструкциях, согласно которому после достижения бетоном деформаций е = е'в и соответственно напряжений o^-Ret он выключается из работы на растяжение, в результате чего в сечениях железобетонного элемента образуется трещина.

Вместе с тем, в соответствии традиционному представлению, заложенному в [6], в сечениях элемента между трещинами бетон продолжает воспринимать растягивающие напряжения.

Предположение, т.е. допущение об ограниченной растяжимости бетона заложено во многих исследованиях [3-5], также оно вместилось в нормативные документы по расчету железобетонных конструкций несущих систем.

Использование вычислительной техники в прикладных задачах по расчету железобетонных конструкций сдерживается тем, что расчетные модели с ограниченно растяжимым бетоном недостаточно приспособлены к расчетам на вычислительной технике.

К числу недостатков этого типа можно отнести следующее:

- расчетный алгоритм должен предусматривать постоянный анализ напряженно-деформированного состояния во всех точках сечений и определять наличие (или отсутствие) трещин в бетоне;

- в соответствии с этим по мере развития трещин в бетоне не только корректируется, но также и преобразовывает структура матриц жесткости, что является одной из трудоемких операций в расчете на вычислительной технике;

- в итерационных расчетах при высокой заданной точности вероятно «зацикливание», если трещинообразование в ограниченно растянутом бетоне резко изменяет характеристики жесткости сечений;

- сохраняется общая большая трудоемкость вычислительных программ, сдерживающая охват ими железобетонных сооружений реальных размеров и действительной конструктивной сложности.

Перечисленные сложности и затруднения существенно смягчаются или снимаются вовсе, если в модель деформирования железобетонных конструкций ввести так называемый «растяжимый» бетон, характеризуемый полной диаграммой на участке растяжения «©„¿-е^», включая ветвь неограниченной протяженности (рис. 1).

Тем не менее, введение «растяжимого» бетона в расчетную модель должно иметь соответствующее обоснование.

Представим, что при использовании в расчетах «растяжимого» бетона и соблюдении некоторых условий будут получаться практически одинаковые результаты с теми, которые имеют место в расчетах с ограниченно растяжимым бетоном.

Проведем сопоставительный анализ двух расчетных моделей железобетона на стадии дообразования трещин, для наиболее простого случая - центрального загружения.

В этом случае матрица жесткости сечения содержит один элемент бетона одного класса в пределах всего сечения элемента, а также и

арматуре одного класса, эту матрицу жесткости можно записать проще:

С11 = ^пЕвпАвпУвп+ '^lkkEsk'Ask'Vsk

или

С11 = EвiAвiVвt+ Es•As•Vs, (1)

где: Ави As — полные площади поперечного сечения бетона

и арматуры.

До уровня загружения е <s'вt понятия о «растяжимом» и ограниченно растяжимом бетоне не имеют различия, и получаемые результаты по деформациям и перемещениям должны совпадать при расчете по обеим моделям (рис. 1 а и 16).

Рисунок 1 - Диаграммы «ав-е^» для: а) - «растяжимого» бетона, б) - «нерастяжимого» бетона

Действительно, нагрузки трещинообразования, вычисленные по развитой методике, близки к опытным [1]. Отличие в поведении «растяжимого» и ограниченно растяжимого бетона начинается с уровня загружения е>е'^. При е = ев деформации в «растяжимом» и ограниченно растяжимом бетоне постоянны по длине элемента, а секущий модуль деформаций Е^ = Ев(е'в1) при этом, естественно,

Е'Й<ЕЙ (рис. 2). После образования двух первичных трещин деформации бетона между трещинами будут переменны ге= еДг), а секущий модуль деформаций Е'в = Е^).

В расчетной модели с ограниченно «растяжимым» (для краткости «нерастяжимым») бетоном по [2] жесткость сечения при центральном растяжении после образования трещин записывается в следующем виде:

Си = (2)

В расчетной модели с «растяжимом» бетоном жесткость сечения принимается по формуле (1) с условием сохранения совместности средних деформаций растянутого бетона и арматуры ей= е8= ев (рис. 2), модуль деформаций бетона при этом равен Е'вЬ т.е. секущий

модуль деформаций в растянутом бетоне принимается также осредненным.

Несомненно, для того чтобы результаты расчетов при «растяжимом» и «нерастяжимом» бетоне были одинаковыми, надо приравнять (1) и (2):

Ев^аК +Е/у/Л.> = Е/у/Л^. (3)

Поскольку у8<1 правую часть (3) можно представить после преобразование в следующем виде:

Е/У/ЛУу8 = Е/у/Л^ + ю8. (4)

Аналогичным образом, при подборе параметров для диаграмм «сй-е,» «растяжимого» бетона достаточно обеспечить следующие условие

ю8= Ев-Ув-Лв. (5)

Из вышеизложенных формул (3-5) следует, что если в традиционном подходе [3] роль растянутого между трещинами бетона выполняется только одной арматурой, ожесточенной с помощью коэффициента то в развиваемой здесь методике арматура и бетон выступают обособленно, связанной совместностью средних деформаций.

Рисунок 2 - Схема распределения деформаций в растянутом бетоне: а) - схема трещин, б) - деформации ЕвР

Расчеты деформаций (Я) = {ев, Ку,кх} в нормальных сечениях при евг>е'^, а также перемещений железобетонных элементов показали хорошую сходность с экспериментальными данными, что свидетельствует о достаточно подходящем подборе параметров диаграммы «ав-е^», в том числе и в растянутом бетоне на нисходящей ветви.

Следует однако иметь в виду, что в более общих случаях загружения сечений условия типа 2 усложняются, так как матрицы жесткости содержат по несколько элементов, в которые будут входить приравниваемые параметры ю; и Ев^в-Ав.

Возможно, сложится впечатление, что включение в расчетную модель «растяжимого» бетона исключает раскрытие трещин в бетоне. В действительности это не представляется возможным.

Традиционное представление о механизме раскрытия трещин в бетоне сводится согласно [4] к тому, что после образования трещин в бетоне последние считается нерастяжимым, а раскрытие трещин является следствием деформаций арматуры на длине, равной

расстоянию между трещинами; роль бетона между трещинами сводится к сдерживанию деформаций в арматуре между трещинами.

При использовании модели «растяжимого» (в среднем) бетона ширину раскрытия трещин можно записать в следующем виде:

асгс Девt,cгc lcгc, (6)

где: Д£в4сгс = Аехсгс- приращение средних деформаций в «растяжимом» бетоне(рис. 1 а) или арматуре, /сгсрасстояние между трещинами.

Величины приращений деформаций Д£в4сгс = ев4= е'в4 или Де^,сгс=ех,сгс-е'в вычисляются по результатам расчетов, а величины 1сгс могут быть приняты в виде кратного числа диаметров арматуры где диаметр арматуры, п - число диаметров, зависящее главным образом от вида профиля арматуры.

Сравнения значений ширины раскрытия трещин, полагая все ограничения, вычисленные по формуле (6) и методике [4], дали удовлетворительную сходимость, что делает перспективным изложенный подход к применению для расчета элементов.

В данном случае уместно напомнить о типично вероятностной природе ширины раскрытия трещин, что отражено также и в нормативных документах для расчета железобетонных конструкций.

Однотипные трещины различаются между собой по ширине, вследствие изменчивости свойств параметров сцепления по длине между трещинами, кроме того, что не менее важно, ширина раскрытия отдельно взятой трещины изменчива и неопределенна даже в пределах одного диаметра арматуры, пересекаемой трещиной (рис. 3).

Измерения одной и той же трещины, выполняемые на одном уровне загружения одним и тем же исследователям, всегда дают существенно, неодинаковые результаты.

Результаты расчета по несущей способности нормальных сечений совпадает с экспериментальной во всех случаях с большой точностью, хотя расчеты производилась с сохранением сопротивления растянутого бетона на стадии разрушения.

Сохранение в сечении растянутого бетона не сказывается на несущей способности вследствие того, что при деформациях в арматуре (и равных им средних деформаций «растяжимого» бетона) на стадии разрушения напряжения в растянутом бетоне малы, и они не вносят заметных изменений в результаты расчета.

Рисунок 3 - Раскрытие трещин в пределах диаметра арматуры (увеличено)

Однако при очень малом содержании арматуры роль растянутого не выключаемого бетона может внести заметный вклад в несущую способность по нормальному сечению. В этом случае в рассматриваемых элементах, с одной стороны, улавливается роль растянутого бетона в сечении над трещиной, а с другой стороны, сохраняется фактически исчерпавшийся из работы растянутый бетон, пересеченный трещиной.

Отсюда следует, что очертание нисходящей ветви в диаграмме «о^-8й» для растянутого бетона, не должно назначаться произвольно, а приниматься в соответствии [2], с учетом переходного коэффициента

К = Rвt(т)/Rв(т).

В данной работе развиваются методы нелинейных расчетов стержневых и плоскостных железобетонных конструкций в несущих систем. Результаты расчета по несущей способности нормальных сечений сходны с экспериментальными во всех случаях с большой точностью, хотя расчеты производилась с сохранением сопротивления растянутого бетона на стадии разрушения. Отсюда следует что, принятой методика позволяет раскрывать поставленные задачи с учетом нелинейныой работы железобетонных конструкций.

Список литературы

1. Зулпуев А.М., Бактыгулов К. Дискретная расчетная модель для нормальных сечений железобетонных стержней несущих систем многоэтажных зданий // Синергия. 2016. № 2. С. 63-72.

2. Зулпуев А.М., Ганыев А.М. Расчет по методу сосредоточенных деформаций железобетонных стержневых систем с учетом физической нелинейности // Синергия. 2016. № 5. С. 100-107.

3. Клюев С.В. Высокопрочный мелкозернистый фибробетон на техногенном сырье и композиционных вяжущих с использованием нанодисперсного порошка // Бетон и железобетон. 2014. №4. С. 14 -16.

4. Клюев С.В., Клюев А.В. Исследование физико-механических свойств композиционных вяжущих // Успехи современной науки. 2015. №1. С. 21 - 24.

5. Клюев С.В., Нетребенко А.В., Дураченко А.В., Пикалова Е.К. Фиброармированные композиты на техногенном сырье // Сборник научных трудов Sworld. 2014. Т. 19. №1. С. 34 - 36.

6. Наумов В.А. Статистический анализ результатов экспериментального исследования характеристик бетонных смесей // Синергия. 2016. № 3. С. 80-87.

Кошмамат уулу Калысбек

ПЕРСПЕКТИВЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ВТОРИЧНОГО СЫРЬЯ УГОЛЬНОЙ ЗОЛЫ ТЕПЛОВЫХ ЭЛЕКТРОСТАНЦИЙ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ

Ошский технологический университет

Ключевые слова: шлаки, зола, цемент, цементное производство, производственные отходы, ресурсосбережение.

Аннотация: в настоящей статье рассмотрены актуальные проблемы использования производственных отходов (шлаков) ТЭС. Дан краткий обзор применения золы и шлаков как сырья для производства цемента и повышения его качества. Приводятся технологические схемы и пути их оптимизации, а также технологические требования к золошлаковым отходам, используемым в производстве цемента.

Keywords: slag, fly ash, cement, cement production, industrial waste, resource conservation.

Abstract: In this article the current problems of industrial waste (slag) TPP. A brief overview of the use of fly ash and slag as a raw material for cement production and improve their quality. Driven technological schemes