Определение оптимального параметра жесткости структур многоповодковых механизмов параллельной кинематики Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (113) 2012

184

ченко, А. В. Келлер, Г. Д. Драгунов // Вестник ЮУрГУ. — Челябинск : Изд. ЮУрГУ, 2006. - № 11(№ 66). - С. 102-107.

4. Микрогазотурбинные двигатели-генераторы как основа комбинированных энергетических установок автотранспортных средств / Б. Л. Арав [и др.] // Автомобильная промышленность. — 2011. — № 7. — С. 9-13.

УШНУРЦЕВ Станислав Владимирович, лейтенант, офицер отдела организации научной работы Омского танкового инженерного института.

КЕЛЛЕР Андрей Владимирович, полковник, доктор технических наук, доцент, начальник кафедры тан-

ковых войск факультета военного обучения ЮжноУральского государственного университета. УСИКОВ Виталий Юрьевич, майор, преподаватель кафедры эксплуатации бронетанковой и автомобильной техники Омского танкового инженерного института.

Адрес для переписки: e-mail: stanislavushnurcev@ mail.ru

Статья поступила в редакцию 30.05.2012 г.

© С. В. Ушнурцев, А. В. Келлер, В. Ю. Усиков

УДК 621.01:062-182:531.1

А. Х. ШАМУТДИНОВ А. Г. КОЛЬЦОВ

Омский государственный технический университет

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО ПАРАМЕТРА ЖЕСТКОСТИ СТРУКТУР МНОГОПОВОДКОВЫХ МЕХАНИЗМОВ

ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ КИНЕМАТИКИ___________________

Предложены параметры для оценки жесткостных характеристик механизмов параллельной кинематики. Введен коэффициент симметричности, который прямо пропорционален жесткости.

Ключевые слова: многоповодковый механизм, элементарная структура, механизм параллельной структуры, коэффициент симметричности, коэффициент универсальности, вариативная доля, платформа Стюарта, жесткость механизма.

Как было сказано в [1], степень совершенства структур параллельной кинематики будем оценивать параметром 5г, который условно назовем — коэффициент симметричности 1-ой группы:

(Kn,i )2 (Kn,i )1

(1)

где (Кп)1 и (К.)2 — это количество структур механизмов г-ой группы, соответственно в табл. 1 и 2 [1]. Для наглядности выпишем значения 5. в табл. 1:

По возрастанию коэффициента симметричности табл. 1 [1] перепишем в табл. 1.

Введем обозначение:

(2)

cm

(vm )1

(vm)2 = cm = sm • vm . Так как ) = Xfc) =

ЕС , то (Kn,)2 = Еsm, • V™ . Тогда

m=0 2

из определения

(Kn,i )2

коэффициента симметричности St = (^' )2 и, учи-

n

тывая, что определению Kni )1 = Е vm i , получим:

m=0

n

Esm • Vm

n,i n,i

l n

(3)

где я*. — представляет собой коэффициент универсальности 1-ой группы с т приводами;

(У“ )1 , (Уп“ )2 — количество вариантов механизмов г-ой группы, в зависимости от числа приводов т и числа поводков п, взятых соответственно из табл. 1 и табл. 2 [1].

Имея данные табл. 1 и 2 из [1], вычислим коэффициенты я*. для всех групп и сведем их в табл. 3. Так как, по выражению (3) из [1], (ут )2 = С* , то

У vm

/ j n,i m=0

Преобразуем выражение (2):

Е sz • vmm

S=

i n

Обозначим (V“ )1 = Vm ), тогда получим: = s

Уvm

/ j n,i m=0

(s0 • V0 + s1 • V1 + • + sm • Vm)

\srni vn,i^sn,i -—Щ Vn.i) =

(VrTV:r+^ _

n,i n,i n,i

v0 v1

. • n,i + s1 n'i

n,i (v0. + Vі. + • + vm) n,i (v°. + Vі- + • + vm)

n,i n,i n,i n,i n,i n,i

m=0

m=0

m=0

s

n,i

m=0

s

Таблица 2

Таблица 3

... + У

п,і К + VI, + • + V”)

Введем обозначение вариативнойдоли і-ойгруп-пы с т приводами:

Рп,,

V”

(С + VI, + • + V”,)

V”

п,' . Тогда получим:

У Vш

/ . п,1

(4)

Таким образом, коэффициент сим .етричности группы будет определяться как сумма произведений коэффициента симметричности г-ой группы с т приводами на вариативную долю р* 1 этой группы.

Чтобы было легче вычислять коэффициенты симметричности группы, рассчитаем вариативные доли для каждой элементарной группы и сведем их в табл. 4.

Не трудно видеть, что вариативные коэффициенты связаны соотношением:

У Р”, = 1.

(5)

Например, подсчитать Э7 Решение.

р °_ = 1

° 1/ 1 1 / 2 1/ По табл. 4 находим: р47 = Рал = /4, Рал = /3

РІ.7

4 р4,7 = /12 '

По табл. 3 находим: я47 = 1, я4 7 = 43,

= 1,5,

= 43' 547 = 1. Тогда по формуле (3): 57 = — • 1 +

14 13 14 1 16 4

+— • —\— • —\— • —\- 1 = — = — = 1,33.

433243 12 12 3

Сравнивая по табл. 3 и табл. 4 из [1], а также данные табл. 1 и табл. 2 видим, что результаты верны.

Таким образом, имея данные табл. 3 и табл. 4, по формуле (3) можно вычислить коэффициенты симметричности всех элементарных групп, а следовательно, и всех механизмов параллельной структуры, которые можно «синтезировать» из этих групп.

т = °

т =°

2

5

4,7

п.і

т = °

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (113) 2012 МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ

МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (113) 2012

Из табл. 2 видно, что коэффициент симметричности равен единице, т.е. 5=1, только у таких элементарных групп, у которых нет симметрии относительно вертикальной плоскости. При этом в плоскости симметрии должны располагаться не более двух поводков (не более четырех кинематических пар).

Выводы

1. Жесткость механизма — прямо пропорциональна коэффициенту симметричности [1].

2. Группы: е1, е4, е11, е12, е16 —е20 обладают самой низкой жесткостью и использование их в качестве механизмов или модулей для сборки механизмов, где требуется высокая жесткость, — нерационально.

3. Для дальнейшего исследования и расчета коэффициентов симметричности предложены табл. 3 и табл. 4 всех основных 20 элементарных групп многоповодковых механизмов параллельной кинематики.

Библиографический список

1. Шамутдинов, А. Х. Исследование классификации многоповодковых механизмов параллельной кинематики / А. Х. Шамутдинов // Омский научный вестник. — 2011. — № 2(100). — С. 85-90.

ШАМУТДИНОВ Айдар Харисович, старший преподаватель кафедры «Гидромеханика и транспортные машины».

Адрес для переписки: [email protected] КОЛЬЦОВ Александр Г ерманович, кандидат технических наук, доцент кафедры «Металлорежущие станки и инструменты».

Адрес для переписки: [email protected]

Статья поступила в редакцию 12.12.2011 г.

© А. Х. Шамутдинов, А. Г. Кольцов