Определение критерия возбуждения взрыва при горении взрывчатых веществ Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 622.61/614.84

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРИТЕРИЯ ВОЗБУЖДЕНИЯ ВЗРЫВА ПРИ ГОРЕНИИ ВЗРЫВЧАТЫХ ВЕЩЕСТВ

С.В. Десятков, А.П. Рыбаков

Рассматривается вопрос определения критерия возбуждения взрыва при горении конденсированных высокоэнергетических веществ. Проанализированы энергетическая и геометрическая составляющие критерия. Определены их значения при разных способах введения энергии.

Ключевые слова: критерий перехода горения во взрыв, скорость ввода энергии, горение, детонация.

В настоящее время усиливается внимание к проблеме безопасности зарядов высокоэнергетических материалов [1] в связи с возникновением чрезвычайных ситуаций с изделиями, содержащими высокоэнергетические материалы. В теории взрывчатых веществ и в практике их применения сейчас используют различные критерии безопасности и возбуждения взрыва. В частности, известны механические испытания определения чувствительности взрывчатых составов. Например, в пробе Каста чувствительность характеризуют процентом взрывов от числа испытаний. При нагреве взрывчатые составы характеризуются температурой вспышки. При ударно-волновом сжатии взрывчатых составов характеристикой является амплитуда ударной волны, при которой происходит возбуждение взрыва и т.д. Во всех этих случаях внешнего воздействия на взрывчатое вещество практически игнорируется скорость ввода энергии в вещество.

Наиболее распространенным является критерий критического давления инициирования взрывчатых веществ, который в общем случае зависит от значительного числа характеристик [2]. Другими словами, этот параметр учитывает индивидуальные свойства взрывчатого состава.

Однако этот подход, основанный на критическом давлении инициирования, никоим образом не объясняет возникновение детонации как при медленном (изостатическом) изобарическом нагревании взрывчатого вещества (с характеристикой - температура вспышки), так и при быстром нагревании с помощью электромагнитного излучения, например, лазерным излучением; СВЧ-излучением; мягким рентгеновским излучением. Появилось «лучевое оружие», действие которого, например, на взрывчатые вещества невозможно описывать традиционно с помощью «критического давления».

Нами сделана попытка обоснования единого критериального подхода. Получен двухпараметрический критерий, который, однако не отвергает все имеющиеся критерии, но объединяет их.

На основе анализа многочисленных известных теоретических и экспериментальных данных о явлении взрыва конденсированных материалов нами сформулирован критерий возбуждения взрыва, который включает две составляющие: энергетическую и геометрическую.

Энергетическая составляющая заключается в установлении значений плотности энергии Жвозб, «закачанной» в материал для возбуждения взрыва.

При взрывчатом превращении обязательно должны произойти разрывы некоторых связей в молекулах. Для типичных штатных взрывчатых составов значение энергии разрыва связей составляет несколько электрон-вольт на связь или несколько десятых долей мегаджоулей на моль

: n • 105 Дж/ моль, где n - число в пределах 1 < n < 10.

При осуществлении взрывчатого превращения путем детонации реакция взрывчатого превращения протекает в зоне химического пика непосредственно за фронтом детонационной волны [3]. Ширина зоны химиче-

—4 _3

ского пика типичных штатных составов равна n • (10 —10 )м, при скорости детонации и времени реакции n • 10 м / с и n • (10_7 —10_6)с, соответственно. При таких временах воздействия справедлива лемма о независимости реакции на внешнее воздействие от агрегатного состояния материала.

Одно из следствий леммы гласит: чтобы реакция (химическая в данном случае) была устойчива, необходимо, чтобы она началась в количестве вещества не меньшем одного моля. Положим, что размер молекулы

штатного состава равен ймол = 10 _9 м . Тогда объем одного моля состава:

Vмоль = Nа • d3моль,м,Э (1)

где Ыа = 6,02 • 1023 - число Авогадро.

Плотность энергии, необходимой для разрыва связи в одном моле,

n •105 я ,

W -2у » n • 108 Дж / м3. (2)

1024 • 10 - 27

Линейный размер области состава, содержащий 1 моль, равен W » n(1 _ 10)см, что по порядку величины совпадает с экспериментальными значениями предельного диаметра заряда взрывчатого состава [2].

На рис. 1 изображена зависимость скорости детонации D от диаметра d прутка заряда взрывчатого состава. При d > dпред детонация стационарная и скорость детонации D = const. При d < dкрит. детонация не возбуждается и скорость D=0.

При увеличении диаметра прутка от 0 до d = dкрит впервые возникает устойчивая детонация. Это значение диаметра называют критическим. В интервале dкрит < d <Дпред скорость детонации плавно возрастает до постоянного значения.

Г)

А

с!

крпт

пред

с1

Рис. 1. Зависимость скорости детонации от диаметра прутка заряда взрывчатого вещества

Из опытов известно, что

пред

10 [2], вместе с тем, для типич-

ных штатных составов й

крит

крит п 10-3 м.

Оценим экспериментальные значения Жвозб. при различных способах ведения энергии для типичного штатного твердого бризантного взрывчатого состава.

Чувствительность к механическому удару

Для испытания бризантных ВВ используется стандартная проба Каста [2], при которой стандартный груз массой 10 кг падает с высоты 25 см на вывеску ВВ массой 0,05 г. Мерой чувствительности является отношение числа взрывов к числу опытов. Для типичных ВВ чувствительность имеет следующие значения: тротил 4...8 %, гексоген 70... 80 %, тэн 100 %. Потенциальная энергия поднятого груза составляет 24,5 Дж. Считая, что вся эта энергия превратится в тепловую энергию образца ВВ, по-

3 3

лучим (при плотности ВВ 1,6-10 кг/м) плотность энергии равной

8 3

7-10 Дж/м . Это значение дает верхнюю, завышенную границу. В действительность значение Жтепл будет на 30.40 % ниже, поскольку часть потенциальной энергии груза будет передана обойме, в которую помещается навеска ВВ.

Нагрев материала

Рассматриваем изобарический статический нагрев материала от начальной температуры Т0 до температуры вспышки Твсп. В таком случае энергия, необходимая для этого, составляет

^епл = Р ■ СР' (Твсп - Т0). (3)

Воспользуемся типичными значениями параметров [2, 9, 10]:

р = 1,6 ■ 103 кг/м3;Ср = 1,5 ■ 103 кал/кг;(Твсп -Т0) = 2 ■ 102К.

8 3

В результате вычислений получим Жтепл = 5 ■ 10 Дж/м .

Ударное воздействие

«Закачка» энергии производится за счет ударной волны, возбуждаемой и распространяющейся во взрывчатом материале. Типичное значение давления во фронте ударной волны составляет 7 ГПа. При Р > 7ГПа взрывчатое вещество детонирует, при меньших давлениях - нет. На рис. 2 изображены в координатах: Р - давление, V - удельный объем: Рг - ударная адиабата, Рх - кривая холодного сжатия невзорвавшегося ВВ, Р0, V0 -исходные начальные параметры ВВ.

Рис. 2. Р - V диаграмма: Р - давление; V - удельный объем; Рг - ударная адиабата; Рх - кривая холодного сжатия невзорвавшегося ВВ; Р0, V!) - исходные начальные параметры

Площадь заштрихованного участка между кривыми Рг и Рх численно равна тепловой энергии Жтепл.. Ее величину можно просто оценить по формулам работ на основе соотношения между кинематическими параметрами ударной волны, волновой скоростью Ви массовой скоростью и:

В = Со +ри,

где С0 - скорость звука в ВВ в исходном состоянии; р - коэффициент. При этом

Жтепл = К - Жх, (4)

Ж г = |(Рг - Ро)(^ - V), (5)

2Р (!--) ^ ="^2 со2. (6)

45Росо 45

3 3 3

При типичных значениях ро = 1,6 • 10 кг / м ; Со = 3 • 10 м / с; 5 = 1,5

8 3

получаем Жтепл = 5,5 • 10 Дж/м .

Воздействие лазерного излучения

Параметры светового потока лазерного излучения, приводящего к взрыву вторичного ВВ, можно взять, например, в работе [4]: плотность

2

мощности светового потока > 1кВт / см ; время > 1мс. Схема явления изображена на рис. 3.

Рис. 3. Воздействие лазерного излучения на взрывчатое вещество

На участок поверхности единичной площади падает электромагнитное излучение, проникающее на глубину Х. За время облучения на поверхность поступает энергия

Ж, = 103 Дж 2 • 10-3 с = 10 Дж/м 2 с • см

где Х - аналог скин-слоя в металлах; V = 1 ГГц; х = 4 мкм; V = 300 ГГц; х = 10-4 мм.

Полагая в данном случае х »10-5 мм, получаем

Ж1 9 3

Ж =-= 109 Дж/м3 (7)

х

Тт Жтепл г\ г

Из предыдущего примера = 0,5.

Ж

8 3

В итоге Жтепл = 5 • 10 Дж / м .

Вывод: инициирование взрывчатого материала произойдет, если за-

9 3

качана энергия с плотностью Ж > 10 Дж/м . Причем плотность тепловой

8 3

энергии будет составлять Жтепл > 5 • 10 Дж/м .

Геометрическая составляющая критерия так или иначе уже учтена при обосновании энергетической составляющей. При разработке и введении понятия «критический диаметр» заряда взрывчатого вещества Ю.Б. Харитон сформулировал утверждение, сводящееся к следующему: чем меньше скорость выделения энергии V в экзотермической реакции, тем больше критический диаметр dкр заряда.

Результаты экспериментальных исследований, выполненных в последующие десятилетия, сведены в таблицу, в которой источником ввода энергии в инициирующее, бризантное и диспергированное (твердое либо жидкое) взрывчатое вещество является детонационная волна. В то же время источником ввода энергии в твердое ракетное топливо, а также -лес - рассматривается фронт пламени, распространяющийся со скоростью существенно меньшей скорости детонации. Однако при выполнении двух-параметрического критерия фронт пламени может транформироваться в детонационный. То есть процесс горения последовательно трансформируется в быстрое горение и затем в детонацию. На практике такое превращение неоднократно наблюдалось для горящих взрывчатых составов, для горящих твердых ракетных топлив. Такие факты общеизвестны.

Связь скорости реакции и критического диаметра

Материал Детонация инициирующего ВВ Детонация бризантного ВВ Горение твердого ракетного топлива Детонация диспергированного ВВ Горение леса

V, м/с - 103 10° 10-1 10-3

*кр м 10-5 10-3 10° 101 103

Учитывая утверждение Ю.Б. Харитона [15], можно получить

*кр V > 1— у с

Геометрическая составляющая критерия может быть сформулирована следующим образом: произведение размера области ё(м), в которой

м

возбуждается взрыв, на скорость V (—) распространения фронта выделения

с

энергии в экзотермической реакции должно быть больше или равно единице: * • V > 1 .

с

Таким образом, критерий возбуждения взрыва заряда взрывчатого вещества можно сформулировать как

^тепл > 5 • 108 * > I; V = м . (8)

м3 V с

8 3

Если Жтепл < 5 • 10 Дж/м или * • V < 1, то вместо устойчивой детонации в материале происходит возгорание, что экспериментально подтверждено (см. пример [5]) при облучении твердых ракетных топлив СВЧ-излучением. Следует отметить, что для каждого конкретного высокоэнергетического состава числовые коэффициенты в составляющих крите-

рия будут иметь свои индивидуальные значения. Однако оценки показывают, что величины отклонений индивидуальных значений от указанных в критерии являются поправками второго порядка малости. Поэтому для экспресс-анализа полученный критерий вполне адекватен.

Список литературы

1. Ильин В.В., Рыбаков А.П., Вологжанин О.Ю. К вопросу о протекании взрывных процессов при хранении групп боеприпасов и возможности их прогнозирования // Пожаровзрывобезопасность. 2007. №1. С. 35 - 41.

2. Андреев К.К., Беляев А.Ф. Теория взрывчатых веществ. М.: Обо-ронгиз, 1960. 596 с.

3. Зельдович Я.Б., Компанеец А.С. Теория детонации. М.: Гостехиз-дат, 1955, 268 с.

4. Рыбаков Н.А. Материалы при воздействии чрезвычайно интенсивных и кратковременных нагрузок // Вестник ПГТУ. Аэрокосмическая техника. 2002. № 20. С. 35 - 40.

5. Cubota N. Rockets propellauts and explosixes. Tokyo: Nikkau Kodyo Press, 2001. 250 p.

Десятков Станислав Валерьевич, соискатель, военнослужащий, desyatkov _ stas@ mail.ru, Россия, Пермь, ПВИВНГРФ,

Рыбаков Анатолий Петрович, д-р физ.-мат. наук, проф., проф., ana-tryb@yandex. ru, Россия, Пермь, ПНИПУ

DETERMINA TION OF CRITERION OF INITIA TION OF EXPLOSION WHEN BURNING EXPLOSIVES

S. V. Desiatkov, A.P. Rybakov

The question of determining the excitation test explosion in combustion ofcondensed hign - energy substances. Analyzed the energyand geometric components of the criterion. Determined by their values at different ways of introducing energy.

Key words: Criterion for transition of combustion to explosion, speed of putting of energy, combustion, detonation.

Desiatkov Stanislav Valer 'evich, serviceman, desyatkov stasa, mail.ru, Russia, Perm, Perm Military Institute of Internal Troops of National Household Troops of Russia,

Rybakov Anatoliy Petrovich, doctor of physical and mathematical sciences, professor, anatrybayandex. ru, Russia, Perm, Perm National Resanrch Polytechnical University