CC BY
15
£
Канд. техн. наук, профессор Пермского военного института внутренних войск МВД РФ
В. В. Ильин
- -
Д-р физ.-мат. наук, профессор Пермского военного института внутренних войск МВД РФ
А. П. Рыбаков
ПУЛ
Канд. техн. наук, доцент Пермского военного института внутренних войск МВД РФ
О.Ю. Вологжанин
Канд. техн. наук, преподаватель Пермского государственного технического университета
Н. А. Рыбаков
УДК 622.61:614.84
ДВУХПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ КРИТЕРИЙ ВОЗБУЖДЕНИЯ ВЗРЫВА ЗАРЯДОВ ВЫСОКОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ
Рассматривается вопрос определения критериев возбуждения взрыва в конденсированных взрывчатых веществах. Проанализированы энергетическая и геометрическая составляющие указанных критериев. Определены их значения при различных способах введения энергии в штатное бризантное взрывчатое вещество.
Безопасность зарядов высокоэнергетических материалов (взрывчатых веществ, твердых ракетных топлив, порохов) в условиях их штатного применения, транспортировки или хранения является актуальной задачей. Внимание к ней усиливается в связи с возникновением чрезвычайных ситуаций с изделиями, содержащими высокоэнергетические материалы. Во многих случаях после срабатывания единичного изделия его фрагменты инициируют ближайшие заряды [1], что приводит к цепному распространению реакции и катастрофическим последствиям.
На основе анализа многочисленных известных теоретических и экспериментальных данных о явлении взрыва конденсированных высокоэнергетических материалов авторами сформулирован критерий возбуждения взрыва, который включает две составляющие: энергетическую и геометрическую.
Энергетическая составляющая заключается в установлении значения плотности энергии Ж, "закачанной" в материал для возбуждения взрыва.
При взрывчатом превращении обязательно должны произойти разрывы некоторых связей в молекулах. Для типичных штатных взрывчатых составов значение энергии разрыва связей составляет несколько электрон-вольт на связь или несколько десятых долей мегаджоулей на 1 моль [2, 3]: п105 Дж/моль, где 1 < п <10.
При осуществлении взрывчатого превращения детонацией реакция протекает в зоне химического пика непосредственно за фронтом детонационной волны [4]. Ширина зоны химического пика типичных штатных составов составляет п (10-4—10 3) м
при скорости детонации и времени реакции п-103 м/с и п (10-7-10-6) с соответственно. При таких временах воздействия справедлива лемма о независимости реакции на внешнее воздействие от агрегатного состояния материала [5].
Одно из следствий леммы гласит: чтобы реакция (химическая в данном случае) была устойчива, необходимо чтобы она началась в количестве вещества не менее 1 моля. Положим, что размер молекулы штатного состава ймол = 10-9 м3. Тогда объем 1 моля состава
VM0iib = NAd 1юл >М3,
(1)
где ИА — число Авогадро, ИА = 6,02 1023.
Плотность энергии, необходимой для разрыва связей в 1 моле, составит:
W =
n • 10
5
10 24 • 10-27
n • 108 Дж/м3
(2)
Линейный размер области состава, содержащей 1 моль, соответствует W « n • (1 - 10) см, что по порядку величины совпадает с экспериментальными значениями предельного диаметра заряда взрывчатого состава [4].
На рис. 1 изображена зависимость скорости детонации D от диаметра прутка d заряда взрывчатого состава. При d > dnped детонация стационарная и D = const, при d < dKpum детонация не возбуждается и D = 0.
При увеличении диаметра прутка заряда от 0 до критического значения dKpum впервые возникает устойчивая детонация. В интервале d um < d < d d
£> к
"Крит
апред
Рис. 1. Зависимость скорости детонации В от диаметра прутка d заряда взрывчатого вещества
скорость детонации плавно возрастает до постоянного значения.
Из опытов известно, что dnpeд /dкpum - 10 [4, 5], вместе с тем для типичных штатных составов
^рит - П 10-3 м.
Оценим экспериментальные значения Ж при различных способах введения энергии для типичного штатного твердого бризантного взрывчатого состава.
Чувствительность к механическому удару
Для испытания бризантных взрывчатых веществ (ВВ) используется стандартная проба Каста [4, 6], при которой стандартный груз массой 10 кг падает с высоты 25 см на навеску ВВ массой 0,05 г. Мерой чувствительности является отношение числа взрывов к числу опытов. Для типичных ВВ чувствительность имеет следующие значения: тротил 4-8%, гексоген 70-80%, тэн 100%.
Потенциальная энергия поднятого груза составляет 24,5 Дж. Считая, что вся эта энергия превратится в тепловую Жтепл образца ВВ, получим (при плотности ВВ 1,6103 кг/м3) плотность энергии, равную 7-108 Дж/м3. Это значение дает завышенную верхнюю границу. В действительности значение Жтепл будет на 30-40% ниже, поскольку часть потенциальной энергии груза будет передана обойме, в которую помещается навеска ВВ.
Нагрев материала
Рассмотрим изобарический статический нагрев материала от начальной температуры Т0 до температуры вспышки Тссп. В таком случае энергия, необходимая для нагрева, составит:
Жтепл рСр (Тссп - Те).
(3)
Воспользуемся типичными значениями параметров [2, 5]: р = 1,6103 кг/м3; Ср = 1,5103 кал/кг; Тспп - Т0 = 2102 К. В результате вычислений получим Жтеепл = 5'108Дж/м3.
Ударное воздействие
"Закачка" энергии производится за счет ударной волны, возбуждаемой и распространяющейся во
7 ГПа
~У У0 V
Рис. 2. Р-Удиаграмма (обозначения см. в тексте)
взрывчатом материале. Типичное значение давления Р во фронте ударной волны составляет 7 ГПа [7]. При Р > 7 ГПа взрывчатое вещество детонирует, при меньших давлениях — нет. На рис. 2 изображены в координатах Р-У (давление - удельный объем): Рг — ударная адиабата; Рх — кривая исходного сжатия неразорвавшегося ВВ; Р0, У0 — исходные (начальные) параметры ВВ.
Площадь заштрихованного участка между кривыми Рг и Рх численно равна тепловой энергии Жтепл. Ее величину можно просто оценить по формулам работ [8, 9] на основе соотношения между кинематическими параметрами ударной волны, волновой В и массовой и скоростями:
В = Сс + ри, (4)
где С0 — скорость звука в ВВ в исходном состоянии;
Р — коэффициент.
При этом
Жтепл Ж2 ^х;
жг = 2(Рг -Р0)(У0 - У); Ж -(1 -р р/ р) с 0.
4рр 0С 0
4р
(5)
(6)
Притипичныхзначенияхр0= 1,6103кг/м3, С0 = = 3-103м/си Р =1,5 получаем Жтепл = 5,5108 Дж/м3.
Воздействие лазерного излучения
Параметры светового потока лазерного излучения, приводящего к взрыву вторичного ВВ, можно взять, например, в работе [10]: плотность светового потока > 1 кВт/см2; время > 1 мс. Схема явления изображена на рис. 3.
На участок поверхности единичной площади падает электромагнитное излучение, проникающее на глубину х. За время облучения на поверхность поступает энергия Ж' = 103 Дж/(с-см2)-10-3 с = = 10 Дж/м2.
Х-аналог скин-слоя в металлах: V =1 ГГц, х = = 4 мкм; V = 300 ГГц, х = 10-4 м.
Рис. 3. Воздействие лазерного излучения на ВВ
Материал Инициирующее ВВ Бризантное ВВ Твердое ракетное топливо Диспергированное и жидкое ВВ Лес
V, м/с - 103 10° 10-1 10-3
dKpum , м 10-5 10-3 10° 101 103
Полагая в нашем случае х « 10 , получаем
Ж = Ж '/х = 109 Дж/м3. (7)
Из предыдущего примера Жтепл/Ж = 0,5. В итоге Жпепл = 5108 Дж/м3.
Вывод: инициирование взрывчатого материала произойдет, если закачана энергия плотностью Ж > 109 Дж/м3, причем плотность тепловой энергии будет составлять Жтепл > 5108 Дж/м3.
Геометрическая составляющая критерия так или иначе уже учтена при обосновании энергетической составляющей. При разработке и введении понятия
критический диаметр заряда взрывчатого вещества Ю. Б. Харитон сформулировал [11] утверждение, сводящееся к следующему: чем меньше скорость выделения энергии Vв экзотермической реакции, тем больше критический диаметр зарядайкрит.
Результаты экспериментальных исследований, выполненных в последующие десятилетия, сведены в таблицу.
Учитывая утверждение Ю. Б. Харитона [12], можно получить dкpитV> 1 м2/с. Геометрическая составляющая критерия может быть сформулирована следующим образом: произведение размера области d (м), в которой возбуждается взрыв, на скорость V (м/с) распространения фронта выделения энергии в экзотермической реакции взрывчатого превращения должно быть больше или равно единицы: dV> 1 м2/с.
Таким образом, критерий возбуждения взрыва заряда ВВ можно сформулировать в следующем виде:
Жтепл > 5-108 Дж/м3, d > 1/V
(8)
Если Жтепл < 7108 Дж/м3 или dV < 1, то вместо устойчивой детонации в материале происходит возгорание, что экспериментально подтверждено [12] при облучении образцов твердых ракетных топлив СВЧ-излучением.
ЛИТЕРАТУРА
1. Ильин, В. В. К вопросу о протекании взрывных процессов при хранении групп боеприпасов и возможности их прогнозирования / В. В. Ильин, А. П. Рыбаков, О. Ю. Вологжанин // Пожаровзрыво-безопасность. — 2007. —Т.16,№1.—С. 35-41.
2. Козлов, А. Н. Экспериментальное исследование воздействия СВЧ-излучений на образцы топлива твердотопливных ракетных двигателей / А. Н. Козлов, А. М. Мышлявкин, Ю. Т. Одинцов [и др.] // Известия Челябинского научного центра. — 2007. — № 4(38). — С. 14-18.
3. Мищенко, К. П. Краткий справочник физико-химических величин / К. П. Мищенко, А. А. Равдель.
— Л.: Химия, 1983. — 182 с.
4. Cubota, N. Rockets propellantsand explosives/N. Cubota. — Tokyo: Nikkau Kodyo Press, 2001. — 250 p.
5. Андреев, К. К. Теория взрывчатых веществ / К. К. Андреев, А. Ф. Беляев. — М.: Оборонгиз, 1960.
— 596 с.
6. Рыбаков, Н. А. Материалы при воздействии чрезвычайно интенсивных и кратковременных нагрузок / Н. А. Рыбаков // Вестник ПГТУ. Аэрокосмическая техника. — 2002. — № 20. — С. 35-40.
7. Жуков, Б. П. Энергетические конденсированные системы / Б. П. Жуков // Краткий энциклопедический словарь. — М.: Янус-К, 1999. — 596 с.
8. Илюхин, В. С. Измерение ударных адиабат литого тротила, кристаллического гексогена и нитро-метана / В. С. Илюхин, П. Ф. Похил, О. К. Розанов [и др.] // Докл. АН СССР. — 1960. — № 4. — С. 793-796.
9. Рыбаков, А. П. Твердые тела в условиях давлений и температур ударного сжатия / А. П. Рыбаков.
— М.: ЦНИИАтоминформ, 1978. — 88 с.
10. Рыбаков, А. П. Ударные волны в конденсированных средах /А. П. Рыбаков. — Даугавпилс: Уни-верситетДаугавпилса, 1984. — 128 с.
11. Торжанов, В. И. Предвзрывные явления при быстром инициировании бризантных взрывчатых веществ: Обзор / В. И. Торжанов // Физика горения и взрыва. — 2003. — № 6. — С. 3-11.
12. Харитон, Ю. Б. Вопросы теории взрывчатых веществ/Ю. Б. Харитон. — М.: АН СССР, 1947.—498 с.
Поступила в редакцию 28.04.08.
44
ООЖАРООЗРЫООБЕЗООАСНОСТЬ 2008 ТОМ 17 №4
