CC BY
201ОБЗОР СОВРЕМЕННЫХ СИСТЕМ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ЧРЕЗВЫЧАЙНЫХ СИТУАЦИЙ
Д.Г. Зыбин, кандидат технических наук, доцент; А.В. Калач, доктор химических наук, профессор;
C.А. Бокадаров, кандидат технических наук.
Воронежский институт Федеральной службы исполнения наказаний
Рассмотрены различные варианты использования систем поддержки принятия управленческих решений в условиях минимизации ущерба при возникновении чрезвычайных ситуаций по различным направлениям деятельности.
Ключевые слова: управленческое решение, система поддержки принятия решения, чрезвычайная ситуация, национальная безопасность, моделирование
REVIEW OF MODERN SYSTEMS OF SUPPORT OF MAKING MANAGERIAL DECISIONS IN CONDITIONS OF EMERGENCIES
D.G. Zybin; A.V. Kalach; S.A. Bokadarov.
Voronezh institute of the Russian Federal penitentiary service
Different variants of using the systems of support for making managerial decisions in the context of minimizing damage in the event of emergencies in various areas of activity are considered.
Keywords: management decision, decision support system, emergency situation, national security, modeling
Проблема обеспечения национальной безопасности страны как в целом, так и отдельной личности, является на сегодняшний день одним из наиболее важных вопросов, стоящим перед Российской Федерацией. Обеспечение безопасности связано с несколькими аспектами: политическими, экономическими, экологическими, правовыми и др.
МЧС России в настоящий момент играет важную роль в решении задач по обеспечению национальной безопасности, в том числе при возникновении чрезвычайных ситуаций (ЧС).
Эффективность осуществляемых мероприятий по управлению, координации, контролю и реагированию в направлении безопасности жизнедеятельности населения напрямую зависит от своевременного принятия грамотного управленческого решения, влияющего на минимизацию последствий ситуации и процесс ее ликвидации.
Процедура принятия управленческих решений в любой сфере деятельности основана на выборе необходимых данных и их обработке. Только обобщенный анализ факторов, характеризующих исследуемую область, дает возможность принять обоснованное решение. В результате принятые решения реализуются в виде оценок ЧС, планов, проектов и т.д. Процесс принятия решений основывается на анализе с использованием системного подхода экспертной методологии и современных экономико-математических и статистических методов обработки данных, выступающем в роли научно обоснованной методологии.
Основополагающими являются практический опыт принятия решений и накапливание сведений о возникших ранее ЧС и оперативных способах их ликвидации.
Учитывая современный уровень развития информационных технологий, процесс аккумулирования навыков и их дальнейшая адаптация к различным обстоятельствам,
представлены в виде систем искусственного интеллекта, реализованных в виде экспертных систем и систем поддержки принятия решений, предназначенных преимущественно для разрешения задач классифицирования, ранжирования, синтеза и комплексных задач.
Экспертные системы определены в виде программ ЭВМ, которые моделируют этапы решения поставленных задач в предметных областях экспертом (человеком) на основании имеющихся знаний.
Система поддержки принятия решений представляет собой систему, которая помогает пользователю решать сложные повседневные профессиональные задачи с использованием информационных архивов данных, автоматически предлагая и рекомендуя альтернативные пути решения возникших вопросов.
Нередко именно принятое вовремя грамотное управленческое решение во многом определяет благоприятный исход ликвидации ЧС, а не наличие сил и средств. Также система поддержки принятия решений дает возможность решать вопросы лимитированных ресурсов, недостаточного информирования и многозадачности.
Выбор оптимального решения сопровождается работой многочисленного коллектива и традиционно является многостадийным: первоначальный анализ обстановки, объективная оценка ситуации, определение приоритетных направлений, формирование возможных путей разрешения сложившейся обстановки и наиболее значимых внешних факторов, выбор конкретного направления решения и анализ последствий в результате его реализации.
Также систему поддержки принятия решений можно представить в виде комплекса математических моделей и методов, связанных общим способом выработки вариантов управленческих решений, прогнозирования последствий их реализации, а также доказательного подтверждения осуществленного выбора приоритетного решения.
Ориентируясь на увеличение сложности общественно-финансовых систем, можно заметить, что результативность способов повышения эффективности осуществляемых мероприятий существенно снизилась, как следствие - появление препятствий в их организации и управлении. В связи с этим пришло понимание, что именно от конкретного управленческого решения зависит конечное состояние системы, которое может компенсировать имеющиеся недостатки, в том числе и материальную составляющую, что актуализирует использование систем поддержи принятия решений.
Непрерывный рост конкуренции в различных областях деятельности привел к тому, что время принятия решений существенно сократилось, как следствие - качество принятого решения стало основополагающим критерием.
Процесс принятия решения - процедура, нацеленная на выбор оптимального варианта осуществления мероприятий. Сложность заключается в том, что поиск верного варианта зависит от ряда критериев, оказывающих влияние на исходный результат. Постоянный сбор и анализ информации поэтапно приводят к уменьшению количества альтернативных решений и в дальнейшем к завершающему этапу выбора конечного варианта.
В процессе принятия решения можно выделить основные этапы:
- предварительный анализ возникшей ситуации - постановка цели, уровни рассмотрения вопроса, общая структура системы, типы связей компонентов системы, условия взаимодействия подсистем, ресурсы и т.д.;
- постановка конкретной задачи - поиск основных критериев;
- получение и анализ исходных данных;
- решение поставленной задачи;
- получение конечного результата.
Методы, используемые в системе поддержки принятия решений:
1) метод анализа иерархий, включающий в себя:
- формирование множества альтернатив;
- выработка множества характеристик для формирования иерархии альтернативных вариантов;
- обнаружение приоритетов специалистов на множестве альтернатив по разнообразным параметрам;
- определение относительной значимости воздействия параметров на цель выбора и другие параметры;
- классифицирование комплексов альтернативных вариантов по различным направлениям;
2) метод Парето;
3) метод кусочно-линейной аппроксимации.
В настоящее время системы поддержки принятия управленческих решений рассмотрены в трудах специалистов разных областей.
В работе [ 1] рассмотрено применение прецедентного подхода в условиях организации мероприятий по предотвращению возникновения и ликвидации последствий ЧС. Оценивая эффективность существующих методов, метод рассуждения по прецедентам можно сказать является одним из перспективных в реализации систем поддержки принятия управленческих решений в различных направлениях деятельности и воплощением метода интеллектуального анализа данных.
Суть метода в возможности поиска ситуации, подобной сложившейся, и применения ранее принятого решения к сложившимся обстоятельствам. Все сведения о сложившейся обстановке представляются в виде примеров на основе фреймов согласно разработанной информационной модели ЧС.
В процессе формирования системы поддержки принятия решений, с использованием прецедентного подхода основополагающим моментом является возможность адаптации модели прецедента к аналогичным ситуациям и принятым решениям по определению алгоритмов их реализации.
Структура системы поддержки принятия решений, основанной на прецедентном подходе (рис. 1), состоит из следующих элементов:
- блока информационного обеспечения, который открывает доступ к базам данных (БД) системы с характеристиками опасных объектов, сил и средств Единой государственной системы предупреждения и ликвидации чрезвычайных ситуаций, а также к прецедентным базам знаний (БЗ) и динамики ЧС;
Рис. 1. Структура системы поддержки принятия решений [1]
- прецедентного компонента для распознавания сложившейся ЧС по результатам данных, полученных в виде прецедента, и обнаружения аналогичных образов из библиотеки;
- компонента группового предпочтения, интегрирующего субъективные мнения и формирующего на их основе единое отношение;
- компонента сценарного моделирования, выполняющего моделирование возможных состояний объекта исследования, основываясь на анализе данных о сложившейся обстановке - блока формирования сценариев и блока отображения сценариев развития ЧС;
- блока отображения информации, обеспечивающего визуализацию информации об опасных объектах на контролируемой территории, доступных силах и средствах, поражающих факторах с использованием геоинформационных технологий;
- компонента оперативного оповещения, осуществляющего информирование подразделений и их руководство о динамике развития ЧС с помощью СМС и e-mail.
Прецедентный метод описывает сложившуюся обстановку как систему «Проблема -Решение»:
Case={Problem, Decision),
где Case - описание прецедента.
В данном случае модель формируется из условий поставленной задачи.
Если предметная область описана как совокупность объектов, в виде множества {as}s, где s - индекс объекта, тогда модель прецедента для решения задачи zq выражается как:
Case(zq)=(Problem={aqs }, Decision={aqs}),
где элементы прецедента определяются пользователем аналитиком; SP - число объектов, описывающих проблему; Sd - число объектов, описывающих решение.
Представим ЧС в виде кортежа:
c=(WD, PS, FR, PR, EF),
где WD - метеорологические данные; PS - параметры, характеризующие состояние ЧС; ER - силы и средства, применимые для ликвидации ЧС; PR - меры, применимые по защите населения и территорий; EF - возможные последствия ЧС.
Задачи анализа ЧС, то есть анализа причин (задача zq1), последствий (задача zq2), сценариев (задача zq3) и др., определяют следующие варианты моделей прецедентов:
Caseq1=(Problem=(PS), Decision=(FR));
Caseq2=(Problem=(PS), Decision=(PR));
Caseq3=(Problem=(WD, PS), Decision=(EF)) и др.
Особенность данного подхода к формированию системы поддержки принятия управленческих решений состоит в наличии адаптируемого прецедента и комплексном использовании различных методов моделирования ЧС: методов группового принятия решений, прецедентного подхода и метода сценарного моделирования, что, в свою очередь, расширяет функционал системы и делает ее универсальной.
Масштабное использование этого метода ограничивается лимитированным объемом программных продуктов в этом направлении.
В случае выбора оптимального варианта принятия решения в условиях проведения работ по обнаружению людей под завалами, для снижения времени их обнаружения в работе А.В. Мокшанцева, И.М. Тетерина, Н.Г. Топольского [2] представлены методы поддержки принятия управленческих решений, позволяющих снизить вероятность гибели пострадавших.
В конкретном случае основной управленческой задачей является организация хронологии мероприятий спасателей при передвижении в момент осуществления аварийно-
спасательных работ. С целью выявления оптимального маршрута передвижения и анализа завалов спасателями разработана графовая модель. При составлении маршрута обследования п завалов нужно найти оптимальный из (п-1)! вариантов по времени или протяженности маршрута.
Разработанная графовая модель выявления наилучшего пути исследования завалов спасателями представлена в виде двух методов: а) метода ветвей и границ; б) венгерского метода.
При условии, что одной группе спасателей нужно осуществить поиск людей на п завалах, с учетом того, что их территориальное взаиморасположение может быть задано ориентированным графом следующего вида с взвешенными дугами:
в=(Х, У); Х={хь Х2, ..., Хп}; У={уу}; г,] е{1, 2, ..., п},
где X - множество вершин (вероятные завалы); У - множество дуг (отрезки предполагаемых маршрутов уу спасателей от г одного завала к] другому); Р(уц) - вес дуги уу графа G (время или расстояние прохождения предполагаемого маршрута у ).
С целью поиска потерпевших на шести завалах (п=6) на рис. 2 представлен пример графа G.
ХЗ
У56 Х5
Рис. 2. Граф а=(Х,У) [2]
Допустим, что заданы определенные веса ребер для графа G: Р12=10; р13=12; р14=9; Р15=19; р16=13; Р21=7; Р23=8; Р24=2; Р25=26; Р26=5; Р32=21; Р31=13; pз4=17; Р35=4; Р36=2; Р41=3; Р42=18; Р43=16; Р45=14; Р46=12; Р51=31; Р52=11; Р53=23; Р54=18; Р56=6; Р61=4; Р62=30; Р63=7; Р64=9; Р65=8.
Для графа G выберем произвольный маршрут У0=(у12, у23, у34, у45, у56, у61). Тогда, общий вес маршрута графа определяется как суммарный вес всех дуг маршрута У0:
Ь(Уа)=Р12+Р23+Р34+Р45+Р5б+Рб1=10+8+17+14+6+4=59.
*
Для определения маршрута У1 обследования завалов в количестве шести штук
с наименьшим суммарным весом Ь(У1 ) используем метод ветвей и границ:
*
У1 =(У41, У13, У36, У65, У52, У24),
Щ1 )=Р41+Р13+Р3б+Рб5+Р52+Р24=3+12+2+8+11+2=38.
На рис. 3 изображен путь передвижения спасателей между п завалами, который соответствует У1 .
Рис. 3. Порядок передвижения спасателей между завалами [2]
В результате вес Ь(У1 ) маршрута Ь(У1 ) снизился по сравнению с весом Ь(У0) произвольного маршрута Ь(У0) практически в 1,5 раза.
Использование метода ветвей и границ дает возможность при осуществлении поиска оптимального маршрута передвижения спасателей в момент обследования завалов использовать только одну группу.
Использование венгерского метода дает возможность выявления оптимального маршрута несколькими группами спасателей. В процессе работы двух спасательных групп при обследовании шести завалов венгерский метод позволяет определить два оптимальных маршрута У2 :
1 2 *
=(У12, У24, У41), =(У35, У56, Убз), У2 =(^12, У24, У35,У41, У56, Убз);
Щ2У=Р12+Р24+Р41 = 10+2+3 = 15, Щ22) =Р35+Р56+Р63 =4+6+7= 17;
Ц72*)=Ц721)+Ц722)=15+17=32.
На рис. 4 изображен порядок перемещения спасательных групп между п завалами.
Рис. 4. Хронология передвижения групп спасателей [2]
*
В итоге суммарный вес обоих маршрутов Ь(У2 ) снизился более чем в 1,8 раза по сравнению с маршрутом, взятым произвольно Ь(У0)=59, что доказывает эффективность рассматриваемого подхода.
С целью поддержки принятия решений по выявлению оптимального маршрута передвижения спасателей при обследовании завалов и определению количества спасательных групп, поиска пострадавших применены модели, представленные на рис. 5.
Рис. 5. Блок-схемы алгоритма определения оптимального маршрута обследования завалов спасателями и алгоритма определения оптимального количества групп спасателей для поиска
и обнаружения пострадавших под завалами [2]
В случае возникновения ЧС, связанной с аварией воздушного судна в полете, для принятия решения экипажем В.В. Лукасовым, Н.В. Никушкиным [3] применяется методика на основе вероятностного метода.
Все возможные причины инцидентов, происходящих с летательными аппаратами, связаны с участием человека или оборудования.
При аварийной ситуации в полете допустимы следующие варианты развития событий:
- выявление одного или нескольких свойств, дающих абсолютное понимание обстановки на борту с указанием конкретной неисправности оборудования;
- выявление одного или нескольких свойств, согласно которым сложно конкретизировать поломку или отказ. В данном случае нельзя сформулировать верное решение, тем более, что любая манипуляция приведет к ухудшению обстановки.
Наиболее часто встречающимися и опасными ЧС являются происшествия с возникновением сложности определения причин неисправности.
При осуществлении принятия решения пилотом воздушного судна используется метод Байеса, предоставляющий возможность обрабатывать, взаимосвязывать и получать конечный результат, имея большое количество переменных.
Для использования этого метода целесообразно найти независимые случайные величины, их закономерные повторения в количественном виде, на основании статистики и по формуле Байеса определить вероятность возникновения определенной ЧС:
Р(г) = Р(^)
к: Рф
Р(к¡) ,
где - вероятность появления состояния которая может быть рассчитана
по имеющимся статистическим данным; Р(к/$>¡) - вероятность проявления конкретного признака аварийного состояния к у объектов, находящихся в состоянии £г-;
Р(к) - вероятность появления признака аварийного состояния ^ на всех объектах независимо от состояния объекта.
Обобщенная формула Байеса может применяться в случае, когда исследование объектов защиты проводится согласно комплексу признаков К, состоящему из признаков к1, к2, ..., Причем, каждый из признаков ^ имеет т разрядов (£ц, ..., ] ...,
Результатом исследования объекта является следующая реализация признака:
и, в конченом счете, всего комплекса признаков К* (где, индекс * означает конкретную реализацию признака).
При этом формула Байеса для комплекса признаков принимает следующий вид:
где Р@/К*) - вероятность диагноза после получения требуемых результатов по обследованию комплекса признаков К; Р(8) - вероятность появления состояния (согласно статистике).
Вероятность проявления комплекса признаков К* может быть рассчитана по следующему выражению:
где 8С - сочетание неисправных состояний рассматриваемого объекта.
Таким образом, обобщенная формула Байеса для комплекса признаков объекта выглядит следующим образом:
таким образом, возможна реализация одного события, а двух событий - невозможна.
Пилоты будут осведомлены о причинах неисправности и отказа, что даст возможность принять решение о дальнейших действиях в зависимости от сложившейся обстановки: прекратить или продолжить полет, изменить режим полета или экстренно посадить самолет. С учетом имеющихся расчетов возникновения отказов систем воздушного судна, необходимо составить программу по их определению и установить на бортовой компьютер. В этом случае командир будет информирован о состоянии системы, что при принятии правильного решения максимально снизит риск возникновения аварии.
Принятие управленческого решения при распределении денежного капитала на основе построения дерева решений рассмотрено А.С. Кобылинским и Р.И. Баженовым [4] с использованием программного продукта PrecisionThree 7.
Рассматривается вопрос замены старого оборудования новым или его ремонта. Принятие решения зависит от спроса на продукцию, производимую на новом оборудовании.
Решение поставленной задачи включает в себя: решение в настоящем времени и перспективное решение спустя год о необходимости ремонта или замены технологического оборудования.
На рис. 6 представлено дерево решений с «решающими» и «случайными», вершинами.
КГ = к.
P(K)=Y?s=1P(Sc)P(K*/S),
Ii=iP(Si/Kr) = 1,
0,95 млн р. 0,7 млн р. 0,45 млн р.
0,9 млн р. 0,6 млн р. 0,1 млн р.
0,3 млн р. 0,2 млн р. 0,1 млн р. 0,15 млн р. 0,1 млн р.
1- й этап (1 год) 2- й этап (4 года)
Рис. 6. Пример дерева решений при распределении денежного капитала [4]
Вершина 1 является «решающей», а 2 и 3 - «случайные». Организация будет расценивать вероятность эксплуатации новейшего оснащения либо очередного ремонта имеющегося, если в течение года спрос вырастет в значительной степени. Следовательно, решение о неполной смене устаревшего оснащения или ремонте существующего принимается в вершине 4. Вершины 5 и 6 являются «случайными».
Поиск оптимальной стратегии организации в замене оборудования осуществляется с помощью построения дерева с множеством решений.
После процедуры полного построения (рис. 7), рассматривая построенное дерево, определиться с решением становится легче - полная замена оборудования оптимальна, исходя из анализа вершин дерева при высоком спросе.
Использование методов математического моделирования, которые дают возможность практического использования комплекса накопленных знаний специалистов и критериев, характеризующих ЧС, является действенным методом увеличения результативности принятого решения, а также сокращения времени его принятия и снижения затрат на ликвидацию последствий ЧС [5, 6].
Вопрос обеспечения безопасности в учреждении рассмотрен коллективом авторов в работе [5] на примере колонии-поселения, расположенной в зоне прудов, представляющих угрозу возникновения ЧС в результате подтопления в период таяния снежного покрова. Задачу управления рассматривали с использованием теории массового обслуживания при решении эвакуации осужденного населения численностью 610 человек в случае возможного подтопления. При моделировании действий сотрудников колонии были приняты следующие допущения.
10ЩИ
Г
1 1 гад
...................."И -■•
-«и—-Ш
I-> ' :Ь» "Т——«« - ^ <3
Рис. 7. Дерево с множеством решений [4]
Сотрудники учреждения Федеральной службы исполнения наказаний (ФСИН) России, участвующие в ликвидации последствий чрезвычайного обстоятельства в колонии-поселения № 10 протяженностью L, представляют систему массового обслуживания учреждения, которая может пребывать в четырех состояниях: S0 - в учреждении ФСИН России чрезвычайных обстоятельств нет; S1 - в учреждении ФСИН России произошло чрезвычайное обстоятельство (например, групповые неповиновения и массовые беспорядки); S2 - побег из-под охраны в учреждении ФСИН России; S3 - захват и удержание лиц в качестве заложников в учреждении ФСИН России.
При этом частоты A1, A2, и A3 определяли согласно статистике для конкретного учреждения ФСИН России. Скорости ¡¡1, ¡л2 и ¡3 оценивали по следующему выражению:
M i = ( t0 i + ^ + ti + tB i) 3 ,
где toi - время обнаружения i ЧС криминального характера; V - средняя скорость движения сотрудников учреждения ФСИН России от места базирования к месту ЧС; ti - время ликвидации i ЧС; tBi - время восстановления готовности сотрудников учреждения ФСИН России после i ЧС.
Времена toi, ti, tBi и скорость V определяли статистически для каждых конкретных условий.
В рамках общепринятых допущений для установившихся процессов соответствует следующая система численных линейных алгебраических уравнений.
0=-0,5 L (A 1+A2+A3) po+UiPi+U2P2+U3P3 ; (1)
0=0,5L Apo-uipi; (2)
0=0,5L A2P0-U2P2; (3)
0=0,5L Азрг-изрз, (4)
где {Pi} - вероятности состояний^}, причемp1+p2+p3=1.
Решение системы уравнений (1 -4) позволяет найти вероятности состояний системы массового обслуживания сотрудниками колонии-поселения № 10 УФСИН России по Воронежской области:
p i = 0, 5ЯiL ( to i + £ + ti + tBi) p 0 , i e l, 3 ; (5)
p ô 1 = l + 0,5 L [l ! ( to 1 + \ + ^ + tB ^ + Я2 ( to2 + \ + t2 + tB 2) Я 3 ( to3 + \ + t3 + tB 3)]. (6)
Принципиально важным для данной системы массового обслуживания сотрудниками ФСИН России в исправительном учреждении является оперативное реагирование на возникновение чрезвычайного обстоятельства, определяемое вероятностью p0>0,999. Выражения (5) и (6) позволяют решать задачи анализа и синтеза системы массового обслуживания сотрудниками учреждений ФСИН России.
В первом случае, зная общую протяженность учреждения, число обслуживающих его сотрудников, частоты A1, A2, A3 и скорости ¡¡1, ¡¡2, ¡¡3 для каждого сотрудника учреждения ФСИН России определяют длину участка L зоны чрезвычайного обстоятельства и по формуле (6) находят вероятность p0, после чего проверяют выполнение условия. При решении задачи синтеза по известным величинам A1, A2, A3, ¡1, ¡¡2, ¡¡3, и заданной вероятности p0 находят максимальную протяженность участка зоны ЧС сотрудниками ФСИН России в колонии-поселения № 10:
0 = (À1 + À2 + Аз)L2 + V[À1 (to 1 + ti + tB 1) + À2 (t02 + t2 + tB2) + À3(to 3 + Î3 + Îb3) ]L -
Vb 2 + 8V( p ô l - l ) (Ai + À2 + АЗ) - b 2(AX + A2 + A3) '
где b=V [¿1(t01+t1+tBl)+h(t02+t2+tB2)+h(t03+t3+tB3)].
Таким образом, использование полученной модели действий сотрудников ФСИН России позволит эффективно решать задачи управления и поддержки принятия решений при ликвидации последствий чрезвычайного обстоятельства в учреждениях уголовно-исполнительной системы, оценить достаточность сотрудников учреждения ФСИН России для обеспечения реагирования на ЧС и рассчитать рациональную протяженность участка зоны ЧС, закрепленную за конкретным сотрудником.
Проведенный анализ систем принятия управленческих решений в различных ситуациях с целью оперативного управления и минимизации негативных последствий показал целесообразность их использования и выбора конкретного подхода в зависимости от сложившейся обстановки.
Литература
1. Система поддержки принятия решений по предупреждению и ликвидации техногенных ЧС на основе прецедентного подхода / A^. Берман [и др.] // Технологии техносферной безопасности. 2013. № 5 (51).
2. Мокшанцев A3., Тетерин И.М., Топольский Н.Г. Модели, методы и алгоритмы поддержки принятия управленческих решений при поиске и обнаружении пострадавших под завалами, образующимися в результате чрезвычайных ситуаций, аварий, пожаров и взрывов // Технологии техносферной безопасности. 2013. № 5 (51).
3. Лукасов В.В., Никушкин Н.В. Решение задачи по поддержке принятия решения экипажем воздушного судна в полете при возникновении аварийной ситуации // Вестн. Сибир. гос. аэрокосмич. ун-та им. акад. М.Ф. Решетнева. 2011. № 4 (37). С. 139-142.
4. Кобылинский A.C, Баженов Р.И. Поддержка принятия решений с помощью построения дерева решений в программе Precisionthree l // Постулат. 2016. № 11 (13).
5. Aрифуллин Е.З., Калач A3., Зыбин Д.Г. Моделирование действий и оптимизация численности сотрудников учреждения ФСИН России при возникновении чрезвычайной ситуации // Вестн. Воронеж. ин-та ФСИН России. 2018. № 2.
6. Таранцев A.A. Инженерные методы теории массового обслуживания. 2-е изд. перераб. и доп. СПб.: Наука, 2007. 167 с.
References
1. Sistema podderzhki prinyatiya reshenij po preduprezhdeniyu i likvidacii tekhnogennyh CHS na osnove precedentnogo podhoda / A.F. Berman [i dr.] // Tekhnologii tekhnosfernoj bezopasnosti. 2013. № 5 (51).
2. Mokshancev A.V., Teterin I.M., Topol'skij N.G. Modeli, metody i algoritmy podderzhki prinyatiya upravlencheskih reshenij pri poiske i obnaruzhenii postradavshih pod zavalami, obrazuyushchimisya v rezul'tate chrezvychajnyh situacij, avarij, pozharov i vzryvov // Tekhnologii tekhnosfernoj bezopasnosti. 2013. № 5 (51).
3. Lukasov V.V., Nikushkin N.V. Reshenie zadachi po podderzhke prinyatiya resheniya ehkipazhem vozdushnogo sudna v polete pri vozniknovenii avarijnoj situacii // Vestn. Sibir. gos. aehrokosmich. un-ta im. akad. M.F. Reshetneva. 2011. № 4 (37). S. 139-142.
4. Kobylinskij A.S., Bazhenov R.I. Podderzhka prinyatiya reshenij s pomoshch'yu postroeniya dereva reshenij v programme Precisionthree 7 // Postulat. 2016. № 11 (13).
5. Arifullin E.Z., Kalach A.V., Zybin D.G. Modelirovanie dejstvij i optimizaciya chislennosti sotrudnikov uchrezhdeniya FSIN Rossii pri vozniknovenii chrezvychajnoj situacii // Vestn. Voronezh. in-te FSIN Rossii. 2018. № 2.
6. Tarancev A.A. Inzhenernye metody teorii massovogo obsluzhivaniya. 2-e izd. pererab. i dop. SPb.: Nauka, 2001. 161 s.
