CC BY
111
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Haldane, F.D.M. Nonlinear field theory of large-spin Heisenberg antiferromagnets: Semiclassically quantized solitons of the one-dimensional easy-axis Neel state |Text| / F.D.M. Haldane// Phys. Rev. Lett.— 1983,- Vol. 50,- No. 15,- P. 1153-1156.
2. Haldane, F.D.M. Rigorous results on valence-bond ground state in antiferromagnets |Text | /F.D.M. Haldane // Phys. Lett.- 1983,- Vol. 93A.- P. 464-469.
3. Albuquerque, A.F. Quantum phase diagram and excitations for the one-dimensional S = 1 Heisenberg antiferromagnet with single-ion anisotropy [Text] / A.F. Albuquerque, Ch.J. Hamer, J. Oitmaa // Phys. Rev. B.- 2009,—Vol. 79,- P. 054412.
4. Ho, T-L. Fragmented and single condensate ground states of spin-1 Bose gas |Text| / T.-L. Ho, L. Yip // Phys. Rev. Lett.- 2000,- Vol. 84,- No. 11,-P. 4031-4034.
5. Ciobanu, C.V. Phase diagrams of F = 2 spinor Bose — Einstein condensates |Text| / C.V. Ciobanu, S.K. Yip, T.-L. Ho // Phys. Rev. A.- 2000,- Vol. 61,-P. 1050-1056.
6. Ho, T-L. Bose — Einstein condensate in optical traps |Text| / T-L. Ho // Phys. Rev. Lett.- 1998.— Vol. 81,- P. 742-745.
7. Орленко, E.B. Нелинейные магнитные явления в конденсате Бозе—Эйнштейна [Текст] / Е.В. Орленко, И.Е. Мазец, Б.Г. Матисов // ЖТФ,-2003,- Vol. 73,- № 1,- Р 30-37.
8. Orlenko, E.V. Excitations for the one-dimensional S = 1 pseudo-Heisenberg antiferromagnetic chain | Text | / E.V. Orlenko, FE. Orlenko, G.G. Zegrya 11 Natural Science.- 2010,- Vol. 2,- No. 11,- P. 1287— 1291.
9. Orlenko, E. The universal Hamiltonian of the exchange interaction for the system of particles with arbitrary spin j [Text] / E. Orlenko// International Journal of Quantum Chemistry.—2007,— Vol. 107— P. 2838-2843.
10. Манаков, С.В. Об интегрируемости и сто-хастичности в дискретных динамических системах |Текст| / С.В. Манаков // ЖЭТФ,- 1974,- Т. 65,-С. 505-511.
11. Лифшиц, Е.М. Статистическая физика [Текст]: в 2 ч. Ч. 2 / Е.М. Лифшиц, Л.П. Питаев-ский,— М.: Наука, 1978,— 447 с.
12. Maris, H.J. Teaching of the renorm-group |Text | /H.J. Maris, L.P Kadanoff //American Journal of Physics.- 1978,- Vol. 46,- P. 652-658.
УДК621.38 + 539.1
В.В. Козловский, АЗ. Васильев, В.В. Емцев, Г.А. Оганесян, С.Н. Колгатин
ОБРАЗОВАНИЕ ПАР ФРЕНКЕЛЯ В КРЕМНИИ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ЭЛЕКТРОНОВ И ПРОТОНОВ ВЫСОКИХ ЭНЕРГИЙ
Как известно, радиационное дефектообразо-вание сопровождается появлением в запрещенной зоне полупроводника локальных энергетических уровней. Радиационные дефекты (РД) в основном являются либо центрами компенсации («ловушками» носителей заряда), либо центрами рекомбинации неравновесных носителей заряда [ 1]. Поэтому облучение может в широких пределах изменять характеристики полупроводников (концентрацию, подвижность и время жизни носителей заряда) и свойства полупроводниковых приборов [2].
Процесс радиационного дефектообразова-ния имеет две стадии: генерацию первичных точечных дефектов вакансия-междоузельный атом
(пара Френкеля (ПФ)) и формирование вторичных дефектов. Генерация РД осуществляется за счет двух процессов. Во-первых, происходит смещение атомов кристаллической решетки в результате непосредственного взаимодействия с налетающей частицей — образуются так называемые первично выбитые атомы (ПВА). Во-вторых, смещения осуществляются этими ПВА, получившими от бомбардирующих частиц достаточную энергию — образуется каскад смещений. Вторая стадия — формирование вторичных РД. На ней происходит взаимодействие первичных РД между собой, с дефектами и примесями, существующими в полупроводнике; в результате формируются стабильные в данных условиях
вторичные РД, которые в дальнейшем и определяют изменения свойств материалов и приборов.
В настоящей работе анализировались два вида облучения, используемые для моделирования радиационных поясов Земли (поясов Ван Аллена — Вернова [3]) и отличающиеся по параметрам радиационного дефектообразования: электроны с энергией 1 МэВ и протоны с энергией 8 МэВ.
Генерация первичных радиационных дефектов
Электронное облучение. Рассеяние, имеющее место при столкновениях, приводящих к смещениям, главным образом связано с кулоновским взаимодействием электрона с ядром мишени, но нерелятивистские законы рассеяния Резерфор-да в данном случае неприменимы, поскольку электрон с энергией Ее— 1 МэВ имеет скорость, близкую к скорости света (V— 0,945 с). Релятивистское кулоновское рассеяние электронов было аналитически рассмотрено Моттом [4], а также Мак-Кинли и Фешбахом [5]. Полученные ими общие формулы для энергетической зависимости сечения образования смещений являются достаточно сложными. Они показывают, что сечение по мере увеличения энергии бомбардирующих электронов постепенно возрастает от нуля при некой граничной энергии электронов (при облучении кремния граничная энергия
= 250 кэВ) и затем становится постоянным. Поскольку выбранная нами энергия 1 МэВ значительно превосходит граничную, то сечение рассеяния (в барнах) можно оценивать по упрощенной формуле Мак-Кинли — Фешбаха:
(1/4ле0)2(2л Z2e4 / ЕаМс2) =
= 140 г2/АЕ^ (1)
где с — скорость света, е — заряд электрона; М, А Z— масса, массовое число и заряд атома мишени; Е, эВ — пороговая энергия смещения атома из узла решетки кремния.
В настоящей работе для Е(1 было принято значение 25 эВ, наиболее часто используемое в литературе [6]. При такой пороговой энергии сечение образования РД по формуле (1) составляет около 40 барн.
Оценим среднюю энергию (£пвл), которую
получают ПВА кремния при столкновении с релятивистским электроном. Количество атомов, первично выбитых релятивистским электроном
из своих равновесных положений, как и в случае бомбардировки атомными частицами, распределяется приблизительно по закону обратного квадрата энергии. В этом случае для вычисления средней энергии, которую получают атомы полупроводника при столкновении с релятивистским электроном, применима формула, полученная для упругого резерфордовско-го рассеяния [7]:
(^ПВА ) 2 [^^тах /(^тах ~
х1п(£тах/^Д (2)
где Етак, МэВ —максимальная энергия, переданная атому кремния релятивистским электроном;
^тах =2Ее (Ее +2теС2 ) / Мс1 =
= Ее (Ее + 1,022)/(469 Л) (3)
{те — масса покоя электрона).
При энергии Етях, равной Е(Ь формула (3) определяет граничную энергию электрона Егр, выше которой начинают генерироваться ПФ.
В табл. 1 приведены значения средней и максимальной энергий атомов отдачи кремния в зависимости от энергии бомбардирующих электронов. Видно, что при облучении электронами с энергией 1 МэВ, используемой в настоящей работе, (.ё'пва ) составляет около 55 эВ, что сопоставимо с энергетическим порогом дефектообразования Е(/. Таким образом, энергии электрона 1 МэВ достаточно для образования только одиночных пар вакансия-междоузельный атом (ПФ). В радиационной физике твердого тела такой вид облучения часто называют модельным. С ростом энергии электронов увеличивается среднее число смещенных атомов кремния V, приходящихся на каждый ПВА; в это число включают обычно и сам ПВА. В табл.1 представлены значения V (называемые также коэффициентами размножения), оцененные по формуле Кинчина — Пиза [8], модифицированной Зиг-лером [9]:
при 2,5Еа <(£ПВА)<£,., (4)
где Е — пороговая энергия ионизации атома (равна 7,15 кэВ для кремния).
Заметим, что формула (4) выведена в предположении, что зависимость вероятности )¥сме-
щения атома из узла кристаллической решетки от полученной энергии £ имеет вид ступенчатой функции: )¥= 0 при Е < Еа\ ]¥= 1 при Е > Еа.
Из формул (1) и (2) видно, что с ростом энергии электронов сечение образования дефектов не
меняется, однако растет величина (,СПВА) и, следовательно, — величина V. Так, для электронов с энергией 4 МэВ (£Пва) = 105 эВ, V- 1,7.
Концентрация смещенных атомов (ПФ) при облучении дозой Ф рассчитывается по формуле
N¿ = N^0, (5)
где N — концентрация атомов кремния.
Удобнее пользоваться величиной темпа генерации ПФ "Лрр, вводимой как отношение Л^ к дозе облучения Ф. Тогда
Лрр^О^- (6)
Поскольку, как рассчитано выше для электронов с энергией 1 МэВ, ай= 40 б и V = 1, темп генерации ПФ согласно формуле (6) будет составлять 2 см-1 (см. табл. 1, где представлены значения -л рр). Отметим, что данный результат нельзя трактовать формулировкой «каждый электрон создает две пары Френкеля», предполагающей, что электрон пробегает в кремнии расстояние 1 см, не теряя при этом энергии. Реально пробег электронов с энергией 1 МэВ в кремнии состав-ляетоколо 1,75мм [10], причем темп генерации ПФ уменьшается по мере торможения электронов; так что среднее количество дефектов, создаваемых одним электроном в слое полного поглощения, не превышает значения 0,3. Для «тонких» образцов количество дефектов, создаваемых одним электроном, определяется как простое произведение темпа генерации ПФ на толщину образца (лрр'сО и составляет для стандартной толщины (1— 250 мкм величину, равную 0,05.
В связи с тем, что толщина используемых в промышленности пластин кремния, как правило, не превышает 1 мм, а тормозные потери энергии электронов в кремнии составляют примерно 0,4 кэВ/мкм [10], электроны с энергией 1 МэВ проходят через всю пластину (облучение «на прострел»), замедляясь на выходе до энергии около 0,6 МэВ. При таком замедлении электронов сечение образования РД начинает уменьшаться и перестает подчиняться упрощенной формуле (1).
Протонное облучение. Для удобства сравнения с электронным мы будем для протонного об-
Таблица 1
Зависимость основных энергетических параметров атомов отдачи кремния и темпа генерации пар Френкеля от энергии бомбардирующих электронов Ее
МэВ ^ПВА* V ЛГР»
эВ см
1,0 154 55 1,0 2,0
2,0 460 76 1,2 2,4
2,5 666 86 1,4 2,8
4,0 1530 105 1,7 3,4
8,0 5496 135 2,2 4,4
Обозначения: Етах, <ЕиВА> ^ максимальная и средняя энергия ПВА.
Примечание: у = <£^¿>/2,5 Ес1, где Ес1 — пороговая энергия смещения атома; Е<1 = 25 эВ.
лучения также использовать аналитические оценки, не прибегая к более точным, но менее наглядным численным решениям с помощью метода Монте-Карло. Используемые в настоящей работе протоны с энергией Ер= 8 МэВ в первом приближении можно считать нерелятивистскими, поскольку их скорость почти на порядок меньше скорости света (У — 0,13 с). Смещение атома решетки происходит при прямом рассеянии протона на ядре этого атома. Такое кулонов-ское рассеяние для нерелятивистского случая было подробно рассмотрено Э. Резерфордом. Дифференциальное сечение резерфордовского рассеяния с передачей атому отдачи энергии Т записывается в виде [12]:
(1/4ле0)2(л Х2е4трёТ/ЕрМТ2)у (7)
где т — масса протона.
Проинтегрировав это выражение в пределах от Е(1 до £"тах получим сечение образования ПФ:
(1/4ле0)2л^е2 (тр + М)/2МЕр]2 х
х[(£-гаах/^)-1)], (8)
где в нерелятивистском случае Ет& из формулы (3) упрощается:
Етах = 4трМЕр /(тр + М)2 = 4АЕр/{ 1 + А)2. (9)
При облучении протонами кремния с энергией 8 МэВ Етах = 1,07 МэВ.
Если Етах» Еф то формула (8) значительно упрощается:
аа={\/4т{))2к{22е4тр/МЕрЕа\ =
1 5
= 2,6-10 и72/[4АЕрЕ(1)]. (10)
Значение аа получается в барнах, если Ер и Еа измерены в электрон-вольтах.
Отметим, что если дифференциальное сечение рассеяния (7) зависит от свойств матрицы только через зарядовое число и массу атома матрицы, то интегральное сечение рассеяния (сечение дефектообразования) (10) сильно зависит еще и от пороговой энергии образования дефекта в данном материале. Так, при Е(1 = 25 эВ сечение образования РД в кремнии протонами с энергией 8 МэВ по формуле (10) составляет приблизительно 2300 барн.
Сравнивая формулы (1) и (10) для образования РД при протонном и электронном облучении, видим, что отношение сечений выражается как
ор/ое= трс2/ 2Ер= 938/2 Ер(МэВ). (И)
Полученное выражение позволяет оценить, что сечение дефектообразования на протонах с энергией 8 МэВ примерно в 60 раз больше, чем на электронах с энергией 1 МэВ.
Оценим среднюю энергию (^пва ) < которую
получают ПВА кремния при столкновении с протоном. Здесь также применима формула (2), однако, поскольку при протонном облучении Етях» то выражение (2) упрощается:
(£ПВА) = ^1 (12)
В табл. 2 приведены значения средней и максимальной энергии атомов отдачи кремния в за-
Таблица 2
Зависимость основных энергетических параметров
атомов отдачи кремния и характеристик ПФ от энергии бомбардирующих протонов Ер
Обозначение: — сечение образования ПФ. См. также примечания к табл. 1.
висимости от энергии бомбардирующих протонов. Там же и на рис. 1 представлены также сечения образования и темпы генерации РД. Как видно из табл. 2, при облучении протонами с энергией 8 МэВ, используемой в настоящей работе, (£пва) и V составляют 267 эВ и
4,3 соответственно. Таким образом каждый ПВА создает в среднем еще около 3,3 ПФ. Значит приблизительно 25 % ПФ рождается в первичных соударениях протонов с атомами кремния, и 75 % — в каскадах соударений, вызванных ПВА. Темп генерации ПФ при таком облучении согласно формуле (6) составит 490 см-1. Отметим, что темп генерации ПФ при Ер = 8 МэВ превосходит аналогичный параметр при электронном облучении почти в 250 раз, хотя, как отмечалось выше, отношение сечений генерации ПФ составляет всего 60 (табл. 3).
Из формул (6) и (10) следует, что зависимости сечения образования и темпа генерации ПФ от энергии протонов практически обратно пропорциональны энергии протонов, поскольку дополнительный множитель V в выражении (6) весьма медленно (логарифмически) растет с увеличением Ер. В связи с этим при замедлении протона темп генерации ПФ будет увеличиваться. Если, например, облучать пластину кремния толщиной 1 мм протонами с энергией 15 МэВ, то на выходе из пластины замедленные протоны будут иметь энергию около 8 МэВ. При таком облучении «на прострел» скорость генерации ПФ на лицевой стороне облучаемой пластины (280 см-1) будет почти в два раза меньше, чем на обратной стороне пластины (490 см-1, см. табл. 2, 3).
Отметим, что если в расчетах использовать верхнее предельное значение Е(Ь встречающееся в литературе [11] и равное 35 эВ, то согласно формулам (1), (2) и (6) для электронов с энергией
1 МэВс^=29б, (£Пва) =68 эВи^РР= 1,4см-1. При использовании Е(1 = 35 эВ для протонов с энергией 8 МэВ получим согласно формулам
(11), (13) и (7) значения аа= 1600 б, (£Пва) =
= 360 эВ и^рр = 330 см-'. Поскольку отношение сечений дефектообразования (11) не зависит от Еф то и отношение темпов генерации дефектов при рассматриваемых видах облучения очень слабо изменяется (от 245 при Е(1 = 25 эВ до 235 при£^ = 35эВ).
Е, МэВ <£ > ПВА V Кб см '
кэВ
0,5 67 0,197 3,1 37,0 5700
1,0 134 0,215 3,4 18,5 3100
2 368 0,232 3,7 9,2 1700
4 535 0,250 4,0 4,6 920
8 1070 0,267 4,3 2,3 494
15 2006 0,283 4,5 1,2 280
20 2680 0,290 4,6 0,9 207
Формирование вторичных радиационных дефектов.
Сравнение с экспериментом
Поведение образовавшихся путем облучения полупроводника компонентов пары Френкеля (вакансия и междоузельный атом) зависит от многих факторов, главными из которых являются:
температура облучения; примесный состав и уровень легирования конкретного полупроводника;
энергия первично выбитого атома отдачи. Многолетний опыт экспериментального изучения поведения радиационных дефектов после их генерации помогает создать такие условия, при которых существует основной механизм формирования вторичных РД, устойчиво регистрируемых в эксперименте. Ктаким условиям относятся:
использование кремния, выращенного методом бестигельной зонной плавки с малым содержанием кислорода, обеспечивающим заведомо малую концентрацию радиационных дефектов, называемыхЛ-центрами (атом кислоро-да-вакансия ОУ) (рис. 2, 3);
наличие в кремнии основной легирующей примеси, как правило, фосфора, обладающей высоким сечением захвата вакансии, обеспечивающим высокую концентрацию радиационных дефектов, называемых ¿'-центрами (атом фос-фора-вакансия РУ) (см. рис. 2, 3);
использование экспериментальных методов, позволяющих однозначно определять температурные зависимости концентрации и подвижности носителей заряда, основанные на одновременном измерении эффекта Холла и удельной электропроводности.
Рис. 1. Зависимости сечения образования (/) и темпа генерации (2) ПФ от энергии протонов
На рис. 4 представлен пример использования вышеописанных экспериментальных условий для облучения кремния электронами с энергией 1 МэВ. Показаны зависимости концентрации носителей заряда от обратной температуры, «(1/7) исходного и облученного электронами образца кремния Кривые п (1/7) имеют участки плато, понижающиеся с увеличением дозы облучения, что позволяет определить скорость удаления носителей заряда из зоны проводимости. В наших условиях она составляет тце = -0,23 см-1.
С другой стороны, анализ зависимостей п{ 1/ 7) на основе уравнений электронейтральности для невырожденных полупроводников позволяет определить раздельно концентрации мелких донорных состояний примеси фосфора и компенсирующих акцепторов в исходных и облученных материалах. Это оказывается возможным, так как экспоненциальный («низкотемпературный») участок характеризует степень
Таблица 3
Сравнение основных характеристик образования пар Френкеля для атомарного (80 и бинарного (81 С) полупроводников при различных видах облучения
Вид бомбардировки Энергия лРР см '
облучения, & &
МэВ С С Сумма
Электроны 1 39,2 40,8 23,3 2,0 1,9 1,2 3,1
Протоны 8 2300 2400 1400 490 510 320 830
15 1200 1300 750 280 280 170 450
Примечание. Принятые значения величин: = 24 эВ, Е^(С) = 18 эВ, Л'о = 4,8-Ю22 см 3.
— 0,30(1)) Э^Д) + ——0^2(А)
од
Рис. 2. Энергетическое положение уровней (эВ) основных радиационных дефектов, созданных в кремнии путем облучения электронами и протонами; Типы радиационных дефектов: ОУ (кислород-вакансия); РУ (фосфор-вакансия); УРУ (вакансия-фосфор-вакансия), но природа данного центра однозначно не установлена; УУ (дивакансия)
50 100 150 200 250 300
Температура, К
Рис. 3. Спектр радиационных дефектов, созданных в кремнии путем облучения протонами с энергией 8 МэВ (сплошная кривая) и электронами с энергией 1 МэВ (пунктир); пики соответствуют радиационным дефектам £1 (90 К), £2 (130 К), £3 (170 К) и £4 (220 К)
о ж о а
7"
3
я
я
I
о
1000/Г. К
4 *
J_Ъ_ч_
0 10 20 30 40 50 60 ЮОО/Г.К"1
Рис. 4. Температурные зависимости концентрации электронов в кремнии п-¥Х-Ъ\, легированном фосфором, в исходном состоянии (/) и после облучения электронами с энергией 1 МэВ (2—4).
Доза Ф, см^2: 0 (/); 1-Ю16 (2); 2-Ю16 (5); 3-Ю16 (4). Вставка — то же в области высоких температур
компенсации (отношение концентраций Na/Nd)^ а область примесного истощения («высокотемпературный» участок) — разность концентраций
(К,-Ю-
Выяснилось, что уменьшение концентрации носителей заряда при облучении элект-
ронами с энергией 1 МэВ хорошо описывается моделью с доминирующей ролью .Е-центров.
.С-центрами называют электрически активные комплексы вакансия-примесный атом Vгруппы, в данном случае фосфора. Комплексы проявляют себя как акцепторы с глубиной залегания Ет « Ес — 0,4 эВ. В итоге захват атомами V группы подвижных вакансий приводит не только к потере мелких донорных состояний (деактивация примеси), но дополнительно и к компенсации электронной проводимости акцепторными уровнями ^-центров. Формально одна вакансия радиационного происхождения удаляет из зоны проводимости полупроводника два электрона проводимости. Поэтому при таком механизме компенсации проводимости полупроводника ^(тда) = 2^РР=4 см-1.
Из данных, приведенных на рис. 1, были определены скорость удаления мелких донорных состояний %0 « —0,12 см-1 и скорость введения компенсирующих акцепторов « 0,11 см-1. Видно, что величина скорости удаления носителей = —0,23 см-1 является суммой двух примерно равных слагаемых. Такое соотношение скоростей удаления мелких донорных состояний и носителей заряда в облученных образцах подтверждает доминирующий вклад Е-центров в процесс компенсации.
Скорость удаления мелких донорных состояний в п-Б[ на начальных стадиях облучения может служить мерой образования в кремнии так называемых «далеких» ПФ, т. е. разделившихся на изолированные вакансии и междоузельные атомы. Из литературы было известно, что для умеренно легированного кремния п~ 1016 см-"', когда расстояние между атомами донорной примеси составляет
Л„=зС^З-10-8 м, (13)
V 4кп
доля нерекомбинировавших ПФ/РР составляет ~ 5 % [13]. Измеренная нами скорость образования разделенных ПФ (0,12 см-1) хорошо совпадает с этими оценками (доля разделившихся ПФ/рр составляет 6 % от общей скорости генерации ПФ — 2 см-1). Для сильнолегированного
1 А _
кремния (п > 10 см ~), когда расстояние между примесными атомами Яп уменьшается до 30 А, скорость удаления носителей заряда це при облучении электронами с энергией 1 МэВ составляет 1,1 см-1 [14] и доля/рр разделившихся ПФ составляет ~ 27 %. При увеличении энергии электронов до 2,5 МэВ /РР увеличивается в сильнолегированном кремнии до 60 %. Такое резкое увеличение доли разделившихся ПФ свидетельствует о сильном влиянии средней энергии атомов отдачи на поведение (разделение на компоненты) первичных ПФ.
Аналогичные зависимости «(1/7) — концентрации носителей заряда от обратной температуры были получены для образцов облученных протонами с энергией 8 МэВ. Кривые «(1/7) имеют участки плато, понижающиеся с увеличением дозы облучения, что позволяет определить скорость удаления носителей заряда из зоны проводимости при протонном облучении. В наших условиях она составляет = 190 см-1 для Ер = 8 МэВ. Уменьшение концентрации носителей заряда при облучении протонами обусловлено, как и в случае облучения электронами, двумя процессами: во-первых, резким уменьшением концентрации мелких донорных состояний атомов фосфора и, во-вторых, сравнительно медленным увеличением концентрации акцепторов радиационного происхождения. Для указанных процессов были определены при Ер = 8 МэВ скорость удаления мелких донорных состояний %0 « —120 см-1 и скорость введения компенсирующих акцепторов 70 см-1. Видно, что величина скорости удаления носителей = —190 см-1 является суммой двух неравных слагаемых (как и раньше, в расчетах фигурирует модуль отрицательной величины). Ранее предполагалось, что при протонном облучении кремния основную роль играет обычная компенсация мелкихдоноров глубокими акцепторными состояниями радиационного происхождения, в первую очередь, вакансионными комплексами типа дивакансий. В настоящей работе показано, что это не так: в случае протонного облучения скорость удаления носителей заряда из зоны проводимости в основном определяется скоростью удаления мелких донорных состояний (деактивация доноров), а не скоростью образования акцепторных центров радиационного происхождения. Модель радиационного дефектообразова-ния, в которой абсолютно доминирует процесс
формирования ¿-центров (облучение Р2-81 быстрыми электронами), не подходит для описания радиационной деградации электрических параметров того же материала при протонном облучении. Можно предположить, что при протонном облучении в областях с высокой концентрацией генерируемых подвижных вакансий возрастает вероятность образования не только дивакансий, но и комплексов примесных атомов с двумя вакансиями.
В отличие от атомарного полупроводника — кремния, анализ радиационного дефектообразо-вания в сложных полупроводниках, например в перспективном широкозонном бинарном полупроводнике — карбиде кремния выглядит намного сложнее и неоднозначнее, поскольку ПВА может создавать дефекты в обеих подре-шетках (см. табл. 3).
В заключение сравним расчетные значения темпа генерации точечных дефектов и экспериментальные значения скорости удаления носителей заряда при двух видах облучения (см. табл. 3). В конце предыдущего параграфа мы рассчитали, что протоны с энергией 8 МэВ генерируют первичные точечные дефекты примерно в 250 раз эффективнее, чем электроны с энергией 1 МэВ. Эти результаты предполагали, что дозы облучения, при которых наблюдаются одинаковые изменения свойств полупроводника (проводимости) должны тоже отличаться в 250 раз. Однако на эксперименте было установлено, что протоны удаляют носители заряда почти в 800 раз эффективнее, чем электроны. Повышенная в 3—5 раз «активность» ПФ, созданных протонным облучением (по сравнению с ПФ, созданными электронным облучением), в удалении носителей заряда была обнаружена не только для кремния [ 15], но и для нитрида галлия [ 16] и карбида кремния [17]. Основное различие в воздействии срав-
ниваемых излучений следует искать в величине энергии, передаваемой в актах рассеяния [18].
При облучении электронами (¿пва) кремния
составляет около 55 эВ. Эта энергия лишь немного превосходит пороговую энергию смещения атомов. Поэтому электронное облучение создает лишь точечные дефекты — единичные близко расположенные пары вакансия-междоузельный атом (ПФ). При облучении кремния протонами
(¿пва) составляет 267 эВ. По сравнению с электронным облучением, наблюдаются два существенных отличия. Во-первых, за счет большей
величины (¿пва) могут значительно увеличиваться расстояния между образующимися компонентами ПФ. Во-вторых, атомы отдачи с вышеприведенными энергиями способны вызывать каскады столкновений с образованием «вторичных» ПФ, причем число вторичных ПФ может в несколько раз превышать число первичных. В результате каскада возникают микрообласти размером 20—30 А, в которых генерируется до десятка смещений. Такие микрообласти еще не являются, строго говоря, областями разупорядо-чения. Однако высокая концентрация вакансий в них способствует формированию дивакансий и их комплексов с примесными атомами. Таким образом, появление микрообластей монокристаллического кремния с высокой концентрацией вакансий, в которых интенсивно протекают реакции по формированию дивакансий и их комплексов с примесными атомами, есть принципиальное различие в воздействии протонного облучения. Наблюдающаяся при протонном облучении ситуация представляется «промежуточной» между случаем разупорядоченных областей при нейтронном облучении и случаем одиночных точечных дефектов при электронном облучении.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Козловский, В.В. Модифицирование полупроводников пучками протонов [Текст]: Монография / В.В.Козловский.— СПб.: Наука, 2003.— 268 с.
2. Емцев, К.В. Легирование широкозонных полупроводников радиационными дефектами [Текст] / К.В.Емцев, В.В.Козловский // Научно-технические ведомости СПбГПУ. — 2006.— Вып. 3,- С. 156-161.
3. Громов, В.Т. Введение в радиационную физику твердого тела |Текст| / В.Т. Громов,— Сне-жинск: Изд. ВНИИТФ, 2007,- 208 с.
4. Mott, N.F. The scattering of fast electrons by atomic nuclei |Text|/ N.F. Mott // Proc. Roy. Soc.— 1929,- Vol. А124,— P. 426-432.
5. McKinley, W.A. The Coulomb scattering of rela-tivistic electrons by nuclei |Text| / W.A. McKinley, H. Fesh-bach // Phys.Rev.— 1948,- Vol. 74,- P. 1759-1766.
röm, Е. Threshold defect production in silicon determined by density functional theory mole-
röm,
A. Kuronen, K. Nordlund // Phys. Rev. В.— 2002.— Vol. 78,- P. 045202-045209.
7. Dienes, G.J. Radiation effects in solids [Text| /
G.J. Dienes, G.H. Vineyard // New York: interscience Publishers, 1957,- P. 12.
8. Kinchin, G.H. The displacement of atoms in solids by radiation |Text| / G.H. Kinchin, R.S. Pease / / Rep. Prog. Phys.- 1955,- Vol. 18,- P. 1-14.
9. Ziegler, J.F. The stopping and range of ions in solids [Text]/J.F. Ziegler, J.P. Biersack, U. Littmark.— New York: Pergamon, 1985,— 256 p.
10. Вавилов, B.C. Радиационные эффекты в полупроводниках и полупроводниковых приборах |Текст| / B.C. Вавилов, H.A. Ухин,— М.: Атомиз-дат, 1969,- 117 с.
11. Берман, Л.С. Распределение атомов кремния по пороговой энергии смещения и его зависимость от температуры [Текст] / Л.С. Берман,
H.A. Витовский, В.Н. Ломасов |и др.] // ФТП,— 1990,- Т. 24,- Вып. 10,- С. 1818-1822.
12. Коршунов, Ф.П. Радиационные эффекты в полупроводниковых приборах [Текст] / Ф.П. Коршунов, Г.В. Гатальский, Г.М. Иванов,— Минск: Наука и техника, 1978,— 11 с.
13. Poate, J.M. ion implantation and beam processing |Text| / J.M. Poate, J.S. Williams.— Sydney: Academic, 1984,- P. 13.
14. Sivo, L.L. Studies of radiation damage in degenerate silicon irradiated at low temperatures |Text| / L.L. Sivo, E.E. Klontz // Phys. Rev.- 1969,-Vol. 178,- No. 3,- P. 1264-1273.
15. Taylor, S.J. Comparison of the effects of electron and proton irradiation on n+-p-p+ silicon diodes [Text] / S.J. Taylor, M. Yamaguchi, T. Yamaguchi [et al.| // J. Appl. Phys.- 1998,- Vol. 83,- No 9,- P. 46204627.
16. lonascut-Nedelcescu, A. Radiation hardness of gallium nitride [Text] / A. lonascut-Nedelcescu, C. Carlone, H.J. Bardeleben. |et al.| // IEEE Trans. Nucl. Sci.- 2002,- Vol. 49,- No. 6,- P. 2733-2738.
17. Емцев, B.B. Сравнительное изучение изменения электрических свойств кремния и карбида кремния при облучении протонами [Текст] / В.В. Емцев, А.М. Иванов, В.В. Козловский [и др.] // ФТП,- 2010,- Т. 44,- Вып. 5,- С. 706-712.
18. Иванов, A.M. Распределение по энергии атомов отдачи и формирование радиационных дефектов в пленках карбида кремния при протонном облучении [Текст] / A.M. Иванов, В.В. Козловский, Н.Б. Строкан |и др.] // ФТП,— 2011.— Т. 45,- Вып. 2,- С. 145-148.
УДК 538.9
С.Б. Вахрушев, Д. Дамянович, Д.Ю. Чернышев, А.А. Босак, М.А. Кораблев-Дайсон
ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ В ПЕРОВСКИТЕ 1Л002<К05№0 5)0Э8ГЧЬО3 ПО ДАННЫМ ДИФРАКЦИИ СИНХРОТРОННОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
Сегодня одной из основных проблем при синтезе и широком применении соединений с высокими пьезоэлектрическими показателями является содержание в них токсичного свинца. Использование свинецсодержащих соединений в ряде стран регулируются на государственном уровне директивами правительств (ЯоН8 2006, ЕЬУ 2003, \VEEE 2004). Широко используется в промышленности свинецсодержащий пьезо-электрик на основе цирконата-титаната свинца (ЦТС) [1, 2 ], в котором содержание свинца доходит до 60 %. Большое количество исследований посвящено поиску замены ЦТС экологиче-
ски чистым соединением, сравнимым с ним по эффективности [3 ].
Недавно, в 2004 году, была синтезирована группа бессвинцовых соединений (КМа)МЬ03(|_х)-(1Ш1МЕ) с пьезоэлектрическими коэффициентами, близкими к ЦТС; в частности, значение его пьезоэлектрической константы с!^ превышало 300 пКл/Н [4 ]. Известно, что в сег-нетоэлектрических материалах пьезоэлектрический и диэлектрический отклики увеличиваются в окрестности фазового перехода (ФП). В работе [5 ] было продемонстрировано, что при комнатной температуре эти характеристики име-
