CC BY
7
УДК 536.7
Объемные свойства смесей паров воды и н-октана в условиях разработки нефтяных месторождений тепловыми методами
Э.А. Базаев1*, А.Р. Базаев1, Б.К. Османова1, Е.Б. Григорьев2
1 Институт проблем геотермии и возобновляемой энергетики - филиал ОИВТ РАН в г. Махачкале, Российская Федерация, 367030, г. Махачкала, пр. Шамиля, д. 39А
2 ООО «Газпром ВНИИГАЗ», Российская Федерация, 142717, Московская обл., г.о. Ленинский, пос. Развилка, Проектируемый пр-д № 5537, зд. 15, стр. 1 * E-mail: [email protected]
Ключевые слова:
температура, давление, концентрация, избыточный объем, парциальный объем,
кажущийся объем.
Одним из эффективных методов увеличения коэффициента извлечения нефти является закачка в пласт водяного пара. В результате повышения температуры в пласте увеличивается давление паров компонентов нефти, вследствие чего пары углеводородов в определенном количестве растворяются с водяным паром. При этом должны увеличиться или уменьшиться объем паровой фазы и измениться ее плотность. Известно, что в легких нефтях значительная доля извлекаемой при закачке водяного пара нефти приходится на процесс переноса водяным паром испаряющихся фракций [1]. При оценке количества нефтяных паров, присутствующих в смеси с водяным паром в зоне насыщенного пара [2], следует принимать во внимание, что в этой зоне наиболее летучие компоненты нефти будут отсутствовать. Показано [1, 2], что каждый летучий компонент характеризуется определенной скоростью выноса (скоростью движения полосы). Эта скорость есть скорость продвижения по пласту зоны, лишенной данного летучего компонента. В тех случаях, когда скорость выноса данного компонента оказывается выше скорости прогрева пласта, пар не содержит этого компонента. Испарившись на границе нагретой зоны, этот компонент будет выноситься за ее пределы и конденсироваться впереди зоны насыщенного пара. Следовательно, для суждения о механизме вытеснения нефти при высокой температуре необходимо знать изменение объемных свойств смесей водяного пара с компонентами нефти.
Исследования объемных свойств смесей водяного пара с парами н-пентана, н-гексана и н-гептана показали, что избыточные мольные объемы их смесей положительные [3-5]. Как будет показано ниже, величина избыточного мольного объема смесей водяного пара с парами н-октана в зависимости от состава и давления принимает как положительные, так и отрицательные значения.
Методом сжимаемости с помощью пьезометра постоянного объема по изотермам авторами получены экспериментальные данные р,р,Тх-зависимости (где р -плотность) смесей водяного пара с парами н-октана при температурах T = 623,15 К и T = 647,10 К и давлениях p = 0,1.. .40 МПа для составов смеси х = 0,031.. .0,847 мольных долей н-октана. Для измерений использовались вода дистиллированная двойной перегонки и н-октан марки ХЧ.
Тезисы. Приведены экспериментальные значения р,р,7>-зависимости смесей водяного пара с парами н-октана при температурах 623,15 и 647,10 К и давлениях 0,1.. .40 МПа для составов смеси в диапазоне 0,031...0,847 мольных долей н-октана. Зависимость давления от плотности и состава смеси описана вириальным уравнением состояния. Среднее относительное отклонение расчетных значений давления от экспериментальных составляет 1,5 %. Определены значения избыточных и парциальных мольных объемов смесей, а также кажущегося мольного объема н-октана. Установлено, что величина избыточного мольного объема смесей принимает как положительные, так и отрицательные значения в зависимости от состава смеси и давления.
Эксперимент
Р,р, Тх-измерения проводились на пьезометрической установке (табл. 1) методом сжимаемости с помощью ячейки постоянного объема. Отличие установки от известных аналогов состоит в том, что в конструкции рабочей ячейки (пьезометра) отсутствуют «балластные» объемы, так как мембранный разделитель 2 и вентиль 3 вмонтированы непосредственно в корпус ячейки (рис. 1), установленной горизонтально в воздушном термостате. Поэтому все части исследуемого вещества в объеме ячейки находятся при температуре опыта, что повышает точность измерений в целом и значений параметров фазовых превращений и критического состояния системы в частности.
В ходе эксперимента два из четырех параметров состояния системы (Т и р) измеряют непосредственно приборами. Для определения двух других параметров (объема смеси в пьезометре (V) и х) необходимо знать
объем пьезометра VП и количество компонентов в этом объеме при Т и р. Объем пьезометра в зависимости от температуры и давления определяли его калибровкой по воде [6]. Для этого в предварительно вакуумированный пьезометр подается вода. При установившейся температуре измеряют давление с помощью гру-зопоршневого манометра МП-600 (1-го класса точности). После выдержки при условии постоянства давления при постоянной температуре пар выпускают в вакуумированную ловушку-пробоотборник, помещаемую в сосуд Дьюара с жидким азотом. После окончания выпуска ловушку при комнатной температуре взвешивают на аналитических весах. По разности весов ловушки с водой и пустой ловушки находят количество воды, выпущенной из пьезометра.
По массе (да0) и известной [7] плотности (р0) воды при температуре и давлении опыта определяют объем пьезометра V" = р°да°.
Таблица 1
Данные о погрешности параметров, измеряемых и определяемых на пьезометрической установке
Параметр Интервал изменения параметра Относительная погрешность, %
Температура (Т), К измеряемая 423,15...673,15 0,002
термо статирования 423,15...673,15 0,003
р, МПа 0,1.6,0 0,020
6,0.50 0,050
р, кг/м3 40.600 0,150
Содержание н-октана (х), мол. долей 0.1 0,001
Масса (т), г 1.25 0,003
Объем пьезометра при р и Т опыта, см3 32,38.32,80 0,060
7 13 11 6 12 15 5 1 14
Рис. 1. Пьезометр постоянного объема: 1 - корпус пьезометра; 2 - дифференциальный мембранный разделитель; 3 - запорный (регулировочный) вентиль; 4 - шарик; 5 - электронагреватель; 6 - мембрана (разделитель); 7 - болт; 8 - микроамперметр; 9 - металлическая трубка; 10 - керамическая трубка; 11 - слюда; 12 - диск с отверстиями; 13 - отверстия (карманы) для термопар и термометров сопротивления; 14 - ниппель; 15 - кожух; К МП - манометр поршневой МП-60 или МП-600
При одних и тех же значениях Т и р опыт повторяют несколько раз и берут среднее значение Vй. Погрешность калибровки объема пьезометра составляет +0,02 см3.
Изменение объема пьезометра в зависимости от Т и р опыта определялось по выражению [8]: ¥тпр = ^[1 + 3а(Т - Т0) + р(р - р0)], где VT - объем пьезометра, определяемый калибровкой по воде при температуре Т0 и давлении р0; а - средний коэффициент линейного расширения материала пьезометра в интервале температуры 523,15...673,15 К; р - коэффициент сжимаемости.
Для заполнения пьезометра исследуемой смесью соблюдают следующую последовательность. Первым этапом подают воду по описанной выше методике. При заданной температуре опыта и достижении термического равновесия в системе (стабильность давления в течение часа-двух) измеряют давление. Зная при Т и р, а также плотность воды р1, по таблицам [7] определяют количество поданной воды в пьезометр: гп1 = Далее подают 2-й компонент смеси (н-октан), для этого подключают к пьезометру ручной измерительный пресс и вакууми-руют линии, соединяющие пресс и пьезометр. Создавая давление в линии подачи выше давления пара воды в пьезометре и медленно открывая вентиль пьезометра, подают н-октан нужной массы (оценивается по шкале пресса). При заданной температуре опыта и при условии достижения термического равновесия (стабильность давления в течение часа-двух)
измеряют давление смеси с помощью грузо-поршневых манометров МП-60 и МП-600.
Далее на малой скорости выпускают смесь в несколько этапов с интервалом 30.40 мин. Процесс отбора (выпуска) смеси при высоких значениях Т и р является одним из труднейших вопросов методики в подобных исследованиях. Нужно стараться, чтобы в процессе отбора не происходило снижения температуры смеси. После проведения опыта и отбора всей смеси рассчитываются общая масса смеси и мольный состав компонентов.
Анализ результатов измерений
Экспериментальные значения Р,р,Т,х-зависи-мостей смесей приведены в табл. 2. Характер зависимости давления от плотности и состава чистых компонентов (воды и н-октана) и их смесей демонстрируют рис. 2 и 3. При Т = 623,15 К характер зависимости р = _Др, х) при х < 0,2 и х > 0,7 мольных долей н-октана такой же, как для чистых компонентов. При Т = 647,10 К зависимость р = у(р, х) несколько отличается: изотермы чистой воды и смесей состава х < 0,08 мольных долей при р > 150 кг/м3 пересекают изотермы смесей состава х > 0,26 мольных долей.
Особый интерес для практики и теории представляет характер изотермического изменения фактора сжимаемости 2 = pVJRT смесей паров воды и н-октана в зависимости
§ 16
^ 14 12 10 8 7 4 2
/
/
/
x, мольн. долей: — 0 — 0,718 — 0,232 — 0,847 — 0,545 — 1,000
А
¡1//
100
200
300
400 500
р, кг/м3
§50
40 30 20 10
x, мольн. долей: — 0
— 0,031
— 0,048
— 0,078 0,263 0,425
- 0,614
— 0,794
— 1,000
Рис. 2. Зависимость давления от плотности при Т = 623,15 К
0 100 200 300 400 500 600
р, кг/м3
Рис. 3. Зависимость давления от плотности при Т = 647,10 К
0
0
Таблица 2
Экспериментальные данные о системе «вода - н-октан»
р, МПа р, кг/м3 Vм, см3/моль х, мольн. долей г
Т = 623,15 К
2,50 9,11 1977,26 0,954
5,00 19,26 935,57 0,903
7,50 30,85 584,08 0,000 0,846
10,00 44,60 403,92 0,780
12,50 62,04 290,42 0,701
15,00 87,19 206,63 0,598
3,08 25,40 1589,01 0,944
4,60 39,00 1034,90 0,918
6,02 52,80 764,41 0,232 0,888
9,01 85,20 473,72 0,824
11,93 122,80 328,67 0,757
14,95 169,80 237,70 0,686
3,08 47,60 1479,82 0,880
4,54 74,50 945,50 0,829
6,02 105,40 668,31 0,777
8,96 176,00 400,22 0,545 0,692
10,94 225,50 312,37 0,660
12,88 269,90 260,98 0,649
14,83 307,50 229,07 0,656
3,06 62,90 1384,26 0,779
4,55 104,60 832,41 0,698
6,02 154,00 565,39 0,718 0,626
9,06 260,50 334,24 0,558
11,96 329,40 264,33 0,582
14,92 372,90 233,49 0,642
3,08 79,60 1250,06 0,742
4,06 118,50 839,71 0,659
5,04 166,10 599,07 0,583
6,01 216,60 459,40 0,533
7,07 265,50 374,78 0,847 0,512
8,98 325,00 306,17 0,531
11,01 363,40 273,82 0,582
12,94 388,40 256,19 0,640
15,25 411,00 242,11 0,713
2,07 60,50 1888,00 0,754
3,11 112,40 1016,23 0,610
4,15 199,00 573,99 0,460
5,12 277,10 412,21 0,407
6,08 321,10 355,73 0,417
7,01 348,00 328,23 1,000 0,444
8,06 369,30 309,30 0,481
9,04 384,70 296,92 0,518
10,04 397,40 287,43 0,557
11,58 413,50 276,24 0,618
13,08 426,30 267,94 0,676
15,10 441,30 258,84 0,754
Т = 647,10 К
5,43 20,00 900,80 0,910
11,66 50,00 360,32 0,781
15,91 80,00 225,20 0,666
17,88 100,00 180,16 0,000 0,599
20,31 140,00 128,69 0,486
25,42 520,00 34,65 0,164
31,04 570,00 31,61 0,182
36,83 600,00 30,03 0,206
р, МПа р, кг/м3 Vм, см3/моль х, мольн. долей г
Т = 647,10 К
4,61 19,66 1070,12 0,031 0,916
7,76 35,57 591,49 0,854
11,43 54,22 388,05 0,824
17,84 107,32 196,03 0,650
21,72 176,38 119,28 0,482
23,57 244,52 86,04 0,377
26,92 368,39 57,11 0,286
28,69 410,82 51,21 0,273
38,27 507,83 41,43 0,295
5,11 23,51 961,63 0,048 0,913
7,41 34,89 647,98 0,893
12,31 63,48 356,11 0,815
18,30 123,71 182,74 0,622
21,81 184,71 122,39 0,496
25,22 289,90 77,98 0,366
27,03 345,60 65,41 0,329
36,50 480,17 47,08 0,320
4,60 22,64 1125,44 0,078 0,963
9,85 54,35 468,88 0,859
15,99 105,49 241,56 0,718
20,47 164,62 154,79 0,589
22,72 208,56 122,18 0,516
24,14 243,36 104,71 0,470
27,23 321,30 79,31 0,402
38,26 460,10 55,38 0,394
5,14 43,36 998,61 0,263 0,955
9,56 87,76 493,33 0,877
15,21 149,72 289,19 0,818
20,20 224,19 193,12 0,725
36,80 402,70 107,51 0,735
5,15 63,47 928,25 0,425 0,889
9,46 127,77 461,12 0,811
14,99 222,79 264,46 0,737
22,38 328,28 179,48 0,747
33,56 415,97 141,64 0,884
43,21 459,47 128,23 1,030
4,89 84,13 916,36 0,614 0,834
9,47 190,13 405,49 0,714
14,97 301,70 255,54 0,711
22,43 385,13 200,18 0,835
36,62 460,69 167,35 1,139
4,86 118,66 795,35 0,794 0,719
6,72 184,23 512,28 0,640
9,08 260,54 362,25 0,611
13,00 341,49 276,37 0,668
22,34 426,17 221,46 0,920
35,78 482,74 195,51 1,300
2,92 72,15 1583,08 1,000 0,858
3,33 103,86 1099,77 0,680
5,90 254,21 449,33 0,493
7,30 308,94 369,73 0,502
9,03 349,53 326,80 0,548
12,77 399,06 286,24 0,679
21,99 458,74 249,00 1,018
36,53 507,49 225,08 1,529
х, мольн. долей
Рис. 4. Зависимость фактора сжимаемости от состава для Т = 647,10 К
от давления и состава (рис. 4). Видно, что для смесей воды и н-октана в области давления 15 МПа 2 ~ 0,75 независимо от состава смеси.
Зависимость давления от плотности и состава описана вириальным уравнением состояния [9, 10]: 2 = pVJRT = 1 + В(Т, х)рм + + С(Т, х)рм + В(Т, х)рм + ..., где Vм - молярный объем; рм - молярная плотность; R - универсальная (молярная) газовая постоянная. Вириальные (силовые) коэффициенты В(Т, х), С(Т, х), В(Т, х) и т.д. зависят от температуры и состава смеси. Зависимость от концентрации
и температуры 2-го и 3-го вириального коэффициентов представлена на рис. 5. Среднее относительное отклонение расчетных значений давления от экспериментальных составляет 1,5 %.
Интерес также представляет зависимость избыточных мольных объемов (^шб) смесей воды и н-октана от давления и состава (рис. 6, 7). В отличие от смесей водяного пара с парами н-пентана, н-гексана и н-гептана, избыточные мольные объемы которых положительны [4], величина для смесей паров воды и н-октана принимает как положительные, так и отрицательные значения в зависимости от состава и давления.
В реальном эксперименте по измерению объемов смесей мы получаем лишь кажущийся молярный объем н-октана в воде (V*), определяемый выражением
, К(т,Р,*)-(1 -ху^т,р) К(т , р, х) =-!-,
х
где VM - молярный объем чистого растворителя воды.
На рис. 8, 9 представлена зависимость величины V* для н-октана в водяном паре от давления для состава х = 0,2 мольных долей. Видно, что при давлениях 5.15 МПа величина V* для н-октана близка к мольному объему идеального газа (V™), в то время как мольный объем чистого н-октана в этих условиях значительно ниже. Поэтому Ум для смеси
Г,К: О 623,15 О 641,10
Рис. 5. Зависимость 2-го (а) и 3-го (б) вириальных коэффициентов от состава смеси
ё 175
§
^ 150
i.' 125
100 75 50 25 0
-25
0,6 0,8 1,0 x, мольн. долей
Рис. 6. Зависимость избыточного мольного объема от состава для Т = 623,15 К
Й 60 о
50 40 30 20 10 0
0
1 p, МПа: — 22,064 _ — 25 — 30 — 35
0,2
0,4
0,6 0,8 1,0 х, мольн. долей
Рис. 7. Зависимость избыточного мольного объема от состава для Т = 647,10 К
¡а 1600 "3 1400
о
к'
1200 1000 800 600 400 200
0,6 0,8 1,0 х, мольн. долей
Рис. 8. Зависимость кажущегося мольного объема от состава для Т = 623,15 К
p, МПа:
— 3 - 12
— 6 —15
— 9
¡а 2200
3
1800
p, МПа: — 22,064 — 25 — 30 — 35
1400
1000
600
200
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 х, мольн. долей
Рис. 9. Зависимость кажущегося мольного объема от состава для Т = 647,10 К
водяного пара с н-октаном в пределах состава х = 0,2 мольных долей можно приближенно рассчитать по уравнению
¥м (Г, р, х) = (1 - х)У° (Г, р) + х¥™ (,Г, р).
Термодинамические методы изучения изменения объемных свойств при смешении чистых веществ базируются на использовании парциальных мольных объемов компонентов смесей [11, 12]:
V = К - x
д¥м dx
hV2 = VM + (1 - x)
T, p
dVM dx
T, p
Значение V* н-октана в области малых, но конечных значений его концентрации может быть принято за парциальный мольный объем растворенного вещества - н-октана [12]. Парциальный мольный объем н-октана вблизи критической точки воды имеет расходимость (рис. 10).
Представляется, что полученные результаты можно обобщить и считать, что кажущиеся объемы углеводородов, а также узких нефтяных фракций (при невысоких концентрациях последних в смеси с водяным паром и вдали от критической точки чистой воды) в расчетах процессов добычи нефти тепловыми методами
1800
1600
1200
800
400
— V
I
4.
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 х, мольн. долей
Рис. 10. Зависимость парциальных мольных объемов от состава смеси для Т = 647,10 К и р = 22,064 МПа
приближенно можно принимать равными объему газа в идеальном состоянии при соответствующих значениях температуры и давления.
Список литературы
1. Намиот А.Ю. Испарение нефти при нагнетании водяного пара в нефтяной пласт / А.Ю. Намиот, М.М. Бондарева // Труды БНИИНефти. -
М.: Недра, 1970. - Вып. 37. - С. 66-71.
2. Намиот А.Ю. Методика расчета испарения нефти при закачке водяного пара
в пласт / А.Ю. Намиот, М.З. Карнаев. -М.: ВНИИНефти, 1973. - 26 с.
3. Abdulagatov I.M. Volumetric properties
of near-critical and supercritical water+pentane mixtures: molar, excess, partial, and apparent volumes / I.M. Abdulagatov, A.R. Bazaev, E.A. Bazaev, et al. // Journal of Chemical and Engineering Data. - 1998. - Т. 43. - № 3. -С. 451-458.
4. Abdulagatov I.M. Excess, partial, and molar volumes of n-alkanes in near-critical and supercritical water / I.M. Abdulagatov, A.R. Bazaev, E.A. Bazaev, et al. // Journal
of Solution Chemistry. - 1998. - Т. 27. - № 8. -С. 731-753.
5. Abdulagatov I.M. PVTX Measurements and partial molar volumes for water-hydrocarbon mixtures in the near-critical and supercritical conditions / I.M. Abdulagatov, A.R. Bazaev, E.A. Bazaev, et al. // Fluid Phase Equilibria. -1998. - Т. 150-151. - С. 537-547.
6. Порхун А.И. Учет деформаций пьезометра для исследования PVT свойств жидкостей и газов / А.И. Порхун, А.Б. Цатурянц, А.А. Порхун // ПТЭ. - 1976. - № 5. -
С. 253-262.
7. Александров А.А. Таблицы теплофизических свойств воды и водяного пара / А.А. Александров, Б.А. Григорьев. -М.: МЭИ, 1999. - 168 с.
8. Abdulagatov I.M. pvTx Measurements of aqueous mixtures at supercritical conditions / I.M. Abdulagatov, Bazaev A.R., Ramazanova A.E. // Int. J. Thermophysics. -1993. - T. 14. - C. 231-250.
9. Abdulagatov I.M. Properties and virial coefficients of the binary water-n-hexane system / I.M. Abdulagatov, A.R. Bazaev, A.E. Ramazanova // Teplofizika vysokikh temperatur. - 1992. - Т. 30. - № 5. - С. 897-907.
10. Абдулагатов И.М. Объемные свойства
и вириальные коэффициенты бинарной смеси вода-метан / И.М. Абдулагатов, А.Р. Базаев, А.Э. Рамазанова // Журнал физической химии. - 1993. - Т. 67. - № 1. - С. 13.
11. Карапетьянц М.Х. Химическая термодинамика / М.Х. Карапетьянц. М.: Химия, 1975. - 584 с.
3-е изд. -
12. Кричевский И.Р. Термодинамика критических явлений в двойных бесконечно разбавленных растворах / И.Р. Кричевский // ЖФХ. - 1967. -Т. 41. - № 10. - С. 2458-2469.
0
Bulk properties of water-n-octane mixtures when oil fields are treated thermally
E.A. Bazayev1*, A.R. Bazayev1, B.K Osmanova1, Ye.B. Grigoryev2
1 Institute of Geothermal and Renewable Energy Problems - Makhachkala subsidiary of the Joint Institute for High Temperatures of RAS, Bld. 39A, prospect Shamilya, Makhachkala, 367030, Russian Federation
2 Gazprom VNIIGAZ LLC, Bld. 1, Estate 15, Proyektiruemyy proezd no. 5537, Razvilka village, Leninskiy urban district, Moscow Region, 142717, Russian Federation
* E-mail: [email protected]
Abstract. There are the experimental values for a p,p,T,x-dependency referring to the water-n-octane mixtures with 0,031.0,847 mole fractions of n-octane at the temperatures of 623,15 and 647,10 K and pressures
of 0,1.40 MPa. A virial equation of state describes a pressure correlation with mixture density and composition. An average relative deviation of the calculated values from the experimental ones corresponds to 1,5 %. Authors determined the partial and excess molar volumes of the named mixtures, as well as the apparent molar volume of the n-octane. They stated that the excess molar volumes of mixtures are able to accept either positive or negative values depending on mixture composition and pressure.
Keywords: temperature, pressure, concentration, excess volume, partial volume, apparent volume. References
1. NAMIOT, A.Yu., M.M. BONDAREVA. Oil evaporation at pumping aqueous vapor into an oil reservoir [Ispareniye nefti pri nagnetanii vodyanogo para v neftyanoy plast]. In: Trudy BNIINefti. Moscow: Nedra, 1970, is. 37, pp. 66-71. (Russ.).
2. NAMIOT, A.Yu., M.Z. KARNAYEV. Procedure for calculating oil evaporation at pumping aqueous vapor into a reservoir [Metodika rascheta ispareniya nefti pri zakachke vodyanogo para v plast]. Moscow: VNIINefti, 1973. (Russ.).
3. ABDULAGATOV, I.M., A.R. BAZAEV, E.A. BAZAEV, et al. Volumetric properties of near-critical and supercritical water+pentane mixtures: molar, excess, partial, and apparent volumes. Journal of Chemical and Engineering Data, 1998, vol. 43, no. 3, pp. 451-458, ISSN 0021-9568.
4. ABDULAGATOV, I.M., A.R. BAZAEV, E.A. BAZAEV, et al. Excess, partial, and molar volumes of n-alkanes in near-critical and supercritical water. Journal of Solution Chemistry, 1998, vol. 27, no. 8, pp. 731-753, ISSN 0095-9782.
5. ABDULAGATOV, I.M., A.R. BAZAEV, E.A. BAZAEV, et al. PVTX Measurements and partial molar volumes for water-hydrocarbon mixtures in the near-critical and supercritical conditions. Fluid Phase Equilibria, 1998, vol. 150-151, pp. 537-547, ISSN 0378-3812.
6. PORKHUN, A.I., A.B. TSATURYANTS, A.A. PORKHUN. Recording piezometer deformations for PVT studies of liquids and gases [Uchet deformatsiy pyezometra dlya issledovaniya PVT svoystv zhidkostey i gazov]. Pribory i TekhnikaEksperimenta, 1976, no. 5, pp. 253-262. ISSN 0032-8162. (Russ.).
7. ALEKSANDROV, A.A., B.A. GRIGORYEV. Tables of thermophysical properties of water and aqueous vapor [Tablitsy teplofizicheskikh svoystv vody i vodyanogo para]. Moscow: MPEI, 1999. (Russ.).
8. ABDULAGATOV, I.M., BAZAEV A.R., RAMAZANOVA A.E. pvTx Measurements of aqueous mixtures at supercritical conditions. Int. J. Thermophysics, 1993, vol. 14, pp. 231-250, ISSN 0195-928X.
9. ABDULAGATOV, I.M., A.R. BAZAEV, A.E. RAMAZANOVA. Properties and virial coefficients of the binary water-n-hexane system. Teplofizika Vysokikh Temperatur, 1992, vol. 30, no. 5, pp. 897-907, ISSN 0018-151X.
10. ABDULAGATOV, I.M., A.R. BAZAEV, A.E. RAMAZANOVA. Bulk properties and virial coefficients of a water-methane binary system [Obyemnyye svoystva i virialnyye koeffitsiyenty binarnoy smesi voda-metan]. Zhurnal Fizicheskoy Khimii, 1993, vol. 67, no. 1, pp. 13, ISSN 0044-4537. (Russ.).
11. KARAPETYANTS, M.Kh. Chemical thermodynamics [Khimicheskaya termodinamika]. 3rd ed. Moscow: Chemistry, 1975. (Russ.).
12. KRICHEVSKIY, I.R. Thermodynamics of ultimate phenomena in binary infinitely dilute solutions [Termodinamika kriticheskikh yavleniy v dvoynykh beskonechno razbavlennykh rastvotakh]. Zhurnal Fizicheskoy Khimii, 1967, vol. 41, no. 10, pp. 2458-2469, ISSN 0044-4537, (Russ.).
