Об отсоединении скачка уплотнения от острых кромок летательных аппаратов Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

_______УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ и А Г И

Т о м XI 198 0

М 5

УДК 533.6.011.55

ОБ ОТСОЕДИНЕНИИ СКАЧКА УПЛОТНЕНИЯ ОТ ОСТРЫХ КРОМОК ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ

И. В. Келдыш

На примерах течения в угле показано, что условие отсоединения скачка уплотнения от острых кромок летательных аппаратов из расчета его в нормальном к кромке сечении является достаточным, но не необходимым. Когда вниз по течению от кромки происходит дальнейшее уплотнение потока, отсоединение от нее скачка может происходить при значительно меньших углах атаки, при достижении максимального угла поворота потока во внутренних скачках уплотнения.

В исследованном угле получена расчетная величина уплотнения потока за отраженным от плоскости симметрии скачком уплотнении, в два раза превосходящая уплотнение в прямом скачке при М = 8.

У крыльев современных летательных аппаратов отсоединение скачка уплотнения от острых передних кромок происходит на режимах, соответствующих отсоединению его на профиле в нормальном к передней кромке крыла сечении, обтекаемом со скоростью, равной составляющей скорости невозмущенного потока в этой плоскости III-

У треугольных крыльев скачок уплотнения отсоединяется практически одновременно на всей кромке, оставаясь присоединенным к его вершине, и течение за отсоединенным скачком остается коническим до больших углов атаки я<60°-ч-70° [2, 3]. На режимах с присоединенным к кромке скачком уилотнення вектор скорости за ним направлен от плоскости симметрии, и в области влияния вершины имеет место течение разрежения [4|. Наибольшее уплотнение потока и поворот вектора скорости в поле течения достигается в скачке уплотнения на передней кромке.

В [5] приведены результаты экспериментального исследования течения в угловой области, когда отсоединение скачка уплотнения от передних кромок начинается при значительно меньших углах атаки, чем это следует из расчета в нормальном к ним сечении, и сопровождается разрушением коничности течения (модель П-5).

В настоящей работе приводятся результаты исследования другой модели (Г1-6), у которой отсоединение скачка уплотнения от передней кромки происходит аналогично. Анализ этих материалов позволяет установить дополнительный критерий отсоединения скачка уплотнения от острых передних кромок сверхзвуковых летательных аппаратов.

Поверхность моделей П-5 и П-6 состоит из плоских граней, образующих угловую область. Геометрические характеристики их и расчетная схема скачков уплотнения приведены на рис. 1. Уплотнение потока в окрестности внутренней поверхности происходит последовательно в двух косых скачках уплотнения, первый из которых OCF (ОС'Р) отходит от острой передней кромки ОС (ОС'),

П-5 П-В

а)—вид сбоку: tf) — вид снизу; «) — расчетная схема скачков уплотнения в окрестности внутренней поверхности моделей: OF С и OFC' — скачки уплотнения с передних кромок. OFF. н Of С—скачки уплотнения. отраженные от плоскости симметрии; г)—схема скачков уплотнения в плоскости, перпендикулярной линии их пересечения OF; У—направление иевозмушеиного потока. 2 — скачок уплотнения с передней кромки: 3-скачок уплотнения, отраженный от плоскости симметрии. 4 — плоскость симметрии

Рис. I

и скорость за ним направлена к плоскости симметрии, а второй внутренний скачок ОЕЁ (ОЕ'Г) образуется в результате отражения первого от плоскости симметрии. На расчетном режиме внутренние скачки уплотнения перпендикулярны внутренним граням угла и поворачивают вектор скорости в направлении внутреннего ребра ОА. Максимальное давление в поле течения достигается в окрестности этого ребра за отраженным скачком. Внешнее ребро моделей ОВ параллельно скорости невозмущенного потока, и внешняя поверхность не вносит возмущения в поле течения.

В плоскости, перпендикулярной линии пересечения скачков уплотнения О/7, где можно проводить расчет параметров поля течения и где задача сводится к регулярному отражению скачка уплотнения от плоской стенки, отраженные (внутренние) скачки уплотнения .сильные“—составляющая скорости за ними в этой плоскости дозвуковая. В пространстве полная скорость за отраженными скачками сверхзвуковая и, следовательно, они слабые. Возможность реализации таких течений была доказана ранее [6].

На рис. 1,2 приведена расчетная схема скачков уплотнения в плоскости, перпендикулярной линии их пересечения. У модели П-6 на расчетном режиме при М=8 давление за отраженным скачком уплотнения в два раза больше, чем за прямым скачком, (у модели П-5 расчетное давление за отраженным скачком меньше, чем за прямым), угол между плоскостями скачков уплотнения, отходящих от передних кромок (ОЕС и ОЕС'), 2т, =56°; угол между плоскостями отраженных скачков уплотнения (ОРЕ и О^Е1) 2і2=126°; угол между внутренними гранями модели СОА и СОА 21/= 56°.

Модель П-6 имеет обратную стреловидность передних кромок» которые расположены вверх по потоку от ее вершины. Подобные конфигурации могут встретиться, например, во входных участках воздухозаборников, при отгибах концов крыльев с обратной стреловидностью или с концевыми шайбами на них.

Ту же систему скачков уплотнения можно получить и при положительной стреловидности передних кромок, но внутренние грани тогда должны иметь излом вдоль линии падения на них отраженных скачков [6].

Модель П-6 испытывалась в аэродинамических трубах при числах М невозмущенного потока, равных 5; 6 и 8 и числах Ие^ ^ 1 • 106 ■+-1,5- 10е в диапазоне углов атаки а = —15ч- + 15°, отсчитываемых относительно ее внешнего ребра ОВ.

Соответственно углы атаки лвн относительно внутреннего ребра ОА для модели П-6

= * + 36°, (авн — 21 -+- 51°).

Измерялось давление на внутренней поверхности угла в 20 точках, расположение которых показано на рис. 2. Теневым методом фотографировалось поле течения. При М = 5 определялись предельные линии тока на внутренних гранях методом размываемых точек и фотографировалось поле в окрестности задних кромок с помощью лазерного луча.

На рис. 2—4 приведен полученный из эксперимента коэффициент давления ср на внутренних гранях модели П-6 при М = 8 и 5 в зависимости от угла атаки я и конической координаты (« — угол между лучом, выходящим из вершины модели, и ее внутренним ребром). Там же приведены расчетные значения коэффициента давления: ср, — за присоединенным к передней кромке скачком

г V*

М-Г

л=а

- ь а. \ о » * у

расчет

■эксперимент

л=-Г

*>*=!

Л.ш

ф 100

I* *

I с 4 •

Л7а

Рис. 2. Эпюры давления на внутренних гранях модели П-6 в) — расположение дренажных отверстий

Рис. 3. Зависимость коэффициента давления на внутренних гранях модели

П-6 на лучах <р = const

Рис. 4. Зависимость коэффициента давления на внутренних гранях модели П-6 на лучах ? = const от угла атаки

уплотнения; сРг—за регулярно пересекающимися в пространстве скачками уплотнения, отходящими от передних кромок, в предположении, что отраженные от плоскости симметрии скачки „сильные“ в плоскости, перпендикулярной линии их пересечения; Ср,— за плоским в окрестности грани внутренним скачком уплотнения, поворачивающим поток за передней кромкой в направлении внутреннего ребра.

На расчетном режиме М = 8, а = 0, ая// = 3б°, ср,=-срз и полученная в эксперименте эпюра давления на грани ср(<?) вполне удовлетворительно согласуется с расчетной (см. рис. 2). Результаты эксперимента, полученные в разных точках одного луча <р = const, обозначены различно (черные точки соответствуют повторным испытаниям). Течение в окрестности модели практически коническое: колебания давления вдоль луча ? = const невелики. Перед внутренним скачком уплотнения имеет место отрыв потока от грани, который в расчете не учитывался. Этот отрыв вызывает некоторое увеличение давления перед скачком по сравнению с расчетным и неоднородность поля за ним. Однако средняя величина давления в окрестности плоскости симметрии за внутренним скачком уплотнения равна расчетной: ср ср, — 3,28.

При М = 5-ь8 и а<0 сохраняется тот же характер течения, что и на расчетном режиме (рис. 2, 3 и 4). Так как с уменьшением угла атаки интенсивность внутреннего скачка уплотнения и отрыва потока перед ним уменьшается, уменьшается и неоднородность поля за внутренним скачком. На нерасчетных режимах ср, фсРг, и внутренний скачок уплотнения не плоский, но так как на иссле-

дованных режимах различие между сРа и сРа невелико, искривление скачка должно быть небольшим. Измеренное давление за внутренним скачком близко к рассчитанным (сЛ и ср). Давление, измеренное в окрестности передней кромки для ? = 92° и 72°, и направление предельных линий тока на грани при М = 5 хорошо согласуются с рассчитанными за присоединенным к кромке скачком уплотнения. Следовательно, на этих режимах скачок уплотнения присоединен к передним кромкам (для модели П-6).

При *>0, М — 5-5-8 течение в окрестности модели П-6 перестает быть коническим. Нарушается постоянство давления вдоль лучей ® = const (рис. 3 и 4), причем на большей части модели давление уменьшается от вершины крыла к задней кромке. В окрестности плоскости симметрии (? = 0) давление на лучах меняется в два —три раза.

На теневых снимках ноля течения видно (рис. 5), что нарушение коничности происходит в результате отсоединения скачка уплотнения от передней кромки, которое у модели П-6 происходит постепенно и с ростом угла атаки распространяется от ее вершины к задней кромке. Поверхность отсоединенного скачка уплотнения сильно искривлена, и с увеличением угла атаки он удаляется от вершины крыла в поле перед ней.

Начинается отсоединение скачка уплотнения на углах атаки, значительно меньших, чем это следует из расчета для передней кромки. При этом на лучах <р = 92° и 72° вблизи кромки давление в окрестности вершины угла заметно больше, чем за присоединенным скачком уплотнения, а с приближением к задней кромке оно становится равным этому давлению.

Увеличение давления в окрестности внутреннего ребра <р = 0 с ростом угла атаки при а>0 сильно замедляется по сравнению с режимами присоединенного по всей передней кромке скачка уплотнения (а<0), а вблизи задней кромки имеет место даже уменьшение давления с ростом угла атаки (см. рис. 3 и 4).

В окрестности вершины модели и ее внутреннего ребра давление почти в два раза превосходит давление торможения за прямым скачком уплотнения. Следовательно, на этих режимах в поле течения за отсоединенным от кромок скачком уплотнения образуется система пересекающихся скачков.

Спектры предельных линий тока на внутренних гранях модели П-6, снятые при М = 5 (рис. 6), тоже показывают разрушение коничности течения, когда скачок уплотнения начинает отсоединяться от передних кромок. При а<0 спектр предельных линий тока практически конический. В окрестности внутреннего ребра видна линия растекания 2, соответствующая присоединению оторвавшегося от грани потока перед внутренним скачком уплотнения (см. случай я = —10°). Сравнение с эпюрами давления показывает, что положение этой линии практически совпадает с местом падения на грань внутреннего скачка уплотнения. Начало отрыва потока соответствует линии стока /, ограничивающей область однородного течения за присоединенным к передним кромкам скачком уплотнения. Между линиями / и 2 образуется возвратное течение на гранях.

При а>0 линия растекания 2 отходит от вершины крыла и с ростом угла атаки удаляется от нее. Начало этой линии соответствует пересечению следа скачка уплотнения с переднем кромкой на теневых снимках поля течения (см. рис. 5). На режимах, когда

Рис. 5. Теневые снимки поля течения в окрестности модели П-6

Рис. 6. Спектр предельных линий тока на внутренних гранях модели П-6 при М = 5

скачок уплотнения присоединен к части передней кромки, эта линия разделяет области с присоединенным и отсоединенным от кромки скачком уплотнения. Между линией растекания 2 и участком передней кромки с присоединенным скачком течение на грани коническое с фокусом в точке их пересечения.

Линия растекания 2 есть на спектрах и когда скачок уплотнения отсоединен по всей длине кромки (а =15° и 25°, рис. 6). Это также подтверждает, что система пересекающихся скачков уплотнения образуется в поле течения модели П-6 на режимах с полностью или частично отсоединенным от передних кромок скачком уплотнения.

С нарушением коничности симметрия течения на обеих гранях сохраняется только в общих чертах. Сложная картина за внутренними скачками уплотнения с образованием новых линий и точек растекания, завихренностей в областях отрыва потока на обеих гранях несколько различна.

На фотографиях поля в плоскости задних кромок моделей П-6 и ГІ-5, полученных с помощью лазерного луча (рис. 7) при М = 5, а<0, видна близкая к расчетной система пересекающихся плоских скачков уплотнения и отраженных от линии их пересечения внутренних скачков. Темные области в окрестности граней перед отраженными скачками являются областями отрыва потока. При а>0 отраженные скачки смещаются из плоскости симметрии, и поверхность их заметно искривляется. В окрестности плоскости симметрии появляется еще один скачок уплотнения, заключенный между двумя линиями пересечения скачков, отходящих от передней кромки и отраженных, и образуется так называемый „мостообразный“ скачок уплотнения. Возможно, такая деформация скачков уплотнения вызвана увеличением области отрыва потока перед внутренними скачками, что особенно заметно у модели П-5. У модели П-6 при а = 0, М = 5 начинается отсоединение скачков уплотнения от передних кромок, что также сопряжено с изменением структуры поля течения. В окрестности задней кромки могут возникнуть явления, обусловленные взаимодействием выходящего из угла потока с внешним течением. Поэтому пока не ясно, происходит ли такая деформация скачков уплотнения при а = 0 только в окрестности задней кромки или также вверх по потоку от нее.

У модели П-5 на фотографиях поля в окрестности задней кромки скачок уплотнения несколько отсоединен от передних кромок, хотя спектры предельных линий тока на гранях и теневые снимки это не подтверждают. Возможно, это явление местного характера в окрестности задних кромок.

Для исследования причины начала отсоединения скачка уплотнения от передних кромок моделей П-6 и П-5 был рассчитан угол атаки а>,Пах, при котором вектор скорости на гранях за присоединенным к передним кромкам скачком уплотнения составляет с их внутренним ребром угол, равный углу клина, при котором происходит отсоединение скачка уплотнения от его вершины ^тах(Мо), М;, — число М в потоке за скачком на кромке.

На рис. 8 показана зависимость угла атаки а2шах от числа М невозмущенного потока, а также зависимости: яіт,х(М) — соответствующая отсоединению скачка уплотнения от передних кромок моделей, рассчитанная как для скользящего крыла бесконечного размаха (в нормальном к кромке сечении), и а,,,,* (М)~ соответствующая отсоединению скачка уплотнения от клина, параллельного

внутреннему ребру моделей (в плоскости симметрии). По оси ординат отложен угол атаки относительно внутреннего ребра моделей:

я вн = <* + 50>

где о0 — угол между их внутренним и внешним ребрами.

Там же приведены данные эксперимента, касающиеся начала отсоединения скачка уплотнения от передних кромок моделей.

В рассчитанном диапазоне чисел М =3-4-12 у моделей П-6 и П-5

*2 шах < яшах шах,

и в окрестности угла атаки а>го*х начинается отсоединение скачка уплотнения от передних кромок.

Когда я ><*о„их, поток за присоединенным к передней кромке скачком уплотнения не может повернуться до внутреннего ребра модели в косом скачке уплотнения и, вероятно, происходят явления, аналогичные тому, что происходит на клине в диапазоне углов

Рис. 7. Поле течения в плоскости задних кромок моделей П-5 и П-6 при М = 5

Рис. 8. Режим отсоединения скачка уплотнения от передних кромок моделей: ацпах-п0 передней кромке, азтах — по внутреннему скачку уплотнения,

“тах — по клину, параллельному внутреннему ребру моделей

атаки, близких к углу, при котором скачок уплотнения отсоединяется от его вершины и коничность течения нарушается. Отсоединение внутреннего скачка уплотнения от вершины модели, которая является для него вершиной соответствующего клина, совмещенного с плоскостью симметрии, и смещение его в поле перед моделью приводят к разрушению скачка уплотнения на передней кромке в окрестности вершины. С ростом угла атаки отсоединенный от вершины внутренний скачок уплотнения удаляется от нее и увеличивается участок передней кромки за ним с отсоединенным скачком уплотнения.

Возможно, отсоединение скачка уплотнения от передней кромки начинается на углах атаки несколько меньших, чем а2ш1Х, на режиме, когда к ней подходит область отрыва потока перед внутренним скачком уплотнения. Как известно, вязкие течения, строго говоря, не могут быть коническими, и область местного отрыва потока на грани должна достигать передней кромки сначала в окрестности вершины модели, где поперечные размеры меньше.

Материалы исследования модели П-5, полученные ранее [5], не позволяли четко сделать этот вывод, так как у нее практически совпадают режимы а2гаах~*тах, а у модели П-6, у которой отсоединение скачка уплотнения от передней кромки происходит качественно так же, а2ш,х< атах*

Причиной отсоединения скачка уплотнения от передних кромок-моделей П-6 и П-5 следует считать достижение режима, когда угол вектора скорости в течении за скачком на кромке с внутрен-

ним ребром модели превосходит максимальный угол клина, при котором он обтекается с присоединенным скачком уплотнения (*><*2т»х), и когда поворот потока до направления внутреннего ребра не может происходить в плоском в окрестности грани внутреннем косом скачке уплотнения.

Проведенные исследования показали, что условие отсоединения скачка уплотнения от острых передних кромок летательных аппаратов из расчета его в нормальной к кромке плоскости является достаточным, но не необходимым. Когда вниз по течению от кромки происходит уплотнение потока, отсоединение от нее скачка уплотнения может происходить при значительно меньших углах атаки. Дополнительным условием для этого является, например, достижение максимального угла поворота потока в последующих внутренних косых скачках уплотнения.

Когда вниз по течению от передней кромки поток разрежается, как например, у тонкого треугольного крыла, режим отсоединения скачка уплотнения от кромки соответствует ее расчету.

ЛИТЕРАТУРА

1. Stetson К. F. and Scaggs S. Shock detachement from leading edge of delta wings. ARL 72—00—79, N 7.

2. Черный Г. Г. Крылья в гиперзвуковом потоке. ГШМ, т. 29, вып. 4, 1965.

3. Б а ш к и и В. А. Экспериментальное исследование обтекания плоских крыльев при числах Я = 3 и 5 в диапазоне углов атаки от 0 до 90°. Сборник .Аэродинамическое нагревание при гиперзвуковых скоростях потока*. Труды ЦАГИ, вып. 1175, 1970.

4. Бабаев Д. А. Численное решение задачи обтекания нижней поверхности треугольного крыла сверхзвуковым потоком. .Ж. вымпел. матем. и матем. физ., 1962, „Vs 6.

5. 3 а й ц е в Ю. И., Келдыш В. В. Об отсоединении скачков уплотнения от кромки стреловидного V-образного крыла. .Ученые записки ЦАГИ", т. 3, № 2, 1972.

6. Зайцев Ю. И., Келдыш В. В. Особые случаи течения вблизи сверхзвуковой кромки и линии пересечения скачков уплотнения. .Ученые записки иАГИ", т. 1, № 1, 1970.

Рукопись поступила 231VII 1979 г-