CC BY
54
Том V
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ И А Г И 1974
№ 5
УДК 629.7.025.47:533.6.011.6
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ АЭРОДИНАМИЧЕСКОГО НАГРЕВАНИЯ ВЕРХНЕЙ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКИХ ТРЕУГОЛЬНЫХ КРЫЛЬЕВ ПРИ СВЕРХЗВУКОВЫХ СКОРОСТЯХ
Н. А. Давыдова, Ю. И. Зайцев, А. Я■ Юшин
Приведены результаты визуализации спектров предельных линий тока и измерений теплопередачи на верхней поверхности трех плоских треугольных крыльев с углами стреловидности острых передних кромок, равными 60°, 70° и 75°. Эксперименты проводились при числе = 5; углы атаки изменялись от 0 до 40° для ^ = 60° и от 0 до 15° для х — 70° и 75°. При а<40° в центральной зоне крыла выявлена существенная особенность—-узкие области теплового потока, в несколько раз превышающего тепловой поток, соответствующий безотрывному течению. Причиной отрыва течения и появления „пиков“ теплового потока, по-видимому, являются внутренние скачки уплотнения.
При экспериментальных исследованиях обтекания подветренной стороны несущего тела сверхзвуковым потоком была обнаружена существенная особенность — узкие области теплового потока, в несколько раз превышающего тепловой поток, соответствующий безотрывному течению [1—7]. В работах [2, 3] утверждается, что повышенные тепловые потоки в центральной зоне треугольного крыла индуцируются двумя вихрями, образующимися в результате отрыва потока от острых передних кромок. Вследствие вращательного движения газа около осей вихрей возникает течение, направленное к поверхности. В работах [5—7] делается предположение о том, что вихри возникают внутри ламинарного пограничного слоя при безотрывном течении в результате развития пространственного поля течения в области вершины крыла.
Однако более достоверным, по нашему мнению, является следующее описание физического механизма данного явления [8]: две области „винтового“ течения у подветренной стороны треугольного крыла появляются вследствие отрыва потока, возникающего в результате повышения давления во внутренних скачках уплотнения при повороте течения за передними кромками в направлении
7Т
линии симметрии. „Винтовое“ течение является в данном случае именно вторичным течением вязкого газа, а не вихревым течением невязкого газа (которое рассматривается как асимптотическая схема течения вязкого газа для числа Ие, стремящегося к бесконечности). Внутренние скачки уплотнения были получены в численных расчетах [9] и экспериментальных исследованиях (см., например, [10]). Эта концепция развивается в настоящей статье, причем для обоснования предполагаемой модели течения у подветренной стороны крыла используются полученные спектры предельных линий тока вместе с экспериментальными результатами по теплопередаче.
Эксперименты проводились на моделях трех плоских треугольных крыльев с острыми передними кромками при углах стреловидности х = 60°, 70°, 75° в сверхзвуковой аэродинамической трубе При числе Мог = 5 И температуре торможения Т0 = 423 К. Число Яе, вычисленное по параметрам набегающего невозмущенного потока и длине модели (¿=0,168; 0,193; 0,237 м для х = 60°, 70° и 75°) составляло 2,1 • Ю6; 2,4-10й и 3,0-10° соответственно. Углы атаки изменялись от 0 до 40° для х = 60° и от 0 до 15° для х = 70° и 75°.
Спектры предельных линий тока получены путем размывания потоком точек специальной краски (смесь лака К-44 и сажи), нанесенных на поверхность металлической модели. Измерения теплопередачи выполнены методом термоиндикаторных покрытий на моделях, изготовленных из стекловолокнистого материала АГ-4, имеющего темную поверхность. В экспериментах использовалось термоиндикаторное покрытие белого цвета [11], которое плавится и становится прозрачным при определенной, не зависящей от давления температуре (7’=315К). Контрастная граница между белой поверхностью нерасплавившегося покрытия и темной поверхностью модели фиксировалась кинокамерой в процессе испытания.
На фиг. 1 приведены некоторые из полученных фотографий спектров предельных линий тока, соответствующие х = 75°иа = 2°;
3°; 5°; 7°; 10°. При а!>50 в окрестности передних кромок отчетливо видны линии отрыва. Признаком отрыва служит появление огибающей предельных линий тока: линия отрыва является линией „стекания“. В передней части крыла линии отрыва располагаются вблизи кромок, причем чем больше угол атаки, тем ближе к кромке наступает отрыв. На некотором удалении от вершины линия отрыва располагается на подветренной стороне крыла непосредственно в окрестности кромки. При а— 2° течение вблизи кромок присоединенное, но в области за пределами передней части крыла, по-видимому, также наступает отрыв вниз по течению от кромок, судя по наблюдаемому изменению направления предельных линий тока с приближением к огибающей линии Л, (см. фиг. 1).
При углах а>-5° в центральной зоне крыла наблюдается характерная область с Б-образными линиями тока, имеющая по краям две огибающие. При а = 20° огибающие исчезают, а при а — 35° начинается разрушение области с Б-образными линиями тока. При а< 10° на некотором удалении от вершины Б-образная структура линий тока расходится симметрично в разные стороны от линии симметрии, и в точке расхождения начинается клинообразная область, где предельные линии тока почти параллельны линии симметрии. При а>10° расхождение ¿-образной структуры линий тока не наблюдается.
Отличительной чертой теплообмена при углах 2о<а<10° является наличие в центральной зоне крыла области интенсивного нагревания вдоль пары симметрично расположенных лучей, исходящих от линии симметрии на некотором удалении от вершины. Узкие зоны повышенного теплового потока отчетливо видны (фиг. 2) на фотографиях подветренной стороны крыла с у = 75°, отпечатанных с отснятой в эксперименте кинопленки (через узкий слой расплавившегося термоиндикатора видна темная модель). При а = 2° „пики“ теплового потока в передней части крыла
ч = V'
отсутствуют в силу того, что течение здесь присоединенное, однако за ее пределами также видны узкие зоны повышенной теплопередачи вдоль пары симметрично расположенных линий. При а ==10° пики теплового потока в центральной зоне крыла становятся слабо выраженными; заметный максимум теплового потока имеет место лишь на линии симметрии в передней части крыла.
Исследование, проведенное с использованием термоиндикаторного покрытия, позволило получить детальную картину теплообмена на крыле. Некоторые из полученных результатов по теплообмену на крыле и картине течения у его поверхности представлены на фиг. 3 и 4, которые показывают влияние соответственно угла стреловидности (при а = 5°) и угла атаки (при у = 75°)
на картины теплообмена и течения. На этих фигурах линии равных значений коэффициента теплопередачи (изокалорические линии) показаны на левой, а предельные линии тока, построенные по полученным в эксперименте спектрам,—на правой стороне каждого рисунка крыла. Каждой изокалорической линии соответствует постоянное значение числа Стантона вычисленного по параметрам газа в невозмущенном потоке. При определении величины числа Б!«, по экспериментальным данным температура восстановления вычислялась так же, как и для подветренной стороны плоской пластины, отклоненной на тот же угол атаки, что и крыло, причем предполагалось, что течение у подветренной стороны пластины присоединенное. При вычислении температуры восстановления число Мг определялось в соответствии с законом расширения Прандтля — Майера.
На фиг. 5 показана предполагаемая схема развитого отрывного течения у верхней поверхности, соответствующая углам а < 10°, построенная на основании полученных картин теплообмена и течения.
В вводной части статьи отмечалось, что причиной отрыва потока от передних кромок крыла, по-видимому, являются внутренние скачки уплотнения [8], обозначенные на фиг. 5 пунктирными линиями 2. В областях присоединения оторвавшегося потока, расположенных под внутренними скачками уплотнения, течение носит „винтовой“ характер, судя по Б-образной структуре линий тока у поверхности. Газ из области повышенного давления между внутренними скачками вытекает в смежные области отрывного течения с пониженным давлением. Скорость перетекания наибольшая „под скачками“ (ей соответствует максимальный угол наклона Б-образных линий тока), здесь же наименьшая- толщина пограничного слоя, что и приводит к появлению пиков теплового потока.
Расширение зоны отрыва вниз по течению от вершины крыла происходит вследствие втекания в нее газа. При этом контур зоны отрыва в поперечном сечении крыла разомкнут (фиг. 5): разделяющая линия тока начинается не на поверхности крыла, а на некотором удалении от нее. Поэтому скорость газа на разделяющей линии тока у передней кромки несколько отлична от нуля. Изменение картины течения у поверхности с увеличением угла атаки (см. фиг. 1) связано с тем, что угол между внутренними скачками уплотнения уменьшается с ростом угла а (см. [8]), вследствие чего расхождение Б-образной структуры отсутствует при а >10°. -
Существование внутреннего скачка уплотнения возможно при условии, что нормальная составляющая скорости к внутреннему скачку больше скорости звука. Эту составляющую скорости нетрудно вычислить для случая, когда головной скачок присоединен к передней кромке крыла, а на подветренной стороне поток проходит через простые волны, идущие от кромок. Без учета
7-разделяющая линия тола.-у 2-уда рная долна-} 3-кр&/У10-? ц - плоскость симметрии.
Фиг. 5
6 — Ученые записки ЦАГИ .N'5 5
81
толщины вытеснения пограничного слоя нормальная составляющая скорости к скачку является сверхзвуковой при а^-5° для / = 70° и 75°, если принять, что угол между внутренними скачками равен углу между расходящимися Б-образными структурами. Головная ударная волна в исследованном интервале углов атаки присоединена к вершине крыла, но уже приа!>1°*для у —70° и а^Одля Х = 75° отсоединена от передних кромок. С учетом этого факта весьма вероятным представляется допущение о том, что слабый внутренний скачок уплотнения существует уже при угле а =‘2° для у —75°.
При х=60° головная ударная волна присоединена к передним кромкам модели в интервале углов атаки 0—9° (верхний предел указан с учетом угла раствора кромки модели, равного 13,2°). Интенсивность внутреннего скачка падает с уменьшением угла стреловидности, так что в случае х — 60° существование этого скачка возможно лишь при а^8°. Соответственно этому при а=5° (X = 60°) отрыв потока и характерная Б-образная структура не наблюдаются, а повышение давления в центральной зоне крыла приводит лишь к появлению здесь области растекания газа внутри присоединенного пограничного слоя (см. фиг. 3).
С увеличением угла стреловидности (фиг. 3) и угла атаки (фиг. 4) интенсивность внутренних скачков растет, что приводит к более раннему отрыву. При я>5° для у = 70° и 75° вблизи вершины располагается область сильного растекания, которая ниже по течению преобразуется в Б-образную структуру. На правой стороне рисунков, приведенных на фиг. 3 и 4, также показаны пунктиром линии максимальных значений теплового потока. Эти линии располагаются между линиями А2 и В2 (ближе к линиям растекания В,). Величина угла между линией максимальных значений теплового потока и линией симметрии крыла составляет 4,2°—4,5° и 3,8°—4,0° для а = 5° и 7° соответственно.
Влияние угла атаки и угла стреловидности на распределение ■числа в поперечном сечении крыла, отстоящем от вершины на расстоянии л: = 0,1 м (этому значению х соответствует Кею = 1,25-106) показано на фиг. 6. „Пиковые значения числа ¿Го, превышающие величину 51 = 0,002, имеют место лишь при а = 5° и 7° для х = 70° ч-75°. В остальных исследованных случаях при д: = 0,1 м в центральной зоне крыла число 0,002. С увеличе-
нием угла атаки абсолютная величина числа на подветренной стороне уменьшается вследствие уменьшения плотности газа. При больших углах атаки обтекание подветренной стороны крыла становится сходным с донным течением, „внутренние“ скачки уплотнения превращаются в „замыкающие“ и „пики“ теплового потока исчезают. Уже при а=15г' в окрестности линии симметрии наблюдается лишь небольшое повышение теплового потока.
На линии растекания Ви расположенной за пределами области с Б-образной структурой линий тока, имеет место незначительное увеличение числа Б!«, (см., например, на фиг. 6 слабый рост числа £Иоо при у/утах — 0,5 в случае а = 5°, у = 75°). Столь слабое усиление
* При числе Мда = 5 и 1 = 70° предельный угол атаки треугольной пластины равен 7°, но в анализируемом случае скачок был отсоединен уже при а — 1° вследствие того, что угол раствора клиновидной кромки модели был достаточно большим (около 13,5°).
О 0,2 0^ 07е д/дтах
теплообмена на линии Вх объясняется, по-видимому, тем, что газ на разделяющей линии тока имеет низкое значение полной энтальпии вследствие того, что скорость газа на этой линии мала.
На фиг. 7 показано изменение числа вдоль линии симметрии (пунктирные линии), а также максимальных значений числа вдоль линии, где наблюдаются „пиковые“ значения тепловых потоков (сплошные линии). По оси абсцисс отложено число Ие невозмущенного потока, вычисленное по расстоянию / вдоль рассматриваемой линии, отсчитанному от вершины крыла. Из-за „никообразного“ распределения числа в поперечных сечениях в величину максимума числа 5^ необходимо вносить поправку на перетекание тепла в модели. Величина поправки определялась по данным работы [12], ее максимальное значение составляло 25%.
При а>5° максимум числа достигается на линии симметрии вблизи от точки слияния лучей, вдоль которых наблюдаются „пиковые“ значения тепловых потоков. Величина пиков числа 31со уменьшается вдоль этих лучей довольно медленно: высокий уровень тепловых потоков на протяжении всей длины луча обусловлен, по-видимому, переходом ламинарного течения в турбулентное.
В пользу этого предположения свидетельствует также то обстоятельство, что распределение „пиковых“ значений теплового потока д (I) при больших значениях числа Ивоо имеет характер степенной
Лсо'Ю*
\ = 60
Сс
\ = 70с
зависимости q — tfl-2 (обозначенной на фиг. 7 штрих-пунктирными линиями), соответствующей турбулентному режиму течения.
В окрестности линии симметрии в пограничном слое сохраняется ламинарный режим течения*, лишь при больших значениях числа Re (Re>2,3-106) в случаях а = 2° и 5° (^ = 75°) имеет место-переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный. Хотя при а = 2°(х = 75°) пики числа Sta наблюдаются лишь при больших числах Ré», поскольку отрыв потока наступает на значительном удалении от вершины, тем не менее и в этом случае величина максимума числа StOT значительна (St„,ax = 0,045).
В случае же а = 5° (¿ = 75°) „пиковые“ значения числа St» почти на порядок превышают соответствующую величину числа St«, для нулевого угла атаки, вычисленную при ламинарном режиме течения в пограничном слое.
Авторы благодарят Г. И. Майкапара за обсуждение полученных результатов.
* При '¿ = 75° распределение числа St^ в плоскости симметрии в пределах, клинообразной области, где течение направлено вдоль центральной линии, имеет качественно тот же характер, что и расчетное распределение числа St.^. для нулевого угла атаки, построенное по данным работы [13] (пунктирная линия с двумя штрихами, фиг. 7).
ЛИТЕРАТУРА
1. Боровой В. Я., Давлет-Кильдеев Р. 3., Рыжкова М. В. Об особенностях теплообмена на поверхности некоторых несущих тел при больших сверхзвуковых скоростях. „Изв. АН СССР, МЖГ“, 1968, № 1.
2. Whitehead А. Н., Keyes J. W. Flow phenomena and separation over delta wings wils trailng — edge flaps at Mach 6. A1AA J., vol. 6, No 12, 1968.
3. W li i t e h e a d À. H. Effect of vortices on delta wing lee-side healing ai Mach 6. A1AA J., vol 8, No 3, 1970.
4. W h i t e h e a d A. H., Bertram М. H. Alleviation of vortex induced healing io the lee-side of slender wings in hypersonic flow. AIAA J., vol. 9, No 9, 1971.
5. R a о D. M. Hypersonic lee-surface heating alleviation on delta wing by apex-droping. AIAA J., vol. 9, No 9, 1971.
6. W h i t e h e a d A. H., Hefner J. H., R a о D. M. Lee-surface vortex effects over configurations in hypersonic flow. AIAA Paper,
No 72-77, 1972.
7. R a о D. М., Whitehead A. H. Lee-side vortices on della wings at hypersonic speeds. AIAA J., vol. 10, No 11, 1972.
8. МайкапарГ.И. Аэродинамическое нагревание подветренной стороны тела при сверхзвуковых скоростях. „Ученые записки ЦАГИ т. III, № 6, 1972
9. Булах Б. М. Нелинейные конические течения газа. М., „Наука“, 1970.
10. Cross E. I., Hankey W. L. Investigation of the leeward-side of a delta wing at hypersonic speeds. Journ. of Spacecraft and Rockets, vol. 6, No 2, 1969.
11. Ардашева М. М., Ильина С. А., Лодыгин H. A.,
Майкапар Г. И., Первушин Г. Е„ Толмачева К. Ф. Применение плавящихся термоиндикаторов для измерений тепловых потоков к моделям в аэродинамических трубах. .Ученые записки ЦАГИ“, т. Ill, № 1, 1972. .
12. Кондакова В. П., Р ы ж к о в а М. В. Расчетные материалы для определения коэффициента теплоотдачи с помощью термоиндикаторов. В сб. „Аэродинамическое нагревание при гиперзвуковых скоростях потока“. Труды ЦАГИ, вып. 1175, 1970.
13. Башкин В. А. К расчету характеристик ламинарного пограничного слоя при нулевом градиенте давления по методу определяющей температуры. Труды ЦАГИ, вып. 883, 1963.
Рукопись поступила 29jXI 1973 г.
