О возможностях базы знаний WolframAlpha при построении таблиц истинности и логических схем по теме "основы логики" дисциплины "информатика" Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

Эм кронный научно-жтодичес t$tit яурнал

Омского ТЯуЩШ

Ламонина Л.В., Клоков А.С., Ращенко В.А. О возможностях базы знаний WolframAlpha при построении таблиц истинности и логических схем по теме «Основы логики» дисциплины «Информатика» // Электронный научно-методический журнал Омского ГАУ. - 2018. -№3 (14) июль - сентябрь. - URL http://e-journal.omgau.ru/images/issues/2018/3/00608.pdf. - ISSN 2413-4066

УДК 004.9

Ламонина Людмила Владимировна

Старший преподаватель ФГБОУВО Омский ГАУ, г. Омск. lv. [email protected]

Клоков Александр Сергеевич

Кандидат физико-математических наук, доцент ФГБОУ ВО Омский ГАУ, г. Омск as. klokov@omgau .org

Ращенко Валерия Андреевна

Обучающаяся землеустроительного факультета ФГБОУ ВО Омский ГАУ, г. Омск va.raschenko [email protected]

О возможностях базы знаний WolframAlpha при построении таблиц истинности и логических схем по теме «Основы логики» дисциплины «Информатика»

Аннотация: в статье рассмотренны возможности построения таблиц истинности и логических схем с применением базы знаний WolframAlpha. В качестве задач, решаемых с помощью базы знаний WolframAlpha, используются задания по теме «Основы логики».

Ключевые слова: база знаний WolframAlpha, основы логики, таблицы истинности, логические схемы.

Важной задачей повышения качества обучения в системе высшего образования является поиск таких форм и методов организации учебного процесса, которые позволяют обеспечить его максимальную эффективность [1]. Использование такой базы знаний как WolframAlpha позволяет решать любые задачи разной сложности, что позволяет сделать их процесс решения менее трудоемким.

Изучение основ логики является частью рабочей программы по дисциплине информатика. В качестве примеров по вышеуказанной теме рассмотрены задания на построение таблиц истинности и логических схем для логических функций.

Пример. Построить таблицу истинности логического выражения: ((cvb)^b)a(aab)^b

Решение. Составим запрос вида рис. 1, ввести truthtable (( corb)=>b) and (aandb) =>b. Нажать Enter.

& Wolfram Alpha

milhiVmtf ra»li>-»til andta Willi ■

ш ш m •

nwh nblr

T T T T

T T P T

T r T T

T » Г T

г T T T

г T P T

т г т т

F F f T

Рис. 1.

Пример. Проверить эквивалентность функций F1 и F2 с помощью таблиц истинности:

F1= -(-BvC)v-(AvC)vAAB), F2=Ca-AvCa-B

Решение. Составим запрос вида рис.2 для функции F1, ввести truth table not(not(b or c) or not a or a and b) . Нажать Enter.

Составим запрос вида рис. 3 для функции F2, ввести truth table c and not a or c and not b. Нажать Enter.

♦ WolframAlpha

k Jei 1аШа mutnoobtf tin ratieor tiat» andlil В

ПЯШа « , | ма — X WaalM

tnitll Uhla V a) '< H vri Via ' llii

T T Г P

T T P P

T P T T

T F F F

P T T T

P T p F

P P T T

P P P P

Рис. 2.

Рис. 3.

Из полученных результатов видно, что функции F1 и F2 эквивалентны, так как значения последних столбцов одинаковые при одних и тех же зачениях переменных A, B, C.

Пример. По заданной логической формуле построить логическую схему:

1. F (A,B,C) = -avbacvaa-c

2. F (a,b,c) = av-bacv-aac

3. F (a,b,c) = avbacv-(aac)

Решение.

1. Составим запрос вида рис. 4, ввести not a or b and c or a and not c. Нажать Enter. Логическая схема приведенного выше логического выражения представлена на рис. 5.

Рис. 4.

Составим запрос вида рис. 6, ввести a or not b and c or a not and c. Нажать Enter. Логическая схема приведенного выше логического выражения представлена на рис.

♦WolframAlpha

ni V С 9 ПЛ1 « «nd с

Рис. 6.

Logic circuit

Рис. 7.

3. Составим запрос вида рис. 8, ввести a or b and c or not (a and c). Нажать Enter.

Логическая схема приведенного выше логического выражения представлена на рис. 9.

* Wolfram Alpha

lb *<!«-■»«

Рис. 8.

Logic circuit

В таб. 1 даны сравнения обозначений логических элементов в базе знаний WolframAlpha и на схеме (ГОСТ, ЕДСК).

Таблица 1

Название логического элемента

Обозначение логического элемента в базе знаний WolframAlpha

Обозначение логического элемента _(ГОСТ, ЕДСК)_

Инвертор (НЕ)

У

-сь

Конъюнктор (И)

>

У-*1 *г

=0*

Дизъюнктор (ИЛИ)

у=х,+х1

=СЬ

Сравнение логических схем (таб. 2), построенных в базе знаний WolframAlpha и вручную для логической функции F(A,B,C)=-AVBAСVАA-С.

Таблица 2

Логическая схема, построенная в базе знаний _WolframAlpha_

Логическая схема, построенная вручную (ГОСТ, ЕДСК)

Пример. Установить соответствие между логической функцией и таблицей истинности

рис. 10:

1. F(X,Y)= - Xл-Yv-XлY

2. F(X,Y)= ХЛ-У

3. F(X,Y)= - Хл-у

Nv t № 2

X Y F

0 0 1

0 1 1

1 0 0

1 1 0

Рис. 10.

Решение.

1. Составим запрос вида рис. 11, ввести truth table not x and not y or not x and y. Нажать Enter.

2. Составим запрос вида рис. 12., ввести truth table x and not y. Нажать Enter.

3. Составим запрос вида рис. 13, ввести truth table not x and not y. Нажать Enter. Вывод. Из получившихся данных видно, что таблица № 1 соответсвует первой функции, а таблица № 2 второй.

HWolframAlpha

injM СЯМ* гая* aral га» t я1 itrt * ж* у S

Irwh UN» I*»A • I

т Г t fit f f т

Рис. 11. ♦Wolfram Alpha

muh »lib г • - у

Т Т F Т Р 7 С Г ► Г Ш Г

Рис. 12.

Ъ Wolfram Alpha

т т г г г г г т р

FFT

Рис. 13.

Пример. При каких значениях логических переменных X, Y, Z логическое выражение ((Xv-Y)vZ)a-X будет истинным?

1 2 3

Решение. Составим запрос вида рис. 14, ввести truth table ((x or not y) or z) and not x. Нажать Enter. В полученной таблице, логическое выражение истинно в трех случаях, но наиболее подходящим является вариант 1, соответсвующий 3 варианту по условию задачи.

fcWolframAlpha

X=TOraHa, Y=TOraHa, Z=ложь X=TOraHa, Y=ложь, Z^craHa X=ложь, Y=TOTOHa, Z^craHa

Рис. 14.

Одним из перспективных направлений, повышения мотивации бакалавров инженерных направлений подготовки является применение информационных и коммуникационных технологий при решении задач. [2]

Использование базы знаний WolframAlpha помогает преодолевать непростые процедуры при построении таблиц истинности и логических схем для логических функций, не нарушая логики излагаемого учебного материала, а также позволяет развивать при этом информационную культуру обучающихся.

Ссылки на источники

1. Клоков А.С., Ламонина Л.В., Самсонов Г.П. Преимущество использования современных информационно-коммуникационных технологий, на примере изучения базы знаний WolframAlpha, при решении учебных задач // Электронный научно-методический журнал Омского ГАУ. - 2017. -№1 (8) январь - март. - URL http://e-journal.omgau.ru/index.php/2017/1/35-statya-2017-1/767-00294. - ISSN 2413-4066

2. Клоков А.С., Ламонина Л.В., Смирнова О.Б. О некоторых возможностях ИКТ в повышении мотивации бакалавров инженерных направлений подготовки // Электронный научно-методический журнал Омского ГАУ. - 2017. -№4 (11) октябрь - декабрь. - URL http://e-journal.omgau.ru/images/issues/2017/4/00469.pdf. - ISSN 2413- 4066

Lyudmila Lamonina

Senior Instructor

FSBEI HE Omsk SA U, Omsk

Aleksandr Klokov

Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor FSBEI HE Omsk SA U, Omsk

Valeriya Raschenko

Student of the faculty of land management FSBEI HE Omsk SA U, Omsk

On the Functionality of the WolframAlpha Knowledge Base in the Construction of Truth Tables and Logic Circuits on the Topic «Fundamentals Of Logic» of the Discipline

«Informatics»

Abstract: the article discusses the possibility of constructing truth tables and logic circuits using the WolframAlpha knowledge base. Tasks on the topic "fundamentals of logic"are used as tasks solved with the help of the WolframAlpha knowledge base.

Keywords: WolframAlpha knowledge base, logic basics, truth tables, logic circuits.