CC BY
53
Из расчетов следует, что наиболее сильное влияние на термический режим катодов оказывает их диаметр dj .
Литература
1. Цыдыпов Б.Д., Симаков И.Г. Тепловое состояние катодных узлов сильноточных плазменных систем // Теплофизика высоких температур. - 2011. - Т.49. - №5. - С. 663-670.
2. Аньшаков А.С., Урбах Э.К., Цыдыпов Б.Д. Оптимизация теплового состояния и ресурса стержневого термокатода // Теплофизика и аэромехника. - 1995. - Т.2. - №2. - С. 167-171.
Цыдыпов Балдандоржо Дашиевич, доктор технических наук, ведущий научный сотрудник, Институт физического материаловедения СО РАН, 670047, Улан-Удэ, ул. Сахьяновой, 6, e-mail:[email protected]
Антонов Денис Викторович, аспирант, Институт физического материаловедения СО РАН, 670047, Улан-Удэ, ул. Сахьяновой, 6, e-mail:[email protected]
Tsydypov Baldandorzho Dashievich, doctor of technical sciences, leading researcher, Institute of Physical Materials Science SB RAS, 670047, Ulan-Ude, Sakhyanova Str., 6, [email protected]
Antonov Denis Viktorovich, postgraduate student, Institute of Physical Materials Science SB RAS, 670047, Ulan-Ude, Sakhyanova Str., 6, [email protected]
УДК 537.534.21 © Б.Д. Цыдыпов
НЕСТАЦИОНАРНАЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССОВ В СИЛЬНОТОЧНЫХ ПЛАЗМЕННЫХ СИСТЕМАХ
Обоснована и развита физико-математическая модель нестационарных процессов в сильноточных плазменных системах.
Ключевые слова: модель, нестационарные процессы, энергообмен, низкотемпературная плазма.
B.D. Tsydypov
NONSTATIONARY PHYSICAL AND MATHEMATICAL MODEL OF PROCESSES IN HIGH-CURRENT PLASMA SYSTEMS
In the paper a physical and mathematical model of nonstationary processes in high-current plasma systems has been worked out and developed.
Keywords: model, nonstationary processes, energy exchange, low-temperature plasma.
Представлена эволюционная физико-математическая модель катодных и прикатодных процессов (КПП), учитывающая динамику эмиссионных свойств электродов в процессе функционирования сильноточных плазменных систем. Схема развитой модели КПП показана на рис. 1. Она основана на решении задачи тепломассопереноса и испарения легирующих элементов тугоплавких катодов совместно с уравнениями, описывающими процессы в пространственной системе «катод - прикатодная область - дуговой канал». Замкнутая постановка обобщенной задачи позволяет исследовать закономерности и динамику во времени всей цепочки КПП в совокупности с учетом влияния плазмы столба разряда. В модели впервые рассматриваются процессы тепломассопереноса, рециклинг нейтралов и ионов в приэлектродной области и элементарные процессы, сопровождающие данный механизм. Ввиду многообразия и сложности КПП для описания их разбиваем на четыре взаимосвязанные группы, выделяя в каждой из них только основные процессы.
1. Процессы в объеме твердого тела. Протекание тока, нагрев массива электрода объемными (джоулево тепловыделение) и поверхностными (тепловой и лучистый потоки из плазмы) источниками тепла. Охлаждение катода за счет испарения нейтралов и термоэмиссии электронов, кондуктивно-го и конвективного теплообмена и радиационного излучения. В активированных катодах процессы тепломассообмена зависят от диффузии и испарения атомов легирующего металла и при высоких температурных полях сопровождаются рекристаллизацией структуры матрицы.
2. Процессы на поверхности катода. Испарение нейтралов, эмиссия электронов и нейтрализация ионов. Лучистый и конвективный переносы тепла. Бомбардировка поверхности твердого тела потоками возбужденных атомов, высокоэнергетичных ионов и «обратных» (плазменных) электронов, аккомодация их на поверхности. Энергообмен этих процессов.
3. Процессы в прикатодной области. Образование избыточного пространственного заряда и скачка потенциала перед катодом. Ускорение ионов и электронов эмиссии в зоне положительного пространственного заряда. Торможение «обратных» электронов. Рециклинг атомов и ионов, их возбуждение и ионизация, рекомбинация заряженных частиц. Формирование потоков ионов и «обратных» электронов, установление квазинейтральности и локального термодинамического равновесия (ЛТР) на границе с ядром разряда.
4. Процессы в канале разряда. Стабилизированный канал разряда состоит из областей прикатодной контракции и положительного столба (рис. 2, зоны III, IV) с процессами энергетического баланса: кондуктивный, конвективный и радиационный теплообмены, протекание тока и джоулево тепловыделение в объеме плазмы в приближении ЛТР.
Уравнения, описывающие процессы в твердом теле (перенос тепла, протекание тока, диффузия активатора) с соответствующими граничными условиями рассмотрены в [1-3].
Уравнения для процессов на поверхности катода, контактирующей с плазмой разряда, представлены в виде:
qo + jT (Фэф + 2kT1e) = Jc (1 — s)(Vc + Vi — фЭф + "IkT/e) — (1)
4 + qл + 0,25 a eene < Ve > (2kTe 1 e + Фэф )exp( —eVc 1 kTe )
j3M = AT2exp(—ефэф1 kT), еф ф = ефш — e(eE)1/2 (2)
(3)
Ie = sI = / (— J;ap )dF
F
nava = nv (4)
Процессы в прикатодной области (рис. 2, II) в одномерном приближении описываются следующей системой уравнений:
mknkvk (dvk1 dx) = eknkE — grad Pk — Z mkinkvki (vk — viX (kl = e,ha) (5)
i*k
dФi/dx = -Pnena + an3e (6)
dФi/dx = - dФe/dx = dФa/dx , Фг- = nivi, Фe = neve, Фa = nava (7)
nivi + neve = jo/e = const (8)
p = nakTa + nekTe + nikT1 (9)
JTVC = JV + JfP (Vc + 2kTJe) + 3,2 jc kTJe (10)
j°6P = 0,25 aeene < ve > exp( —eVc I kTe ) (11)
В (1-11) обозначения общепринятые, уравнения в различных модификациях используются в работах Ли, Гринвуда, Неймана, Зимина, Хвесюка, Мойжеса, Немчинского и др.
В настоящей работе система дополняется уравнением, связывающим эффективную работу выхода электронов со степенью покрытия 0 и распределением концентрации активатора на поверхности электрода:
^эф (t) = kT (t)ln{0(t)exp[- ^JkT (t)] + [l— 0(t)]exp[— eФм/kT (t)]} (12)
где ефм, сфа - соответственно работы выхода электронов матрицы и активатора.
Следует особо подчеркнуть, что ефэф(1) является основным параметром, управляющим динамикой всей замкнутой системы эволюционной модели КПП.
<1
<1
Радиационное
тепловыделение
Джоу л ев о тепловыделение
Ионная
бомбаолиоовка
к\г
Катод
Формирование положительного пространственного заряда
©
Нейтр ализация
ИОНОЕ
Аккомодация
нейтт)алов
Электронная
бомбаБлиоовка
Эмиссия
электюонов
Ислар ение нейтюалов
Диффузия
актиБатосоЕ
Радиационное
излучение
Ускорение ИОНОЕ
Рециклинг тяжелых частиц
Торможение плазменных электронов
Ускорение эмиссионных электронов
Компенсация положительного пространственного заряда
Ал1
Ионизация
©
Рекомбинация
Возбуждение
Максвеллизация
Установление
квазинейтральности
(
Прикатодная область
Рис. 1. Схема эволюционной физико-математической модели КПП.
Ь 1 — ленгмюров ский слой (зона I). Ьч - ионизационный слой (зона II), к\’ - излучение. ©— электроны, (Г)— ионы: ®— нейтралы, ©и © - возбужденные ионы и нейтралы
Плазма
разряда
а
о
К
га
о
К
я
о
2
&
ё
о
Д
о>
о
о
о
со
»
