CC BY
20
Оптимизация налогообложения
МОДЕЛИРОВАНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ НАЛОГОВЫХ ПЛАТЕЖЕЙ ЗА ЗАГРЯЗНЕНИЕ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ НАЦИОНАЛЬНЫМИ И ТРАНСНАЦИОНАЛЬНЫМИ ФИРМАМИ
и.А. НАТАЛУХА, доктор физико-математических наук, профессор
с.а. мноземцева
кисловодский институт экономики и права
В классическом виде ни планово регулируемая, ни тем более рыночная экономика не создают у товаропроизводителей материального интереса к тому, чтобы строго соблюдать в производственно-хозяйственной деятельности экологические требования. Мероприятия по снижению выбросов загрязняющих веществ, стоимость которых достаточно высока, входят в издержки производства, но, как правило, не увеличивают объемов производимой продукции, а поэтому товаропроизводителю невыгодны. Чтобы преодолеть такую негативную с точки зрения принципов устойчивого развития ситуацию, государство применяет различные экономические механизмы, снижающие давление производственного сектора на окружающую среду (налоги на загрязнение, продаваемые разрешения на выбросы загрязняющих веществ и технологические стандарты на вредные выбросы) [1]. В современных условиях наблюдается возрастание роли транснациональных фирм: на их долю приходится треть мирового валового продукта. Заметим, что в последние годы наметилась тенденция либерализации мировой торговли посредством международных соглашений (таких, например, как ВТО), в то время как политика регулирования выбросов загрязняющих веществ осуществляется в основном национальными правительствами. В этой связи возникает проблема анализа эффективности координации политики регулирования выбросов загрязняющих веществ между национальными правительствами стран.
В статье анализируется, как либерализация мировой торговли может воздействовать
на транснациональное производство. При этом не рассматривается непосредственное влияние международных торговых соглашений, таких как снижение торговых и инвестиционных барьеров. Кроме того, анализируется неявное воздействие торговых соглашений, препятствующих использованию экспортных субсидий, на национальную политику налогообложения фирм, допускающих выбросы загрязняющих веществ. Ставится задача прояснить следующие вопросы. (1) Как возникновение транснациональных фирм меняет политику государственного регулирования вредных выбросов, осуществляемую национальными правительствами? (2) Как изменения международного институционального режима в отношении торговли воздействуют на национальную политику налогообложения транснациональных фирм, допускающих вредные выбросы?
Построим модель двух стран, России и зарубежной страны, и отрасли экономики, характеризующейся выбросами загрязняющих веществ и включающей две фирмы: отечественную (Н) и зарубежную (I). Каждая фирма имеет два производственных предприятия и продает свою продукцию на третьем рынке. Когда фирмы являются национальными, оба предприятия каждой фирмы расположены в одной стране. Когда фирмы являются транснациональными, каждая фирма имеет одно предприятие в России и одно предприятие в зарубежной стране. Совокупный выпуск фирмы i, у', составляет У = х' + х*', где i = Н, I и х — объем производства предприятия. Если фирма '' является транснациональной, х' обозначает объем
производства в России, а х*' — объем производства в зарубежной стране. Совокупное предложение составляет Y=ун + уг, а доход фирмы г равен р (Г) у', где р (Г) — обратная функция спроса. Фирмам обеих стран доступна одна и та же технология сокращения выбросов загрязняющих веществ. Нормируем единицы загрязнения так, что выбросы, производимые фирмой '', составляют X — д' + х*' — д*', где д' и д*' — уровни сокращения выбросов на предприятиях фирмы г. В случае, если фирма г является транснациональной, X — д' обозначает выбросы, производимые в России, и х*' — д*' обозначает выбросы, производимые в зарубежной стране. Уровень выбросов в России обозначаем Е, а в зарубежной стране — Е*. Ущербы окружающей среде, вызванные вредными выбросами, составляют d (Е) в России и d (Е*) в зарубежной стране.
Торговая политика принимает форму экспортных субсидий для отечественного производителя. Предполагается, что при реализации политики регулирования загрязнения окружающей среды национальные правительства должны использовать одинаковую ставку налога применительно ко всем предприятиям, находящимся на его территории и допускающим загрязнение окружающей среды (это условие соответствует, например, ситуации в странах Европейского Союза).
Модель экономической политики рассматривается при двух различных режимах. При первом режиме национальные правительства могут использовать и торговую политику экспортных субсидий отечественным производителям, и политику налогообложения фирм, загрязняющих окружающую среду. При втором режиме торговое соглашение между двумя странами запрещает им использовать экспортные субсидии.
В рамках предлагаемой модели возможны четыре структуры отрасли, обозначаемыеуе {пп, тт, пт, тп}, где п обозначает национальную и т — транснациональную фирму, а у = пт обозначает структуру отрасли, в которой отечественная фирма является национальной, а зарубежная фирма является транснациональной. Поскольку все результаты будут симметричны, когдау = пт и у = тп, будем проводить анализ только при структурах отрасли у = пп, у = тт и у = пт. При отраслевой структуре у полные переменные издержки фирмы '' составляют: С(й, х ', х* ', 4, 4', j) = с(х') + с(х* ') +
_ + 8(4)+8(4')+у'(й, х', х", 4, 4\ j), (1) где и = (¿, t*, s, s*) — вектор переменных, определяющих экономическую политику налогов и экспортных субсидий. Компоненты I и ( представляют
собой ставки налога на фирмы, допускающие вредные выбросы, в России и за рубежом. Компоненты ^ и суть экспортные субсидии для отечественной фирмы в России и зарубежной стране. Первые два слагаемых в выражении (1) обозначают производственные затраты на каждом предприятии. Следующие два слагаемых обозначают затраты на сокращение выбросов. Последняя составляющая представляет собой полную налоговую нагрузку на выбросы фирмы и зависит от местоположения каждого из производственных предприятий.
Определим оптимальные решения фирм относительно объемов выпуска и сокращения вредных выбросов и оптимальные экономические решения правительств двух стран при различных структурах отрасли. Две фирмы выбирают объем выпуска продукции и сокращения вредных выбросов на своих предприятиях с целью максимизации прибыли. Прибыль фирмы ' обозначаем п'. Задача максимизации прибыли фирмы ' формулируется следующим образом:
тах, .К = р(У )У - С (и, х, х'', 4, 4', j)}.
х ,х ' ,4,4 '
Условия максимизации прибыли фирмы '' имеют вид:
дП I
— = р\Т)У + Р(¥)- Сх (и, х, х', 4,4\ j) = 0. (2) дЛт=р '(ЛУ + р(У) - сх, (и, х, X', 4,4', j) = 0. (3)
дП=С■ (и, х ', х', 4,4'', у)=0,
гП '■
= С (и, х, X', 4, 4', у) = 0. (4)
Условия (2) и (3) означают, что прибыле-максимизирующий объем выпуска на каждом предприятии таков, что предельный доход равен предельным производственным издержкам. Условия (4) устанавливают, что предельные издержки сокращения вредных выбросов на каждом предприятии равны ставке налога на выбросы в стране расположения предприятия.
Обозначим прибылемаксимизирующие объемы выпуска как функции экономической политики и структуры отрасли У (и, у). Из условий (2) — (4) были выведены следующие результаты сравнительной статики:
уН(и, у) < 0, уН(и, у) > 0, у7(и, у) < 0 у = пп, тт, пт (5) и
у^(и, пп) > 0, у^(и, тт) < 0, у^(и, пт) < 0. (6)
Из неравенств (5) и (6) следует, что независимо от структуры отрасли увеличение ставки налога на выбросы загрязняющих веществ в России увеличивает производственные расходы отечественной фирмы. Поэтому, если ставка налога на выбросы увеличивается в России, отечественная фирма сокращает предложение. Однако реакция зарубежной фирмы зависит от структуры отрасли. Когда зарубежная фирма является национальной, ее производственные затраты не испытывают влияния изменения экономической политики, и зарубежная фирма увеличивает предложение в ответ на сокращение предложения фирмой-соперником. Когда зарубежная фирма является транснациональной, ее производственные затраты на предприятии, находящемся в России, возрастают. В результате фирма сокращает выпуск на предприятии, находящемся в России, и увеличивает выпуск на предприятии, находящемся в зарубежной стране. Полный выпуск фирмы сокращается. Из (5) следует, что независимо от структуры отрасли более высокие экспортные субсидии в России сокращают производственные затраты отечественной фирмы и вынуждают ее увеличивать выпуск. В результате зарубежная фирма сокращает предложение.
Сначала проанализируем модель экономической политики в случае, когда правительства могут использовать и торговую политику, и политику регулирования вредных выбросов. В каждой стране внутреннее совокупное благосостояние включает прибыли отечественных собственников, налоговые сборы за вычетом экспортных субсидий, а также ущербы окружающей среде, вызванные выбросами загрязняющих веществ. Обозначим совокупное общественное благосостояние в России w, а в зарубежной стране — w*. Отечественное правительство выбирает I и я так, чтобы максимизировать благосостояние: м>(й, j) = пн(и, j) + tE(й, j) - syH(и, j)- d(E(й, j)
а зарубежное правительство выбирает ( и я* из условия максимума благосостояния:
™*(м, j) = П(и, у) +1*Е*(й, j) -
-л * У (и, у) - d(E \й, у)),
где Е(и, у) и Е*(й, у) — уровни загрязнения в России и зарубежной стране.
Условия первого порядка для максимизации благосостояния для отечественного правительства имеют вид
пн (и,у )+ Е(и,у)+ tEt (и,у)- лун (и,у )-
-^^и у))Е (и у)=0 (6)
и
%Н (и
(и,у)+ tEs (и,у)- лун (и,у)- ун (и,у )-
-^(Е(й,у))Е, (и,у)= 0, (7)
где первая составляющая описывает влияние изменения экономической политики на прибыли отечественной фирмы. Три следующие составляющие определяют изменения величины налоговых сборов за вычетом субсидий отечественной фирме. Последняя составляющая представляет собой влияние на благосостояние изменения объема выбросов загрязняющих веществ. Условия первого порядка для зарубежного правительства аналогичны.
В предположении, что условия второго порядка удовлетворены, эти условия первого порядка неявно определяют единственную равновесную налоговую политику регулирования выбросов загрязняющих веществ и политику субсидирования экспорта для каждого правительства. Обозначим эти равновесные стратегии экономической политики при отраслевой структуре у через = (^', t *у, , л*). Результаты моделирования экономической политики при различных структурах отрасли подытоживаются в следующем утверждении (доказательство не приводится ввиду его громоздкости).
Утверждение 1. Если правительства могут свободно выбирать и торговую политику экспортных субсидий, и политику регулирования выбросов загрязняющих веществ, и обе фирмы являются национальными, каждое правительство оптимально устанавливает ставку налога на загрязнение так, что отрицательный эффект от выбросов загрязняющих веществ полностью интернализуется, и отечественной фирме предоставляются экспортные субсидии. Когда хотя бы одна из фирм является транснациональной, правительство страны, принявшей инвестиции, оптимально устанавливает ставку налога на выбросы загрязняющих веществ, превышающую предельный ущерб от загрязнения, и предоставляет экспортные субсидии отечественной фирме.
Политика регулирования выбросов загрязняющих веществ не является эффективным способом влияния на долю рынка и прибыли отечественной фирмы, поскольку снижение ставок налога на фирмы, производящие загрязнение, приводит к издержкам, выражающимся в возрастающем ущербе окружающей среде. Экспортные субсидии, напротив, могут быть эффективно использованы для увеличения конкурентоспособности отечественного производителя. Поэтому, если возможно, правительства используют политику регулирования выбросов загрязняющих веществ для корректиров-
ки отрицательных экстерналий, вызванных производством, и экспортные субсидии для увеличения прибыли отечественных производителей.
Когда одна или обе фирмы являются транснациональными, по крайней мере, в одной стране есть производственное предприятие в иностранной собственности. Правительство страны расположения этого предприятия при максимизации внутреннего совокупного общественного благосостояния в соответствии с условиями (6) и (7) игнорирует прибыли зарубежных собственников. Поскольку правительства не могут проводить дискриминацию между фирмами при проведении политики регулирования вредных выбросов, они устанавливают ставки налога на выбросы загрязняющих веществ, превышающие уровень полной интернализации ущерба окружающей среде от выбросов загрязняющих веществ (т. е. выше традиционно применяемой ставки [2]) и компенсируют эти потери отечественным собственникам путем предоставления экспортных субсидий.
Теперь рассмотрим режим торгового соглашения, состоящего в том, что национальные правительства не могут использовать экспортные субсидии для отечественных производителей, и поэтому 5 = 0 и = 0. Вектор такой экономической политики обозначим й (I, 0, 0).
В режиме торгового соглашения о неприменении субсидий отечественное правительство выбирает I из условия максимума общественного благосостояния:
* (й,у) = пн (й,у) + Е(й,у) - d [Е (й,у)], а зарубежное правительство выбирает ( из условия максимума благосостояния:
* (й,у) = пр(й,у) + еЕ (й,у) - d [Е (й,у)]. где Е (й, у) и Е (й, у) — уровни вредных выбросов в России и зарубежной стране.
Условие первого порядка максимизации общественного благосостояния для отечественного правительства имеет вид:
пН(й,у) = Е (й,у) + {I - а [Е (й,у)]} Е( (й,у) = 0. (8) Условие первого порядка для зарубежного правительства аналогично. В предположении, что условия второго порядка существования максимума выполняются, условия первого порядка определяют единственные равновесные ставки налога, обозначаемые й (й, й, 0, 0).
Модели экономической политики при различных структурах отрасли при данном равновесном
поведении фирм определяются в следующем утверждении.
Утверждение 2. В условиях торгового соглашения о неприменении экспортных субсидий ставки налога на фирмы, загрязняющие окружающую среду, ниже предельных ущербов от выбросов загрязняющих веществ, если обе фирмы являются национальными. Если обе фирмы являются транснациональными, налоговые ставки на загрязнение в обеих странах превосходят предельные общественные ущербы от вредных выбросов. Когда только одна из фирм является транснациональной, ставка налога превосходит предельный общественный ущерб в стране расположения зарубеж -ного предприятия транснациональной фирмы и ниже предельных общественных ущербов от загрязнения в стране — резиденции транснациональной фирмы.
Причина этих результатов двойственная. Во-первых, когда фирмы являются национальными, снижение ставки налога на выбросы загрязняющих веществ увеличивает конкурентоспособность отечественной фирмы. Этот эффект играет существенную роль в моделировании экономической политики, поскольку прибыли отечественных собственников являются частью внутреннего совокупного общественного благосостояния, которое стремится максимизировать каждое из правительств. Напротив, если фирмы являются транснациональными, снижение ставок налога вынуждает обе фирмы увеличить выпуск. Поэтому изменения в политике регулирования загрязнения не влияют на рыночную долю отечественного производителя и, следовательно, политика регулирования выбросов загрязняющих веществ не является эффективной в поддержке отечественной фирмы. Во-вторых, когда загрязняющие окружающую среду фирмы являются транснациональными, каждое правительство имеет стимулы ужесточить контроль за вредными выбросами с целью налогообложения прибылей иностранных собственников транснациональных фирм.
Литература
1. Пиндайк Р.С., Рабинфельд Д.Л. Микроэкономика. СПб: «ПИТЕР», 2002.
2. Наталуха И.А, Онищук Е.М. Оптимальные ставки налога на загрязнение // Материалы Международного симпозиума «Математическое моделирование и компьютерные технологии». Кисловодск, 2005. С. 103 - 108.
