Оптимальная стратегия экологического аудита Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

Оптимальная стратегия экологического аудита Дата: 03/03/2009 Номер: (17) УЭкС, 1/2009

Аннотация: В настоящей работе построена оптимальная стратегия аудита выбросов загрязняющих веществ с учетом того, что взимание налоговых платежей за вредные выбросы не осуществимо идеально, т.е. фирмы уклоняются от уплаты налогов путем представления заниженных отчетов о произведенных выбросах.

Abstract: In the present work optimum strategy of audit of emissions of polluting substances taking into account that collection of tax payments for harmful emissions not is realizable ideally, i.e. firms evade from payment of taxes by representation of the underestimated reports on the made emissions is constructed.

Ключевые слова: стратегия экологического аудита, экология, налоговые платежи, уклонение от уплаты

Keywords: strategy of ecological audit, ecology, tax payments, evasion from payment

Бекмурзаева Н.Д. аспирант

Кисловодский институт экономики и права

[email protected]

Выходные данные статьи: Бекмурзаева Н.Д. Оптимальная стратегия экологического аудита // Управление экономическими системами: электронный научный журнал, 2009. - № 1 (17). - № рег. статьи 0062. - Режим доступа к журн.: http://uecs.mcnip.ru.

Все виды хозяйственной деятельности обычно сопровождаются не только получением желаемых результатов, но и непреднамеренными (внешними) последствиями, как положительными, так и отрицательными. Отрицательные внешние эффекты (экстерналии) возникают тогда, когда деятельность одних экономических субъектов вызывает дополнительные издержки у других. Мероприятия по снижению вредных выбросов, стоимость которых достаточно высока, входят в издержки производства, но, как правило, не увеличивают объемы производимой продукции, а поэтому товаропроизводителю невыгодны. При наличии отрицательных экстерналий рыночное равновесие не позволяет осуществить аллокацию ресурсов с высокой эффективностью, т.е. не позволяет максимизировать общественное благосостояние. Несмотря на логику теоремы Коуза, экономическим агентам редко удается самостоятельно решить вызванные отрицательными экстерналиями проблемы, а в случае экстерналий, состоящих в загрязнении участниками рынка окружающей среды, решение Коуза не применимо, если существует множество загрязнителей и множество пострадавших. В современных условиях экономического развития наблюдается активный рост инвестиций в основной капитал, направленных на

сокращение загрязнения окружающей среды. В этих процессах определяющая роль принадлежит государственным экономическим механизмам. Г осударство решает проблему внешних эффектов производственной деятельности либо командноконтрольными методами (область применения которых весьма ограничена), либо применением рыночно ориентированной политики, которая состоит во введении платы за загрязнение окружающей среды (экологического налога), развитии рынка разрешений на загрязнение или использовании стандарта на выбросы [1-4]. Возникает проблема выбора оптимального инструмента государственного регулирования вредных выбросов предприятий в различных условиях.

Традиционный подход к теоретическому анализу эффективности инструментов государственного регулирования вредных выбросов предполагает, что фирмы, загрязняющие внешнюю среду, соблюдают нормы экологического регулирования. Однако соблюдение экологических норм фирмами не гарантируется. Это становится возможным, если фирмы не могут подвергаться экологическому мониторингу с высокой вероятностью (это требует затрат), или при осуществлении мониторинга трудно определить истинный уровень вредных выбросов фирм. Поэтому принципиально важное значение имеет анализ оптимальной стратегии экологического аудита в ситуации, когда фирмы могут уклоняться от уплаты налоговых платежей за вредные выбросы.

В настоящей работе построена оптимальная стратегия аудита выбросов загрязняющих веществ с учетом того, что взимание налоговых платежей за вредные выбросы не осуществимо идеально, т.е. фирмы уклоняются от уплаты налогов путем представления заниженных отчетов о произведенных выбросах.

В [5] проводится анализ оптимальной стратегии экологического аудита в ситуации, когда фирмы могут уклоняться от уплаты налоговых платежей за вредные выбросы. Анализируется влияние вероятности уклонения (совместно с оптимальной стратегией аудита) на уровень вредных выбросов совокупности фирм. Выясняется также, как оптимальная стратегия аудита зависит от характеристик фирм. Сначала построена базовая модель и рассмотрено решение единственной фирмы, касающееся истинного и сообщаемого фирмой уровня выбросов загрязняющих веществ. Фирма выбирает уровень выбросов загрязняющих веществ в результате производственной деятельности е ве[11Д1 Величина & есть предельный уровень вредных выбросов, который производился бы фирмой, если бы загрязнение внешней среды не облагалось налоговыми платежами. Выгоды фирмы от производственной деятельности, сопровождающейся вредными выбросами на уровне е, представляются функцией

^я(в) 1 >0 Предполагаем, что и , так что низкий уровень вредных

выбросов оказывает большое предельное воздействие на прибыли фирмы, в то время как предельные прибыли при очень высоких уровнях выбросов очень малы. Увеличение ^ соответствует повышению частных выгод фирмы от производства выбросов загрязняющих веществ.

Для контроля загрязнения вредные выбросы облагаются налогом по ставке 1 > 0. Предполагается, что ставка налога * задается экзогенно (устанавливается государством). Эта ставка соответствует равенству чистой предельной выгоды производства предельным внешним ущербам от вредных выбросов (точке общественного оптимума). При условии, что регулирование вредных выбросов осуществляется налоговыми платежами за загрязнение, прибыли фирмы, характеризующейся вредными выбросами на уровне е и выплачивающей налоги, соответствующие уровню е (т.е. имеет место идеальный мониторинг загрязнения)

определяются выражением Дв(в) & Обозначим через в* е ^ оптимальный

уровень вредных выбросов при идеальном мониторинге для фирмы с параметром .

Уровень е* определяется следующим образом Оптимальный уровень

*

вредных выбросов при идеальном мониторинге в* возрастает по ^ и убывает по *.

Если уровень производимых вредных выбросов не может контролироваться идеальным образом без затрат, то стратегия ревизии фирмы контролирующим органом и стратегия информирования фирмы о своих выбросах (в дополнение к ее стратегии выбросов, обусловленной производственной деятельностью) суть стратегические решения. Обозначим через а вероятность ревизии контролирующим органом выбросов фирмы. Будем считать, что вероятность для фирмы быть подвергнутой аудиту не зависит от отчета фирмы о произведенном загрязнении. Однако, с необходимостью не является вероятностью обнаружения искажения фирмой в отчете данных о произведенных вредных выбросах, поскольку аудит не всегда позволяет выявить истинный уровень вредных выбросов фирмы. Вероятность того, что истинный уровень вредных производственных выбросов фирмы будет выявлен в процессе ревизии, обозначим . Под параметром р можно понимать степень

трудности обнаружения нарушения или получения весомой информации для применения против фирмы санкций. Некоторые поллютанты сохраняются в окружающей среде дольше остальных, наличие некоторых загрязнений в окружающей среде может быть более точно приписано к деятельности конкретной фирмы. Параметр р отражает эти различия. Фирма с более низким значением р имеет большую возможность избежать выявления истинного уровня загрязнения в процессе аудита, поскольку ее выбросы труднее идентифицировать при ревизии.

Фирма может выбрать отчет г, который не совпадает с истинным уровнем выбросов в . Фирма никогда не сообщает в отчете уровень выбросов, превосходящий реальный (поскольку это предполагает более высокий налог), так что 2 -в. Когда фирма сообщает в отчете уровень вредных выбросов, меньший истинного уровня, - если эта фирма подвергнута аудиту и истинный уровень ее вредных выбросов установлен, то в дополнение к выплате налога за сокрытый объем загрязнения фирма подвергается

штрафу. Штраф определяется функцией которая является возрастающей и

0ЛП = О,0Тх)>0 & (х) > О

выпуклой по уровню уклонения от налога за загрязнение: 4 к 1 и х '

при х>® . Поэтому ожидаемые прибыли фирмы с параметрами и вероятностью

аудита а, когда фирма выбирает уровень вредных выбросов е и отчет 2, могут быть представлены в форме

ДЩ2 ,р, а,в,г) = - &- р<Ца - г]- раЦа - г) ^ ^

при 2 -в. Для облегчения чтения уравнений в пределах этой главы используем круглые скобки для обозначения аргументов функций, а квадратные - для

обозначения перемножения. Фирма выбирает оптимальные уровни я° и 2° с целью максимизации ожидаемых прибылей (1). Условия первого порядка имеют следующий вид

р<* ров (в- г)= 0 ^

^^-=—/+ре*+ра£?(е—г) = 0 ^ ^

В построенной модели вероятность а того, что фирма подвергается ревизии, не зависит от отчета, представляемого фирмой. Эта разумная гипотеза сделана для упрощения анализа. В общем случае, однако, вероятность ревизии может зависеть не только от характеристик фирмы и р), но также и от отчета фирмы о

произведенном загрязнении г. В этом разделе докажем и кратко обсудим результат, который показывает, что ограничение анализа стратегиями аудита, не зависящими от отчета фирмы о произведенном загрязнении г, не снижает эффективности контроля вредных выбросов во многих интересных случаях.

Как и в предыдущем разделе, будем обозначать минимальную вероятность

♦

аудита, индуцирующую вредные выбросы в объеме фирмы с параметрами (•* ,р).

Утверждение. Рассмотрим оптимальную общую функцию аудита и обозначим через 2° оптимальный отчет фирмы о произведенных вредных выбросах, соответствующий аФ. Пусть

а(г°) -ОД}

Тогда стратегия аудита, при которой агентство ревизует произвольный отчет с

вероятностью , эквивалентна стратегии . Поэтому наилучшая стратегия,

которую агентство может осуществить, имея бюджет

<г<ив{аС/%4)Д}

вынуждает </>ирму представлять отчет г=0, и это эквивалентно стратегии, при которой агентство ревизует любой отчет с одинаковой вероятностью а.

Доказательство. Сначала заметим, что агентство может предложить стратегию аудита, эквивалентную при которой оно ревизует с вероятностью, равной

единице, любой отчет о произведенном загрязнении, отличный от г°, и с

вероятностью отчет 2°. Сталкиваясь с такой стратегией, фирма все еще решает

представлять отчет 2°: ее ожидаемые прибыли при отчете не меняются, в то время как прибыли в случае, если фирма выбирает любой другой отчет, в лучшем случае остаются на уровне предыдущих. Следовательно, рассматриваемые две стратегии приводят к одинаковому конечному уровню выбросов и требуют одинаковых затрат (т.е. имеют одинаковую вероятность ревизии). Поэтому для доказательства можно

ограничиться набором функций аудита, параметризованных , где а° есть

вероятность, с которой фирма подвергается ревизии, если она представляет отчет ; любой другой отчет ревизуется с вероятностью, равной единице.

Покажем теперь, что оптимальная стратегия аудита всегда приводит к отчету ^ = ® .

(а°

Действительно, при данной стратегии ' * ' оптимальный уровень вредных выбросов ^ фирмы определяется условием: при и <г=<г° имеем

Можно проверить, что функция ^ ^ является возрастающей. Поэтому лучшая стратегия, которую агентство может осуществить в целях минимизации уровня

вредных выбросов при бюджете (вероятности) а , приводит к неявно определяемые уравнением ра°(— ра?0^°)= О

(5)

2°=а и еа=ф°=0)

Проверим, что при данной стратегии

= 0)

фирма действительно выбирает

г°=0

. Обозначим через

прибыли фирмы типа р, подвергаемой указанной

ревизии, если она выбирает

г°=0

т.е.

Т^(ка,р)= ра°іа° - ра°£^°)

Функция является убывающей по а°. Фирма выберет - 0 , если ее прибыли

при этом выше, чем при других возможностях выбора. Поскольку прибыли фирмы в

случае, когда она не представляет отчет 2° = ® , не зависят от а°, обозначим их через

Щр)

Если Р—Р, то лучшим решением для фирмы, выбирающей

г>0

является

отчитываться о произведенных вредных выбросах в соответствии с реальностью и

производить загрязнение на уровне

Щр)

»=«і

следовательно,

Поскольку функция

Щ<Лл>

является убывающей по

г° щ«°,р)>іт

при всех

тогда и только тогда, когда

лЩр,1\р)>Щр)

т.е.

Поскольку

р<КрЛ) =

последнее неравенство имеет место тогда и только тогда, когда

те.

£К«Ь - &(аЪа*х

которое всегда имеет место, поскольку 0(О)=О,6Г(*3>О и^«>0

Если Р<Р, оптимальный отчет фирмы , даже если этот отчет проверяется с вероятностью единица, как и остальные отчеты. Следовательно, выбор = ® при

Л(Р)-“ не Может дать фирме более низкие прибыли, чем любое альтернативное решение.

Поэтому мы доказали, что оптимальная стратегия аудита с необходимостью влечет

г° = 0 и в°, определяемые уравнением (5), где а° есть вероятность ревизии отчета

*° = 0 Такие же вредные выбросы фирмы и соответствие реально производимого загрязнения отчетам при тех же затратах на мониторинг достигается при стратегии

„ а

мониторинга, которая проверяет каждый отчет с вероятностью а .

Наконец, заметим, что уравнение (4) означает, что функция ^ удовлетворяет неравенству

<к° - О- < 1

Поэтому в(2°)~2 убывает по 2°. Следовательно, ожидаемая величина штрафов,

выплачиваемая фирмой РавМ?°)~г°} достигает максимума при г° = 0, т.е. при предлагаемой стратегии аудита.

Утверждение показывает, что если контролирующее агентство не желает достичь

*

уровня вредных выбросов ниже , оно может ограничиваться стратегиями, в которых вероятность аудита не зависит от отчета, представляемого фирмой. Агентство не может достичь лучшего результата посредством более общей стратегии аудита. Заметим, что если ставка налогового платежа за загрязнение 1 установлена

*

оптимально, есть оптимальный уровень вредных выбросов с точки зрения

общественного благосостояния при идеальном мониторинге. С другой стороны, если ставка налогового платежа за загрязнение 1 установлена не оптимально, и агентство может надежно использовать сложные схемы аудита, при которых вероятности ревизии зависят от отчетов фирм, оно может иметь стимулы предлагать функции аудита, отличные от используемых в построенной модели.

Заметим, что хотя оптимальная стратегия аудита а® зависит от характеристик фирмы (следовательно, эта стратегия не позволяет описывать введение асимметричной информации относительно выигрышей фирм от производства загрязнения ^ и сложности обнаружения нарушения р), результат, устанавливаемый в Утверждении, не зависит от такой информации. Действительно, при доказательстве

Утверждения показано, что оптимальная политика аудита вынуждает фирму

представлять отчет 2°~^ Для любой фирмы с характеристиками (^^), удовлетворяющими условию

«(О

стратегия, устанавливающая вероятность аудита для любого отчета,

эквивалентна стратегии .

Наконец, Утверждение устанавливает важное свойство оптимальной стратегии аудита с точки зрения контролирующего агентства. Понятно, однако, что обнаружение искажения информации фирм о производимых вредных выбросах может оказывать положительное влияние на карьерный рост инспекторов. В этом смысле следует отметить, что стратегия аудита, устанавливаемая в Утверждении, является в точности стратегией, максимизирующей уровень собираемых штрафов для заданного бюджета контролирующего агентства (доказательство этого результата включено в доказательство Утверждения).

Итак, целью работы являлось проанализировать роль экологического мониторинга в формировании решений фирм о производимых вредных выбросах и стратегии отчета фирм о произведенном загрязнении. Полученные результаты предсказывают, что, имея дело с совокупностью фирм, контролирующее агентство сосредотачивает внимание на наиболее просто контролируемых «целях»: фирмах, вредные выбросы которых легче всего обнаружить и фирмах, выгоды которых от вредных выбросов меньше. Результаты показывают, почему некоторые фирмы и/или отрасли следует подвергать более сильному мониторингу, чем остальные, если целью контролирующего агентства является минимизация совокупного уровня вредных выбросов.

В работе также установлено, что оптимальная стратегия аудита может приводить к приемлемому уровню вредных выбросов при высокой степени отклонения уровня фактически произведенных загрязнений от сообщаемых в отчетах. Полученные результаты показывают, что оптимальная стратегия аудита отдельной фирмы может принципиально отличаться от оптимальной стратегии аудита совокупности фирм.

Литература:

1. Бобылев С.Н., Ходжаев А.Ш. Экономика природопользования. М., 1997.

2. Наталуха И.А., Чепиков Э.В.Модели экономических механизмов государственного стимулирования инвестиций в экологически чистые производственные технологии. - Ростиздат: Ростов-на-Дону, 2006.

3. Наталуха И.А. Модели оптимального регулирования производственных выбросов в условиях международной мобильности капитала. - Ростиздат: Ростов-на-Дону, 2006.

4. Наталуха И.А. Оптимальное налогообложение вредных выбросов транснациональных фирм, конкурирующих в рамках дуополии Курно // Обозрение прикладной и промышленной математики. - 2006. - Т. 13, выпуск 6.

- С. 1100-1102.

5. Рогачев А.Ф., Руденко А.Ю. Оптимальная политика мониторинга фирм, различающихся возможностью уклонения от налоговых платежей за вредные выбросы // Современные научные исследования. - 2006, № 1. - С. 73-79

№ рег. статьи 0062

Это статья Управление экономическими системами: электронный научный журнал

http ://uecs.mcnip.ru

URL этой статьи: http://uecs.mcnip.ru/modules.php?name=News&file=article&sid=126