CC BY
99
№ 1 (37) 2012
И. И. Байнева, канд. техн. наук, доцент Мордовского государственного университета, г. Саранск В. В. Байнев, студент Мордовского государственного университета, г. Саранск
Моделирование галогенных ламп накаливания
На сегодняшний день галогенные лампы остаются единственным сравнительно экономичным и притом недорогим видом источников света с «теплым» спектром. Этим объясняется их богатый ассортимент, имеющий тенденцию к расширению, что, в свою очередь, обуславливает актуальность задач автоматизации исследовательских процессов в данной области.
Введение
На рынке светотехнической продукции все больший объем занимают галогенные лампы накаливания (ГЛН), переживающие второе рождение. Во многом это связано с запретом Евросоюза на использование и реализацию ламп накаливания мощностью более 100 Вт.
Галогенные лампы — более долговечный и надежный вариант источника света, чем традиционные лампы накаливания (ЛН). Они являются высокоинтенсивными источниками излучения (с малыми габаритными размерами), благодаря чему нашли широкое применение во многих областях науки, техники и быта. ГЛН обеспечивают световую отдачу 25 - 30 лм/Вт. Их срок службы более долгий по сравнению с обычными ЛН — 3000 - 5000 ч. ГЛН имеют сплошной спектр, в основном в видимой и инфракрасной областях спектра, и высокое постоянство светового потока на протяжении всего срока эксплуатации, обеспечивая к концу срока службы 85 - 95% его начального значения. При эксплуатации включаются в сеть питания напряжением от нескольких вольт до 380 В без каких-либо дополнительных устройств.
К основным группам ГЛН относятся линейные, малогабаритные и ГЛН для оптических систем.
В настоящее время ведущие фирмы выпускают до 250 типоразмеров ГЛН, а в Рос-
сии разработано и серийно выпускается более 200 типоразмеров ГЛН, которые применяются для общего, студийного, бытового освещения, световой сигнализации, аэродромного освещения, транспортных средств, лучистого нагрева и др.
Обязательным атрибутом любой ГЛН является наличие вольфрамо-галогенного цикла, под которым понимают комплекс химических реакций (процессов), в результате которых частицы вольфрама, испарившиеся с нагретой до высокой температуры поверхности тела накала (ТН), перемещаются с помощью галогенов в обратном направлении — из области более низких в область более высоких температур. Назначение таких циклов — предотвращение почернения оболочки испарившимся с ТН вольфрамом, сохранение ее чистой, прозрачной на протяжении всего срока службы лампы.
Перспективы развития ГЛН заключаются в повышении световой отдачи, продолжительности горения, уменьшении габаритных размеров, расширении номенклатуры. Повышение световой отдачи и продолжительности горения связано с оптимизацией конструкции ламп, улучшением свойств вольфрамовой проволоки, кварцевого стекла, повышения термостойкости и других параметров наполняющих и технологических газов.
Оптимизация параметров ГЛН, включающая поиск новых конструктивных решений, эффективных составов наполняющих газо-
№ 1 (37) 2012
3
I §
£ и
а
I
е
0 !
1
со
0
вых смесей, путей уменьшения тепловых потерь в газе и эффективной скорости переноса массы тела накала, требует глубокого понимания физико-химических процессов, протекающих в ГЛН.
Математическая модель
Модели теплопереноса в галогенных лампах накаливания
Развитие работ по совершенствованию параметров ГЛН и повышению их экономичности в значительной мере зависит от степени достоверности исследований процессов теплопереноса в полости лампы. Это, в свою очередь, обуславливает актуальность разработки адекватной математической модели процессов переноса тепла в колбе лампы.
Основополагающие исследования процессов переноса в ЛН проведены М. Ленг-мюром, Г. Фонда, А. П. Ивановым, В. Элен-баасом. В современных моделях теплопере-носа в тепловых источниках оптического излучения, базирующихся на концепции слоя Ленгмюра, поле температуры в полости лампы разделяется на ядро с равномерной температурой и пограничный слой у поверхности ТН, в котором происходит значительное изменение температуры (рис. 1).
ТН в рабочем состоянии постоянно окружено оболочкой из сильно нагретого очень вязкого газа и насыщенных паров вольфрама, внутри которой происходит преимущественно тепловое движение молекул и практически отсутствует конвекционное. Условное понятие «застойный слой» Ленгмюра используют в качестве упрощающего допущения и для наглядности при описании процессов передачи тепла и вещества через газ от нагретой поверхности.
Моделирование профиля радиального распределения температуры в галогенных лампах накаливания
Всю область поля температур в ГЛН можно разделить на три интервала (рис. 2):
Рис. 1. Распределение температуры в поперечном сечении лампы:
Гк, Гсл, г тн — радиус колбы, застойного слоя, тела накала;
Тк, ТСЛ, ТТН — температура колбы, застойного слоя, тела накала
Рис. 2. Распределение температуры по радиусу колбы
92
№ 1 (37) 2012
0 <г < гтн;
1Гсл < г < гк.
При этом на первом участке температура считается постоянной и равной температуре ТН. На втором участке она изменяется по логарифмическому закону, что соответствует характеру распределения температуры в среде, где процесс переноса тепла осуществляется теплопроводностью. На третьем участке температура изменяется по линейному закону, что обусловлено конвекционным механизмом переноса тепла.
Функция Т(г) определена на интервале 0 < г < гК, причем
Т(г) = Ттн, если 0 < г < гтн; Т(г) = ТДг), если Гтн < г < сл; Т(г) = Т2(г), если Гсл < г < к.
Для цилиндрической колбы
ЦО = Та
Т2(Г) = ТСЛ -
1 — Ттн 1 Тсл 1 . |п (Гсл 1 Гтн)
Тпп Т
1п
/ \ Г
V ГСЛ У
(Гсл — 0.
Для сферической колбы
ЦО = Тсл +
Ттн
Т
-1
(1) (2)
(3)
6сл =■
9,56 т
д РАТ^Зн р2 Ср (( + С) £ К2 Т3 С
(4)
где в — коэффициент объемного расширения газа;
АТ — разность температур ТН и слоя, ДТ = тТН - Тсл;
р — плотность газовой среды; СР — теплоемкость при постоянном давлении;
Су — теплоемкость при постоянном объеме;
К, С — постоянные Сезерленда; е — поправочный множитель, зависящий от числа атомов в молекуле газа;
Т — средняя температура слоя, которая может быть рассчитана как среднелогариф-мическая
Т =
АТ
Г А Т^ 1+АТ-
\ Тсл У
1п
(5)
В этих формулах величины ТТН, ТК, гтн, гк считаются известными (заданными). Для корректного описания процессов теплопе-реноса необходимо знать основные параметры застойного слоя Ленгмюра: радиус его внешней границы гсл, температуру внешней границы слоя Тсл.
На основании известных соотношений — числа Рэлея и Сезерленда — получено уравнение для диаметра застойного слоя [1]
Уравнение (4) связывает параметры застойного слоя 6СЛ и Тсл. Однако для определения данных величин этого уравнения недостаточно; второе уравнение получаем исходя из того, что градиент температуры на границе застойного слоя не может изменяться скачком. То есть для точки г = гсл должно выполняться соотношение [1]
дга6Т1 (г) = дгабТ2 (г). (6)
В этом случае логарифмическая кривая Т1 (г) переходит в прямую Т2 (г), и для двухмерной модели можно записать
77(г) = 77(0- (7)
Второе уравнение системы для цилиндрических ГЛН (лампы линейного исполнения) запишется в виде
2Тт,
3Г |п (Гсл 1 Гтн )
Т
\3!2
1+(Тсл ( Ттн У-11П
|п (Гсл 1 Гтн )
V Ттн У
/ \ Г
Г
тн
—1
-113
(8)
Тсл — Т
для сферических ГЛН (лампы с односторонним расположением вводов) —
1 .та иа
со
1 .та иа
5Й
5Й
93
№ 1 (37) 2012
2Ттн гтн гсп [(Тсп / Ттн ) - Ц 3г2 (сп - гтн )
1+-
{(Гсп / Ттн )3/2 - 1]
- 11Гг \ сп -1 г
-1/3
= (9)
Тсп Тк
Уравнения (4) и (8) (или (9)) однозначно определяют координаты точки (ТСЛ, гСЛ), что позволяет осуществить расчет температурного профиля на интервале 0 < г < гК.
Математическая модель теплопереноса в галогенных лампах накаливания
Основные процессы в нагретой газовой смеси между ТН и колбой лампы описываются с помощью уравнений переноса (непрерывности, движения, энергии, диффузии), решение которых возможно на основе упрощающих допущений, основным из которых является модель застойного слоя Лен-гмюра.
Тепловые потери ТН через газ записываются в виде [2]
р = 2п1тн Г 1П (бел / бн )
(Ф1 -ф2), (10)
3
1 §
и
а
I
е
о !
со
0
ф = еКСу
3 Т3'2 - 2Т1/2 + 3С3/2агСд^-
(11)
где Т — средняя температура газа в работающей лампе.
В ГЛН средняя температура газа при гТН < г < гК может быть определена как
Т = Т ^+Т2 ^
1 Дг 2 Аг
где Аг1 = гсл - гтн, Дг2 = гк - гсл, Аг = гк - гтн
Т2— средняя температура за пределами слоя Ленгмюра.
Функция Т определена на интервале
гтн < г < гсл
А ГСП
Т = —— [ ЦФТ.
Г — г •!
гсп гтн гтн
(13)
Функция Т2 определена на интервале
гсл < г < гк
1 к
Т2 =—^ Г Т2(г)бг.
2 Г — Г 1 2
гк гсп гсп
(14)
С учетом некоторых преобразований получены зависимости:
— для цилиндрического исполнения лампы
Т = Т
бк - бтн
б - б + Ттн / Тсп_1 •
бсп бтн 1п (бсп / бтн )
/
бт1
\
(15)
где 1ТН — длина тела накала;
ф1, ф2 — функции, зависящие от температуры,
рода наполняющего газа, которые имеют
вид
[2 3
бтн |п-т^ + бсп - бтн
\. бсп /
+ (б - бсп ){Тсп + Тк )
2 (к - бтн ) .
— для сферического исполнения лампы Т = Тсп •
= бк - бтн
бсп - бтн + Ттн / Тсп -1
б - б
сп тн
бт1
{
б
\
(16)
(12)
бсп |п- бсп + бтн
V бтн
(б -бсп)(( + Тк)
" 2 ( - бтн ) .
Таким образом, получено выражение, где средняя температура газа в лампе зависит от температуры и диаметра застойного слоя
Т = f (сп ,бсп ).
(17)
94
+
№ 1 (37) 2012
Программная реализация
Обоснование разработки программного обеспечения
Как было отмечено в теоретическом разделе статьи, параметры слоя Ленгмюра (диаметр, толщина и температура), средняя температура газа в лампе, лучистый поток ТН, тепловые потери в газе и другие практически значимые характеристики ГЛН взаимосвязаны и образуют сложную систему уравнений, которые могут быть решены с помощью численных методов только с применением средств вычислительной техники.
В связи с этим авторами настоящей работы на основании вышеописанной математической модели было разработано прикладное программное обеспечение GLN, позволяющее при варьировании различных исходных данных (диаметр и длина вольфрамовой нити, ТН, колбы; температура ТН; давление наполнения P0, род наполняющего инертного газа и др.) рассчитывать вышеназванные параметры ГЛН. Программа располагает базой данных по современным галогенным лампам накаливания и кроме расчетов по вышеописанной модели позволяет осуществлять ряд других действий, которые в настоящей статье не описаны.
Выбор среды программирования
Объектно-ориентированный подход является одним из наиболее интенсивно развивающихся направлений теоретического и прикладного программирования. Благодаря некоторым особенностям объектно-ориентированное программирование (ООП) имеет ряд преимуществ перед структурным программированием:
1) использование одного и того же программного кода с разными данными;
2) классы позволяют создавать множество объектов, каждый из которых имеет собственные значения атрибутов;
3) нет необходимости использовать множество переменных, так как объекты получают в свое распоряжение индивидуальные так называемые пространства имен;
4) наследование и полиморфизм по- j| зволяют не писать новый код, а настраи- ц§ вать уже существующий за счет добавления и переопределения атрибутов, что ведет к сокращению объема исходного кода. sg
Объектно-ориентированное программирование позволяет сократить время на на- ü писание исходного кода, однако оно всегда s предполагает большую роль предварительного анализа предметной области и предварительного проектирования. Правильность решений на этом этапе играет порой более значимую роль, чем непосредственное написание исходного кода.
Кроме того, объектно-ориентированный подход помогает справиться с такими сложными проблемами, как уменьшение сложности программного обеспечения, повышение его надежности, обеспечение возможности повторного использования и модификации отдельных компонентов программного обеспечения без изменения его остальных компонентов.
Систематическое применение объектно-ориентированного подхода позволяет разрабатывать хорошо структурированные, надежные в эксплуатации, достаточно просто модифицируемые программные системы.
Объектно-ориентированная разработка программного обеспечения, т. е. применение объектно-ориентированных методологий разработки программных систем и инструментальных средств, поддерживающих эти технологии, связана с применением объектно-ориентированных моделей при разработке программных систем и их компонентов.
В качестве типизированного объектно-ориентированного языка был выбран Delphi (Borland Delphi Builder), который продолжает оставаться самой легкой в использовании и самой продуктивной системой быстрой разработки приложений (Rapid Application Development — RAD). Объектно-ориентированные средства языка Паскаль прошли большой путь от простейших объектных расширений в TurboPascal 5.5 до современной объектной модели Delphi, не уступающей
-N ПРИКЛАДНАЯ ИНФОРМАТИКА
№ 1 (37) 2012 ' -
по потенциальным возможностям ни одному объектно-ориентированному языку. Delphi появился на рынке в начале 1995 г. и быстро завоевал титул первой системы быстрой разработки приложений для Windows, сочетающей в единой среде высокопроизводительный компилятор, визуальные механизмы двунаправленного проектирования и новую методику масштабируемого доступа к базам данных. Объектная модель Delphi поддерживает все средства, которые могут понадобиться при объектно-ориентированном программировании. Кроме того, Delphi поддерживает объектные технологии Microsoft и, следовательно, может использоваться для создания приложений и компонент COM/DCOM, а в последних версиях и dotNET.
Borland Delphi Builder (CodeGear RAD Studio 2009) имеет следующие основные отличительные характеристики, которые позволяют ему до сих пор оставаться на передовых позициях систем объектно-ориентированного программирования для быстрой разработки современного математического обеспечения персональных компьютеров:
• высокопроизводительный 32-разрядный оптимизирующий компилятор;
• быстрый инкрементальный компоновщик приложений;
• поддержка Юникода (Unicode) в качестве стандарта для передачи текста и данных;
• интегрированная среда разработки IDE;
§
I • механизмы двунаправленной разра-g ботки;
I • создание библиотек DLL, LIB и испол-! няемых программных файлов ЕХЕ; ! • объекты модулей данных; § • возможность работы с обобщенными | типами;
§ • хранилище объектов; § • визуальное наследование форм; I • контроллеры и серверы OLE Automa-§ tion;
о
^ • библиотека визуальных компонент VCL;
• компоненты для работы с базами дан-Ü ных и др.
Описание интерфейса и принципов работы программы GLN
Целью программы GLN является моделирование и расчет характеристик галогенных ламп накаливания и технологических режимов их производства, а именно:
1) характеристики ГЛН:
• температура колбы;
• температура застойного слоя;
• диаметр застойного слоя;
• рабочая температура в лампе;
• рабочее давление в лампе;
• тепловые потери в газе;
• количество галогенной добавки в лампе;
• прочность стеклянной колбы;
2) параметры технологического процесса производства ГЛН:
• режим откачки ламп;
• вымораживание газогалогенной смеси;
3) построение диаграмм:
• температурная кривая Т (г) Т (г);
• диаграмма напряжений в стекле.
При этом основная задача — обеспечение наибольшей эффективности работы с данной программой на практике за счет простоты использования и максимальной наглядности полученных результатов.
Внешний вид главной экранной формы представлен на рис. 3.
Для расчета основных характеристик галогенных ламп накаливания сначала необходимо ввести их основные параметры и изображение, если оно имеется, в поля панели «Характеристики ГЛН» (рис. 3) или загрузить сведения, имеющиеся в базе данных (БД), которую можно просмотреть и выбрать лампу (рис. 4 а). Просмотр изображения в реальном размере осуществляется двойным щелчком мыши по изображению. Изображение ГЛН можно загрузить и очистить. Если ГЛН рассчитывается впервые и ее исходные характеристики необходимо сохранить в БД, в меню «База данных» нужно выбрать подменю «Добавить текущий источник света» и сохранить его. Также можно загрузить ГЛН из БД с помощью
№ 1 (37) 2012
1 .та из
со
со
£
£
5Й =5
Рис. 3. Отображение рабочего окна программы
а)
Рис. 4. Работа с базой данных
97
№ 1 (37) 2012
команды «База данных», «Редактировать базу данных...», при этом можно осуществить поиск конкретной ГЛН в появившемся окне (рис. 4 б).
После выбора ГЛН (обязательно должен быть указан ее тип исполнения — цилиндрический или сферический) и задания всех параметров оборудования можно приступить к расчету его основных характеристик с помощью меню «Расчет».
Построение радиального распределения температуры в лампе (рис. 5), расчет температуры и диаметра застойного слоя, средней температуры газа в лампе, давление инертного газа в рабочем объеме лампы, тепловые потери в газе рассчитываются по формулам (1) - (16) с помощью функций:
CalcTempAndDiameterOfLayer, CalcTempOfInertGas,
CalcPressureOfInertGas, CalcLossInInertGas.
Расчет прочности колб ГЛН при повышенных давлениях наполняющего инертного газа с построением диаграммы распределения напряжений в стенках колбы (рис. 6), режимов откачки ГЛН и вымораживания газогалогенной смеси,количества галогенной добавки в баллоне для приготовления газогалогенной смеси (не приводятся в статье) осуществляется с помощью функций:
CalcValueOfStrength, CalcTimeOfRollout, CalcTimeOfFreeze, CalcMassOfHalogenAdditive.
Исходные данные и полученные результаты расчетов можно сохранить в текстовый файл с помощью команды меню «Файл»,
3
I §
§
и
г?
а
I
е
о !
со
0
Рис. 5. Результаты расчета характеристик лампы КГИ 12-100-1
98
№ 1 (37) 2012
Рис. 6. Результаты расчета характеристик лампы КГМ 24- 250
«Сохранить результаты»; диаграммы сохраняются в формате .Ьтр из пункта меню «Файл», «Сохранить диаграмму температур» либо «Файл», «Сохранить диаграмму напряжений».
Основные сведения о рассчитываемых в данной программе ГЛН и принципах работы с программой содержатся в файле «Справка.с1ит1» (рис. 7).
Обсуждение результатов
С помощью разработанного программного обеспечения были проведены расчеты ряда ламп накаливания и галогенных ламп. Средняя температура газа, рассчитанная по уравнениям (15) и (16), и рабочее давление газа в лампе Рраб для некоторых типов серийных ЛН и ГЛН приведены в табл. 1. Результаты расчетов хорошо согласуются с экспериментальными данными [3].
Вышеописанная математическая модель позволяет получить данные по средней температуре газа Т и тепловым потерям в газе РГ (табл. 2), совпадающие со значениями, приводимыми другими авторами для ЛН [2, 4, 5].
Заключение
Программное обеспечение, разработанное на основе предложенной математической модели, позволяет определять температуру в любой точке поперечного сечения лампы и путем варьирования различных исходных данных (диаметров ТН и колбы, температуры ТН и колбы, рода и давления наполняющего газа) анализировать и моделировать их влияние на процессы, происходящие в ГЛН. Оно позволяет также проводить расчеты характеристик как серийных ЛН и ГЛН, так и проектируемых источников света, и на стадии разработки определять
1 .та из
ва
ва
£
£
£ =5
99
№ 1 (37) 2012
«_УСпр:
■явочнаясчетам! программы
шт.
■ю
О
Нин,
& Е?-
п ¡г
Сдокомч | |
Г№№>№« «МПЫ 4-ЙЯ
¡23 КЧ"ССЧ*"Ч11« ЯМРНИЛС гыл
'^*^ Те>У
1 |ПЗГ■ С П.ЭЕГрЗМ№Й
¿1
Тгпт»псйг{ил]мкфл111 гя логгнньпг ляптязг ннкя лини Н1 гн Ди рпсчегп потерь и средни» теылеулгтуры Пйй. ппраметров слоя
ЛШГМК>()1 НИвЮЛНМО "ДЕСЯТЬ Г<"М) 1<Ч"гуру КОЛбЫ. Ко.'ибЫ ЛЛ1Л1 п(мдстжияют собой ССК>| т^ряшутыс обатЛКН нйн ИПЛЙ |Ц]0^>ЯЧНЬ]е лпя
оплппш иг^пяим: 11л условное шяшяок - аицмма ч^ЩУ- д киМ^ой Происходят рИ&МНЪК ЦНЦНШ ¡Л атнои)кз1ноги аоздуча К«и[Аы
ЯВ.'ШКЛ(Я ТПКЛШ киькОПОБОН .МИН. (ЛфеИЩЫЮИПШ ЛАЛОЖКШК
ав^чэ м еовдшигмьныл злшштта
НеЧ><|М1ЛЙМЛ№1Ь «Г|{КЦЩ|Ч1ИЯ Т*Г№&иГЧ> КТИ|бЫ ОСуШОННП
ЕКДООШЮС
- топни* декны пезо о»ш е глбп[лгг)мп волби, е темднк щлжшшп впнйх мм себк; [оимоегь шмы. >а[ожия эиеппужт»« осп а соетитыл ил.
г
Рис. 7. Справочная система программы
Таблица 1
Средняя температура и давление газа в рабочем объеме ламп
Тип лампы т, к Р0, мм рт. ст. Рр1б, ММ рт. ст. Р - Р ■ Р 'раб - ' 0
Лампы накаливания
Б 220 - 60 490 650 1060 1,63
Б 220 -100 497 650 1073 1,65
Г 220 - 300 506 650 1092 1,68
Г 220 - 500 515 650 1111 1,71
Г 220 - 750 518 650 1118 1,72
Г 220 -1000 522 650 1131 1,74
Малогабаритные ГЛН
КГМ 12-20 765 2500 6533 2,61
КГМ 6,6 - 100 951 2500 7925 3,17
КГМ 27-150 965 3500 11526 3,29
КГМ 75- 630 1089 1600 5946 3,72
Линейные ГЛН
КГ 220 - 250 1360 2000 9281 4,64
КГ 220 - 360 1613 2000 11011 5,51
КГ 220 - 500 1679 2000 11463 5,73
КГ 220-1000 1717 2000 11724 5,86
КГ 220 - 2000 1723 2000 11762 5,88
3
I §
§
и
г?
а
I
е
о !
со
0
100
№ 1 (37) 2012
Таблица 2 § ■Л
Характеристики ЛН и ГЛН (q
Тип лампы х 10 - 3, м Тл К Рг Наполнение
Вт О/ /О
Лампы накаливания
Б 220 - 60 4,20 2219 11,85 18,3 86%Ar+14%N2
Б 220 -100 4.87 5.88 6,29 6,44 2303 16,3 16,3 86%Ar+14%N2
Г 220 - 300 5,16 2411 30,6 10,2 86%Ar+14%N2
Г 220 - 500 5,88 2471 40,3 8,06 86%Ar+14%N2
Г 220 - 750 6,29 2537 58,5 7,8 86%Ar+14%N2
Г 220-1000 6,44 2572 65,3 6,5 86%Ar+14%N2
Малогабаритные ГЛН
КГМ 220 -40 1,48 2341 4,7 11,9 Xe
КГМ 12 -20 3,03 1705 2,5 12,5 Xe
КГМ 6,6 - 100 2,47 2576 10,8 10,8 Xe
КГМ 27-150 3,72 2576 16,4 9,5 Xe
КГМ 75 -630 7,61 2426 47,8 7,6 N2
Линейные ГЛН
КГ 220 - 250 2,32 2101 20,5 8,2 Xe
КГ 220 - 360 1,71 2411 24,4 6,8 Xe
КГ 220 - 500 2,10 2582 24,5 4,9 Xe
КГ 220-1000 2,49 2601 31,7 3,2 Xe
КГ 220 - 2000 3,04 2633 56,5 2,8 Xe
параметры, способствующие снижению тепловых потерь в газе и оптимизации разрабатываемых ламп.
Таким образом, созданы предпосылки для выбора лучшего варианта проектируемого источника света с помощью ЭВМ путем многовариантного анализа.
Список литературы
1. Байнева И. И., Харитонов А. В. Моделирование и расчет теплового поля в линейных галогенных лампах накаливания // Вестник Мордовского университета. 1995. № 1.
2. Литвинов B. C, Рохлин Г. Н. Тепловые источники оптического излучения / под ред. B. C. Литвинова. М.: Энергия, 1975.
3. Coaton J. R. Operating pressure of incandescent and tungsten — halogen lamps and influence of envelope temperature on life // Light. Res. and Tech-nol. 1977. № 1.
4. Коленчиц О. А., Алейникова В. И., Туровская В. И. Процессы тепломассопереноса в лампах накаливания / под ред. О. А. Коленчиц. Мн.: Наука и техника, 1989.
5. Иванов А. М. Электрические источники света. Лампы накаливания. М.: ГОНТИ, 1938.
л 101
