CC BY
10
MODELING OF UNDECESSED PROCESSING DEFORMATION.
REVERSE PROBLEMS
Mirenkov V.E., Doctor of Technical Sciences, Professor Institute of Mining of SB RAS, Novosibirsk Shutov V.A., Doctor of Technical Sciences, Professor Novosibirsk State University of Architecture, Design and Arts
Abstract. Consideration of undeveloped workings involves the need to take into account the influence of the day surface on the physical and geomechanical processes occurring in the enclosing rocks. The deformation of rocks near undeveloped mining in the world practice is calculated under the assumption that the displacements in the rocks are determined only by the production as the solution of an additional problem. It is significant that the weight of the rocks was in fact not taken into account, leading to a mismatch between the numerical count and the natural displacements. In contrast to the classical method of calculating rock deformations, the proposed approach includes additional natural data on the displacements of the roof, the soil and the surface of the day. There is a need to expand the class of inverse geomechanical problems in addition to taking into account the weight of the rocks. It is shown that a rigorous justification of the mining pressure control process leads to the need for the formulation of hard-to-solve problems.
Keywords: mining, rock, roof, soil, weight, displacement, day surface, inverse tasks.
УДК 539.3
МОДЕЛИРОВАНИЕ ДОБЫЧИ ПОЛЕЗНЫХ ИСКОПАЕМЫХ И КИНЕМАТИК СДВИЖЕНИЙ ПОРОД
Шутов В.А., доктор технических наук, профессор
Новосибирский государственный университет архитектуры, дизайна и искусств Миренков В.Е., доктор технических наук, профессор Институт горного дела им. Чинакала СО РАН
Аннотация. Ведение очистных работ сопровождается различными явлениями в виде зависаний кровли, выдавливании отрабатываемого пласта и т.п., являющееся следствием сложности строения массива пород с
выработкой и неизученностью процессов, сопровождающих добычу. Знания о деформировании пород, как правило, сводятся к статическому расчету напряженно-деформированного состояния и некоторым рекомендациям по возможной реакции массива. В работе впервые проблема очистных работ рассматривается с двух направлений статическом и кинематическом, когда к классическому статическому подходу добавляется учет деформирования пород под действием собственного веса, т.е. кинематика сдвижений.
Ключевые слова: очистные работы, кровля, почва, выработка, смещения, напряжения, уравнения, решение.
Очистные работы на шахтах связаны с вопросами управления горным давлением. В процессе добычи угля движение забоя происходит по длине лавы и перпендикулярно к длине, причем передвижная крепь в лаве перемещается последовательно отдельными секциями [1-3]. При классическом подходе прогноз проявлений горного давления основывается на упругопластическом или реологическом решении соответствующей задачи. Все такие решения дают далекие от действительности моментов возможного разрушения и поэтому вводятся всякого рода поправочные коэффициенты. Сложность и неизученность массива пород с выработкой требуют задания априори большого количества физических и механических параметров, что исключает возможность получения достоверной информации о напряжениях и смещениях. В работе предлагается, для нейтрализации таких сложностей, использовать дополнительную информацию о деформировании массива в виде смещений контура выработки, что позволяет перейти к формулировке и решению обратных задач по определению параметров, характеризующих конкретную проблему. Численное решение такой многопараметрической задачи связано с обращением операторов, что в большинстве случаев невозможно реализовать. Поэтому предлагается система сингулярных интегральных уравнений, исключающая процесс регуляризации при рассмотрении некорректных (обратных) задач. Как и в классике, будем считать, что расчет напряженно-деформированного состояния сделан и, соответствующие предельные линии возможного разрушения вычислены согласно выбранной теории прочности. При этом предполагается подвигать забой до тех пор, пока напряжения на этих линиях не будут превосходить предельно допустимых. Назовем такой подход к оценке деформирования (разрушения) статическим.
Переходя к кинематическому аспекту проблемы рассмотрим прямоугольную горизонтальную выработку, в каждой точке контура которой i имеем натурные замеры смещений в кровле Укг и почве Упг . Следуя [4], имеем:
Укг / Ут = кг (1)
так что по длине выработки к = к(х). Если \ц смещения от классического решения, сформулированного на контуре выработки в виде:
Оу = уН, Ох = ХуН, (2)
где у - удельный вес пород, Н - глубина заложения выработки, Х - боковой распор, а V: - смещения от собственного веса пород, то в точке i
Укг = VI: + V: , (3)
Vm = VIг V: , (4)
так как направление действия уН и веса пород в кровле совпадают, а в почве противоположны (ил.1). Действительно, если представить невесомую плоскость с отверстием, то деформации не имеют места, но если вернуть каждой точке этой плоскости собственный вес, то смещения контура будут и их обозначили Vг . Если же на контуре невесомой плоскости сформулировать граничные условия (2), то смещения будут VIг . Полные максимальные смещения в кровле и почве будут определяться из (3) и (4).
Подставляя (3), (4) в (1), получим
к - 1
кг +1
Из (3), (4) с учетом (5) имеем
_ 2к,.
V ■--— V.
кг , 1 г
к +1
V»,- _ ■
к +1
Откуда
(5)
(6) (7)
Vкг + Vm = 2Vг
Полученные соотношения не зависят от точки г и могут использоваться для анализа. Для любого выделенного волокна при х = хг строятся эпюры Ох(у) и т(у), которые при интегрировании по длине волокна определяют добавку к результату от у [4].
Ил. 1. Расчетная схема деформирования вмещающих пород
Чг -
2
В механике горных пород в основном используется статический подход, связанный с расчетом напряженно-деформированного состояния в окрестности выработок. Статика - наука о равновесии сил, приложенных к твердому телу. Процедура при этом простая, купили коммерческую программу, что-то посчитали (не интересуясь правильностью формулировки граничных условий и полученного результата), но что делать с этим результатом дальше остается вопросом. Продвижения в теоретическом плане после работ [1-3] в механике горных пород нет. В работе предлагается учитывать собственный вес пород, реализующийся при образовании полости в горном массиве, то есть развивается кинематический аспект проблемы. Кинематика изучает механическое движение, рассматриваемое без участия сил, приложенных к движущимся объектам. Другими словами, кинематика исследует изменения положения тел в пространстве, происходящие с течением времени.
Кинематическая составляющая разрушения в окрестности очистной выработки связана со статическим анализом, так как не дает однозначной связи смещений и напряжений [4]. В процессе ведения очистных работ рост напряженного состояния, определяемого на каждое положение забоя, позволяет судить о потенциально предельной линии будущего разрушения, которое приближается с учетом собственного веса пород. На ил. 2 представлены различные положения очистного забоя, которым соответствуют линии I максимальных касательных напряжений, значения которых не превышают предельных сдвиговых напряжений. На каждое такое положение забоя вычисляется длина линии I и площадь S, ограниченная I и выработкой. Вес, выделенных таким образом пород кровли р = yS, распределяется как равномерная добавка к максимальным напряжениям, приближая их значения к предельно допустимым. В рассматриваемом методе представляется возможным учесть различие смещений кровли и почвы и, казалось бы, нужно воспользоваться каким-либо деформационным критерием, но выбор всегда за исследователем, тем более, что используется решение дополнительной задачи. В предлагаемом подходе вес учитывается только в смещениях и влияние его при разрушении характеризуется объемом возможного сдвижения. Напряжения в модели, по существу, определяются для невесомого материала пород и проявить себя могут только таким образом.
Рассмотрены два аспекта статический и кинематический, которые определяют процесс разрушения кровли выработок. Алгоритм расчета сводится к следующему. На любое положение забоя рассчитывается напряженно-деформированное состояние в окрестности выработок, что позволяет, выбрав подходящую теорию деформирования, контролировать процесс накопления повреждений. Существенно, что параметры физические, механические и геометрические в таких расчетах задаются априори. Натурные замеры смещений Ук и Уп позволяют уточнить эти параметры и вычислить смещения от собственного веса пород. На этом этапе вычислений имеем на каждое положение забоя соответствующую предельную линию (например,
максимальных касательных напряжений) и значения на ней сравниваются с допустимыми для данных пород разрушающими.
Ил. 2. Расчетная схема очистной выработки:
--------------- граница области влияния
линия возможного разрушения
Одновременно вычисляется объем пород заключенный между выработкой и предельной линией, то есть их вес уравновешивается равномерно распределенными касательными напряжениями, которые прибавляются к значениям на этой линии. Отметим, что достижение приемлемой точности приводит предлагаемый метод в класс труднорешаемых проблем.
Таким образом, впервые в мировой практике рассмотрены два этапа подготовки разрушения кровли очистной выработки, все они взаимосвязаны и учет их необходим. Разрушение в соответствии с использованными механическими законами, оказывается достаточно непредсказуемым и не имеет однозначный характер, как это утверждалось до сих пор. Главное отличие нашей модели от классических в том, что мы видим ее такой, какой описывают ее законы механики, а другие видят то, что желают видеть. Можно считать, что классический статический подход и предлагаемый в этой работе, в определенном смысле, аналогичны, но учет собственного веса (кинематический аспект) пород уточняет напряженное состояние нетронутого массива и механические характеристики пород, приводя их к натурным замерам смещений.
Технология Н.А. Чинакала, использующая вес пород, обеспечивающая в разрушенном состоянии падение под действием сил тяжести, стала прорывной, как говорят сегодня. Впервые развит подход в механике горных пород,
учитывающий вес пород при образовании выработки, обеспечивая прогресс на новом кинематическом витке знаний о деформировании массива, что должно сказаться на понимании процесса и, в конечном счете, на технологии ведения горных работ.
Выводы
Впервые в мировой практике рассмотрены два (в сумме с классическим статическим) этапа подготовки разрушения кровли очистной выработки: статический и кинематический, они взаимосвязаны и учет их необходим.
Учет собственного веса пород необходим и естественен (особенно при деформационных критериях разрушения), но отсутствие в предложенной теории прямой связи между смещениями и напряжениями не позволяет строго сформулировать силовые критерии. Используется условие, что статический подход фиксирует определенное ослабление массива пород кровли (можно трактовать их как «натянутые» связи), которое усиливается за счет собственного веса, и, если будет разрыв, то в этом уже ослабленном месте.
Библиографический список
1. Грицко Г.И., Власенко Б.В., Посохов Г.Е., Миренков В.Е. и др. Прогнозирование и расчет проявлений горного давления. - Новосибирск: Наука, 1980. - 159 с.
2. Клишин В.И. Адаптация механизированных крепей к условиям динамического нагружения. - Новосибирск: Наука, 2002. - 200 с.
3. Ройтер М., Крах М., Кисслинг У., Векслер Ю. Мониторинг геомеханического состояния очистного забоя угольной шахты в системе управления марко «Цифровая шахта» // Проблемы развития горных наук и горнодобывающей промышленности. - ИГД СО РАН, 2016 - С. 136-145.
4. Миренков В.Е. Об одном методе расчета напряженно-деформированного состояния массива горных пород вокруг выработок с учетом весовых характеристик // ФТПРПИ. - 2016. - № 3. - С. 20-26.
MINERAL MINING MODELING AND KINEMATICS MINING
EXTRACTION ROCKS
Shutov V.A., Doctor of Technical Sciences, Professor Novosibirsk State University of Architecture, Design and Arts Mirenkov V.E., Doctor of Technical Sciences, Professor Institute of Mining of SB RAS, Novosibirsk
Abstract. The process of clearing works is accompanied by various phenomena in the form of roof hangings, extrusion of a worked layer, etc., which is a consequence of the complexity of the rock mass structure with the elaboration and unexplored processes accompanying the extraction. Knowledge of deformation of rocks, as a rule, reduces to a static calculation of the stress-strain state and some recommendations on the possible response of the array. At the first time, the problem of clearing works is considered from two directions: static and kinematic, when the classical static approach adds deformation of rocks under the influence of its own weight as the shift kinematics.
Keywords: cleaning works, roof, soil, mining, displacement, stress, equations, solution.
