CC BY
366
9(51) - 2011
Математические методы анализа
в экономике
УДК 338.27
МОДЕЛИ ФОРМИРОВАНИЯ И ОЦЕНКИ ПРОГРАММЫ ИННОВАЦИОННОГО РАЗВИТИЯ
о ,
ЭКОНОМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ*
а. м. батьковский,
кандидат экономических наук, профессор Академии военных наук, начальник научно-исследовательского отделения «Комплексный экономический анализ и прогнозирование развития радиоэлектронного комплекса» E-mail: [email protected] ОАО «ЦНИИ «Электроника»
Непрерывный инновационный процесс лежит в основе развития любой социально-экономической системы. Он представляет собой разработку и осуществление инновационных изменений. Управление инновационным процессом осуществляется, как правило, с помощью разработки инновационных стратегий, программ и проектов. В статье предложен научно обоснованный и практически реализуемый инструментарий разработки инновационных программ и выбора из них наиболее эффективных.
Ключевые слова: экономический, система, инновационный, развитие, программа, модель, оценка.
Экономические приоритеты развития России в XXI в. поставили задачу инновационной модернизации отечественной экономики путем активизации и повышения эффективности инновационной
* Статья подготовлена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проекты № 10-06-00146а и № 11-06-00129а) и Российского гуманитарного научного фонда (проект № 11-02-00178а).
деятельности всех субъектов хозяйствования — экономических систем: предприятий, отраслей, регионов и т. д. Чтобы избежать возможных ошибок при этом, инновационной модернизации российской экономики должна предшествовать научная разработка теории управления инновационной деятельностью в условиях посткризисного, неустойчивого развития хозяйственного комплекса.
Закономерности данного развития являются достаточно сложными, и поэтому осуществлять их содержательный анализ крайне затруднительно. Специфика инновационного развития ограничивает возможности применения не только эвристических, но и статистических методов исследования, которые при решении рассматриваемой проблемы зачастую не имеют достаточной информационно-аналитической базы. Данное обстоятельство требует применения при этом методов экономико-математического моделирования [8].
Отдельные аспекты рассматриваемой проблемы исследовались в трудах российских экономис-
тов М. А. Бендикова, В. Н. Буркова, А. Е. Варшавского, А. П. Градова, С. Ю. Глазьева, В. В. Гунина, Н. Е. Егоровой, В. Н. Ивантера, В. Л. Качалова, Г. Б. Клейнера, Д. С. Львова, В. Г. Медынского и др. Но многие положения отечественных авторов уже не соответствуют современным экономическим реалиям и новым задачам инновационной модернизации экономики. Поэтому в настоящее время перед экономической наукой встала как одна из самых приоритетных следующая научная задача: на основе множества существующих теоретических положений, концепций и подходов разработать научно обоснованный экономико-математический инструментарий анализа инновационного развития экономических систем, который должен учитывать особенности экономического развития России в современных условиях.
Выявлять существенные факторы, которые определяют тенденции инновационного развития экономических систем, а также прогнозировать можно только на основе применения экономико-математических моделей.
Научную основу математического моделирования инновационного развития экономических систем составляет инструментарий, основными элементами которого являются:
• средства математического анализа;
• линейное программирование;
• динамическое программирование;
• теория игр;
• теория массового обслуживания;
• теория вероятностей;
• стохастическое программирование;
• параметрическое программирование. Инновационное развитие экономической
системы характеризуется большим числом характеристик. Поэтому при моделировании необходимо использовать только те из них, которые являются основными, измеряемыми и позволяют проводить количественные и качественные оценки альтернатив инновационного развития экономической системы.
Моделирование инновационного развития экономической системы должно заключаться в разработке моделей процессов формирования программы инновационного развития и ее оценки. Основную роль в данном процессе играет оценка исходных ресурсов системы, ее инновационного потенциала и интенсивности их использования, а также анализ отдельных проектов, рассматриваемых в качестве составляющих названной программы.
Моделирование инновационного развития экономической системы осуществляется с помощью соответствующего расчетно-аналитическо-го инструментария, который обеспечивает возможность проводить многовариантные расчеты, сравнивать различные инновационные проекты и формировать наиболее эффективную программу данного развития. Оценка должна осуществляться на основе сравнения прогнозных значений показателей, которые рассчитываются при формировании программы.
Инновационное развитие экономической системы реализуется, как правило, в виде различных плановых (прогнозных) документов долгосрочного характера. Под программой понимается комплексная система целей в сфере инновационного развития экономической системы, а также пути и средства их достижения [5].
Программы инновационного развития экономической системы состоят, как отмечалось ранее, из отдельных инновационных проектов. Управление инновационной программой на этапах ее формирования и реализации предусматривает, в первую очередь, организацию и координацию деятельности всех ее участников — разработчиков и исполнителей, состав которых определяется целями, средствами и структурой работ и мероприятий.
Единство целей и средств программы обеспечивается ее центром управления путем использования методов программно-целевого планирования. При этом продвижение к конечным результатам представляется в виде сквозных организационно-технологических цепочек работ и мероприятий, включающих все этапы жизненных циклов.
Целевой подход означает, что формирование программы инновационного развития экономической системы осуществляется путем разработки отдельных подпрограмм (инновационных проектов или работ), объединенных концепцией развития данной системы. Альтернативность способов реализации отдельных проектов, работ и иных программных составляющих позволяет сформулировать задачу выбора наиболее эффективных из них в заданном критериальном пространстве в соответствии с одной из двух возможных стратегий достижения целей инновационного развития: либо выполнить необходимый набор работ (программных мероприятий) с минимальным расходом лимитированных ресурсов системы, либо при заданных объемах указанных ресурсов реализовать наибольшее число данных мероприятий с учетом их значимости для целей программы в целом.
Для поиска оптимальных способов разработки программы инновационного развития экономической системы в качестве технологического инструмента можно использовать набор способов формирования допустимых вариантов путем изменения управляющих параметров. Этот набор составляет в совокупности с информационным, алгоритмическим и программным обеспечением для ЭВМ генератор вариантов программы.
Реализация технологии формирования оптимального варианта программы инновационного развития экономической системы представляется в виде последовательного выполнения следующих этапов [3].
1. Разработка системы обобщенных количественных показателей целевой эффективности инновационной программы Вп,п = 1,...,N.
2. Формирование состава структурных элементов (инновационных проектов) программы, а также системы экспертных оценок приоритетности данных элементов ец, где множество всех элементов ц обозначается далее через Ж (ц е Ж).
3. Определение для каждого элемента программы ц набора допустимых вариантов реализации его жизненного цикла. Обозначим количество таких вариантов как Lv, номер варианта — тц, т = 1,..., М . Искомыми неизвестными в рассмат-
Ц > > Ц Г-
риваемых моделях являются наиболее подходящие варианты реализации проектов. Решение рассматриваемой задачи направлено на определение наиболее эффективной комбинации этих вариантов, уровень эффективности которой определяется качеством и составом множества исходных вариантов жизненных циклов проектов. По рассмотренным условиям формирования жизненных циклов, а также с учетом стоимости, продолжительности и интенсивности их выполнения каждый из получаемых таким образом вариантов программы инновационного развития экономической системы является допустимым и, с точки зрения отдельно взятого проекта, — реализуемым.
4. Определение для каждого проекта инновационного развития экономической системы тц следующих показателей:
а) — объема полных затрат на его реализацию;
б) ат — нормы (экспертной оценки) его вклада в достижение п-й цели программы;
в) перечня возможных исполнителей проектов i = 1,., к; перечня необходимых для их выполнения работ q = 1,., Q1; объема производственных, трудовых и финансовых ресурсов у = 1,., I, необходимых для реализации ц-го проекта программы.
5. Разработка для всего набора конкурирующих проектов инновационного развития экономической системы нормативной базы в виде объемов требуемых работ и капитальных вложений, оценок удельных затрат ресурсов и удельных капвложений по всем видам работ.
6. Разработка экономико-математической модели формирования, согласования и оценки реализуемости программы инновационного развития экономической системы.
7. Решение задачи формирования наиболее оптимальной (эффективной) программы инновационного развития экономической системы при установленных значениях целевых показателей Dn, объемах производственных, финансовых ресурсов и капитальных вложений.
8. Анализ полученных результатов. Задача имеет допустимое решение, если исполнители программы располагают возможностью за счет инвестиций в техническое перевооружение расшить «узкие места» при выполнении работ и мероприятий, т. е. восполнить дефицит финансовых и других ресурсно-производственных возможностей экономической системы. Если же увеличение производственных возможностей за счет инвестиций в той пропорции, которая требуется для выполнения программных мероприятий, исключено, то, чтобы построить вариант решения по формированию оптимальной программы, нужно сформулировать и решить задачу минимизации инвестиций для реализации набора жизненных циклов планируемых проектов с заданным приоритетом. При этом барьер ранжирования программных проектов (величина е*) должен быть как можно меньше и, с другой стороны, нужно выполнить условие: чем выше приоритет проекта, тем в более благоприятных условиях, с точки зрения распределения ресурсов, он реализуется.
9. Формирование модели разработки оптимальной программы инновационного развития экономической системы завершается созданием либо модели минимизации полных затрат на реализацию всех ее проектов, либо модели определения максимального уровня реализации программы при заданных объемах инвестиций. В результате находится вариант инновационной программы, который определяет набор мероприятий, удовлетворяющий названным выше ограничениям, и в котором величина е принимает минимально возможное при заданном уровне финансирования значение [2].
Экономический аспект оптимизации программы инновационного развития экономической сис-
темы заключается в определении таких способов ее реализации, чтобы либо требовалось как можно меньше ресурсов для полного достижения целей программы, либо при лимитированных объемах ресурсов выполнялось наибольшее число проектов программы с учетом их значимости, т. е. при жестко фиксированном уровне ресурсного обеспечения достижение программных целей осуществлялось в максимальной степени.
Степень значимости проектов инновационной программы количественно можно определить коэффициентом относительной важности проекта — некоторым числом из условленного диапазона изменения, позволяющим сопоставить весь набор составляющих элементов программы, ранжировать их и оказать предпочтение тому или иному в выделении ресурсов (при условии их дефицита).
Необходимым условием постановки задачи оптимизации программы инновационного развития экономической системы является многовариантность способов реализации ее структурных элементов (проектов). В качестве генератора реализуемых вариантов этих элементов могут служить затратные модели и методы формирования способов реализации отдельных инновационных проектов, входящих в состав программ, с набором управляющих параметров, рассмотренных выше.
Для построения модели формирования оптимальной программы инновационного развития экономической системы рассмотрим некую совокупность У элементов экономической системы, участвующих в выполнении набора проектов W данной программы. Обозначим: D — вектор показателей целевой эффективности прогнозируемых результатов реализации программы инновационного развития экономической системы, которые могут быть определены количественно; А — матрица норм (экспертных оценок) эффективности вклада отдельных инновационных проектов программы в достижение ее целей; Z — вектор интенсивности использования вариантов реализации отдельных проектов программы, 0 < Z< 1; S — вектор затрат (в стоимостной форме) на реализацию вариантов проектов; В1 — матрицы норм затрат — соответственно финансовых i = 1, материальных i = 2, инвестиционных i = 3 ресурсов на реализацию программы; ^ — векторы объемов этих ресурсов; П = {в^} — вектор приоритетов отдельных проектов; в* — барьерный управляющий параметр, задаваемый лицом, принимающим решение (ЛПР), в* е П.
Цель решения задачи формирования оптимальной программы инновационного развития
экономической системы можно сформулировать как определение такого набора вариантов реализации комплекса проектов программы с учетом их приоритетов, который обеспечивает достижение ее прогнозируемых результатов при минимальном уровне затрат на реализацию [1]:
S х Z ^ min (1)
при ограничениях:
- по безусловному достижению целевых установок программы:
A х Z> D; (2)
- по финансовым, материальным и инвестиционным ресурсам исполнителей программы:
Bi х Z< R, i = 1, 2, 3...; (3)
- по обязательному включению в программу одного из вариантов полной реализации инновационного проекта:
Z = 1 для s > s*; (4)
- по необязательному включению в программу одного из вариантов, в том числе и неполной реализации инновационного проекта:
Z < 1 для s > s*. (5)
Подход к согласованию прогнозного решения по прогнозным показателям реализации программы имеет существенный недостаток: варианты реализации отдельных проектов программы, вошедших в нее в соответствии с их приоритетами и оптимальным потреблением ресурсов, не взаимоувязаны по календарным срокам начала и окончания одних проектов относительно других. Иными словами, отсутствует полная корректность решения, поскольку не формализована четкая последовательность выполнения проектов программы, их временная привязка друг к другу.
Введение детерминированных временных связей по всем проектам существенно усложняет модель, увеличивает размерность и трудоемкость ее применения и, следовательно, снижает возможность оперативного получения оптимального решения. Поэтому получить таковое только рассмотренными методами нельзя — за рамками этого решения остаются некоторые существенные вопросы согласования проектов, которые прорабатываются ЛПР главным образом в исходных вариантах жизненных циклов проектов.
Оптимизация программы инновационного развития экономической системы по своей сути есть процесс согласования локальных работ каждого проекта с глобальной целевой установкой программы в целом. Решение этой задачи затруднено из-за того, что точные методы оптимизации по качественным факторам разработаны гораздо
слабее, чем точные методы оптимизации по количественным факторам.
Тем не менее необходимость в получении и оперативном анализе решений задачи, по мнению автора, есть. Эти решения позволят ЛПР достаточно быстро получить оценку предназначенных для включения в программу альтернативных вариантов реализации различных составляющих ее проектов в зависимости от назначаемых приоритетов, а также прогнозировать соответствующее ресурсное обеспечение. Для первого приближения к получению эффективного, согласованного между собой как по объемам ресурсов, так и по работам варианта решения, этого достаточно.
Модель (1) — (5) является линейной частично с целочисленными булевыми и с непрерывными переменными. Для получения решений по этой модели можно использовать алгоритмы, реализующие, например, метод ветвей и границ, который позволяет решать смешанные задачи целочисленного и непрерывного линейного программирования, причем количество булевых переменных и скорость счета отвечают требованиям интерактивной технологии. Вычислительная проблематика в целом заключается в размерности задачи и цело-численности переменных.
Модели линейного программирования, как отмечено выше, не всегда удовлетворительно описывают условия задачи формирования оптимальной программы инновационного развития экономической системы, сложны в компьютерной реализации, требуют от пользователя определенной корректности в построении оптимизационных матриц и трудоемких подготовительных операций, что при проведении расчетов в реальном масштабе времени затрудняет их использование. Наряду с ними можно реализовать альтернативные методы поиска эффективных программно-плановых решений. К ним относятся матричные методы распределения ресурсов, приближенные методы, использующие функции отклика при согласовании экономических решений, а также алгоритмы сбалансирования затрат на заявленные элементы программы с проектными показателями объемов распределяемых ресурсов. При этом под сбалансированностью понимается соответствие программы ресурсам, как выделяемым из внешних источников, так и имеющимся в распоряжении исполнителя работ.
Распределение лимитированных ресурсов (т. е. в случае превышения спроса над предложением) должно осуществляться в соответствии с принципом приоритетности их распределения. Поэтому
может производиться прямое распределение, которое регулирует финансовый и инвестиционный процессы по всему жизненному циклу реализации программы: осуществляется отбор проектов по критерию «стоимость — эффективность» и приводится в движение вся совокупность средств, гарантирующих реализацию принятых проектных решений.
Задача распределения лимитированных ресурсов формулируется следующим образом: максимизировать степень реализации проектов программы инновационного развития экономической системы при ограничениях на выделяемые для этих целей ресурсов с учетом степени важности этих проектов для целевой эффективности программы при сохранении нормативной динамики затрат и такой же продолжительности работ по элементам программы.
Механизм распределения финансовых ресурсов опирается на эмпирически выработанную ЛПР систему приоритетов в реализации важнейших элементов программы и имеющиеся различия в реализации проектов. Значение приоритета инновационного проекта можно связать с уровнем выделения лимитированных финансовых ресурсов для него таким образом, что всякое дополнительное приращение ресурсов в более приоритетные проекты программы в большей мере отразится на реализации этих элементов, чем элементов программы с низшими значениями приоритетов [7].
Формирование оптимального варианта программы инновационного развития экономической системы может осуществляться путем варьирования следующих ее параметров:
— приоритетов отдельных ее частей (инновационных проектов);
— контрольных уровней имеющихся в распоряжении центра управления программой лимитированных ресурсов (как правило, финансовых);
— сроков начала и окончания работ (в том числе параллельный перенос жизненных циклов реализации элементов программы вдоль оси времени программного периода);
— динамики затрат по элементам программы (т. е. формирования новых вариантов жизненных циклов реализации проектов программы).
Алгоритм расчета и формирования программного решения, сбалансированного с заданным ЛПР уровнем контрольных цифр (СР) по располагаемым лимитированным ресурсам, может быть организован путем послойного (под слоем проектов понимается набор элементов программы
w, имеющих одинаковый приоритет вж) включения элементов в проект программы, пока не будет достигнуто предельное значение уровня использования этих ресурсов:
а) расчет объемов работ по составным элементам программы с высшим приоритетом В по годам программного периода:
жю = ^ , *= , w еЖ.
Жв„ =в
б) сопоставление с контрольным уровнем
СР';
в) если W'B < СР' для каждого года ' программного периода, то все составные элементы с высшим приоритетом В включаются в проект программы, высший приоритет переходит к элементам следующего ранжированного слоя работ, т. е. В:= В — 1, и все расчеты повторяются с пункта а), причем полагается:
СР* := СР* - Ж'Б, ' = 1,...,Т;
г) если W'B < СР' хотя бы для одного года ' программного периода, то проекты с приоритетом В и распределением затрат не могут быть профинансированы в полном объеме. Назовем этот приоритет пороговым или критическим — В*.
Дальнейшие действия ЛПР определяются следующими возможными стратегиями:
1) осуществить перераспределение, если это допустимо, финансовых средств СР' внутри программного периода с целью расшивки «узких мест» при соблюдении условия:
£ СР' = д = сот';
2) пересмотреть набор работ Wс точки зрения их важности и заново их ранжировать, уменьшив количество проектов с приоритетом В < В*;
3) при наличии «узких мест» изыскать пути увеличения объемов финансирования проектов;
4) пересмотреть стратегию выполнения проектов по отдельным элементам, т. е. либо заново сформировать их жизненные циклы (ЖЦ), либо осуществить параллельный перенос ЖЦ вдоль оси времени [1, Т ] — изменить начало и окончание выполнения работ, не меняя их продолжительности и динамики финансирования;
д) если уровень финансирования СР' не позволяет выполнить все проекты W, то осуществляется следующий этап балансировки: снятие объемов работ по элементам с критическим приоритетом В* до уровня остатка финансовых средств. При этом остаток средств СР*' распределяется в каждом последующем году программного периода, начиная с первого, пропорционально весам (для работ,
у которых В < В*), а невыполняемые объемы по каждой работе в году ' переносятся на ' + 1 год.
Таким образом, в программу инновационного развития экономической системы проекты с приоритетом В* войдут в деформированном виде, т. е. с деформированными исходными ЖЦ. Окончательное решение об их включении в программу принимает ЛПР с учетом возможных стратегий, перечисленных в пункте г).
Инновационные проекты с приоритетом В < В* в оптимальную программу инновационного развития экономической системы не включаются, а их объемы работ передвигаются на период, следующий за прогнозируемым.
Важнейшей задачей, решаемой в процессе формирования оптимальной программы инновационного развития экономической системы, является также оценка эффективности инновационных проектов, включаемых в программу с точки зрения экономичности создания инновационных продуктов, производство которых предусмотрено данными инновационными проектами [4].
Для решения этой задачи предлагается следующая модель. Пусть Зисх — исходные затраты на создание инновационного продукта, З = З +
^ ^ * ^ ' экз произв
Зреал — затраты на производство Зпроизв и реализацию Зреал одного экземпляра этого инновационного продукта, К — количество планируемых к реализации экземпляров инновационного продукта, который рассматривается к включению в инновационный проект, СЭ0 — ожидаемый срок эксплуатации этого инновационного продукта (в годах). Тогда суммарные затраты на создание и реализацию данного продукта составят З, а абсолютные удельные затраты — З : ^ уд
З = З + З х К; (6)
исх экз
исх экз
З 3
З =_= исх + 3
уд- к~ К экз
(7)
Необходимо сопоставить между собой различные инновационные продукты, которые могут быть включены в программу инновационного развития экономической системы в качестве отдельных проектов. Если данные продукты имеют разные исходные затраты Зисх по их созданию, необходимо при их сравнении использовать приведенные удельные затраты X на один экземпляр инновационного продукта:
З,„ 1 З 1 ,
" 1 (8)
К 3 к
3_
где ф = —^ — безразмерная величина, опреде-
Зисх
ляющая, какую долю от исходной стоимости
'=1
Зисх разработки инновационного продукта составляют затраты Зэкз на производство и реализацию одного экземпляра этого продукта. Из выражений (6) — (8) следует, что с увеличением масштабов внедрения инновационного продукта К величина удельных затрат Зуд (или А,) монотонно убывает и асимптотически стремится к величине Зэкз или ф.
Чтобы при решении рассматриваемой задачи учесть срок эксплуатации (использования) СЭ0 инновационного продукта, необходимо в качестве исходных данных использовать вектор вида (Зисх, К, Зэкз, СЭ0). Тогда в качестве показателей эффективности можно использовать следующие:
— абсолютные удельные затраты по разработке и реализации одного экземпляра инновационного продукта, приведенные к одному году использования этого продукта:
З 1 (З
З _ ~уд 1 I
нируемого к созданию и реализации в количестве N экземпляров:
СЭ0 СЭ0
K
+ З_
3 3 1 (3
CИП _ исх , ~экз __ исх , о
окуп" K х Э Э ~Э I K 31
— приведенные удельные затраты А' по разработке и реализации одного экземпляра инновационного продукта, приведенные к одному году его использования, которые определяются по формуле:
А' _ х( 1+ф\
З.„ X СЭ„ СЭо I к ')
Если еще на стадии разработки программы инновационного развития экономической системы можно оценить прогнозируемую экономию Э (руб. /год), которую можно будет ежегодно получать от использования данного инновационного продукта, а ожидаемый срок службы этого продукта составляет СЭ0 лет, то исходные данные по инновационному проекту, связанному с созданием продукта и рассматриваемому к включению в программу инновационного развития экономической системы, можно описать вектором (Зисх, К, Зэкз, СЭ0).
Без учета операции дисконтирования сумм Э за текущие N лет «скорректированные с учетом будущей экономии» суммарные затраты на инновационный проект составят
3 = 3 + 3 х К - Э х N х К,
уд исх экз '
а удельные затраты на внедрение одного экземпляра инновационного продукта можно определить следующим способом:
3 3
3 = = + 3 -Э XN.
уд К К экз
Тогда из условия 3 = 0 можно рассчитать срок окупаемости С1111 инновационного продукта, пла-
Если C™ < СЭг,, то данный инновацион-
ОКуП О
ный проект окупится за период эксплуатации (использования) созданного при его реализации инновационного продукта, если же C^ > СЭ0, то данный инновационный проект в указанный срок не окупится, и поэтому его включение в программу инновационного развития экономической системы не целесообразно.
В рассмотренной модели в качестве критерия выбора наиболее эффективного инновационного проекта (лучшего инновационного продукта) используется критерий экономичности его создания. Экономический смысл данного критерия заключается в том, что чем меньше величина А (или А'), тем более экономичным является рассматриваемый инновационный продукт с точки зрения относительных затрат на его создание и реализацию. Решение рассматриваемой задачи применительно к неоднотипным инновационным продуктам имеет свои особенности, которые не позволяют использовать при этом рассмотренную выше модель.
Для решения указанной задачи предлагается использовать экономико-математическую модель, позволяющую оценить указанные инновационные проекты по нескольким критериям. Данная модель основана на использовании нечеткой логики по алгоритму Э. Мамдани. Это объясняется тем, что при помощи классических методов математики оптимальное решение рассматриваемой задачи весьма затруднительно, поскольку далеко не всегда можно сделать приемлемое с точки зрения точности и компактности аналитическое описание решаемой задачи. В нем используется минимаксная композиция нечетких множеств.
В рассматриваемой нами модели данный вывод в форме алгоритма Мамдани математически может быть описан следующим образом.
1. Введение нечеткости: для заданного (четкого) значения аргумента x = x0 находятся степени истинности для предпосылок каждого правила:
a=^ (xo).
2. Нечеткий вывод по каждому правилу: находятся «усеченные» функции принадлежности для переменной вывода:
V-B* (z) = minZ [a, (z)].
3. Композиция: с использованием операции МАКСИМУМ (max) производится объединение
найденных усеченных функций, что приводит к получению итогового нечеткого подмножества для переменной вывода с функцией принадлежности:
(г) = (г) = maxZ[|aй* (г), |В2* (г),..., |Вв* (г)].
4. Наконец, приведение к четкости — для нахождения г0 = F (х0) — обычно проводится цен-троидным методом: четкое значение выходной переменной определяется как центр тяжести для кривой (г), т. е.:
г0 = (г Ч (г) dz): (г) dz; | (г) ^г
v w ,.
Л
(Х ) = ГГ Г"[1Р(х*)]' ■ =1
р = 1, к■ г = 1, п
где у(л) — операция из множества реализаций логической операции ИЛИ (И).
Наиболее часто используются следующие реализации: для операции ИЛИ — нахождение максимума; для операции И — нахождение минимума. В результате получаем нечеткое множество у , соответствующее входному вектору X:
у =мX') +|2(Х) +... , 1т(X').
¿1 ¿2 "' ' Числовое (четкое) значение выходного параметра у, соответствующее входному вектору X, определяется в результате дефаззификации нечеткого множества . Наиболее часто применяется дефаззификация по методу центра тяжести:
0 (г) ¿г
п
Для выбора предпочтительного инновационного проекта необходимо определить: X* = (х1*, х2*,..., хи*) — множество проектов, которые подлежат многокритериальному анализу; Y = (у1, у2,..., уп) — множество критериев, с помощью которых оцениваются проекты.
Задача выбора наиболее предпочтительного инновационного проекта для включения его в программу инновационного развития экономической системы состоит в упорядочении элементов множества Х по критериям множества X Нечеткий логический вывод по алгоритму Мамдани выполняется при этом по нечеткой базе знаний, в которой значения входных и выходной переменных заданы нечеткими множествами:
У = -
7
{ УЦ y ( y)dy
y
y '
y( y)dy
UI П х = ajс весом wjp H У = dj, j = 1 m»
p=i V 1=1 J
где w — область определения (z).
В предлагаемой модели использованы следующие обозначения: j (x) — функция принадлежности входа x нечеткому множеству a, .. Тогда
aj = i^jp (xi Ух» х е »*J • ^(У)»
i
где ai jp — функция принадлежности выхода y нечеткому множеству d, т. е.
у I— I
dj jp (yУy» y е|У»y|•
y
Степени принадлежности входного множества вариантов рассчитываются как
Структура рассмотренной многокритериальной экономико-математической модели оценки инновационных проектов представлена на рисунке [6].
Пример оценки нескольких инновационных проектов, которые однозначно сравниваться между собой не могут, так как имеют разное функциональное предназначение и на них оказывает разное влияние внешняя среда, приведен в таблице.
Анализ приведенных в таблице данных свидетельствует, что наиболее привлекательным из рассмотренных является второй инновационный проект, у которого данный показатель имеет наибольшее значение. Следовательно, указанный проект должен быть включен в состав программы инновационного развития экономической системы.
Практическое применение предложенной модели позволяет получить достоверные оценки инновационных проектов по нескольким критериям, снижая риск принятия неэффективных решений на основе теории нечеткой логики.
Предложенный инструментарий, с точки зрения автора, может быть положен также в основу разработки теории инновационной безопасности страны, которую предлагается определять как отношение уровня инновационного развития национальной экономики к соответствующему уровню мировой экономики.
Последний можно определить следующим образом:
кмэ =
Р(Т -1) Р(Т )
-1
х 100%,
(9)
где Кмд — комплексный показатель оценки инновационного развития мировой экономики;
k
_
:1 :1 :1 :1 I |: |: |: I: I :1 :1 :!::!: |:
Совокупность инновационных проектов, выбранных для оценки
,_1_^
Определение набора критериев для оценки инновационных проектов:
- доходности проекта;
- степени рискованности проекта;
- удельного веса продуктовой инновации в общем объеме производимой продукции;
- экологической безопасности продуктовой инновации;
- экологической безопасности используемой технологии и др.
Блок-схема многокритериальной модели оценки инновационных проектов
Оценка инновационных проектов
^ашшшшшшшша«
г
_
__
1-й этап. Обработка критериев оценки
1.1. Вербальное определение уровней для каждого критерия.
1.2. Определение удельного веса критериев по результатам экспертного опроса.
1.3. Обработка результатов экспертного опроса.
1.4. Анализ непротиворечивости экспертных оценок
Результаты многокритериальной оценки инновационных проектов
Параметры (критерии) оценки Значения параметров оценки по различным проектам
Проект № 1 Проект № 2 Проект № 3 Проект № 4 Проект № 5
Исходные: — доходность проекта 1,65 1,40 1,55 1,18 1,25
— степень рискованности проекта 0,22 0,3 0,5 0,85 0,73
— удельный вес продуктовой инновации в общем объеме производимой продукции 0,68 0,35 0,25 0,14 0,2
— экологическая безопасность продуктовой инновации 0,997 0,998 0,995 0,61 0,74
— экологическая безопасность используемой технологии 0,288 0,431 0,103 0,583 0,614
Искомая привлекательность инновационного проекта (диапазон) 0,543 0,667 0,504 0,296 0,418
средняя 0,3-0,6 высокая 0,6-1,0 средняя 0,3-0,6 малая 0-0,3 средняя 0,3-0,6
р — ресурсоемкость мирового валового продукта (потребление ресурсов на единицу валового продукта по агрегированной номенклатуре создаваемых продуктов); Р(Т -1)
р(Т -1) _
МВП (Т -1)
- ресурсоемкость миро-
вого валового продукта в базовом периоде; Р(Т)
р(Т) _-^— — ресурсоемкость мирового
МВП (Т)
валового продукта в прогнозном периоде;
Р (Т - 1) — объем ресурсов, потребляемых мировой экономикой в базовом периоде;
Р (Т) — объем ресурсов, потребляемых мировой экономикой в прогнозном периоде; МВП (Т— 1) — мировой валовой продукт в базовом периоде;
МВП (Т) — мировой валовой продукт в прогнозном периоде.
Формула определения уровня инновационного развития национальный экономики имеет следующий вид:
кнэ =
РР(Т -1)
рр(т)
-1
х 100%,
(10)
где КНЭ — комплексный показатель оценки инно-вационности развития экономики отдельных государств;
рр(Т -1) = РР(Т_— ресурсоемкость ва-
ВНП (Т -1)
лового национального внутреннего продукта в базовом периоде (потребление ресурсов на единицу валового продукта по агрегированной номенклатуре создаваемых продуктов); РР(Т)
РР(Т) = -
ресурсоемкость валового
ВНП (Т)
национального внутреннего продукта в прогнозном периоде;
РР (Т — 1) — объем ресурсов, потребляемых национальным хозяйством в базовом периоде; РР (Т) — объем ресурсов, потребляемых национальным хозяйством в прогнозном периоде; ВНП (Т — 1) — национальный валовой продукт в базовом периоде;
ВНП (Т) — национальный валовой продукт в прогнозном периоде.
Из выражений (9) — (10) следует, что если уровень инновационности развития национальной экономики ниже соответствующего уровня мировой экономики, то инновационная безопасность страны находится ниже допустимого (критического) уровня, что требует кардинального изменения государственной инновационной политики.
Список литературы
1. Авдонин Б. Н, Батьковский А М. Экономические стратегии развития предприятий радиоэлектронной промышленности в посткризисный период. М.: Креативная экономика, 2010. 509 с.
2. Авдонин Б. Н, Батьковский А. М, Булава И. В. и др. Финансовое оздоровление и развитие предприятий радиоэлектронного комплекса в период посткризисного восстановления и модернизации российской экономики: под ред. Б. Н. Авдонина. М.: Креативная экономика, 2010. 472 с.
3. Батьковский М. А, Божко В. П., Мингалиев К. Н. и др. Теория и методология разработки стратегии развития предприятия. М.: МАОК, 2009. 269 с.
4. Батьковский М. А, Мингалиев К. Н, Трейгер Е. М. и др. Финансовое оздоровление предприятий в условиях рецессии и посткризисного развития российской экономики (теория и инструментарий). М.: МАОК, 2010. 339 с.
5. Батьковский А. М, Булава И. В., Мингалиев К. Н. и др. Стратегия развития российских предприятий в современный период: теория и методология. М.: МЭСИ, 2009. 405 с.
6. Батьковский А М. Управление инновационным развитием предприятий радиоэлектронной промышленности. М.: ОнтоПринт, 2010. 248 с.
7. Батьковский А. М., Булава И. В., Кравчук П. В. и др. Методология и инструментарий управления инновационной деятельностью экономических систем в условиях транснационализации экономики и ее неустойчивого посткризисного развития: под ред. А. М. Батьковского. М.: МЭСИ, 2010. 360 с.
8. Батьковский А М, Лури А В., Тельнов Ю. Ф. и др. Экономико-математический инструментарий финансового оздоровления российских предприятий в условиях глобализации и мирового финансового кризиса: под ред. А. М. Батьковского. М.: МЭСИ, 2009. 420 с.
вниманию кредитных и страховых организаций !
Предлагаем публикацию годовой и квартальной отчетности.
Стоимость одной публикации — 6 000 рублей (НДС не облагается) за две журнальные страницы формата А4.
Тел./факс: (495) 721-85-75 [email protected]
