CC BY
45
УДК 681.518
МНОГОАЛЬТЕРНАТИВНАЯ ОПТИМИЗАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ АВТОМАТИЗАЦИИ СТРУКТУРНОГО СИНТЕЗА МЕХАТРОННО-МОДУЛЬНЫХ РОБОТОВ С.В. Андраханов, Я.Е. Львович
В статье рассматривается многоальтернативная оптимизационная модель автоматизации структурного синтеза мехатронно-модульных роботов с предполагаемым использованием рандомизированных алгоритмов поиска оптимального решения, основанного на проектировании структуры битовой строки совмещения методов многоинвариантной оптимизации и роя частиц
Ключевые слова: структурный синтез, оптимизационная модель, многокритериальная задача
Одно из важнейших и перспективных направлений развития современной робототехники связано с разработкой нового класса устройств -многозвенных мехатронно - модульных роботов с адаптивной структурой [1]. Многозвенность построения является той принципиальной особенностью, которая позволяет говорить об обеспечении надёжности, высокой адаптивности структуры, реконфигурируемости, её
наращиваемости, способность к
самовосстановлению и т.д. в соответствии со спецификой решаемых задач в условиях неопределённостей окружающей обстановки, внешних возмущений и состояния собственных подсистем. Подобный набор функциональных возможностей предполагает необходимость
разработки интеллектуальной системы управления с распределённой структурой аппаратных средств, обеспечивающей не только движение робота в априорно неизвестной среде, но и автоматический синтез структуры и алгоритмов управления в режиме самообучения [2]. Особенности построения и высокая функциональная гибкость определяют широкий диапазон их возможных прикладных применений - от бытовой сферы до решения специальных и боевых задач в интересах
силовых структур; от оперативного создания технологически обоснованных конструкций до мониторинга и исследования пространств с
ограниченным доступом, исследования
поверхности планет солнечной системы и т. д.
Реализация подобных свойств в конкретных образцах автономных мехатронно - модульных роботов, которые представляют интерес с точки зрения целого ряда практических приложений, обуславливает необходимость разработки
интеллектуальных систем управления, создаваемых на основе комплексного современных технологий обработки знаний и обладающим широким набором функциональных возможностей. Понимание
Андраханов Сергей Валерьевич - ВГТУ, аспирант, тел. 8-951-861-75-51
Львович Яков Евсеевич - ВГТУ, д-р техн. наук, профессор, тел. (473) 243-77-04
потенциалов, открываемых в данном
направлении, обусловливает активное
развёртывание работ по созданию многозвенных мехатронно - модульных роботов с оказанием мощной финансовой поддержки со стороны оборонных ведомств в развитых странах мира, включая западную Европу, США, Японию. Перспективность данной проблематики и недостаточное внимание к её развитию в России обусловливает актуальность исследования
принципов построения и разработки
многоальтернативной оптимизационной модели автоматизации структурного синтеза многозвенных мехатронно - модульных роботов.
Структурный синтез при проектировании реконфигурируемых мехатронно - модульных роботов в [1] рассматривается как одновременное, автоматизированное решение двух задач выбора: порядка блочно - модульной сборки; варианта настройки априорно периодического закона изменения обобщённых координат (у,-), определяющего алгоритм управления движением. В этом случае проектное решение представляется в виде битовой строки с переменной длинной.
В качестве оптимального решения, то которое обсчитывает наилучшее (максимальное) значение функции оценки полезности
/Л№, (*)
где у.1 - координаты положения робота после отработки одного цикла моделирования при условии, что движение робота при моделировании начинается в точке с нулевыми координатами, Лг -число модулей в конструкции Лг. - длина битовой строки , задающая последовательность действий отдельного модуля.
Поиск оптимального решения предполагается осуществлять с использованием генетических алгоритмов, рассматривая битовою строку в качестве хромосомы с определённой структурой [1].
Исследуется возможность использования для оптимального проектирования структуры битовой строки совмещения методов многоальтернативной оптимизации [3] и роя частиц [4,5]. С этой целью необходимо множество проектных элементов,
где .V
влияющих на выбор структуры
реконфигурируемого мехатронно - модульного робота; представить в виде альтернативных переменных, принимающих значение 1 или 0.
Рассмотрим множество проектных элементов и введём соответствующие альтернативные переменные путём преставления дискретных чисел, соответствующих этим элементам, в двоичном исчислении. Обозначим количество модулей, объединяемых в робот, и = 1, Д\
Тогда в двоичном исчислении имеем при Л" <16. п = 1 +1^ +■ 2л- + 4*т +■ Зл!
п 10
При блочно - модульной сборке робота считается [1], что сопряжение каждого нового модуля с ранее собранными должно
осуществляться вдоль выбранного направления и обеспечивается стыковкой его первой
интерфейсной площадки с одной из свободных на любых других элементах конструкции, занимающих ближайшее крайнее положение в том или ином ряду. Обозначим этот алгоритм Описание
порядка сборки сводится к указанию направления и места крепления очередного элемента с использованием алгоритма Л^6. Направление стыковки для п - го модуля п., принимает четьфе
L*4={J
значения
= 1 - север, = 2
восток
- юг, я^з = 4 - запад) и представляется через альтернативные переменные
= 1 - *5г + 2х6п где П =ТЛ. - [*
Номер площадки, выбираемой для стыковки п
- го модуля в двоичном исчислении запишется в следующем виде
Дсч-П 1 ^ 7г_ 2.Х
где 71 — 2, АГ,
Поскольку д:я = 6 , то для крепления используется алгоритм дополненный
следующим условием. Если номер интерфейсной площадки «щ при определённых значениях
альтернативных переменных a TrtJjf?n превышает их фактическое значение ч... на выбранной стороне конструкции, то в качестве номера площадки берётся значение [1]
= mod (2)
где mod (с) - функция определения остатка от
деления целых чисел i и г.
Теперь рассмотрим как вводятся альтернативные переменные для описания параметров периодического закона [1]
где Л - значение обобщённой координаты, относительно которой происходит периодическое движение; Б - амплитуда периодического колебания
обобщенной координаты; суммарная величина А + 51 не должна превышать максимально допустимого отклонения обобщённой координаты модуля; ер- смещение фазы периодического движения. Настройки параметров этого закона определяют алгоритмы управления, синтезируемой мехатронно - модульной конструкцией.
Будем считать, что эти параметры характеризуются дискретными значениями, имеющими соответствующие численные номера в пределах 16. Именно эти номера для первой и второй обобщённой координаты представим в двоичном исчислении.
1 2х11п Вх1аг!.
= 1 " + + +
= 1 + + 2*„_ + +Хаа_ + 81;,..
Чіп
— 1 + XZ2n + 2х-2п +
— 1 "Ь -1— -Гп. + + Зл
"я*, = 1 + - 2іііх +
= 1 + *ат * 2х25П +
— 1 — +■ вїдіт].
В этом случае задача оптимизационного структурного синтеза состоит в выборе значений альтернативных переменных * і^ия-
обеспечивающим максимальное значение функции (1). '
_ СуС^ї^Г)]1 +
Jl \X -ї 4цї iVj. (ЛіО ' X JLn J при ограничениях т = 1. JV L-I-CaVj,., ,г1;т1) + ^
lAjOfM-Jfjfln) + ^іх3№]>х33я) -
п.
-а
(5)
гдеу™“ У™* - максимально допустимые
отклонения обобщённой координаты модуля относительно её нулевого значения.
В оптимизационной модели (З), (4) целевая функция (5) является свёрткой трёх целевых функций:
максимального перемещения робота в обобщённых координатах у. г
Fi (г1(л41) = ЬЧ*і.**ів)Ґ * [-(5v7^)]: - пізх
минимальной сложности робота
минимальной сложности алгоритма управления роботом
м!Г*йя) — *^"с юп'.) ийл О')
Поскольку в многоальтернативной
оптимизации [6] достаточно эффективным является решение многокритериальной задачи,
целесообразно кроме оптимизационной модели (3),(4) использовать модель (5) - (7),(4).
Следует отметить, что для вычисления значений этих функций (3)- (7) при определённом наборе альтернативных переменных г:,
■■■='. . необходимо использовать алгоритмы
моделирования двух процедур:
алгоритм моделирования процедуры блочно -модульной сборки робота (Лг.-) при заданных альтернативных переменных п = 1. Лг .
алгоритм моделирования последовательности действий робота (Ад) при заданном
альтернативными переменными х..:т^ТТГГ. ■■ = 1 . алгоритм управления движением.
Таким образом в ходе данной работы
основанной на использовании оптимального проектирования структуры битовой строки и совмещения методов многоальтернативной
оптимизации и роя частиц была рассмотрена многоальтернативная оптимизационная модель
автоматизации структурного синтеза мехатронно -модульных роботов с предполагаемым использованием рандомизированных алгоритмов поиска оптимального решения. Данная
многоальтернативная оптимизационная модель
способствует повышению эффективности
структурного синтеза при проектировании многозвенных мехатронно - модульных роботов.
Литература
1. И.М. Макаров, В.М. Лохин, С.В. Манько, М.П. Романов, М.В. Кадочников. ИТ, приложение к "Информационные технологии" / М.: Изд-во "Новые технологии", 2010. № 8.
2. Кодочников М.В. Модели, алгоритмы и программное обеспечение систем управления ММРАКС / М.В. Кодочников, М.: Изд-во МГУ, 2009.
3. Львович Я.Е. Принятие решений в экспертно -виртуальной среде / Я.Е. Львович, И.Я. Львович // Воронеж: ИПЦ "Научная книга", 2010.
4. Карпенко А.П., Селивестров Е.Ю. Глобальная оптимизация методом роя частиц. Обзор / Информационные технологии, 2010. №2.
5. Львович Я. Е. Многоальтернативная оптимизация: теория и приложение / Я.Е. Львович. -Воронеж: Кварта, 2006.
6. Львович Я.Е., Андраханов С.В. Интеграция процедур многоальтернативной оптимизации и метода роя частиц / Вестник Воронежского государственного технического университета, 2010. Т. 6 № 12. С. 29-31.
Воронежский государственный технический университет
MULTIALTERNATIVE OPTIMISING MODEL OF AUTOMATION OF STRUCTURAL SYNTHESIS MECHATRONIC - MODULAR ROBOTS S.V. Andrahanov, J.E. Lvovich
In article the multialtemative optimizing model of automation of structural synthesis mechatronic - modular robots with prospective use of randomized algorithms of search of the optimum decision based on designing of structure of a bit line of combination of methods of multiinvariant optimization and a plenty of particles is considered
Key words: structural synthesis, optimizing model, многокритериальная a problem
