CC BY
27
УДК 519.816
МНОГОКРИТЕРИАЛЬНАЯ ОПТИМИЗАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ ВЫБОРА КОМПОНЕНТОВ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ СИСТЕМЫ ИЗМЕРЕНИЯ ЖРД
А.С. Колесников, Я.Е. Львович
В статье приводятся этапы оптимального выбора компонентов системы измерения ЖРД с использованием многокритериальной оптимизационной модели, рассматриваются математическая постановка задачи оптимального выбора, а также выбор оптимальной алгоритмической структуры
Ключевые слова: система измерения, многокритериальная оптимизация, алгоритмическая структура, датчики, оптимальный выбор проектного решения
Введение
Экономичная и безопасная эксплуатация ЖРД в большой степени зависит от правильности и точности проведения измерений различных параметров двигателя при его отработке.
Оптимальная система измерения параметров предоставляет возможность четкого контроля за выполнением основных режимов работы, предусмотренных циклограммой работы двигателя. Одним из важных показателей процессов измерения является точность. От показаний измерительных приборов зависит качество функционирования агрегатов автоматики системы управления [1].
Так как разрабатываемые современные двигатели становятся все более технически сложными, система измерения базируется на измерительных приборах, характеризующихся целым рядом технических характеристик. При разработке каждого нового двигателя конструкторы предъявляют все более жесткие требования к предприятиям-производителям измерительных приборов:
1. Высокая достоверность, наглядность и информативность измерительных данных;
2. Надежность хранения и передачи измерительной информации;
3. Высокая скорость обработки результатов измерений и представления отчетов;
4. Всевозможные виды испытаний (исследовательские, контрольно-технологические, контрольные, приемо-сдаточные и т.д.);
5. Простота в эксплуатации и обучении персонала;
6. Быстрая замена вышедшего из строя элемента системы измерения;
7. Масштабируемость и возможность расширения функциональности системы измерения в целях обеспечения работы с перспективными образцами продукции;
8. Отсутствие необходимости в самостоятельной доработке и т.д.
Колесников Артем Сергеевич - ВГТУ, аспирант, e-mail: [email protected]
Львович Яков Евсеевич - ВГТУ, д-р техн. наук, профессор, e-mail: [email protected]
Комплексный подход со стороны предприятия-изготовителя измерительной техники означает выполнение множества этапов создания измерительных приборов, включающих:
1. Согласование технических требований к измерительным приборам;
2. Участие в работах по сертификации;
3. Проведение испытаний измерительных приборов на устойчивость к внешним воздействиям;
4. Предоставление технической документации измерительных приборов.
5. Согласование и координация действий с предприятиями-смежниками;
6. Проведение приемо-сдаточных испытаний;
7. Техническая поддержка (консультации, решение методических вопросов) и гарантийное сопровождение измерительного оборудования;
Получение многокритериальной оптимизационной модели
Рассмотрим формализованное описание процесса проектирования измерительного комплекса в структуре системы управления в соответствии с заранее заданными экстремальными и граничными требованиями в виде оптимизационной модели. Определимся с показателями, которые будут характеризовать требования к этой системе:
Fl - стоимость;
F2 - масса;
Fз - объем; (1)
F4 - эксплуатационные расходы;
F5 - надежность;
Q - объем оперативной памяти для обработки измерительной информации и формирования команд регуляторам и исполнительным устройствам;
^д0п (Укд) - допустимая погрешность измерения
Ц-й измеряемой величины;
1
£>Доп(й£) - допустимая погрешность регулятора или исполнительного устройства ^го управляющего воздействия.
Показатели (1) вычисляются по известным значениям отдельных элементов системы в целом.
Выбор компонентов технических средств рассматривается в системной связи с
алгоритмической структурой обработки
информации и управления. Алгоритмическая структура влияет на такие важные показатели процесса функционирования ЖРД, как точность управления по каждому контролируемому параметру:
оЦукд),(кд = йд
Алгоритмическая структура представляет собой набор типовых вычислительных операций, обеспечивающих переработку сигналов датчиков в искомые выходные величины, оценку полученных значений для принятия решений и выработки управляющих воздействий на исполнительные механизмы или локальные регуляторы по заданным требованиям [2].
Различные варианты алгоритмов определяют каждую типовую операцию и отличаются точностью выполнения операций, объемом занимаемой оперативной памяти и временем выполнения вычислительных операций.
Рассмотрим математическую постановку задачи оптимального выбора.
Измерительные устройства, входящие в массив технических средств, проиндексируем следующим образом:
т = 17М , (2)
тип измерительного устройства
г = 0 12 Р 'т , , , ■■■, т
Каждый т-ый тип измерительного устройства характеризуется совокупностью показателей
/¡та=Т7Л т = %М) , (3)
где i- номер показателя.
Набор технических характеристик определяется совокупностью показателей (2) и (3)
^ = Ч^(/Кгт)), (¿ = 1,/) Наша задача состоит в определении таких технических характеристик, которые обеспечивают F = {^1, ^ ех*г . Для этого задачу оптимизации на конечном дискретном множестве сведем к задаче с альтернативными переменными [3]. Номера типов измерительных устройств представим в двоичной форме записи:
г1 = х1с + 2x2° + 4хдс + ■ ;
г = гт.с + 2гт° + 4гт° + 1т — л- т -г т ...
Переменные х- с принимают значения 0 или 1
(т=Т7г).
Для выбора оптимальной алгоритмической структуры рассмотрим математическую
формулировку поставленной задачи.
Введем число элементарных вычислительных операций, необходимых для определения значений управляющих воздействий:
С = ТТ^Т .
Если одна и та же операция встречается в нескольких алгоритмических цепях, то в множестве Т она учитывается один раз. Благодаря этому
обеспечивается сокращение объема памяти вычислительных устройств, так как каждый используемый алгоритм записывается в память только один раз независимо от числа операций и величин, для вычисления которых он используется.
Для реализации ^й операции может быть использовано ^ различных алгоритмов:
г£ = Т7^ .
Каждый 1-й алгоритм будет характеризоваться объемом памяти, занимаемым самой программой его выполнения Q'lt, параметрами Q'l'tf и исходными данными [2]. При этом от алгоритма 1 будет зависеть объем памяти, реализуемой алгоритмом операции t и определяемой величины /. Для выполнения ^й операции при расчете /-й величины важной характеристикой использования 1-го алгоритма является средняя квадратичная
погрешность работы алгоритма Б? (/)
Так же, как и в предыдущей задаче, перейдем к альтернативным переменным:
11 = + 2х£ + 4хд + ■ ;
I, = х? + 2х£+1 + 4х£+2 + ■ ,
где переменные
х? = {Т, (3 = ТД).
Объем примем как критерий оптимизации набора алгоритмов, занимаемый ими в оперативной памяти вычислительных устройств.
а ограничений - дисперсии выходных параметров
0(укд) = ^2(х|,х-.с) < Ддоп(Укд).
Конечным результатом получим следующую многокритериальную оптимизационную модель: = ^¿(хтс), (1 = 1,0; Q = ^ extr,
^2(х|,х-с) < Dд0п{ykg), гт(х-с) < Ят,(т = 1,М), г£(х|) < = 1,7),
хтс = ^ (- = ттл,
х£ = (8 = ТД).
Заключение
Таким образом, чтобы автоматизировать принятие решений на основе многокритериальной оптимизационной модели выбора компонентов системы измерения ЖРД нам необходимо выполнить ряд этапов:
1. Сформировать исходные данные с учетом технического и алгоритмического обеспечения процесса измерений параметров и управления функционированием двигателя.
2. Проанализировать алгоритмическую цепь и сформировать исходные данные по типам реализации алгоритмов.
3. Осуществить математическую постановку задачи и определиться с выбором оптимальной алгоритмической структуры модели и технических средств.
4. Определить критерий оптимизации набора алгоритмов и сформировать окончательную многокритериальную оптимизационную модель.
5. Используя процедуры оптимизационно-вариационного проектирования определить на основе построенной модели вариант проектного решения, управляющий заданными требованиями
[4].
Литература
1. Соловцов, В.К. Контрольно-измерительные приборы [Текст] / В.К. Соловцов. - М.: Изд-во Профтехиздат, 1963. - 236 с.
2. Ицкович, Э.Л. Контроль производства с помощью вычислительных машин [Текст] / Э.Л. Ицкович
- М.: Энергия, 1975. - 416 с.
3. Львович, Я.Е. Многоальтернативная оптимизация: теория и приложения [Текст] / Я.Е. Львович
- Воронеж : Кварта, 2006. - 428 с.
4. Львович, Я.Е. Принятие решений в экспертно-виртуальной сфере [Текст] / Я.Е. Львович, И.Я. Львович -Воронеж : ИПЦ "Научная книга", 2010. - 140 с.
Воронежский государственный технический университет
MULTICRITERIAL OPTIMIZATION MODEL OF COMPONENT SELECTION WHEN DESIGNING MEASUREMENT SYSTEMS LRE (LIQUID-PROPELLANT ROCKET ENGINE)
A.S. Kolesnikov, Ya. E. Lvovich
The article is to find the optimal selection of components measuring systems LRE with using multicriterial optimization model, the mathematic formulation of the problem of optimal choice and the choice of an optimal algorithmic structure
Key words: measuring system, multicriterial optimization, algorithmic structure, sensors, optimal choice of design solution
