Метод определения влияния границ потока на боковые характеристики моделей в аэродинамических трубах при дозвуковых скоростях Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц АГ И Том XVII 1986

№ 6

УДК 533.6.071.088

МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВЛИЯНИЯ ГРАНИЦ ПОТОКА НА БОКОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ МОДЕЛЕЙ В АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ТРУБАХ ПРИ ДОЗВУКОВЫХ СКОРОСТЯХ

М. И. Григорьев

Предложен простой метод определения поправок на влияние границ потока к углу скольжения и боковым характеристикам моделей в аэродинамических трубах при дозвуковых скоростях. Приведены формулы поправок и графики параметров и коэффициентов индукции, необходимых для определения этих поправок к результатам испытаний моделей на боковую устойчивость в аэродинамических трубах с различными типами рабочих частей.

Предложен метод определения относительного параметра проницаемости перфорированных границ потока при испытании модели на боковую устойчивость.

Среди многих факторов, искажающих результаты испытаний моделей в аэродинамических трубах, одним из главных следует отметить индукцию стенок трубы. Известно, что при больших дозвуковых и особенно трансзвуковых скоростях влияние границ потока может приводить к заметным погрешностям при определении продольных аэродинамических характеристик и значительным отклонениям их от натурных.

В научной литературе (см., например, [1, 2]) достаточно полно представлены тео-ретические расчеты влияния границ потока при дозвуковых скоростях применительно к продольным аэродинамическим характеристикам моделей. Влияние же границ потока на боковые характеристики моделей практически не исследовано.

В настоящей работе делается попытка распространить эти теоретические результаты на определение поправок на индукцию к боковым характеристикам, полученным в аэродинамических трубах при испытаниях моделей по углу скольжения или крена.

1. Наличие стенок рабочей части аэродинамической трубы в процессе испытаний приводит к искажению результирующего поля скоростей около модели по сравнению с полем скоростей при испытании в безграничном потоке (Б/Р-*-0), т. е. влияние границ потока проявляется в изменении скорости потока в зоне расположения модели по величине и по направлению.

При испытании модели в аэродинамической трубе для получения ее продольных характеристик загрузка потока моделью, ее следом, а также поддерживающими устройствами приводит к появлению поправки по величине к продольной составляющей скорости и=г1/а наличие подъемной силы У приводит к образованию поправки по направлению к вертикальной составляющей скорости и = Да£/«,. При испытании модели в трубе на боковую устойчивость в дополнение к поправкам к продольной и вертикальной составляющим скорости наличие боковой силы I вызывает поправку по направлению к боковой составляющей скорости ш = Д[3£/со, величину которой и необходимо определить (ио»—скорость набегающего потока).

При продольном движении с дозвуковыми скоростями эти поправки определяются

8_ «Ученые записки» № б

99

из решения линеаризованного уравнения для потенциала течения сжимаемой жидкости. В пространственном случае уравнение для потенциала возмущений имеет вид

(1)

Потенциал возмущений ф = фСт + фм удовлетворяет известным граничным условиям на бесконечности и на перфорированной стенке (условие Дарси).

Решение этого уравнения вместе с граничными условиями дает потенциал возмущения из-за наличия стенки фст в зависимости от потенциала возмущения из-за наличия модели фм. Так как потенциал фст связан с фм посредством граничных условий на стенке, т. е. в точках, достаточно удаленных от места размещения модели (начало системы координат), то какая-либо неточность в задании фм в месте расположения модели не приведет к существенному искажению вычисленного потенциала Фст [2]. Поэтому модель (потенциал возмущения из-за наличия модели) при расчетах по линейной теории малых возмущений потенциального течения может быть представлена точечными особенностями. Так, загрузка потока из-за наличия модели моделируется диполем, загрузка от следа модели —■ источником, подъемная сила У — точечным вихрем с направлением вращения по оси Ог. Аналогично этому при боковом движении в рамках поставленной задачи сила 1 может быть смоделирована вихрем с направлением вращения по оси Оу. Известно, что при малых значениях возмущений от модели и границ потока можно рассматривать отдельно изолированное продольное и изолированное боковое движения [3], поэтому в данной задаче определения поправок к составляющим скорости потока силы У и 1 независимо друг от друга моделируются точечными вихрями со взаимно перпендикулярными направлениями вращения.

При таком разделении продольного и бокового движения и моделировании нагрузок в результате решения уравнения (1) с граничными условиями, как и при продольном движении, можно получить поправки на влияние границ потока при боковом движении.

2. В такой постановке задача определения поправок на индукцию при продольном движении решена рядом авторов (см., например, [1, 2, 4]).

Поправки на скоростную индукцию при продольном движении:

Здесь Ем = “м/^«, 8С = ис/£/оо — отношения продольной индуктивной составляющей скорости от модели или ее следа к скорости набегающего потока для рабочей части со сплошными стенками (относительный параметр проницаемости стенок (2=0); Ям, £2г — параметры скоростной индукции от модели и ее следа,

Я

{ьАут=ту '

0,1 V

4/7(1 — М2) °х'

а - а _«с«г^0).

м ем(с? = 0) ’ с -с«г = 0)*

Ьа, 5, V — хорда, площадь и объем модели; Н, ґ — высота и площадь сечения рабочей части трубы.

Поправки на скос потока при продольном движении равны:

Рис. 1. Зависимость параметра скоростной индукции из-за наличия модели Ом (.г=0) от относительного параметра проницаемости <2 стенок рабочей части квадратного и круглого сечения

Обозначе- ние Размер- ность задачи Тип рабочей части Вертикальные стенки Горизонтальные стенки

. Трехмер- Квадратная Сплошные Перфориро-

ная ванные

о » Перфорированные

.. » Щелевые

XX Сплошные Щелевые

—. — „ Щелевые Сплошные

X Круглая Щелевые

» * Перфорированные

Двумерная - — Перфориро-

ванные

. . . - — Щелевые

Здесь 8 — коэффициент индукции на скос потока; темы координат(х=

значение о в начале сис-

= 0); =

дх

х = О

Искомые аэродинамические характеристики, угол атаки и параметры потока определяются через измеренные значения следующим образом:

сх~сх + ксх ; су = СУ + Дсу ; mz = mz+Amz; а' = a -J- Да; М' = М + ДМ; Q' — q + Д?.

Параметры и коэффициенты индукции Йм, £2С, 50, 6i=/(Q) для рабочих частей квадратного и круглого сечения различного типа со сплошными стенками, с перфорированными, щелевыми, со свободными границами для двух- и трехмерного случаев представлены в работах [2] и [4]. Для случая, когда модель помещена по оси рабочей части (а=0, х=0), графики этих зависимостей воспроизведены на рис. 1—4. Модель, помещенная не по оси рабочей части (а^=0), имеет несколько иные индукционные поправки, но они незначительно отличаются от поправок при а = 0 [2].

3. Поскольку решение уравнения (1) является достаточно трудоемкой задачей, то для определения поправок на индукцию при боковом движении представляется более удобным другой метод. Сущность его заключается в следующем. Так как подъемная и боковая силы в задаче определения влияния границ потока в аэродинамической трубе моделируются взаимно перпендикулярными вихрями, а вызванная силой Z поправка к боковой составляющей скорости w физически отличается от поправки к вертикальной составляющей скорости v поворотом системы координат, связанной с продольной осью рабочей части (см. рис. 1), на угол крена —90° относительно оси Ох,

«е

Рис. 2. Зависимость параметра скоростной индукции из-за наличия следа модели Йс (*=0) от относительного параметра проницаемости стенок рабочей части С}

Обозначе- ние Размер- ность задачи Тип рабочей части Вертикальные стенки Горизонтальные стенки

. Трехмер- ная Двумерная Квадратная Круглая Перфори рованные Перфориро- ванные

Рис. 3. Зависимость коэффициента индукции на скос 8о (*=0) от относительного параметра проницаемости стенок рабочей части <3

Обозначе- ние Размерность задачи Тип рабочей части Вертикальные стенки Горизонтальные стенки

Трехмерная Квадратная Сплошные Перфориро- ванные

, Щелевые

.. » Щелевые Сплошные

— XX — • Щел евые

О , Круглая Щелевые

— « » Перфорированные

Двумерная — Перфориро- ванные

X — * — — Щелевые

Рис. 4. Зависимость коэффициента индукции на скос 61 (х=0) от относительного параметра проницаемости стенок рабочей части С

Обозначе- ние Размер- ность задачи Тип рабочей части Вертикальные стенки Горизонтальные стенки

Трехмер- ная Квадратная Сплошные Перфориро- ванные

. „ Щелевые

.. * Круглая Щелевые

. * Круглая Перфорированные

Двумерная — — Перфориро- ванные

XX - - Щелевые

то определенные по составляющей и> поправки на индукцию к боковым характеристикам получаются из известных поправок к продольным характеристикам заменой индексов х на у и у на —г.

Таким образом, поправки на скос потока при боковом движении имеют вид:

Др= — = — ~|г с, ( ь'п + ■ ■ „ г— В.'

исо ^ у ® 4//у! — у[2 і

ЛсЛР) =3п— СІ ; Ас, =-------------Ъл-----сХд-^\ ;

х\?! о р г г 4Н ^ _М2) г 1 др |р=0’

Дтх = 0; Ату = Дсг /4.

Поправки к аэродинамическим коэффициентам на скоростную индукцию (из-за изменения скоростного напора) при боковом движении определяются аналогично поправкам при продольном движении и выражаются следующим образом:

Дс, Дтх ^ ту А а

—— = —- =---------- = — — = — (2 — М2) є',

сг тх ту д к '

.где

= йм + £сйё;

0,1 V

--------гтт- С

(6Л/Т1ГМ2)3 ’ 4 ґ(1 — М2)

іеские характеристики и угол скольжеі

■|3' = р + Др ; с'х=сх + Асх] сг=сгЛ-Асг\ тп'х = тх + Атх ; т'у = ту+Ату

Искомые аэродинамические характеристики и угол скольжения определяются следующим образом:

При повороте системы координат на угол у=—90° изменятся граничные условия на стенках рабочей части, так как при этом горизонтальные и вертикальные стенки «меняются» местами. Соответственно параметры и коэффициенты индукции заменятся на £2М, йс, б0, б;, которые, в свою очередь, являются функциями относительного

параметра проницаемости С}.

4. Относительный параметр проницаемости ф перфорированных стенок конкретной рабочей части аэродинамической трубы при боковом движении может быть определен, как и при продольном движении, наложением экспериментальных значений относительных производных с1/с\ оо геометрически подобных моделей на сетку теоре-

Р //£ = ;

: со •>

которое можно определить, например, используя

тических зависимостей 1<гг х =/(S/F, Q), где c*zao — безындукционное значение В дс,

производной cvz— г

(3=0

метод экстраполяции экспериментальных значений с'1 геометрически подобных моделей на условие безграничного потока (5//^^-0) при данном угле атаки, или из материалов испытаний модели в рабочей части со сплошными стенками с последующим введением известных поправок на влияние границ потока.

Теоретические зависимости =/(5/Л С?) для пространственного слу-

чая определяются следующим образом:

СІ 1 + (2 — М2) е'

Сг" 1 +с1оо Ь=0{ 80[1 + (2 ~М5) в'] + 4 Н [2 + (2 ~ М2) в']} 57-3

где

0,1 V 5

£' = £м йм +®сгм~ ьАу 1 _м2 ’ Ес = 4— м2) °х’

Значения параметров и коэффициентов индукции йм , 2С , 80, в зависимости от О берутся с графиков для конкретной рабочей части, „повернутой* на угол крена -у = — 90°.

ЛИТЕРАТУРА

1. Бы р кин А. П., Межиров И. И. Численное исследование индукции проницаемых стенок рабочей части аэродинамической трубы малых скоростей. — Ученые записки ЦАГИ, 1977, т. 8, № 6.

2. Р i п d г о 1 а М., L о С. F. Boundary interference at subsonic speeds in wind tunnels with ventilated walls. — AEDC TR-69-47, 1969.

3. Б ю ш г e н с Г. С., С т у д н e в Р. В. Динамика пространственного движения самолета. — М.: Машиностроение, 1967.

4. В i n i о n Jr., L о С. F. Applications of wall corrections to transonic wind tunnel DATA. — AIAA Paper, 1972, N 72-1009.

Рукопись поступила 14/VI 1985 г..