Влияние границ потока на отрывное обтекание модели Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

2007

НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА серия Аэромеханика и прочность

№ 111

УДК 532.59; 532.527

ВЛИЯНИЕ ГРАНИЦ ПОТОКА НА ОТРЫВНОЕ ОБТЕКАНИЕ МОДЕЛИ

В.В. ВЫШИНСКИЙ, Н.В. НАСЕДКИН, ВУ ТХАНЬ ЧУНГ Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ 06-08-01264

Исследуется влияние границ потока при отрывном обтекании тела в аэродинамической трубе. Фактором, обусловливающим влияние границ потока на продольную составлявшую скорости, является затенение потока в рабочей части моделью и спутным следом. В работе рассматривается определение поправок на индукцию трубы с непроницаемыми и проницаемыми стенками при отрывном обтекании моделей.

При соблюдении основных условий моделирования (равенство чисел Re и M) одним из факторов, обусловливающих заметное искажение результатов аэродинамического эксперимента в аэродинамических трубах (АДТ) по сравнению с натурными условиями, является влияние границ потока. Критерием правильности учета влияния границ потока является сходимость аэродинамических характеристик одной и той же модели, испытанной в разных АДТ, а так же согласование с результатами летных испытаний. Правильный учет влияния границ рабочей части АДТ особенно важен при проектировании подъемно-маршевых устройств аппаратов вертикального взлета и посадки.

Обтекание с отрывом потока реализуется у плохообтекаемых тел типа цилиндра, шара, пластины, установленной поперек потока, тел с донным срезом и т. д., хорошо обтекаемых тел при больших закритических углах атаки, при отклонении рулей и взлетно-посадочной механизации на большие углы, а также у моделей с крылом малого удлинения на режимах маневра.

Свойства спутного следа за плохообтекаемыми телами рассмотрены в работах К.П. Петрова, Я.М. Серебрийского и др. В работах Маскела, Чжена, Фейла, Лофорда, Эйра, Рошко и др., приведены результаты многочисленных опытов с пластинами различной формы (круг, квадрат) и различного удлинения (А < 10). В результате этих исследований была разработана модель спутного следа за плохообтекаемым телом в форме диска, которая представляет собой замкнутую поверхность, начинающуюся от задней кромки диска (рис. 1). Статическое давление вдоль передней половины замкнутой поверхности постоянно и равно донному давлению. Скорость на линии тока при отрыве ^ = Ки¥, где К - параметр, определяемый из соотношения Срэ = 1 - К2, а Срэ - коэффициент донного давления. Это свойство спутного следа используется при рассмотрении обтекания тела в канале трубы. Для определения поправок вводится аналогия между отрывным обтеканием механизированного крыла и плохообтекаемым телом.

Рис. 1. Модель спутного следа за плохообтекаемым телом (по Кирхгофу). Обтекание шара при Ке=118. Длина рециркуляционной области пропорциональна логарифму числа Ке [1]

В данной работе рассматривается определение поправок на индукцию трубы с непроницаемыми и проницаемыми стенками при испытании моделей, обтекаемых с отрывом потока. В результате затенения потока в рабочей части моделью и спутным следом поля скоростей и давлений в рабочей части трубы отличаются от полей в неограниченном потоке:

и = и„ - ит = ит-е; е = ем + £сл, где и— - скорость при обтекании модели неограниченным потоком; ем и есл - коэффициенты влияния затенения моделью и спутным следом.

Зная коэффициент е, можно найти истинные значения скоростного напора и аэродинамических коэффициентов:

= Чт(1 + е)2; С— = Ст(1 — е)2 .

Возмущения, создаваемые моделью, малы, поэтому формулы для определения поправок линеаризуются:

= Чт(1 + 2е); С— = Ст (1 — 2е), е определяется через параметр Б/Б-С^ и коэффициенты пропорциональности, зависящие от

испытываемой модели, типа и степени проницаемости стенок рабочей части АДТ.

Характерным для моделей того и другого класса является образование вследствие отрыва потока мощного спутного следа, который у плохообтекаемых тел сбегает в направлении невозмущенного потока (Су » 0), а у хорошо обтекаемых тел под некоторым углом 0, величина которого зависит от подъемной силы несущей системы.

Коэффициент сопротивления: Сх = Сх + Сх. + Сх (рис. 2), где, СХо - коэффициент сопротивления при Су = 0, Сх. - индуктивный коэффициент сопротивления, Сх - коэффициент сопротивления, обусловленный отрывным следом.

Рис. 2. Определение Сх. и вид функции ^(К)

Аэродинамические коэффициенты, измеренные в АДТ и в неограниченном потоке, соотносятся между собой как отношение скоростных напоров или коэффициентов давлений на поверхности тела или следа:

Сх¥ Чт к —

т

Схт Сх¥

или ---------=-----—

1-СР 1-СР

РДТ РД

где СР - донное давление в АДТ; СР - донное давление в неограниченном потоке.

ДТ Д—

—

Величину поправки е 0 на затенение рабочей части с непроницаемыми стенками моделью плохообтекаемого тела можно определить по формуле:

е0 =х0-Сх8т

причем коэффициент х 0 =—.-----, а поправка на затенение рабочей части с проницаемыми

2

СР

РДТ

стенками: е = ^е0, где значение функции О таково, что при а = 0 (закрытая рабочая часть) е = е0, а при а = 1 (открытая рабочая часть) 8 = 0. Функция О(Д) представлена на рис. 2: ^Я) = 1 при Я = 0 (непроницаемая стенка), 0(Ю ^ 0 при Я ^ — (открытая стенка).

Аналогия метода Маскела [2]

Поправка к скорости потока. Истинная скорость ис в области модели: ис = и + иу + и№ + и8 или ис = и(1 + еу + ew + е8) = и(1 + ев), где иу - добавочная индуктивная скорость в продольном направлении в области модели, обусловленная блокингом объема модели; и№ - добавочная индуктивная скорость, обусловленная спутным безотрывным следом; и8 - добавочная индуктивная скорость, обусловленная отрывным следом; и - скорость потока, измеренная в контрольном сечении трубы; еу, е№, е8 -соответствующие поправки, ев - суммарная поправка.

Из нее имеем истинные числа Маха, Рейнольдса и истинный скоростной напор:

к—1 К т

Мс = м[1+(1+—м2)8 в], Яес = Яе[1+(1+-М2)8 в], Я —С = Я — [1+(2—М2)8 в]. Истинный коэффициент сопротивления:

СКс = Сд [1 — (2 — М2)8В ].

Поправки определяются по формулам:

V 1- -

8в = 8в -Г(а), 8у = 0,121—-—- 8=—Б-Сх , 8_ =1,13-Б-Сх ,

в в0 V у0 р3-г^ №0 4 х0’ я0 х§’

где 8в - поправка для трубы без перфорации, Да) = 0,34 для АДТ Т-106, Да) = 1,0 для АДТ

Т-107, в =у1 1—М2 - параметр сжимаемости.

Поправка на скос потока (метод Глауэрта [3]):

л ^2 Б ~ п К к^ч4 К

Да=—=50 V—.Су[1+—(—) +—(—) +...^

и 0 Б у 5 Б

5* 2

где коэффициент индукции на скос потока 50 = 0,125, V=—=1—2Q=1----------------, Q - приве-

50 1+1/Я

па

денный параметр проницаемости, Я - параметр проницаемости, Я=^ ^ = 3 - коэффи-

2

циент [4], а - геометрический параметр проницаемости, 1 - размах крыла, Б - диаметр рабочей части АДТ, к - коэффициент адиабаты.

Экспериментальные исследования влияния границ потока на аэродинамические характеристики моделей на режимах взлета, посадки и маневра проводились в аэродинамических

трубах ЦАГИ Т-106 (рис. 3) и Т-107, которые представляют собой два типа границ потока

(закрытые и перфорированные). Максимальные значения чисел Яе, подсчитанные для 1 = 1 м, и скорости потока, соответствующие режимам взлета и посадки при нормальных температурных условиях (1 = 15°С), для данных труб приведены в табл. 1.

Таблица 1

Аэродинамическая труба

Параметры Т-106 (0=0,15) Т-107 (0=1)

Яе-106 17 7

и¥, м/с 50 100

Р, Па (1 - 5)-105 105

Рис. 3. Модель в рабочей части аэродинамической трубы Т-106

В работе исследовались геометрически подобные модели пассажирского самолета типа Ту-154, основные геометрические параметры которых даны в табл. 2. Результаты расчета поправок и их введения в данные опытов, проведенных в Т-107 и Т-106, представлены на рис. 4.

Таблица 2

Модель 1 2 3

8, м2 0,4 0,3 0,22

8/Б, % Т-106 8,33 6,15 4,6

Т-107 7,15 5,28 3,94

Видно, что исправление по предлагаемой методике аэродинамических характеристик позволяет получить более удовлетворительную сходимость для всех геометрически подобных моделей.

Рис. 4. Зависимость Су от угла атаки а у моделей пассажирского самолета

ЛИТЕРАТУРА

1. Ван-Дайк М. Альбом течений жидкости и газа. - М.: Мир, 1986.

2. Maskel E. A theory of the blockage effects on bluff bodies and stalled wings in closed wind tunnel ARC and M., 1965. № 3400.

3. Глауэрт Г. Основы теории крыльев и винта. - М.-Л.: ГНТИ, 1931.

4. Наседкин Н.В. О некоторых особенностях влияния границ потока на аэродинамические характеристики крыла с механизацией в АДТ с круглым сечением рабочей части // Трубы ЦАГИ. - М., 1975.

INFLUENCE OF THE FLOW BOUNDARIES ON THE SEPARATED FLOW AROUND THE

MODEL

Vyshinsky V.V., Nasedkin N.V., Wu Tchan Chung

Influence of the flow boundaries on separated flow around the body in a wind tunnel is investigated. Flow shading by the model and its vortex wake in a test section is the main factor determining the influence of flow boundaries on the longitudinal component of velocity. Definition of corrections for wind tunnel induction in the case of impermeable and perforated test section boundaries is considered in the paper.

Сведения об авторах

Вышинский Виктор Викторович, 1951 г.р., окончил МФТИ (1974), доктор технических наук, доцент МФТИ, начальник отдела Центрального аэрогидродинамического института им. проф. Н.Е. Жуковского, автор более 150 научных работ, область научных интересов - численные методы аэрогидромеханики, безопасность полета, струйно-вихревой след.

Наседкин Николай Васильевич, 1941 г.р., окончил ХАИ (1964), кандидат технических наук, доцент МАИ, начальник лаборатории Центрального аэрогидродинамического института им. проф. Н.Е. Жуковского, автор более 60 научных работ, область научных интересов - методика испытаний моделей летательных аппаратов в АДТ.

Ву Тхань Чунг, 1981 г.р., студент МФТИ, автор 2 научных работ, область научных интересов -экспериментальная аэродинамика отрывных и вихревых течений.