CC BY
29УДК 66.011:661.727.2'4
Н.С. Тангяриков*, С.М. Турабжанов**, А. Икромов**, Н.Х. Мусулманов***
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ РЕАКТОРА СИНТЕЗА АЦЕТАЛЬДЕГИДА И АЦЕТОНА
(*Джизакский политехнический институтн, ** Ташкентский химико-технологический институт, ***Самаркандский государственный медицинский институт) e-mail: [email protected]
Предложена математическая модель процесса каталитической гидратации ацетилена с образованием ацетальдегида и ацетона в изотермическом реакторе идеального вытеснения. При описании гидратации были учтены процессы дезактивация катализатора.
Ключевые слова: гидратация ацетилена, реактор идеального вытеснения
Реактор синтеза ацетальдегида и ацетона можно рассматривать как аппарат идеального вытеснения [1-3]. При составлении математического описания реактора рассматривался изотермический режим проведения процесса синтеза (360± ±10 °С) [4-6].
Образование ацетальдегида и ацетона из ацетилена и воды в общем виде описывается уравнением [7, 8]:
ЗС2Н2 + 4H2O ^ CH3CHO +CH3COCH3 + CO2 + 2H2 или в условных обозначениях:
3А + 4В ^ С + Д + Г + 2Н, где А - ацетилен; В - вода; С - ацетальдегид; Д -ацетон; Г - диоксид углерода; Н - водород.
Для реактора идеального вытеснения уравнение материального баланса по реагирующему веществу имеет вид:
X d( U А ) X d А
— = w +"SP
где S0V - площадь поверхности единицы объема катализатора, м2/м3; А - текущая концентрация ацетилена, моль/м3; U - скорость смеси газов (смесь ацетилена и водяного пара) в реакторе, м/с; W - скорость расхода ацетилена в реакцию, моль/м2-с; X - координата элементарного объема.
При достижении в реакторе стационарного состояния:
dA
и=0-
и уравнение приобретает следующий вид:
X d(UA) W =------.
Sgl/ dX
Скорость реакции расходования ацетилена описывается уравнением:
Е
W = Ke RT,
где Е - энергия активации, Дж/моль; К - параметр, характеризующий активность катализатора, м/с.
В процессе работы катализатора происходит его дезактивация вследствие отложения на его
поверхности смолистых продуктов. Было предположено, что скорость дезактивации катализатора пропорциональна скорости конверсии ацетилена. Это практически означает, что на образование побочных продуктов расходуется фиксированная доля прореагировавшего ацетилена.
Исходя из этих предположений, уравнение, отражающее процесс дезактивации катализатора, принимает следующий вид: dK
- = —К
где К - константа дезактивации катализатора, м3/моль-с.
Для описания зависимости скорости смеси газов в реакторе от текущей концентрации ацетилена используется уравнение неразрывности потоков:
Ро • У о = Р • и, где и0 - скорость подачи исходной смеси газов в реакторе, м/с; р0 - плотность смеси газов на входе в реактор, кг/м3; р - плотность смеси газов в ректоре, кг/м3.
Из уравнения следует что и = Ро ио Р '
Чтобы получить отношение р0/р, запишем уравнение стехиометрического баланса для процесса синтеза ацетальдегида и ацетона:
1
В = Ь0 — з ( а0 — а), 2
d = а 0 — а),
где а0, Ь0 - количество молей ацетилена воды, поступающих в реактор в единицу времени, моль/с; а, Ь, ё, Н - количество молей ацетилена, воды, водорода и СО2 проходящих через сечение реактора в единицу времени, моль/с.
Обозначим:
а0 Ь0 а
А° = %' Во = у0;А = Г
Ь к d
8=г"=И=?
где У0 - объем газовой смеси, входящий в реактор в единицу времени, м3/с; У - объем газовой смеси, проходящий через сечение реактора в единицу времени, м3/с.
Считая, что давление по длине реактора фактически не меняется, можно записать: А0 + В0 = А + В + С + Д + Б
С учетом вышеприведенных уравнений и обозначений имеем:
В = В0 + -- з(Ао у-А),
и Уо \
и Уо \ " = Ю--4 )■
и Уо \
Используя закон сохранения масс, получаем:
р и0
Ро и0 = Р и; — = —■ Ро V
Для упрощения записи введем следующие обозначения:
0 = (А о + 3 В0 ) и0, у = 3 А о + 3 В0 ■
Тогда
и = -Ё-.
у- 2А
Таким образом, для математического описания были использованы уравнение материального баланса по реагирующему веществу для реактора идеального вытеснения, уравнение, отражающее процесс дезактивации катализатора, уравнение неразрывности потока, уравнение сте-хиометрического баланса, уравнение, полученное как следствие закона Авогадро для изотермического процесса.
Комбинируя эти уравнения, получим: йА К • ехр(-Е / К т)
А (2 А - у)2
Kßy
■d х,
где
2
К!>= —
Таким образом, система уравнений математической модели процесса в изометрическом случае имеет вид:
¿А = К • ехр т) А(2А - у)2 = К^у
А\0,Ь\ =А о К\х,0\=Ко
Для решения этой системы необходимо получить численные значения констант Е, К1, К0.
Энергия активации Е для реакции гидратации ацетилена определена расчетным путем и составляет Е = 75000 Дж/моль.
Для определения констант К1, К0 используется усредненный по длине реактора параметр: (2А - у)А0 _ 2у(А0- А)
1-у,
(2А0- у)А + (2 А - у) • (2А0- у)
у • ехр 'RT
Кх,
dK К'
—— = —Sw • dS, dt S
где S - площадь поверхности катализатора. ЛИТЕРАТУРА
1. Кафаров В.В., Перов В. Л., Мешалкин В.П. Принципы математического моделирования химико-технологических систем. М.: Химия. 1974. 352 с.;
Kafarov V.V., Perov V.L., Meshalkin V.P. Prinsiples of mathematic modeling of chemical-technological systems. M.: Khimiya. 1974. 352 p. (in Russian).
2. Кутепов А.М., Бондарева Т.И., Беренгертен М.Г. Общая химическая технология. М.: Высшая школа. 1985. 448 с.;
Kutepov A.M., Bondareva T.I., Berengerten M.G. General chemical technology. M.: Vysshaya. shkola. 1985. 448 p. (in Russian).
3. Черных С.П. Новые процессы органического синтеза. М.: Химия. 1989. 400 с.;
Chernykh S.P. New processes of organic synthesis. M.: Khimiya. 1989. 400 p. (in Russian).
4. Икрамов А., Коротоев А.В., Батиров Б.Б. // Хим тех-нол. 2006. № 1. С. 17-21;
Ikramov A., Korotoev A.V., Batirov B.B. // Khim. Tekh-nol. 2006. N 1. P. 17-21 (in Russian).
5. Турабжанов С.М., Коротоев А.В. // Вестник ТГТУ. 2001. № 1. С. 24-28;
Turabzhanov S.M., Korotoev A.V. // Vestnik TGTU. 2001. N 1. P. 24-28 (in Russian).
6. Турабжанов С.М., Тангяриков Н.С., Юсупов Д., Ик-рамов А., Юсупов Б.Д. // Вестник ТГТУ. 2006. № 3. С. 114-118;
Turabzhanov S.M., Tangyarikov N.S., Yusupov D., Ikramov A., Yusupov B.D. // Vestnik TGTU. 2006. N 3. P. 114-118 (in Russian).
7. Carey F.A., Sundberg R.J. Advanced Organic Chemistry. Part B: Reactions and Synthesis. New York: Springer Science. 2007. 321 p.
8. Haines A.H. Methods of the oxidation of organic compounds. Alkanes, alkenes, and arenes. London: Academic Press. 1987. 320 p.
