МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ИДЕИ В КИБЕРБЕЗОПАСНОСТИ Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

Заключение.

Задача максимального потока — это фундаментальная концепция оптимизации сети, имеющая широкие применения и имеющая важные теоретические и практические последствия. Понимая ее теоретические основы, исследуя различные подходы к решению и изучая ее практическое значение, исследователи и практики могут использовать возможности проблемы максимального потока для решения широкого спектра задач оптимизации в реальных сетях. Поскольку технологии продолжают развиваться, а сети становятся все более сложными, изучение проблемы максимального потока остается актуальным и важным для продвижения в области сетевой оптимизации. Список использованной литературы:

1. Ahuja, R. K., Magnanti, T. L., & Orlin, J. B. (1993). Network Flows: Theory, Algorithms, and Applications. Prentice Hall.

2. Ford, L. R., & Fulkerson, D. R. (1956). Maximal flow through a network. Canadian Journal of Mathematics, 8(3), 399-404.

3. Edmonds, J., & Karp, R. M. (1972). Theoretical Improvements in Algorithmic Efficiency for Network Flow Problems. Journal of the ACM, 19(2), 248-264.

4. Бяшимова, Г. "МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДОВ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ." Всемирный ученый 1.16 (2024): 55-60.

© Сяхедов Ч.М., Назарова Н.С., 2024

УДК 51-7

Текяев М.

Студент факультета цифровых технологий и кибербезопасности Институт инженерно-технических и транспортных коммуникаций Туркменистана

Ашхабад, Туркменистан Эсенмырадова С.

Студент факультета цифровых технологий и кибербезопасности Институт инженерно-технических и транспортных коммуникаций Туркменистана

Ашхабад, Туркменистан Гылыджова Ч.

Преподаватель факультета цифровых технологий и кибербезопасности Институт инженерно-технических и транспортных коммуникаций Туркменистана

Ашхабад, Туркменистан Оразов М.

Студент факультета цифровых технологий и кибербезопасности Институт инженерно-технических и транспортных коммуникаций Туркменистана

Ашхабад, Туркменистан

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ИДЕИ В КИБЕРБЕЗОПАСНОСТИ Аннотация

Область проблем кибербезопасности достигла стадии становления науки. Это поднимает вопросы о связи между математическими теориями, используемыми в исследованиях кибербезопасности, и их отношением к методологии экспериментов и концептуальным моделям, синтезируемым академическим

сообществом. Это статья предлагает аналитический обзор математических идей, используемых в прикладных и теоретических исследованиях в области кибербезопасности. Эта работа посвящена стандартным математическим теориям, применяемым в вопросах кибербезопасности. Основой работы являются методологические проблемы, связанные с проверкой экспериментов и моделей с математическими идеями при исследовании кибербезопасности цифрового пространства. Цель состоит в том, чтобы рассмотреть сложившуюся в настоящее время реализацию математических подходов к кибербезопасности.

Ключевые слова

Кибербезопасность, математика, методы, теория.

Цифровой мир развивается экспоненциальными темпами. Этот процесс сталкивается с пробелами в регулировании, нехваткой персонала, новыми областями с диверсифицированными технологиями и изощренными злоумышленниками (1, с. 97-100; 2). Развиваются новые направления с присущими им технологическими особенностями, касающимися аппаратных платформ и программных приложений. Протоколы связи становятся все более разнообразными. Облачные технологии, хранилище, виртуальная реальность, дополненная реальность и DLT (технология распределенного реестра) могут широко применяться для разработки умных домов, умных городов, умных автомобилей и интеллектуальных транспортных систем, а также операционная технология, которая появилась как синергия ICS/SCADA и 1оТ в критических инфраструктурах (3, с. 477-479).

Индустрия продуктов кибербезопасности, институциональные усилия, научные исследователи и правоохранительные органы отстают в плане противодействия изощренным кибератакам (4, с. 2792). Внимание к этой проблеме усугубляется отсутствием прозрачности, наглядности и понимания обеспечении безопасности при разработке, интеграции, развертывании и использовании цифровых технологий. Контроль над решениями производителей определяет управление рисками безопасности в продуктах, а их возможности и опыт недостаточными в управлении этими рисками (5, с. 7999-8001). Масштабное влияние проблем кибербезопасности на киберфизический мир подтверждает необходимость исследований и открывает новые вопросы в отношении систематизации научных подходов в этой проблемной области. Важным компонентом развития каждой научной области является математика.

Этот обзор был вызван нашим мнением о необходимости создания совокупности математических методов, которые применяются к исследованиям в области кибербезопасности. Мы считаем, что это необходимо для выхода проблемной области кибербезопасности из статуса протонауки. Целью данной статьи является выяснение вопроса о месте, сфере применения и содержании математических методов, применяемых в исследованиях кибербезопасности. Он предлагает теоретический прогресс в систематизации этих математических методов и теорий, которые применяются в научных исследованиях в области кибербезопасности. Он также дает новый взгляд на разнообразие применяемых математических теорий и предлагает направление для следующих шагов в попытке вывести кибербезопасность из статуса протонауки. В подтверждение нашего понимания кибербезопасности как протонауки мы разделяем мнение, что основные принципы в проблемной области кибербезопасности еще не выяснены, несмотря на представления, высказанные во многих источниках. Увеличение сложности киберфизического мира явно приводит к нарушению принципа Оккама, и эмпирические опыты показывает, что в основе киберинцидентов и управления рисками лежат проблемы, связанные с организацией постоянно растущих информационных систем и сетей.

Математическая модель системы представляет собой абстрактное описание ее конкретных свойств. Проблемы математического моделирования - это релевантность и масштаб (диапазон). Выбор подходящего математического подхода для моделирования и проверки определенных качеств систем

киберзащиты и кибератак зависит от эвристики исследователей. Возможности дальности лежат между двумя конечными состояниями. Если область действия описывает свойства проблемы, она может усложнить модель за счет множества деталей и стать неразрешимой. Другая крайность: если математическая модель проста, она не может предсказать и изучить свойства системы. Эти математические модели могут быть связаны с кибератаками, преследующими разные цели. Таким образом, пострадавшие системы можно анализировать, делать системные прогнозы, извлекать, проверять системную информацию и делать прогнозы на будущее. Математические методы доказали свою эффективность в различных приложениях упреждающих действий, технологиях кибербезопасности, управлении инцидентами безопасности и расследованиях. Однако эти методы нуждаются в систематизации, дальнейшем развитии и обогащении с точки зрения их использования для углубленных исследований в области кибербезопасности. Список использованной литературы:

1. Fuster G.G., Jasmontaite L. Cybersecurity Regulation in the European Union: The Digital, the Critical and Fundamental Rights. In The Ethics of Cybersecurity; Springer International Publishing, 2020; Volume 21, pp. 97115.

2. Kenneally E. Cyber Risk Economics Capability Gaps Research Strategy. 2018. Available online: https://www.dhs.gov/publication/cyrie-capability-gaps-research-strategy.

3. Goupil F., Laskov P., Pekaric I., Felderer M., Dürr A., Thiesse F. Towards Understanding the Skill Gap in Cybersecurity. In Proceedings of the 27th ACM Conference on Innovation and Technology in Computer Science Education, 2022; Volume 1, pp. 477-483.

4. Alzahrani N.M., Alfouzan F.A. Augmented Reality (AR) and Cyber-Security for Smart Cities - A Systematic Literature Review. Sensors 2022, 22, 2792.

5. Ma C. Smart City and Cyber-Security; Technologies Used, Leading Challenges and Future Recommendations. Energy Rep. 2021, 7, 7999-8012.

© Текяев М., Эсенмырадова С., Гылыджова Ч., Оразов М., 2024

УДК 53

Хусейнова М.,

Студентка.

Туркменский инженерно-технологический университет имени Огузхана.

Ашхабад, Туркменистан.

СИСТЕМЫ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ И КЛАССИФИКАЦИЯ КРИТИЧЕСКИХ ТОЧЕК

Аннотация

Обыкновенные дифференциальные уравнения — это математические уравнения, в которых одна или несколько зависимых переменных выражаются через одну или несколько независимых переменных и их производных. Эти уравнения используются при моделировании природных явлений и находят применение в различных областях: от физики до биологии, от техники до экономики.

Ключевые слова:

обыкновенные дифференциальные уравнения, математические уравнения, физика, критические точки, анализ.