Математические и инструментальные методы выбора оптимальной стратегии продвижения предприятия Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

УДК 005.21:52-17:659.13/. 16

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ И ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ВЫБОРА ОПТИМАЛЬНОЙ СТРАТЕГИИ ПРОДВИЖЕНИЯ ПРЕДПРИЯТИЯ

© 2014 г. Е.А. Щербакова, С.Н. Широбокова, А.А. Кацупеев, К.С. Казаков

Щербакова Елена Александровна - канд. эконом. наук, доцент, кафедра «Информационные и измерительные системы и технологии», Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова.

Широбокова Светлана Николаевна - канд. эконом. наук, доцент, кафедра «Информационные и измерительные системы и технологии», Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова.

Кацупеев Андрей Александрович - студент, кафедра «Информационные и измерительные системы и технологии», Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова.

Казаков Константин Сергеевич - студент, кафедра «Информационные и измерительные системы и технологии», Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова.

Shcherbakova Elena Alexandrovna - Candidate of Economics, assistant professor, department «Information and Measuring Systems and Technologies», Platov South-Russian State Polytechnic University (NPI).

Shirobokova Svetlana Nikolaevna - Candidate of Economics, assistant professor, department «Information and Measuring Systems and Technologies», Platov South-Russian State Polytechnic University (NPI).

Katsupeev Andrey Alexandrovich - student department «Information and Measuring Systems and Technologies», Platov South-Russian State Polytechnic University (NPI).

Kazakov Konstantin Sergeevich - student department «Information and Measuring Systems and Technologies», Platov South-Russian State Polytechnic University (NPI).

Предложена методика выбора оптимальной стратегии продвижения предприятия, основанная на математических методах и моделях. Для этого предложен алгоритм оптимизации стратегии продвижения предприятия. Использован метод оптимизации по Парето для сокращения количества возможных решений. Рассмотрены различные подходы к решению поставленной задачи, такие как метод идеальной точки и статистические игры.

Ключевые слова: оптимальная стратегия; продвижение предприятия; математические и инструментальные методы; алгоритм.

The optimizing method based on mathematic models and methods for a company promotion is proposed in the article. The algorithm of a company strategy optimization is proposed. The Pareto method is used for possible solutions reduction. Different approaches for a solution such as ideal point method and statistic games are considered.

Keywords: optimal strategy; company promotion; mathematic and instrumental methods; algorithm.

Продвижение предприятия - широкое понятие, под которым подразумеваются продвижение бренда, торговой марки, отдельного товара, всей продукции предприятия или услуг на рынке. Эта работа предполагает объединение разнообразных мероприятий и видов деятельности, которые обеспечивают достижение поставленных целей. Стратегия продвижения нового товара на рынок и развития бренда позволяет упорядочить и скоординировать деятельность компании в рекламе, маркетинговых мероприятиях, стимулировании сбыта, связях с общественностью и личных продажах.

Предположим, предприятие работает с агентством полного цикла и на выбор предложено несколько видов рекламы. Это может быть размещение информации в справочной службе, в печатном издании, на сайте в сети Интернет, на информационных стендах и т.д. Каждый из этих видов рекламы включен в определенное количество тарифов на рекламно-информационное обслуживание.

Цель исследования - разработка методики формирования оптимального для клиента пакета рекламных услуг, каждая из которых выбирается из стандартного набора тарифов, предлагаемых рекламным агентством, с последующей ее алгоритмизацией. Алгоритм разработанной методики представлен на рис. 1.

Существуют различные методы, позволяющие принимать решения относительно выбора оптимальной рекламной стратегии предприятия. Это, прежде всего, задачи линейного программирования, теория игр, деревья решений и т.д. В данной работе предлагается решение поставленной задачи в три этапа:

1 этап: сокращение множества пакетов рекламных услуг посредством выбора лучших;

2 этап: выбор оптимального вида рекламных услуг по разным критериям;

3 этап: оптимизация затрат на рекламу.

Рис. 1. Алгоритм методики оптимизации стратегии продвижения предприятия

На первом этапе необходимо отобрать лучшие предложения по рекламе, состоящие из нескольких видов рекламных носителей. Например, в рекламный пакет могут входить следующие виды рекламы: телефонная справочная служба, рекламно-информационный журнал, рекламно-информационная газета и Интернет-сайт. Данные носители рассматриваем как компоненты, имеющие свою важность или полезность для предприятия.

Для оптимизации можно воспользоваться методом Парето. Допустим, имеем две альтернативы, содержащие по четыре компонента (рекламных носителя) Л1 — (а11 , а12, а13, а14)

и Л2 - (а21 , $22, $23, $24 ) , где каждый компонент выражается стоимостными затратами на тот или иной вид рекламы.

Будем считать, что вариант (альтернатива) Л1

лучше Л2 , если а1 у < а2у для всех у и а1 у < а2у хотя

бы для одного у.

По результатам оптимизации по Парето имеем несколько альтернатив пакетов рекламы, состоящих из нескольких рекламных носителей (данный метод можно рассматривать как предварительный способ оптимизации). Из них необходимо выбрать самый лучший (оптимальный). Как правило, любой рекламодатель выбирает рекламу с большей отдачей (полезностью) и меньшей стоимостью [1].

Существует несколько способов нахождения наилучшей альтернативы из множества Парето. Среди них, как подходящие для решаемой задачи, можно выделить метод «идеальной точки» и статистические игры.

Рассмотрим каждый из этих методов применительно к решению поставленной задачи.

1. Метод «идеальной точки». В качестве такой точки выберем точку с координатами, соответствующими минимальной стоимости каждого компонента:

A = (ax,a2,..., an). Наилучшим вариантом будем

*

считать тот, который наиболее близок к точке A . Далее предстоит решить задачу выбора альтернативы по принципу оптимизации, прибегая к введению метрики в критериальном пространстве Rn

* I * 2 * 2 * 2

р(A ,A )(аа _ai ) + (ai2 "а2) +...+(ain -an) ^min.

Данную метрику вполне обоснованно можно применять для нахождения минимального расстояния между точкой, соответствующей i-й альтернативе, и «идеальной точкой». Однако при исследовании таких факторов, как затраты предприятия, спрос и предложение, данный способ вызывает недоверие, поскольку не учитывает реальных возможностей, например, покупателя или самого предприятия в тот или иной

момент времени. Здесь уместно применить «взвешенное» евклидово расстояние:

Р(A,A )=

Стратегия предприятия Затраты на стандартные тарифы

S1 S2 Sm

А1 au a12 a1m

а2 a21 a22 a2m

Ап an1 an2 anm

В соответствии с критерием Вальда:

* *

A : W (A ) = mm(a maxa;/ + (1 - а) min aij).

ij j

Задачу выбора оптимального вида рекламных услуг можно представить следующим образом:

ар =< и, к, г, А >,

/ * 2 * 2 * 2 =\]ЮМ\ "Я1) +Ю2(а, 2 -а2) +...+Ю„ (а,п -ап )

где Ю], ю2,..., юп - «весовые коэффициенты», пропорциональные важности критериев, обычно принимающие значения от 0 до 1.

2. Статистические игры. Данный метод уместно использовать, если каждая альтернатива стратегии продвижения предприятия включает набор разных носителей рекламы с разной стоимостью.

Платежную матрицу затрат клиента на рекламу представим в таблице. Здесь, например, в критериях Вальда, Сэвиджа, Гурвица и максимакса используемые операторы должны быть заменены на противоположные, поскольку для клиента чем меньше затраты на рекламу, тем лучше.

Матрица затрат на рекламу

где и = {и, }, , = 1, N1 - множество альтернатив рекламных носителей, N1 - количество альтернатив; К = {к у}, у = 1, Ш - множество критериев, Ш - коли-

чество критериев; 1 = ^ }, 5 = 1, N5 - оценки шкалы для критериев, N5" - количество оценок в шкале; А = а }, г = 1, N1, I = 1, N1, у = 1, Ш - массив, отражающий превосходство одной альтернативы над другой. Определяет важность каждой из альтернатив при помощи оценки из шкалы 1.

Элемент а]п отражает степень превосходства 1-й альтернативы над 1-й поу-му критерию:

1, если , = I;

aj =

zs, если Uj превосходит ui; 1

—, если ui превосходит uj. z

По матрице A находим собственный вектор для каждого критерия:

NI

* *

A : W (A ) = mrnmaxa...

i j

Для критерия максимального оптимиз-

* *

ма: A : W(A ) = maxmina^-.

i j

Применение критерия Сэвиджа предполагает конструирование матрицы рисков. Для матрицы производственных затрат элементы матрицы определяются из следующего соотношения: r^ = aiJ- - min aiJ-

Выражение для критерия Гурвица представляется следующим образом:

h = N^ П aj, i = 1, ni .

Далее находим весовой коэффициент критерия:

Юг = 1чГ-, * = 1, N1, = 1. ЕХ ,'=1

г =1

Далее определяем количественные предпочтения альтернатив по каждому из критериев:

X N.7

,1 - у

Здесь 0 < а < 1 - мера пессимизма.

Данные методы позволяют выявить наиболее выгодный пакет с рекламными предложениями, что является завершением первого этапа оптимизации.

Второй этап оптимизации подразумевает выявление наилучшего носителя рекламы из оптимального пакета услуг. Это особенно может быть актуальным при ограниченном рекламном бюджете. Для решения данной задачи воспользуемся многокритериальным анализом альтернатив. В качестве критериев оценки видов рекламы можно рассматривать цену услуг, охват потребителей (населения), удобство использования и формирование имиджа, бренда.

^ = 7", У = 1 NJ, 1 = 1NI, = 1,

У=1

I , ~

где V, - веса 1-й альтернативы по ,-му критерию. Затем вычисляем интегральный показатель:

N1

Е5 =-ЮХ + ЕЮ,V,5 .

г=2

Составляющая для критерия стоимости указывается со знаком минус.

Ранжирование интегральных показателей каждого рекламного носителя позволит оптимизировать затраты на рекламное обслуживание, что является заключительным этапом методики.

Суммарные затраты на обслуживание по тарифу у

N1

составят: Ру =Е™уху , где принимает значение

,=1

0 или 1, в зависимости от принятия решения в пользу

того или иного вида обслуживания, по выбран- где G - рекламный бюджет; £ - установленный мини-ному тарифу; хг] - цена услуга / по тарифу г-1, п , мальный объем продаж.

j=1, m.

Описанный алгоритм представлен на рис. 2.

*

Ввод по таблице предпочтений по критериям

К

K=Nllaslas2~-asNI> где а - важность альтернатив

X п

= —-—, так что У V = 1

п ' s

S

5 = 1

П

i=2

т

Формирование матриц собственных векторов Л и весов \/

X

Расчёт интегральных показателей Е для всех альтернатив

Ранжирование значений Е

™ ч ^ I Выдача результата:

F(x,y)=y CuVk-j w,7x,v —»max, 7

\ •> j j L-t ks к L-i ij ij ' i альтернатива с max весом

где с* - цена продукта - объем реализации продукта к, в рекламу которого осуществлялись вложения денежных средств; j - выбранный тариф, определенный ранее;

т

Hwijxij /'=1

/

Л=1

где G - рекламный бюджет; £ -установленный минимальный объем продаж.

Рис. 2. Блок-схема алгоритма поиска оптимального вида рекламы

Решение многокритериальной \ задачи о ранце J

Цель предприятия - получение отдачи, выгоды от вложения средств. Необходимо решить многокритериальную задачу о рюкзаке. Имеем целевую функцию выгоды (полезности) при выбранном тарифе у:

NK

NI

F(XУ) = Еckyk -Еwjxj

k=1

i=i

где сk - цена продукта к; уk - объем реализации продукта ^ в рекламу которого осуществлялись вложения денежных средств.

Для описанной целевой функции можно ввести следующие ограничения:

'N1

X у

NK

Е ckyk > s ,

к=1

На основе вышеописанной методики был создан программный инструментарий в среде Бе1рЫХЕ5 с использованием СУБД PostgreSQL 9.4. Инструментальные средства позволяют на основе многокритериальной оценки и ранжирования вариантов рекламных пакетов, в том числе с учетом ограничения бюджета, принимать обоснованные решения по выбору стратегии продвижения предприятия.

Литература

1. Щербакова Е.А. Брендовая составляющая как фактор, повышающий конкурентоспособность предприятия // Вестн. Юж-Росс. гос. техн. ун-та (НПИ). Серия «Социально-экономические науки». 2012. № 5. С. 56 - 58.

Поступила в редакцию

10 июля 2014 г.