Корреляция температурных коэффициентов электросопротивления и теплового расширения интерметаллида Ti67Al33 после закалки и стабилизации структуры Текст научной статьи по специальности «Физика»

ФИЗИКА

УДК 536.413.2, 537.312.6

DOI: 10.21779/2542-0321-2024-39-4-7-18

Р. М. Эмиров, М. Х. Рабаданов, М. Э. Исхаков, Д. К. Палчаев, Ж. Х. Мурлиева

Корреляция температурных коэффициентов электросопротивления и теплового расширения интерметаллида ^бтАЬз после закалки и стабилизации структуры

Дагестанский государственный университет; Россия, 367000, Махачкала, ул. М. Гаджиева, 43а; [email protected]

Аннотация. Представлены результаты одновременных измерений температурных зависимостей электросопротивления и теплового расширения образца ^67ЛЬ3 (сразу после закалки от 1200 оС, с погружением в воду при 300 К и уже в стабилизированном состоянии) в интервале от 300 до 1000 К. В процессе многократных циклов нагрева и охлаждения происходит стабилизация структуры этого образца, о чем свидетельствует снижение гистерезиса температурных зависимостей этих свойств. Результаты исследования связи температурных зависимостей температурных коэффициентов сопротивления (ар) и линейного теплового расширения (а) одного того же образца в одних и тех же условиях указывают на прямую корреляцию зависимостей аДГ) и aV(T)/T, как в закалённом состоянии, так и в стабилизированном. Установлено критическое поведение температурных зависимостей отношений а^ау и ау/ар при температурах, на которые приходятся переходы от металлического характера проводимости к полупроводниковому и наоборот. Показано, что небольшой разброс точек, одновременно наблюдаемый на зависимостях аДГ) и о(Т), связан со структурными изменениями в сплаве. Полученные результаты представляют интерес в плане установления механизмов формирования и релаксации зарядовых возбуждений в интерметаллидах, которым свойственно изменение характера проводимости. Такие знания необходимы для разработки методик получения интерметаллидов с заданной температурной зависимостью электросопротивления.

Ключевые слова: интерметаллид, температурный коэффициент сопротивления, коэффициент теплового расширения, корреляция, природа проводимости.

Введение

Современные теории рассеяния электронов на фононах основаны на приближении линейности сил связи межатомного взаимодействия. Согласно принятой модели рассеяние квазичастиц на фононах определяется изменением сечения рассеяния, обусловленным хаотизацией амплитуды гармонических колебаний атомов, задаваемой только температурой. В то же время известно [1], что гармонический «вибратор» оказывает сильное сопротивление хаотизации процесса колебаний, поскольку на действие приложенной силы откликается только центр инерции. Как отмечается в [2], несмотря на важность учета ангармонизма колебаний атомов при интерпретации рассеяния квазичастиц, пока нет математического решения, позволяющего явно учесть этот эффект.

При этом известно [2], что ангармонизм приводит к расширению (или сжатию) решетки до тех пор, пока не будет достигнут объем, при котором полная свободная энергия системы примет минимальное значение. Однако до сих пор при интерпретации температурной зависимости сопротивления проводников изменением свободной энергии пренебрегается [3-9]. Изменение объема, обусловленное ангармонизмом колебаний, что, собственно, и приводит к росту хаотизации амплитуды колебаний атомов, в конечных выражениях для зависимости р = /(Т), полученных в рамках этого приближения, учитывается [7-9] поправкой ввиду его незначительности.

Ранее в наших работах [10-12] было показано, что температурная зависимость электросопротивления обусловлена ангармонизмом, определяемым относительной термической деформацией решетки металлов, которая в интервале от 0 К до температуры плавления изменяется на четыре (и более) порядка, хотя абсолютное изменение объема составляет не более 10 %.

Очевидно, что парадигма, базирующаяся на определяющей роли ангармонизма колебаний атомов, может приблизить нас к пониманию природы проводимости вообще, а также проводимости «странных металлов», металлов с «насыщением электросопротивления» и др. Согласно работам [13-16], посвященным исследованиям различных аспектов особенностей свойств таких проводников, в настоящее время эти вопросы являются центральными.

Титан и интерметаллиды на его основе демонстрируют насыщение удельного сопротивления, что связывается [16-18] с превышением длины свободного пробега электрона значения, определяемого пределом Иоффе-Регеля [18], полученного на основе теоретического выражения Блоха-Грюнайзена для удельного сопротивления. Показано [16] также, что авторы работ, рассматривающие различные механизмы насыщения, не смогли прийти к единому мнению относительно того, какой из исследуемых ими механизмов доминирует. Согласно автору [17], насыщение зависимости р = /(Т) проводников можно вполне точно описать алгебраическими функциями, полученными из известных положений существующей теории. Однако получаемые при этом функции оказываются неодинаковыми для разных материалов, что говорит об отсутствии универсального механизма, лежащего в основе явления насыщения. В работе [18] была рассмотрена одна из версий механизма шунтирования в процессе рассеяния электронов на фононах, когда сопротивление насыщения достигает величины из интервала 100 ^ 200 мкОм-см. Это значение по порядку совпадает с квантом сопротивления. Однако, по признанию автора [18], предположения, лежащие в основе этого утверждения, противоречат дифракционной теории рассеяния в модели Друде-Блоха. Далее он обращает внимание на факт насыщения зависимости р = /(Т) с ростом температуры и приходит к выводу о том, что как статический, так и динамический беспорядки воздействуют на электроны одинаково.

В своих работах [10-12] мы показали, что в каждом /-том равновесном состоянии отношение фононного электросопротивления р(Т) к произведению объемного коэффициента теплового расширения ДТ) на температуру есть величина постоянная для каждого металла - характеристическое фононное электросопротивление:

рИ

_|тр;_«

Вестник Дагестанского государственного университета.

Серия 1. Естественные науки. 2024. Том 39. Вып. 4

По порядку величины р* совпадает с квантом сопротивления, но, в отличие от него, его значение уникально для каждого металла и может быть выражено через его микроскопические параметры [10], хотя зависимость (1) универсальна для всех проводников с преимущественно металлическим типом связи в твёрдом и в жидком состояниях. Как видно из (1), с ростом ДТ) сопротивление растет. Это согласуется с концепцией Максвелла - проводимость обратно пропорциональна времени релаксации зарядового возбуждения. Заметим, в концепции Друде-Блоха проводимость прямо пропорциональна времени релаксации зарядов в результате рассеяния, тогда как в концепции Максвелла время релаксации - это время растекания зарядового возбуждения.

Нами показано [19], что термодинамический комплекс J3(T)T (1) примеряет концепции Друде-Блоха и Максвелла. При этом температурные зависимости фононного электросопротивления совпадают, поскольку характеристическое время релаксации задается значением р* [10], которое в обеих концепциях определяется пределом Иоффе-Регеля. В первом случае характеристическое время надо разделить, а во втором -умножить на ДТ)Т. Причем обе зависимости p(T) одинаково хорошо описывают экспериментальные данные. Независимо от принятой концепции проводимость будет тем хуже, чем больше относительная термическая деформация решетки.

В своих работах мы обращаем внимание на то, что решение этой проблемы должно быть основано на парадигме определяющей роли ангармонизма, установленной для классических проводников [10-12]. Результаты экспериментальных (in situ) исследований температурных зависимостей электросопротивления и теплового расширения твердых растворов Ti-Al и интерметаллида Ti67Al33 приводятся в [20-22]. Значения электросопротивления некоторых из этих соединений впервые были исследованы в [23].

В [20-22] показано, что обсуждаемое насыщение электросопротивления сплавов Ti-Al непосредственно связано с особенностями изменения их теплового расширения, как и для классических металлических проводников. Относительно высокие значения электросопротивления для твердых растворов на основе переходных металлов и интер-металлидов определяются повышением вклада ковалентного типа связи в них, особенно в интерметаллидах, представляющих собой упорядочивающиеся сплавы. Также показано, что, в отличие от классических металлов, в этих проводниках линейная связь наблюдается между температурными коэффициентами электросопротивления и теплового расширения. Этот факт, вопреки утверждению автора [17], свидетельствует о существовании универсального механизма, лежащего в основе явления насыщения сопротивления проводников. Он заключается в том, что возрастание времени релаксации происходит при увеличении объема. В то же время снижение объема с ростом температуры (инверсия знака а) в материалах с некоторой долей ковалентности межатомной связи приводит к росту зарядовых возбуждений. Очевидность определяющей роли характера изменения объема в формировании насыщения зависимостей р= f(T) металлов с относительно высокими абсолютными значениями электросопротивления подтверждается результатами работ [24; 25].

В настоящей работе рассматриваются корреляции температурных коэффициентов электросопротивления и линейного теплового расширения интерметаллида Т1б7Л1ээ, а также их отношений в области температур инверсии типа проводимости сразу после закалки от 1200 оС (в воду) и отпуска от 500 оС (в воду).

Характеристика образца и метод исследования

Метод изготовления и состав исследуемого образца приведены в работе [26]. Там же представлены результаты исследования исходного образца сразу после изготовления и термообработок: закалка от 1100 оС (в воду); отжиг от 1100 оС. Эти образцы пронумерованы в [26] как 1Т, 2Т, 3Т. Исследуемый образец в [22] обозначен как 4Т. Закалка этого образца осуществлялось в кварцевой ампуле, которая вакуумировалась до давления - 10-4 Па с прогреванием ампулы до ~ 150 °С и запаивалась. Затем ампула с образцом помещалась в трубчатую печь. Температура повышалась за 3 часа от 1200 оС, и после выдержки примерно 30 минут при этой температуре ампула выбрасывалась в жидкий азот. При 1200 °С образец состава Т167%АШ% (Т12,68ЛЬ,32) находится (см. диаграмму на рис. 1 [27]) в состоянии, когда гексагональная фаза а,2-^зА1 с отношением кристаллографических осей с/а = 0.8039 граничит с гексагональной фазой а-Т1 с отношением с/а = 1,591. Различие значений с/а примерно в два раза свидетельствует о возможности наряду со значительной тепловой хаотизацией расположения атомов наличия разупорядочения в расположении атомов Т и А1 в фазе а,2-^зА1 ввиду разрушения кристаллической решетки, характерной данной фазе при данной температуре. После такой закалки был выполнен отпуск образца в ампуле от 500 °С в воду для снятия остаточных напряжений. Выбор температуры отпуска был связан с тем, что обычно до 500 °С эта фаза устойчиво проявляет металлический характер проводимости.

Измерения температурных зависимости сопротивления и теплового расширения закаленного образца Ti2,68Л1l,з2 проводились в интервале от 300 до ~ 1000 К одновременно: четырехзондовым методом на постоянном токе (с коммутацией) и измерением его длины датчиком перемещения > 1 мкм кварцевого дилатометра соответственно при прямом и обратном ходе цикла нагрев-охлаждение. Суммарная стандартная неопределенность значений в исследуемом диапазоне температур при измерениях сопротивления составила 0.5 %, а перемещения не превышала 5 %.

т, с 1 600

1400 1 200 1 ООО 800 600

1 1 1 1 1

// /7

(А2) " / /

Ж-/ /

П Л/

т> 1

Г-П3 \ч

(130, ,>>;

^Г- П / 1

_(АЗ)/

■

■

/

|| ■ 1 ■ 1 1

20 40

ат.%А1

Рис. 1. Фрагмент диаграммы состояния бинарных сплавов на основе титана и алюминия [271

Результаты экспериментальных исследования и анализ характеров температурных зависимостей параметров, определяемых электросопротивлением и изменением длины закаленного образца ^^АЬ^

На рисунке 2 приведены результаты экспериментальных исследований (in situ) температурных зависимостей электросопротивления р(Т) и изменения длины 1(Т) закаленного образца Ti2,68Ali,32 при нагреве и охлаждении в интервале температур

300-1000 К.

о

00 с

202 п 200198196194192190188186-

~550 K

~360 K

666 K

200

400

■ р нагрев

□ р охлаждение

* l нагрев

-й- l охлаждение

80,6 80,5 80,4 80,3

i

80,2 80,1 80,0 79,9 79,8

600 T,K

800 1000

Рис. 2. Результаты одновременных измерений температурных зависимостей электросопротивления и длины образца после закалки от 1200 °С и отпуска от 500 °С

Наличие гистерезисов на этих зависимостях свидетельствует о сохранении структуры, характерной для этого сплава, - механической смеси соседних фаз в области (рис. 1) 1200 оС, возникающих в результате распада фазы а,2-^зА1. По мере нагрева осуществляется возврат к состоянию, близкому к фазе а,2-^зА1, характерной для температуры ~ 1000 К. После охлаждения до комнатной температуры (~ 300 К) эта фаза стабилизируется, на что указывает отсутствие гистерезиса на температурных зависимостях р(Т) и 1(Т) при последующих циклах нагрева и охлаждения. Температуры, при которых на этих зависимостях в процессе нагрева четко проявляются аномалии в виде нерегулярностей, хорошо согласуются. На интервале температур от ~ 300 до ~ 360 К зависимости близки к линейным. Далее - до ~ 550 К р(Т) насыщается, а 1(7) нелинейно возрастает. Выше этой температуры до ~ 660 К зависимость р(Т) нелинейно снижается, а 1(7) линейно возрастает. На интервале от ~ 660 до ~ 1000 К р(Т) имеет полупроводниковый характер с изменением наклона при Т & 740 К. Смена знака кривизны наблюда-

ется в области ~ 810 (от ~ 660 до ~ 810 К выпукла, а в области от ~ 810 до ~ 1000 К вогнута). На температурной зависимости электросопротивления в стабилизированном состоянии такие нерегулярности сохраняются при тех же температурах. Однако следует отметить, что на зависимости 1(7) эти аномалии при нагреве проявляются значительно слабее, а при охлаждении они незаметны. Тем не менее, как было отмечено выше, электросопротивление в значительной мере определяется температурной зависимостью коэффициента теплового расширения [20-22], который изменяется на порядки по сравнению с зависимостью изменения параметров решетки. Кроме того, характер зависимости р(Т) для исследуемого образца сменяется от металлического к полупроводниковому. Поэтому представляет интерес изучение связи температурных коэффициентов электросопротивления и теплового расширения интерметаллида Т1б7Л1зз, а также температурных зависимостей их отношений.

Анализ характеров температурных зависимостей параметров, определяемых

электросопротивлением и изменением длины закаленного образца ^^АЬ^

На рисунках 3 и 4 приведены температурные коэффициенты электросопротивления (ар) и линейного теплового расширения (а) в зависимости от температуры при нагреве и охлаждении образца.

0,0002-

„ 0,0001

%t

0,0000

-0,0001

-0,0002

0,0004

20 15

ч 10

Ъ Ö 5

600 800 T,K

* <ц S 1

К <ц -12 Ъ

и

<и Ä

& О ч

й

I о -10

Ö а

1 |

14

400 600 800 1000 T,K

8

Рис. 3. Температурные зависимости ТКЛР (а) - а) и ТКС (ар) - b) при нагреве и охлаждении

Как видно на рисунке 3а, при нагреве и охлаждении зависимости ар (Т) подобны, несмотря на значительный гистерезис, наблюдаемый на рисунке 2. Однако при нагревании, когда вблизи ~ 810 К полупроводниковый характер сменяется на металлический, коэффициент ар аномально возрастает в сторону отрицательных (рис. 3а) значений. Это, видимо, связано с тем, что коэффициент теплового расширения (рис. 3 b) при нагревании от ~ 740 до ~ 810 К стремится к нулю - аномальное сжатие решетки приводит к возникновению в электронной подсистеме дополнительных зарядовых возбуждений. На стадии охлаждения зависимость ос(Т) близка к регулярной (рис. 3b), что указывает на стабилизацию структуры. В процессе нагрева температурная зависимость а/Т при переходе (~ 550 К) от металлического характера проводимости к полупровод-

никовому представляется аномалией (см. выделенную область на рис. 4а), как и на а(Т) (см. рис. 3a). Тогда как в стабилизированном состоянии (рис. 4Ъ) эта аномалия исчезает и наблюдается до температуры 740 К прямая линейная корреляция зависимостей ар и а/Т, а выше она обратная. Структура стабилизируется еще в процессе нагрева с переходом (рис. 2, 3a и 4a) системы от состояния с полупроводниковым характером проводимости к металлическому в интервале температур от ~ 740 до ~ 810 К (выделен на рис. 4а), где а (рис. 3Ъ) и а/Т стремятся к нулю. Это свидетельствует о том, что формирование разрешенных энергетических уровней (обобществленных зарядовых возбуждений) вблизи уровня Ферми сопровождается критическим поведением деформации решетки, как при ~ 550 К, так и в области от ~ 740 до ~ 810 К. Такое поведение обусловлено тем, что состояние атомной и электронной подсистем еще не стабилизировано. В стабилизированном состоянии (рис. 4Ъ) инверсия знака коэффициента ар наблюдается вблизи ~740 К. Выше этой температуры корреляция ар и а/Т нарушается. Поскольку зависимость а/Т достигает насыщения, т. е. дополнительные зарядовые возбуждения с ростом температуры не возникают, поэтому проводимость приобретает металлический характер. Это предполагает определяющую роль времени релаксации, что приводит к возрастанию зависимости ap(T).

0,04

0,0002

"а ö

0,0000

-0,0002200

0,032

0,0004-

0,0003

0,0002

0,0001-

0,0000

-0,0001

400

600 800 1000

T, K

200 400 600 800 1000 T,K

Рис. 4. Температурные зависимости ТКС (ар) и атермического ТКЛР (а(Т)/Т), нагрев - а),

охлаждение - Ь)

На рисунке 5 приведены температурные зависимости отношений а^а и а/ар, которые указывают на их критическое поведение при температурах, где происходят переходы от металлического к полупроводниковому и обратно, к металлическому характеру проводимости в закаленном и стабилизированном состояниях. Аномалии при ~ 550 К и в области от ~ 740 до ~ 810 К, наблюдаемые на рисунке 4а, наиболее ярко проявляются для зависимостей а/ар и а^а от Т на рисунках 5а и 5с соответственно.

a)

•5 0,0-■■ а

~550K ★

~360K

★

-■тф*.

~740K

~666 K

* *

т?

~810K

★ ★

V^SV*»

200

400

600

800

1000

1,0

^а

^0,5

0,0

b)

~810K

~740K

~360K

~666 K

I

~550K : *

*

Ямим****

200

400

600

M

** **

800 1000 T,K

30 20 10 04

Œ

Ö

c)

~550K

~360K

200

■Л

A

~666 K ~740K

~810K

:. 4

i ■

400

600

800 ' 1000 T,K

d)

□

□ ~360K

~550K

□ □

□Dd

□ Öt[D

~666 K

4L

740K 810K

200

400

600

800 1000 T,K

0

Рис. 5. Температурные зависимости а^а и а/ар. При нагреве - а, с) и охлаждении - Ь, СС).

Сплошными линиями отмечены температуры, при которых изменяется знак производных р(Т)

и 1(Т) по температуре

Переход от прямой к обратной корреляции (рис. 4Ь) на температурных зависимостях ар и а/Т в области от ~ 740 до ~ 810 К в стабилизированном состоянии проявляется критическим поведением зависимости а/ар от Т (рис. 5с). Температурная зависимость ар/а подтверждает инверсию знака температурного коэффициента сопротивления, наблюдаемую на рисунке 4Ь. Независимо от термообработки всем образцам Т1-Т3 из [26] характерна перестройка структуры электронной подсистемы при температурах ~ 550 К и ~ 740 К, также, как и для Т4, закаленного от температуры за пределом существования этой фазы.

Заключение

По данным (in situ) исследований электросопротивления и теплового расширения образца а,2-фазы Ti3Al установлено подобие температурных зависимостей температурных коэффициентов электросопротивления и теплового расширения на интервалах, когда характер проводимости сменяется с металлического на полупроводниковый и обратно. Это указывает на то, что электросопротивление интерметаллидов, как и классических металлов, в значительной мере определяется особенностями относительной термической деформации решетки, значения которой изменяются на многие порядки по сравнению с изменением параметров решетки. Однако при интерпретации температурных зависимостей электросопротивления проводников ролью абсолютной термической деформации решетки обычно пренебрегают ввиду ее малости. Результаты анализа температурных зависимостей отношений температурных коэффициентов электросопротивления и теплового расширения свидетельствуют о том, что при температурах ~ 550 К и ~ 740 К упорядочивающимся сплавам со структурой а,2-ТЪА1 характерна перестройка структуры электронной подсистемы. Соответствующие термические деформации приводят как к возникновению, так и к релаксации дополнительных зарядовых возбуждений.

Исследования выполнены при финансовой поддержке Гос. задания FZNZ-2020-0002.

Литература

1. Pippard, A. B. The physics of vibration (The simple vibration in quantum mechanics) / A. B. Pippard. - Cambridge University Press. - London - New York - New Rochelle - Melbourne - Sidney, 1983.

2. Ziman, J. M. Principles of the theory of solids / J. M. Ziman. - Cambridge at the University Press, 1973.

3. Ohta, K. Experimental determination of electrical resistivity of iron under conditions of the Earth's core / K. Ohta, Y. Kuwayama, K. Hirose et al. // Nature. 2016. Vol. 534. - Pp. 95-98.

4. Postolova, S. V. Reentrant resistive behavior and dimensional crossover in disordered superconducting TiN films / S. V. Postolova, A. Yu. Mironov, M. R. Baklanov et al. // Scientific Reports. 2017. Vol. 7, no. 1. - P. 1718.

5. Kim, J. Y. Abnormal drop in electrical resistivity with impurity doping of single-crystal Ag / J. Kim, M. W. Oh, S. Lee et al. // Scientific reports. 2014. Vol. 4, no. 1. -P. 5450.

6. Bednarski, M. Electrical resistivity, Curie temperature and band structure of Ho(Fei-xCox)2 compounds / M. Bednarski, J. Chmist, P. Stochand, J. Pszczola // Physica Scripta. 2012. Vol. 85, no. 3. - P. 035703.

7. Pereira, A. M. Electron scattering processes in Ho5(SixGei-x)4 compounds: Electrical resistivity studies / A. M. Pereira, J. P. Araujo, J. R. Peixoto et al. // Physical Review B. 2011. Vol. 83, no. 14. - P. 144117.

8. Efetov, D. K. Controlling electron-phonon interactions in graphene at ultrahigh carrier densities / D. K. Efetov, P. Kim // Physical review letters. 2010. Vol. 105, no. 25. -P.256805.

9. Kamalakar, M. V. Temperature dependent electrical resistivity of a single strand of ferromagnetic single crystalline nanowire / M. V. Kamalakar, A. K. Raychaudhuri, X. Wei et al. // Applied Physics Letters. 2009. Vol. 95, no. 1. - P. 013112.

10. Palchaev D. K. The Correlation between Electrical Resistivity of Metals and Thermal Deformation / D. K. Palchaev, Zh. Kh. Murlieva and K. K. Kazbekov // High Temperature. 2007. Vol. 45, no. 5. - Pр. 632-638.

11. Murlieva, Zh. Kh. Temperature dependence of electrical resistance of alloys caused by dynamic and static disorders / Zh. Kh. Murlieva, M. E. Iskhakov, D. K. Palchaev, M. P. Faradzheva and D. G. Chernykh // High Temperature. 2012. Vol. 50, no. 5. - Pp. 602610.

12. Palchaev, D. K. Influence of magnetic properties on electric resistivity of iron-group elements / D. K. Palchaev, Zh. Kh. Murlieva, I. M. Abdulagatov, S. Kh. Gadzhima-gomedov, M. E. Iskhakov and M. Kh. Rabadanov // High Temperature. 2017. Vol. 55. -Pp. 386-392.

13. Varma, C. M. Colloquium: Linear in temperature resistivity and associated mysteries including high temperature superconductivity / C. M. Varma // Reviews of Modern Physics. 2020. Vol. 92, no. 3. - P. 031001.

14. Legros, A. Universal T-linear resistivity and Planckian dissipation in overdo-ped cuprates / A. Legros, S. Benhabib, W. Tabis et al. // Nature Physics. 2019. Vol. 15, no. 2. - Pp. 142-147.

15. Phillips, P. W. Stranger than metals / P.W. Phillips, N.E. Hussey, P. Ab-bamonte // Science. 2022. Vol. 377, no. 6602. - P. eabh4273.

16. Gunnarsson, O. Colloquium: Saturation of electrical resistivity / O. Gunnars-son, M. Calandra, J. E. Han // Reviews of Modern Physics. 2003. Vol. 75, no. 4. - Pp. 10851099.

17. Sundqvist, B. Resistivity saturation in crystalline metals: Semi-classical theory versus experiment / B. Sundqvist // Journal of Physics and Chemistry of Solids. 2022. Vol. 165. - P. 110686.

18. Гантмахер, В. Ф. Электроны в неупорядоченных средах / В. Ф. Гантма-хер. - М.: Физматлит, 2013. - 288 с.

19. Palchaev, D. K. Relationship between electrical resistance and thermal expansion coefficient in YBCO and Ti67Al33 / D. K. Palchaev, Zh. Kh. Murlieva, M. Kh. Rabadanov, S. Kh. Gadzhimagomedov, M. E. Iskhakov, R. M. Emirov // Journal of Physics: Conference Series. - IOP Publishing, 2020. Vol. 1686, no. 1. - P. 012051 (1-5).

20. Мурлиева, Ж. Х. Тепловое расширение и электросопротивление интерметаллида Ti67Al33 / Ж. Х. Мурлиева, Д. К., Палчаев, М. Э. Исхаков, М. Х. Рабаданов, У. У. Багомедова // Теплофизика высоких температур. 2019. Т. 57, № 2. - С. 203-206.

21. Murlieva, Z. K. Correlation between the electrical resistivity and thermal expansion of intermetallide Ti3Al / Z. K. Murlieva, D. K. Palchayev, M. E. Iskhakov, M. K. Rabadanov // Journal of Physics: Conference Series. - IOP Publishing, 2019. Vol. 1385, no. 1. -P. 012017.

22. Palchaev, D. K. Formation of the temperature dependence of the electrical resistance of the Ti67Al33 intermetallide / D. K. Palchaev, Z. K. Murlieva, M. K. Rabadanov, M. E. Iskhakov, R. M. Emirov, S. K. Gadzhimagomedov, Z. M. Omarov // Journal of Physics: Conference Series. - IOP Publishing, 2021. Vol. 2036, no. 1. - P. 012021.

23. Mooij, J. H. Electrical conduction in concentrated disordered transition metal alloys / J. H. Mooij // Phys. Stat. Sol. (a). 1973. Vol. 17. - Р. 521.

24. De Souza M. Anomalous lattice response at the Mott transition in a quasi-2D organic conductor / M. de Souza, A. Brühl, Ch. Strack, B. Wolf, D. Schweitzer, M. Lang // Physical review letters. 2007. Vol. 99, no. 3. - Р. 037003.

25. Жданов, К. Р. Спиновый переход и тепловое расширение в слоистом ко-бальтате GdBaCo2O5.5 / К. Р. Жданов, М. Ю. Каменева, Л. П. Козеева, А. Н. Лавров // Физика твердого тела. 2010. Т. 52, № 8. - С. 1570-1575.

26. Исхаков, М. Э. Электросопротивление поликристаллического интерметаллида Ti67Al33 в стабилизированном состоянии / М. Э. Исхаков, Р. М. Эмиров, М. Х. Рабаданов, Ж. Х. Мурлиева, Д. К. Палчаев, П. В. Попов // Теплофизика высоких температур. 2022. Т. 60, № 2. - С. 198-202.

27. Клопотов, А. А. Кристаллогеометрические и кристаллохимические закономерности образования бинарных и тройных соединений на основе титана и никеля / А. А. Клопотов, А. И. Потекаев, Э. В. Козлов и др. - Томск: Изд-во ТПУ. 2011. - 312 с.

Поступила в редакцию 26 ноября 2024 г.

Принята 4 декабря 2024 г.

UDC 536.413.2, 537.312.6

DOI: 10.21779/2542-0321-2024-39-4-7-18

The Correlation of Temperature Coefficients of Electrical Resistance and Thermal Expansion of Intermetallic Compound Ti67Al33 after Various Heat

Treatments

R. M. Emirov, M. Kh. Rabadanov, M. E. Iskhakov, D. K. Palchaev,

Zh. Kh. Murlieva

Dagestan State University; Russia, 367000, Makhachkala, M. Gadzhiev st., 43a; [email protected]

Abstract. The paper presents the results of simultaneous measurements of the temperature dependences of electrical resistance and thermal expansion of a Ti67Al33 sample (immediately after quenching from 1200 °C, with subsequent immersion in water at 300 K and, finally, in a stabilized state) in the interval ranging from 300 to 1000 K. During multiple heating and cooling cycles, the structure of this sample is stabilized, as evidenced by the decrease in the hysteresis of the temperature dependences of these properties. The results of studying the relationship between the temperature de-

pendences of the temperature coefficients of resistance (ap) and linear thermal expansion (a) of the given sample under the same conditions indicate a direct correlation between the a^T) and ay(T)/T, dependences, both in the quenched and stabilized states. The critical behavior of temperature dependences of the ratios oCf/ay and ay/a^t temperatures corresponding to transitions from metallic to semiconductor conductivity and vice versa is ident ified. It shown that a small variability of the points simultaneously observed on the dependences a^T) and a(T) is associated with structural changes in the alloy. The obtained results are of prime interest in terms of establishing the mechanisms of formation and relaxation of the charge excitations in intermetallics, characterized by the change of conductivity. Such data is valuable for the development of methods for obtaining intermetallics with a fixed temperature dependence of electrical resistance.

Keywords: intermetallic compound, temperature coefficient of resistance, coefficient of thermal expansion, correlation, nature of conductivity.

Received 26 November, 2024 Accepted 4 December, 2024