CC BY
81
Scientific journal PHYSICAL AND MATHEMATICAL EDUCATION
Has been issued since 2013.
Науковий журнал Ф1ЗИКО-МАТЕМАТИЧНА ОСВ1ТА
Видасться з 2013.
http://fmo-journal.fizmatsspu.sumy.ua/
Хворост'та Ю.В., Стеценко К.М. Компетентнсно opieHmoeaHÎ завдання з теми «Трикутники». Фiзикo-математична oceima. 2018. Випуск 2(16). С. 136-140.
Khvorostina yu., Stetsenko K. The Competence Based Tasks On The Topic "Triangles". Physical and Mathematical Education. 2018. Issue 2(16). Р. 136-140.
УДК 371.314; 37.013.3
Ю.В. Хворостша1, К.М. Стеценко2
Сумський державний педaгoгiчний ушверситет iменi А.С. Макаренка, Украна
1khvorostina13@gmail.com, 2кarina829@ukr.net DOI 10.31110/2413-1571-2018-016-2-026
КОМПЕТЕНТН1СНО ОР1€НТОВАН1 ЗАВДАННЯ З ТЕМИ «ТРИКУТНИКИ»
Анотаця. Стаття присвячена досл'дженню та анал'зу компетентнсно ор'!ентованих завдань у шкльних пдручниках з математики на приклад'1 теми «Трикутники», адже найактуальншою проблемою математичноÏ освти основное школи е вiдбiр ÏÏзм'сту. У статт'1 обГрунтовано актуальнсть компетентшсного тдходу до навчання математики в школ'1, визначено ocнoвнi mеoреmичнi в'домост'1 з даноÏ теми: компетентшсть, компетенц'я, компетентшсний п'дх'д, математичнакомпетент'сть. Розглянуто поняття компетентнсно oрieнmoвaнiзавдання та наведено конкретн приклади компетентнсно ор'ентованих завдань з даноï теми в'дпов'дно до компонент'¡в математичноï компетентност'1. Формування математичноï компетентност'1 в уч^в основное школи на уроках геометри передбачае наступн'1 компоненти: процедурна, лoгiчнa, mехнoлoгiчнa, досл'дницька та методолог'!чна. В'дпов'дно до компонент'в математичноï компетентност'1, авторами були проанал'1зован'1 завдання з теми «Трикутники» у пдручниках сьомих клаа таких автор'!в як Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Ятр М.С.; Бевз Г.П., Бевз В.Г., Влад'м'рова Н.Г.; Бурда М.1., Тарасенкова Н.А. та наведено пoрiвняльнi таблиц клькостi завдань, як спрямован на розвиток mieï чи 'ншо)' компоненти математичноï компетентност'1. За результатами досл'дження можна зробити висновок, що найбльшу частку завдань становлять завдання спрямован на формування процедурноï компетентност'1, найменшу - методолог'1чно\ компетентност'1. А от завдань спрямованих на формування mехнoлoгiчнoï компетентност'1 не представлено в жодному з тдручник'!в. Також були проанал'1зован'1 пдручники автор'в Мерзляк А.Г. Полонський В.Б., Як'р М.С. з п'ятого по дев'ятий класи загальноосв'тшх навчальних заклад'!в та заклад'в з поглибленим вивченням математики на визначення компетентшсноïoрieнmaцiïзм'сту тдручник'!в з теми «Трикутники». Результати досл'дження наведен у пор'!вняльних таблицях, на ocнoвiякихзроблено певн висновки.
Ключов! слова: компетентшсть, компетен^я, компетентшсний тдх'д, математична компетентшсть, компоненти математичноï компетентност'1, компетентшстно oрieнmoвaнi завдання.
Постановка проблеми. Нин роль геометри в загальнш освт зводиться не лише до отримання певних знань та вмЫь, але й до формування визначених компетентностей школярiв, тобто до розвитку рацюнального стилю мислення, пам'ят^ уяви та Ыших важливих для доросло!' людини якостей, ям е основою творчо'1' дiяльностi особистосп. Як зазначае украшський професор 1.П. Пщласий [12]: «головним е не предмет, якому ви навчаете, а особиспсть, яку ви формуете. Не предмет формуе особиспсть, а вчитель - своею дiяльнiстю, пов'язаною з вивченням предмета». В цьому, зокрема, й полягае суть компетентысного тдходу, що зпдно Державного стандарту базовоУ i повно'|' загально'|' середньоУ освти вщ 2011 р., е одним з основних пiдходiв сучасно'1' загальноУ освiти.
На думку багатьох методиспв, одыею з базових тем в кура геометри е тема - «Трикутники». Яка з одного боку е одыею з найпроспших та зрозумтих в кура математики, а з шшого боку - учн не завжди розум^ть важливкть ще'| теми та ÏÏ многогранысть.
Вiдбiр змкту шктьних тдручни^в з геометри набув особливого значення у зв'язку з новими цтями i завданнями шктьно'|' освiти. Спрямоваысть навчального процесу на особиспсть учня передбачае дотримання нових вимог до вщбору змкту тдручниюв з математики. 1стотною Ух ознакою мае бути компетентысний тдхщ, вщповщно до якого результатом навчання предмета е сформован певн компетентности як здатносп учня устшно дiяти в навчальних i життевих ситуащях та нести вщповщальысть за сво'|' дм.
Тому, проблема реалiзацiï компетентысного тдходу при вивченн теми «Трикутник» е одшею з актуальних проблем методики навчання математики.
Аналiз актуальних дослщжень. Актуальысть проблеми реалiзацiï компетентысного тдходу при вивченн теми «Трикутник» визначаеться переходом вщ знаннево орiентованоï освп-ньо'!' парадигми до компетентнкно'к Запровадження компетентысного тдходу до навчання, у тому чи^ до навчання геометри, вимагае вщходу вщ традицшно'|' Ыформацмно-
ISSN 2413-158X (online) ISSN 2413-1571 (print)
накопичувально! спрямованост процесу навчання до формування i розвитку у школярiв здатност самоспйно практично дiяти, застосовувати власний досвiд та досягнення у нестандартних, творчих, життевих ситуа^ях, тобто на формування ключових компетентностей, необхщних для життя в сусптьствГ Зокрема, дослiдженням загальнотеоретичних питань та перспектив впровадження компетентысного пiдходу займаються такi дослiдники: О.1. Глобiн, С.А. Раков, М.1 Бурда, О.П. Вашуленко та iншi.
Дослiдженню особливостi зм^у математично! освiти та вiдображення його у шктьних пiдручниках присвячена велика кшьмсть робiт вiдомих вчених, методиспв i вчителiв математики (В.Г. Бевз, В.В. Давидов, М.Я. 1гнатенко, Ю.1. Мальований, £.П. Нелiн, О.1. Скафа, Н.А. Тарасенкова, Т.М. Хмара, О.С. Чашечникова, В.О. Швець, М.1. Шкть, М.С. Якiр та iншi).
У педагопчый теорп немае одностайного пщходу до розумiння компетентнiсного пiдходу i шляхiв його впровадження в освiтню дiяльнiсть, тому ця проблема е предметом подальших перспективних дискусiй i дослщжень.
Мета CTaTTi. Дослiдити змкт шкiльних пiдручникiв з геометрй основно! школи на вмiст компетентнiсно орiентованих завдань з теми «Трикутники» вщповщно до компонентiв математично! компетентностi та навести порiвняльний аналiз кiлькостi завдань, ям спрямованi на розвиток процедурно!, лопчно!, технологiчноí, дослiдницькоí та методолопчно! компонент математично! компетентностi.
Методи дослщження: аналiз науково! та навчально-методично! лтератури з проблеми дослiдження, аналiз змкту навчальних програм та пiдручникiв, методи математично! обробки даних.
Виклад основного матертлу. Курс математики основно! школи лопчно продовжуе реалiзацiю завдань математично! освти учнiв, розпочату в початкових класах, розширюючи i доповнюючи ц завдання вiдповiдно до вiкових i тзнавальних можливостей школярiв. Зокрема, як вже зазначалося, в основу оргаызацп процесу навчання математики покладено компетентысний пщхщ. У вiтчизнянiй педагогiчнiй лiтературi вживаються i поняття «компетен^я», i поняття «компетентысть». В Державному стандарт базово! i повно! загально! середньо! освiти затвердженого постановою Кабiнету Мшю^в Укра!ни вiд 23 листопада 2011р. №1392 [3] ц поняття визначаються так:
Компетенцiя — суспiльно визнаний рiвень знань, умiнь, навичок, ставлень у певый сферi дiяльностi людини.
Компетентнiсть — набута у процеа навчання iнтегрована здатнiсть учня, що складаеться зi знань, умiнь, досвщу, цiнностей i ставлення, що можуть цiлiсно реалiзовуватися на практицi.
Компетентысний пiдхiд — спрямованiсть навчально-виховного процесу на досягнення результатв, якими е iерархiчно пiдпорядкованi ключова, загальнопредметна i предметна (галузева) компетентности.
Предметна (галузева) компетентысть — набутий учнями у процеа навчання досвщ специфiчноí для певного предмета дiяльностi, пов'язано! iз засвоенням, розумiнням i застосуванням нових знань.
До предметних компетентностей зокрема належить математична компетентысть, яку Серий Анатолшович Раков визначае як: «спроможысть особистост бачити та застосовувати математику в реальному житп, розумiти змкт i метод математичного моделювання, будувати математичну модель, дослщжувати и методами математики, оцЫювати похибку обчислень».
Як зазначае О.П. Ващуленко, у зазначеному контекст навчання математики мае передбачати формування таких компонентв математично! компетентностi [4]:
• Процедурна компетентысть - умЫня розв'язувати типовi математичнi задачi.
• Лопчна компетентнiсть - володiння дедуктивним методом доведення та спростування тверджень.
• Технолопчна компетентнiсть - володшня сучасними математичними пакетами.
• Дослщницька компетентнiсть - володiння методами дослщження практичних та прикладних задач математичними методами.
• Методолопчна компетентнiсть - умшня оцiнювати доцiльнiсть використання математичних методiв для розв'язання практичних та прикладних задач.
Оскiльки, визначним критерiем математично! компетентностi учнiв традицiйно вважаеться вмшня розв'язувати задачi. Тому доцтьно формувати ключовi компетентностi на уроках геометрй через спещальы завдання, аналопчы завданням для перевiрки математично! грамотност. Такi завдання отримали назву компетент-лсно орiентованi (практично орiентованi).
Пiд компетент-лсно орiентованими завданнями розумiемо навчально-пiзнавальнi завдання, розв'язування яких вимагае знань з рiзних роздЫв математики. При цьому надзвичайну роль у формуванн таких компетентностей в^грае педагог, який може i повинен мислити креативно, вмти прогнозувати та систематизувати набутi знання.
БтьшМсть завдань у шкiльних пщручниках спрямованi на розвиток декiлькох компонентв математично! компетентностi. Дослiджуючи змiст шктьних тдручниюв з геометрй основно! школи, ми намагалися погрупувати завдання, видтяючи, по можливосп, одну (основну) або двi компоненти, якi формуе та чи Ыша задача. Наведемо деяк приклади компетентнiсно орiентованих завдань з дано! теми вщповщно до компонент математично! компетентностi.
Завдання 1. Знайдпъ кут трикутника, якщо два шших його кути дорiвнюють 35° i 96°. [7]
Для !! розв'язування застосовуемо теорему про суму кутв трикутника. У даый задачi реалiзуеться процедурна компетентшсть.
Завдання 2. Бкектриса AL трикутника АВС перпендикулярна до сторони ВС. Доведпъ, що AB=AC. [1]
Для доведення твердження необхщно використати ознаки рiвностi трикутникiв. Дана задача спрямована на розвиток лог1чно1 компетентшсть.
Завдання 3. Клумба у формi прямокутного трикутника прилягае до тротуару ппотенузою завдовжки 10 м. Знайти вщношення катетв, при якому площа клумби буде найбiльшою.
При розв'язуванн задачi спочатку задаемо функцю щоб обчислити площу трикутника за його катетами. Потм знаходимо похщну функцп i визначаемо л екстремум. Та робимо висновок, що значення плош^ буде найбтьшим, коли катети будуть рiвнi. Дане завдання передбачае формування вмшь будувати математичнi моделi при вирiшеннi практичних проблем, тому розвивае в учыв досл1дницьку i методолог1чну компоненту математичноi'компетентност'1.
Завдання 4. Викладпъ сiрники так, як показано на рисунку (рис.1). Маемо три piBHi трикутники. Перекладпъ два арники так, щоб дктати чотири рiвнi трикутники.[2]
Рис. 1
Розв'язання базуеться на вмЫы аналiзувати ефективнiсть розв'язування задач математичними методами i тому у даному завданн реалiзуеться методолог'!чна компетентшсть.
Завдання 5. Побудувати прямокутний трикутник за катетом i ппотенузою, використовуючи сучаснi математичн
пакети.
Дана задача спрямована на розвиток технологiчноï компетентност'1. Пропонуемо один з можливих варiантiв представлення побудови такого трикутника в програмi динамiчноï математики - математичний конструктор (рис. 2).
Рис. 2. Побудова прямокутного трикутника в математичному конструктор!
Тож вщповщно до компонент математично!' компетентности нами були проаналiзованi завдання з теми «Трикутники» у 7 клаа таких авторiв Мерзляк А.Г. та шшл, Бевз Г.П. та ЫшМ, Бурда М.1., Тарасенкова Н.А. Вщповщно до результатiв нашого дослiдження можна зробити висновок, що вщсоток завдань з кожного компонента, в уах пщручниках майже однаковий. Найбiльшу частку завдань становлять завдання спрямован на формування процедурно'' компетентности найменшу - методолопчно''' компетентности. А от завдань спрямованих на формування технолопчно'' компетентности не представлено в жодному з пщручниюв. Нижче наведено порiвняльнi таблиц кiлькостi завдань та вiдсоткове вщношення отриманих результатiв дослiдження.
Таблиця 1.
Аналiз KOMnoHeHTÎB математично'! компетентности
Компоненти математично' компетентности Ктьккть у пiдручнику
Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Ятр М.С.[7] Бевз Г.П., Бевз В.Г., Владiмiрова Н.Г.[1] Бурда М.1., Тарасенкова Н.А.[2]
Процедурна 119 111 143
Лоична 128 86 113
Технологiчна 0 0 0
Дослiдницька 56 68 74
Методологiчна 7 8 10
Таблиця 2.
Вiдсоrкове вiдношення кiлькостi завдань
Компоненти математично' компетентности Вщсоткове вiдношення
Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Якiр М.С.[7] Бевз Г.П., Бевз В.Г., Владiмiрова Н.Г.[1] Бурда М.1., Тарасенкова Н.А[2]
Процедурна 39% 41% 42%
Лопчна 41% 31% 33%
Технолопчна 0% 0% 0%
Дослщницька 18% 25% 22%
Методологiчна 2% 3% 3%
Також, вщповщно до мети нашоУ статп, нами були проаналiзованi пiдручники авторiв Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Я^р М.С. з п'ятого по дев'ятий клас, на визначення кшькост завдань спрямованих на формування того чи шшого компоненту математичноУ компетентностi, зокрема з теми «Трикутники» . Вiдповiдно до результатiв нашого дослiдження можна зробити висновок, що е цiлком очевиднi вiдмiнностi у вщсотковому вiдношеннi кiлькостi завдань з кожного компонента. Наприклад, найбтьша частка завдань з процедурно! компетентности у тдручнику 9 класу, а найменша - в 7 клас (поглиблене вивчення). Найбтьший вiдсоток завдань з лопчноУ компетентностi у пiдручнику 7 класу(поглиблене вивчення), i зовсiм вщсутый в 5 класi. Однак завдань спрямованих на формування технолопчноУ компетентности не представлено в жодному з тдручни^в. Нижче наведено порiвняльнi таблиц кiлькостi та вiдсоткового вiдношення отриманих результа^в дослiдження.
Таблиця 3.
Аналiз компонент математичноУ компетентности
Компоненти математичноУ компетентности Кть^сть у пiдручнику авторiв Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Яюр М.С.
5 клас[11] 7 клас[7] 7 клас поглибл. вивч.[6] 8 клас[8] 8 клас поглибл. вивч.[9] 9 клас[10] 9 клас поглибл. вивч.[5]
Процедурна 11 119 117 168 134 101 100
Лопчна 0 128 176 41 86 15 49
Технологiчна 0 0 0 0 0 0 0
Дослiдницька 4 56 62 91 104 35 31
Методологiчна 3 7 13 13 10 4 0
Таблиця 4.
Вiдсоткове вiдношення кiлькостi завдань
Вiдсоткове вiдношення кiлькостi у тдручнику авторiв Мерзляк А.Г.,
Компоненти Полонський В.Б., Я^р М.С.
математичноУ 7 клас 8 клас 9 клас
компетентности 5 клас[11] 7 клас[7] поглибл. вивч.[6] 8 клас[8] поглибл. вивч.[9] 9 клас[10] поглибл. вивч.[5]
Процедурна 61% 39% 32% 54% 40% 65% 56%
Лопчна 0% 41% 48% 13% 25% 10% 27%
Технолопчна 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
Дослщницька 22% 18% 17% 29% 31% 23% 17%
Методолопчна 17% 2% 3% 4% 4% 3% 0%
Висновок. Отже, у сучаснш науцi спостер^аемо стiйку тенденцiю утвердження не лише поняття «компетентнiсний пiдхiд», а й осмислення його сутносп, адже реалiзацiя цього пiдходу фунтуеться на уявленнях про компетентысть як iнтегрований результат навчання, пов'язаний з умшням використовувати знання та власний досвщ у конкретних життевих ситуацiях. Для реалiзацií такого пiдходу в математицi, необхщною умовою е застосування компетентнiсно орiентованих завдань, що дае змогу виршити проблему бiльш якiсного засвоення знань з математики та здатност Ух застосування на практик, пiдвищуе математичну грамот-лсть учнiв, сприяе формуванню та розвитку в них як предметно! математичноУ, так i загальнопредметних компетентностей.
Формування математичноУ компетентности в учыв основноУ школи на уроках геометрп передбачае рiзною мiрою формування процедурноУ, логiчноí, технологiчноí, дослiдницькоí i методолопчноУ складовоУ на кожному з рiвнiв вимог до навчальних досягнень учыв з геометрГУ з урахуванням психолопчних особливостей, рiвня iнтелектуального розвитку i навчальних потреб школярiв.
Аналiз тдручни^в показуе, що всi автори намагаються спрямувати кожне зi своУх завдань на розвиток певного компоненту математичноУ компетентности. Однак кшьмсть таких завдань, вщповщно до класифтацГУ компонентiв, вiдрiзняеться. А кiлькiсть завдань з кожного компонента математичноУ компетентности визначаеться ще й вiковими особливостями учня.
Список використаних джерел
1. Бевз Г. П., Бевз В. Г., Владiмiрова Н. Г. Геометрiя: пiдруч. для 7 кл. загальноосвп-. навч. закл. КиУв: Вiдродження, 2015. 192 с.
2. Бурда М. I., Тарасенкова Н. А. Геометрiя: тдруч. для 7 кл. загальноосвп-. навч. закл. КиУв: Видавничий дiм мОсвiтам, 2015. 208 с.
3. Державний стандарт. URL: http://mon.gov.ua/activity/education/zagalna-serednya/derj-stand.html.
4. Компетентысно орiентована методика навчання математики в основнш школi: Метод. посiбник / О. I. Глобш та iн.; КиУв. нац. академiя пед. наук. КиУв: Педагопчна думка, 2015. 245 с.
5. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Я^р М. С. Геометрiя для загальноосвп-. навч. закладiв з поглибленим вивченням математики: тдруч. для 9 кл. загальноосвiт. навч. закл. Харюв: Гiмназiя, 2017. 304 с.
6. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Яюр М. С. Геометрiя. Пропедевтика поглибленого вивчення: навч. поаб. для 7 кл. з поглибленим вивченням математики. Хар^в: Гiмназiя, 2015. 192 с.
7. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Яюр М. С. Геометрiя: тдруч. для 7 кл. загальноосвп-. навч. закл. Хар^в: Гiмназiя, 2015. 224 с.
8. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Яюр М. С. Геометрiя: пщруч. для 8 кл. загальноосвiт. навч. закл. XapKiB: Пмназiя, 2016. 208 с.
9. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Яюр М. С. Геометрiя: пщруч. для 8 кл. загальноосвп-. навч. закладiв з поглибл. вивч. математики. Хар^в: Гiмназiя, 2016. 224 с.
10. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Яюр М. С. Геометрiя: пщруч. для 9 кл. загальноосвп-. навч. закл. Хар^в: Гiмназiя, 2017. 240 с.
11. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Яюр М. С. Математика: пщруч. для 5 кл. загальноосвп-. навч. закл. Хар^в: Гiмназiя, 2013. 352 с.
12. Пщласий I. П. Продуктивний педагог. Насттьна книга вчителя. Xаркiв: Вид.група "Основа", 2010. 360 с.
References
1. Bevz GP, Bevz V.G., Vladimirova N.G. Geometry: a textbook for the 7th form of general education institutions. Kyiv: Publishing House "Renaissance", 2015. 192 p.
2. Burda M.I., Tarasenkova N.A. Geometry: textbook for the 7th form of general education institutions. Kyiv: Publishing House "Osvita", 2015. 208 p.
3. State standard. URL: http://mon.gov.ua/activity/education/zagalna-serednya/derj-stand.html.
4. Competence-oriented methodology of teaching mathematics in the primary school: Method. manual / O. I. Globin et al .; Kiev. nats academy ped. sciences Kyiv: Pedagogical Thought, 2015. 245 pp.
5. Merzliak A.G., Polonskyi V. B., Yakir M. S. Geometry for general educational institutions with in-depth study of mathematics: a textbook for the 9th form of general education institutions. Kharkiv: Gymnasium, 2017. 304 pp.
6. Merzliak A.G., Polonskyi V. B., Yakir M. S. Geometry. Propedeutics of in-depth study: a tutorial for the 7th grade with in-depth study of mathematics. Kharkiv: Gymnasium, 2015. 192 p.
7. Merzliak A.G., Polonskyi V. B., Yakir M. S. Geometry: a textbook for the 7th form of general education institutions. Kharkov: Gymnasium, 2015. 224 p.
8. Merzliak A.G., Polonskyi V. B., Yakir M. S. Geometry: a textbook for the 8th form of general education institutions. Kharkiv: Gymnasium, 2016. 208 p.
9. Merzliak A.G., Polonskyi V. B., Yakir M. S. Geometry: a textbook for the 8th form of comprehensive educational institutions with in-depth study of mathematics. Kharkiv: Gymnasium, 2016. 224 p.
10. Merzliak A.G., Polonskyi V. B., Yakir M. S. Geometry: a textbook for the 9th form of general education institutions. Kharkiv: Gymnasium, 2017. 240 p.
11. Merzliak A.G., Polonskyi V. B., Yakir M. M. Mathematics: a textbook for the 5th form of general education institutions. Kharkiv: Gymnasium, 2013. 352 p.
12. Podlasii I.P. Productive teacher. The teacher's desk book. Kharkiv: View group "Osnova", 2010. 360 p.
THE COMPETENCE BASED TASKS ON THE TOPIC "TRIANGLES" Yu. V. Khvorostina, K. M. Stetsenko
Sumy State Pedagogical University named after Makarenko, Ukraine Abstract. The article is devoted to the study and analysis of competence based tasks in school mathematics textbooks on the example of the topic "Triangles", because the most topical issues of mathematical education of the main school is content selection. The article provides the relevance of the competent approach to the teaching of mathematics at school, the basic theoretical information on this topic is defined: competence, competency, competence approach, mathematical competence. The competence based tasks is considered and concrete examples of competence based tasks on this topic are given in accordance with components of mathematical competence. The formation of mathematical competence in elementary school pupils involves the following components on geometry lessons: procedural, logical, technological, research and methodological. In accordance with the components of mathematical competence, the authors analyzed the tasks on the topic "Triangles" in the seventh grade textbooks of such authors as Merzliak A.G., Polonskyi V.B., Yakir M.S.; Bevz G.P., Bevz V.G., Vladimirova N.G. .; Burda M.I., Tarasenkova N.A. and comparative tables of the tasks number directed at the development of a component of mathematical competence are given. According to the research results, it can be concluded that the greatest part of the tasks are aimed at forming procedural competence, the lowest number of tasks are aimed at methodological competence. But the tasks aimed at the formation of technological competence are not presented in any of the textbooks. Also, the textbooks of authors Merzliak A.G., Polonskyi V.B., Yakir M.S. were analyzed from the fifth to the ninth grades of comprehensive educational institutions and institutions with in-depth study of mathematics to determine the competence based textbooks contents on the topic "Triangles". The results of the study are presented in comparative tables, on the basis of which certain conclusions are made.
Key words: competence, competency, competence approach, mathematical competence, components of mathematical competence, competence based tasks.
