CC BY
13
ИЗВЕСТИЯ
ТОМСКОГО ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА им. С. М. КИРОВА
Том 228 1974.
КОЭФФИЦИЕНТЫ РАСЧЕТНОЙ ПОЛЮСНОЙ ДУГИ АЛЬТЕРНАТИВНО-ПУЛЬСАЦИОННЫХ МАШИН С МАГНИТНОМЯГКИМИ ПОЛЮСНЫМИ НАКОНЕЧНИКАМИ
Ю. Н. КРОНЕБЕРГ, А. С. ЖИБИНОВ, В. Б. ГОМЗЯКОВ
(Представлена научно-техническим семинаром кафедры электрооборудования АЭМФ)
Среди электрических машин комбинированного возбуждения выделяется значительная группа машин [ 1 -=-6 и др.], в которых регулирование осуществляется изменением потока одноименных полюсов. Одна из типичных полюсных систем таких машин состоит из чередующихся между собой брусков постоянных магнитов, намагниченных в одном направлении, и магнитномягких полюсов (известны разновидности и с когте-образными полюсами). Начальное возбуждение обеспечивается магнитами, а регулирование — изменением потока магнитномягких полюсов, при этом поток магнитов изменяется незначительно. Для увеличения глубины регулирования магнитномягкие полюсы могут выполняться шире магнитов. В общем случае поле возбуждения имеет постоянную и переменную составляющие (как в пульсационных машинах) и в то же время является знакопеременным (подобно альтернативным).
Как показывают исследования [4 ч-6], альтернативно-пульсацпон-ные машины являются одной из перспективных разновидностей машин комбинированного возбуждения, и создаются предпосылки их внедрения в качестве источников тока повышенной частоты.
Отмеченная специфичность поля требует уточнения методов вычисления некоторых параметров, в том числе и коэффициента расчетной полюсной дуги а; , который обычно определяется как отношение средней индукции поля возбуждения В?,о на полюсном делении к максимальной индукции Вьт этого поля над серединой полюса:
Вгп 1 1
- -—..... | (1)
Вг1т кВот -О,
где —закон изменения' индукции воздушного зазора по расточке
якоря;
——угловые координаты точки перехода индукции через нулевое значение при расположении начала координат по оси полюса.
В альтернативно-пульсационных машинах в отличие от альтернативных, где пределы интегрирования известны заранее (—я/2 и +я/2), положение точки перехода индукции через нулевое значение зависит от размеров полюсов и степени возбуждения машины. Это приводит к необходимости вычисления а, отдельно для полюсов разной полярности.
Рассмотрим альтернативно-пульсационную машину с полюсами постоянной ширины (рис. 1), в которой постоянные магниты снабжены полюсными наконечниками. При равенстве индукций узкого Ветл^примем его условно северным) и широкого (южного) полюсов, т. е. когда
степень возбуждения $ = =1, нулевое значение индукции воздушно-
Вьты
го зазора будет совпадать со срединой межполюсного промежутка [7]. Когда р>1, точка перехода индукции через 0 смещается в сторону узкого полюса, а при (3<1—широкого (точки &0 и рис. 1,6).
Ю
Рис. 1. Основные-размеры и координаты полюсной системы для -расчета а/: а) полюсная система; б) поле в воздушном зазоре; в) координаты изменения относительной удельной магнитной проводимости
Распределение индукции на поверхности якоря по методу магнитных проводимостей [8, 9] выражается через относительные удельные магнитные проводимости северного Ьд/ и южного полюсов, умноженные соответственно на падение н. с. в воздушном зазоре между северным полюсом и якорем (¿Уд — иш) и между южным полюсом п якорем (£/5—¿/вя):
'/2 6 Заказ 9480
69
где Ло0—магнитная проводимость поля по середине полюса. Учитывая, что
ивя-и3=^иы-ивя), (3)
получаем:
Во(Ь)=Ао0(их-ивя)(Ьн-$к3). (4)
Максимальное значение индукции под северным полюсом
5отЛ/ = АЙО(^—[7ВЯ). (5)
Подставляя (4) и (5) в (1), получим коэффициент расчетной полюсной дуги северного полюса
2
Г — (6)
^ О
где предел интегрирования определяется из решения уравнения
0. (7)
Выражения для относительных удельных магнитных проводимостей, полученные в [9] для эквипотенциальной поверхности полюсов, могут быть применены и для рассматриваемых машин, т. к. полюсные наконечники являются эквипотенциальными поверхностями, находящимися под полным магнитным потенциалом постоянного магнита, а их высота мало влияет на распределение индукции на поверхности якоря [10].
В зазоре под полюсами, между проведенными достаточно далеко от краев полюсов линиями КК\ на северном полюсе и ЬЬХ на южном (рис. 1), с высокой степенью точности можно принять, что поле равномерное [9] и Лзлг, определяются выражениями
1 (-»*<»<»*),
(&*<»<»!), (8а)
1)
где постоянная д определяется отношением расстояния между полюсами а к величине воздушного зазора б
Параметр 1 связан с угловой координатной тЭ, отсчитываемой от середины северного полюса выражением
^ да (¿—1)(д2+0 л
где и 07 — угловые координаты линий КК\ и
тия — полюсное деление в линейных и угловых единицах. Решая (7) с учетом (8а, б), найдем значение параметра ¿0» соответствующие угловой координате до,
t
<72+Р
■
Выражение (6) для узкого (северного) полюса принимает вид
(И)
Ьк
2 С 2 f jlz-JL 2 я f
О .Ък »К
g2(t2~ 1)-
t(q<-1)
</0. (12)
После замены во втором и третьем интегралах переменной интегрирования § на ( и преобразований получаем в окончательном виде:
«п=<4 + — (l-acP)(arctg— +— fin (l + ^Л я , [ a a L \ АЬг'
+ Р1пР-(Р + 1)1п(Р+1)]}.
(13а)
Аналогичными вычислениями получаем выражение широкого полюса:
я.
,2/1 4 28-L 8
i2—я2+ — (1— аср) {arctgn- + — тс ( a a L
+ 1п р— 1п(р_|_1)
V 1 4§2/ 1
(136)
а1 "I- ОС о
В формулах (13а, б) осср=—---среднее значение коэффициента полюсного перекрытия.
В частности, при а\ = а,2 и р=1 выражения (13а, б) совпадают и определяют значение коэффициента расчетной полюснйй дуги альтернативной машины
■ 2п чГ + 28 . 8 /1 а2 ai—a + — (1 - «) arctg— + — In — + — ■к I a a \ 4 1682
Выражения (13a, б) могут быть преобразованы:
(14)
ail = al+Aa5H--Дць
т
8
«¿2=а2 + А«Н--
X
(15а) (156)
где
Дос* =
I 4
— (1 —вер) jarctg---ь
1-я
ср
1-Я
In
ср
[-М1
— «ср
(16)
Дц»= — [2 In 2+Р In P-(1+P) 1п(1+Р)],
(17а)
-\23 =
21п2+1пР-
1 + Р
(176)
Слагаемое Дои учитывает влияние магнитного поля, распространяющегося за пределы полюсного наконечника, когда индукции иод полюсами одинаковы, т. е. р=1. Оно, как и второе слагаемое в формуле (14), определяется расстоянием между полюсами и величиной воздушного зазора.
и ¿г
Рис. 2. Зависимости Ла; по формуле (16); .........
рассчитанные
рассчитанные по [И]
На рис. 2 приведены зависимости слагаемого Дао от величины аср для всего практически используемого диапазона б/т. На этом же рисунке для сравнения приведены зависимости аналогичного слагаемого по аппроксимированной формуле [11], полученной на основании графических построений магнитного поля в воздушном зазоре. Из рисунка видно, что для средних значений б/т указанные зависимости близко совпадают. Максимальная разница в величине а£, рассчитанной по приведенным формулам и [11], составляет 1%.
Коэффициенты Д^з и Д23 учитывают изменение магнитного поля за пределами полюсного наконечника при отклонении р от 1. На рис. 3 приведены зависимости этих коэффициентов при изменении р от 0 до 2, позволяющие проанализировать изменение коэффициента расчетной полюсной дуги при регулировании альтернативно-пульсационной машины. Они показывают, что при слабом возбуждении машины (или отсутствии возбуждения), а также при очень сильном возбуждении изменение а£
может достигать значительной величины, и его необходимо учитывать. Например, в машине с аср =0,6 при большом воздушном зазоре (б/т= = 0,05) и слабом возбуждении ((3 = 0,2) изменения ап и а(2 достигают 6%. При незначительных отличиях индукций узких и широких полюсов (0,8^(3^1,2) изменение а1 не превышает -1%, и им можно пренебречь.
В альтернативно-пульсационных машинах с полюсами переменной ширины [3] вычисление а,, и а12 может проводиться по формулам (15а, б), (16), (17а, б), при этом величина б/т должна приниматься с учетом бокового скоса.полюсов аналогично [7].
Таким образом, полученные аналитические решения позволяют производить вычисления щ альтернативно-пульсационных машин с маг-нитномягкими полюсными наконечниками, а построенные графические зависимости пригодны для пользования при практических расчетах.
ЛИТЕРАТУРА
1. Л. Э. Д о м б у р, В. А. П у г а ч е в, 3. К. С и к а. Бесконтактная синхронная машина. Авт. свид. СССР № 213956, кл. 21 d2, 3 от 18/11—65г. «Изобретения, промышленные образцы, товарные знаки», № 11, 1968.
2. Ю. Н. К р о н е б е р г. Торцовый регулируемый генератор с постоянными магнитами. Авт. свид. СССР № 265250, кл. 21 d2, 6/01 от 26/V—62 г. «Открытия, изобретения, промышленные образцы, товарные знаки», № 10, 1970.
3. Ю. Н. К р о п е б е р г. Бесконтактный синхронный генератор. Авт. свид. СССР Nb 194936 кл. 21 d2, 21 d2 6/01 от 8/VI—62 г. «Изобретения, промышленные образцы, товарные знаки», № 9, 1967.
4. Л. Э. Д о м б у р, В. А. Пугачев. Аксиальные индукторные машины с постоянными магнитами в пазах индуктора. Известия АН Латв. ССР. Серия физических и технических паук, № 3, 1968.
5. Ю. Н. К р о н е б е р г, А. С. Ж и б и н о в. Альтернативио-пульсационный генератор и основы его расчета, Труды третьей Всесоюзной конференции по бесконтактным электрическим машинам, Рига, 1966.
6. Ю. Н. К р о и е б е р г, В. Б. Г о м з я к о в, А. С. Ж и б и и о в. Двухпакетный генератор комбинированного возбуждения. Известия ТПИ, т. 212, 1971.
7. 3. К- С и к а. Коэффициенты поля возбуждения и реакции якоря для явнополюс-ной синхронной машины с полюсами переменной ширины, сб. «Магнитное поле в электрических машинах», Рига, «Зинатне», 1965.
8. В. В. Апсит. Система допущений и упрощенных методов для исследования магнитного поля в воздушном зазоре электрических машин с когтеобразными полюсами, сб. «Бесконтактные электрические машины», вып. 3, изд-во АН Латв. ССР, 1963.
9. 3. К. Сика. Магнитная проводимость воздушного зазора машины с когтеобразными полюсами, сб. «Магнитное поле в электрических машинах», Рига, «Зинатне», 1965.
10. 3. К. Сика. Влияние радиальной высоты полюса на картину магнитного поля в воздушном зазоре. ¡Бесконтактные электрические машины, III. Изд-во АН Латв. ССР,
1963.
11. Т. Г. С о р о к е р, И. И. Горжевский. Расчет магнитных полей в зазоре явнополюсной синхронной машины. Электричество, № 6, 1952.
