Коэффициенты формы поля воздушного зазора альтернативно-пульсационных машин с магнитномягкими полюсными наконечниками Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ИЗВЕСТИЯ

ТОМСКОГО ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА

им. С. М. КИРОВА

Том 200 1974

КОЭФФИЦИЕНТЫ ФОРМЫ ПОЛЯ ВОЗДУШНОГО ЗАЗОРА

АЛЬТЕРНАТИВНО-ПУЛЬСАЦНОННЫХ МАШИН С МАГНИТНОМЯГКИМИ ПОЛЮСНЫМИ НАКОНЕЧНИКАМИ

А. С. ЖИБИНОВ, Ю. Н. КРОНЕБЕРГ, В. Б. ГОМЗЯКОВ

Представлена научным семинаром кафедр электрических машин и общей

электротехники

В машинах альтернативно-пульсациониого типа [1] для увеличения глубины регулирования полюсы, возбуждаемые постоянными магнитами, как правило, выполняются уже полюсов противоположной полярности электромагнитного возбуждения. Кроме того, в процессе регулирования изменяется соотношение индукций узких и широких полюсов. Эти особенности хотя и не требуют введения принципиально отличной системы коэффициентов поля (по сравнению с нормальными синхронными ¡машинами), но и не позволяют непосредственно пользоваться их численными значениями, поэтому необходимы дополнитель-н ы е исс л е д ов а н и я.

соответствии с принципом приближенной суперпозиции [2] поле каждого полюса можно рассматривать отдельно, а затем суммировать гармонические составляющие индукции. В этом случае амплитуды первых гармоник полей 'возбуждения (ßiB), продольной (Bld) и поперечной (B\q) реакции якоря выразятся следующим образом:

В1в = к!уву + к{шВш ; (1)

Bid = (kdy + Bmd ; (2)

Blq = (kqy + kqn])Bmq , (3)

где kf mi kd y, mi kq у, ш — коэффициенты формы полей узкого и широкого полюсов;

ВУ] ш—индукции поля возбуждения по их осям;

Bmd, q — амплитуды индукции реакции якоря по продольной и поперечной ося,м при равномерном зазоре.

В свою очередь, коэффициенты магнитных полей выражаются через постоянную составляющую (А0), первую (?ц) и вторую (Я2) гармоники относительной удельной магнитной проводимости узких и широких полюсов:

kfy, ш — I (4)

kdy.m = 0,5 (\)у,ш + ^2у,ш) i (5)

kqyiin = 0,5(Х0у Ш — Х2у, ш) . (6)

Постоянную составляющую проводимости полюсов альтернатив-но-пульеационной машины можно представить в виде суммы

хоу.ш = хо + Äot> (7)

где согласно [3, 4]

1 | 2 п ч [ 8 1

Х0 = а + — (1 - а) — —

т 2~

(8)

является постоянной составляющей удельной магнитной проводимости полюса нормальной синхронной машины с полюсной дугой

« = 0,5(ау+-аш) (9)

и кроме нее зависит от воздушного зазора б/т, а специфичность альтер-нативно-пульсационной машины учитывается вторым слагаемым

А а = ау>ш — а.

(10)

Гармонические составляющие Хп можно определить, воспользовавшись, например, приведенным в [3] выражением удельной магнитной проводимости К (х), представив его (для простоты вычислений) тремя участками:

а = 1 0 < х < х,;

X = X (х) * X! ^ х ^ х2;

X = 0 х2 ^ х ^ - , (11)

где координаты х{ и могут быть найдены из условия допустимых погрешностей.

В этом случае переход от поля полюса нормальной синхронной машины, удовлетворяющей условию (9), к полю широкого (узкого) полюса альтернативно-пульсационной машины состоит в том, что первый уча-

т

сток увеличится (уменьшится) на величину — Да, второй сместится по

оси х на эту же величину, а третий соответственно уменьшится (увеличится) .

Тогда амплитуда п-й гармоники проводимости альтернативно-пульсадионной машины выразится в виде

'ПУ, ш

Ап эт п А а + Вп соэ п Аа

(12)

П г.

соь п

-X!--

X X

к ( ) П — хдх ;

X

XI

Хо

ВП =

п тг

- Б!П П

, 2 Г - , ч * л

-X! -|--1 л(х)созп - хах,

' т J <с

(13;

(14)

При вычислении коэффициентов Ап и Вп целесообразно воспользоваться преобразованием координат [3], после чего получим

Ап =— -совп^О - — — Г I! (П вШ падсИ; (15)

П т: 7С х ]

I!

Вп =

2 • . 4 5 эт т ---

П гс

I, (1) соэ п! (1)с11,

(16)

где

Г(1) =

I -а

(17) 43

Г, (1) -

1 - а

2

Н0,2+\)

- 1)(ч2-К2)

1 - а

+ 1

(18) (19)

Коэффициенты Ли Ви Л2, В2 для реально используемых значений полюсных дуг а и воздушных зазоров б/т были рассчитаны на ЦВМ БЭСМ-4 .и приведены соответственно в табл. 1 — 5. Погрешность вычисления гармоник (численное интегрирование, упрощения на участках О^Х^Х] и хг^х^т) принималась А/ч, Ю-4, что вполне удовлетворительно для практических расчетов.

Таблица 1

а

б/т 0,55 0;60 0,65 0,70 0,75

0,005 0,5806 0,6299 0,6790 0,7280 0,7769

0,01 0,6024 0,6509 0,6992 0,7472 0,7949

0,02 0,6371 0,6841 0,7308 0,7768 0,8222

0,03 0,6653 0,7108 0,7557 0,7999 0,8431

0,04 0,6892 0,7332 0,7765 0,8188 0,8598

0,05 0,7099 0,7526 0,7943 0,8347 0,8736

Таблица 2

а

б/т 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75

0,005 0,3877 0,3480 0,3064 - 0,2629 0,2180

0,01 0,3687 0,3291 0,2877 0,2447 0,2006

0,02 0,3378 0,2986 0,2581 0,2164 0,1740

0,03 0,3122 0,2738 0,2343 0,1941 0,1536

0,04 0,2901 0,2527 0,2144 0,1757 0,1372

0,05 0,2707 0,2343 0,1972 0,1601 0,1235

Таблица 3

а

б/т 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75

0,005 0,4987 0,5278 0,5537 0,5762 0,5953

0,01 * 0,5076 0,5354 0,5600 0,5812 0,5991

0,02 0,5200 , 0,5457 0,5683 0,5877 0,6038

0,03 0,5286 0,5527 0,5737 0,5916 0,6064

0,04 0,5348 0,5576 0,5773 0,5941 0,6078

0,05 0,5394 0,5610 0,5797 0,5956 0,6085

Таблица 4

а

б/т 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75

0,005 —0,0735 — 0,1201 — 0,1638 — 0,2036 — 0,2385

0,01 — 0,0883 — 0,1332 — 0,1751 — 0,2129 — 0,2458

0,02 — 0,1093 — 0,15*15 — ОД 903 — 0,2250 — 0,2547

0,03 —0,1243 — 0,1640 — 0,2004 —0,2325 — 0,2598

0,04 —0,1354 — 0,1730 — 0,2072 — 0,2373 —0,2627

0,05 —0,1438 — 0,1796 1 — 0,2119 — 0,2403 —0,2641 Таблица 5

а

бД 0,55 0,80 0,65 0,70 0,75

0,005 0,3012 0,2866 0,2640 0,2368 0,2031

0,01 0,2897 0,2734 0,2505 0,2216 0,1875

0,02 0,2690 0,2506 0,2263 0,1969 0,1632

0,03 0,2504 0,2309 0,2061 0,1768 0,1441

0,04 0,2335 0,2134 0,1886 0,1599 0,1284

0,05 0,2180 0,1977 0,1732 0,1453 0,1152

ЛИТЕРАТУРА

1. Ю. Н .Кроне б ер'г, В. Б. Гомзяков, А. С. Жибинов. Конструкции альтернативно-пульсационных машин. В кн.: «Проектирование устройств электропитания и электропривода». Т. 2. «Электромеханические устройства и элементы технологии». М., «Энергия», 1973, с. 22—27.

2. В. В. Апсит. Система допущений и упрощенных методов для исследования магнитного поля в воздушном зазоре электрических машин с когтеобраз-ными полюсами. В кн.: «Бесконтактные электрические машины». Рига. Изд-во Академии наук Латвийской ССР, 1963, вып. 3, с. 5—28.

3. 3. К. Сика. Магнитная проводимость воздушного зазора машины с ког-теобразными полюсами. В кн.: «Магнитное поле в электрических машинах». Рига, Изд-во «Зинатке», 1965, с. 125—149.

4. Ю. Н. Кронеберг, А. С. Жибинов, В. Б. Гомзяков. Коэффициенты расчетной полюсной дуги альтернативно-пульсационных машин с магнит-номягкими полюсными наконечниками. Известия ТПИ, т. 228 (в печати).