CC BY
101
ИЗУЧЕНИЕ ДЕФОРМАЦИЙ ЗЕМНОЙ КОРЫ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ ДАННЫХ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Инна Евгеньевна Дорогова
Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, аспирант кафедры высшей геодезии, тел. (383)343-29-11, e-mail: inna_dorogova@mail. ru
Выполнен анализ горизонтальных движений и деформаций земной коры по смоделированным данным повторных геодезических наблюдений с учетом основных законов теории упругости и использованием метода конечных элементов. Получено графическое представление векторов смещений, тензоров деформации и полей смещений и деформаций.
Ключевые слова: геодезические наблюдения, движения земной коры, визуализация.
STUDY OF THE EARTH’S CRUST DEFORMATION TO THE RESULTS OF GEODETIC DATA USING THE FINITE ELEMENTS METHOD
Inna E. Dorogova
Siberian State Academy of Geodesy, 630108, Russia, Novosibirsk, 10 Plahotnogo, post-graduate student, department of higher geodesy, tel. (383)343-29-11, e-mail: inna_dorogova@mail.ru
The analysis of the Earth's crust horizontal movements and deformations to simulated data of repeated geodetic observations is performed with help the finite elements method. The graphical representation of deformation’s parameters is obtained.
Key words: geodetic observations, Earth’s crust movement, visualization.
Результаты повторных геодезических наблюдений, дают возможность определения величин смещений и значений деформационных характеристик для некоторого конечного числа точек исследуемой области земной коры. Примеры выполнения таких измерений приведены в работах [1-7]. Для получения информации о деформациях, происходящих на всей территории геодинамического полигона, применяются различные интерполяционные и численные методы, одним из которых является метод конечных элементов.
Согласно методу конечных элементов [ 8] исследуемая область разбивается на конечное число элементов, имеющих небольшие размеры. Обычно элементы имеют треугольную или четырехугольную форму. Деформация внутри каждого из элементов считается однородной и описывается некоторой функциональной зависимостью. Таким образом, поскольку вся область геодинамического полигона разбивается на конечные элементы, возможно распределение деформаций на всей территории исследуемой области.
В качестве характеристик, описывающих горизонтальные деформации земной коры, обычно используют относительные деформации , ;
деформацию сдвига и, составленный по их значениям, тензор деформации
Те [9]:
£УУ ду ,
_ 1 (ди* дщл ЬхУ 2 V д у дх ) ,
9иу
/^хх ^ху\
\£ух ^уу/
Значения данных характеристик вычисляются для пунктов, горизонтальные смещения которых известны, затем распространяются на всю территорию геодинамического полигона с помощью метода конечных элементов. Полученные результаты удобно представлять визуально в виде полей векторов и полей распределения деформационных характеристик [ 10,
Для апробации применения метода конечных элементов для изучения горизонтальных движений с учетом вращения и деформаций земной коры были смоделированы данные двух циклов геодезических наблюдений. Данные смоделированы таким образом, что движения пунктов представляют собой вращения вокруг трех центров (рис. 1).
11].
1400 -
18
1000 -
1200 -
9
800
11
\
У
400
520
640
760
1000
Рис. 1. Границы блоков земной поверхности, выделенных внутри исследуемой области
В результате определения горизонтальных смещений и деформаций земной коры в вершинах конечных элементов были получены распределение векторов смещений и тензоров деформации, поля деформаций и напряжений земной коры. Характер распределения и направление векторов, представленных на рис. 2а, совпадают с движением блоков и позволяют выделить их границы. На рис. 2б приведено распределение тензоров деформации, максимальные сжатия и растяжения совпадают с границами блоков.
Рис. 3 иллюстрирует изменение границ и формы тела полигона. На рис. 3 а представлена форма полигона на момент первого цикла измерений, тело полигона разбито сеткой квадратов. На рис. 3б приведено искажение формы и границ полигона между первым и вторым циклами наблюдений, искажения представлены в укрупненном масштабе. На рис. 3б наблюдается растяжение полигона в направлении север-юг и сжатие в направлении запад-восток.
а) 4 б)
Рис. 2. Распределения векторов смещений и тензоров деформации
б)
Рис. 3. Изменение формы тела и границ геодинамического полигона
Также по результатам наблюдений были получены поля распределения компонент деформаций и главных деформаций и аналогичные поля для напряжений земной коры, которые позволяют соотнести наибольшие значения деформаций с границами блоков земной коры. Максимальные значения напряжений и деформаций соответствуют центральной части полигона, где происходит столкновение границ всех трех смоделированных блоков земной коры.
Таким образом, использование метода конечных элементов для исследования горизонтальных движений и деформаций земной коры позволило получить распределение основных деформационных характеристик на всей территории геодинамического полигона. Полученные результаты хорошо согласуются с блоковой структурой исследуемой области.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Crustal motion in Indonesia from Global positioning System measurements / Y. Bock, L. Prawirodirdjio, J.F. Genrich, C.W. Stevens, R. McCaffrey, C. Subarya, S.S.O. Puntodewo, and E. Calais // Journal of Geophysical Research, Vol. 108, 2003. - P. 1-21.
2. Илюхин, С.Р. Исследование геодинамики региона Крым-Западный Кавказ методами GPS-измерений / С.Р. Илюхин, В.Я. Шестопалов // Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. - 2007. - № 3. - С. 9-16.
3. Лухнев А.В. Вращение и деформации земной поверхности в Байкало-Монгольском регионе по данным GPS-измерений / А.В. Лухнев, А.И. Саньков, А.И. Мирошниченко, С.В. Ашурков, Э. Калле // Геология и геофизика. - 2010. - №7. - С. 1006-1017.
4. Мазуров Б.Т., Дорогова И.Е., Дербенев К.В. Горизонтальные движения земной коры
вращательного характера, наблюдаемые на геодинамических полигонах // Интерэкспо ГЕО-Сибирь-2012. VIII Междунар. науч. конгр. : Междунар. науч. конф. «Геодезия,
геоинформатика, картография, маркшейдерия» : сб. материалов в 3 т. (Новосибирск, 10-20 апреля 2012 г.). - Новосибирск: СГГА, 2012. Т. 1. - С. 239-243.
5. Мазуров Б.Т. Компьютерная визуализация полей постсейсмических смещений и деформаций // Геодезия и картография. - 2007. - № 4. - С. 51-53.
6. Мазуров Б.Т. Поля деформаций Горного Алтая перед Чуйским землетрясением // Геодезия и картография. - 2007. - № 3. - С. 48-50.
7. Результаты геодинамического мониторинга на Губкинском нефтегазовом
месторождении / М.Л. Юрьев, Ю.В. Васильев, А.Ю. Белоносов, А.В. Радченко // Интерэкспо ГЕ0-Сибирь-2012. VIII Междунар. науч. конгр. : Междунар. науч. конф. «Геодезия,
геоинформатика, картография, маркшейдерия» : сб. материалов в 3 т. (Новосибирск, 10-20 апреля 2012 г.). - Новосибирск: СГГА, 2012. Т. 1. - С. 259-264.
8. Фадеев А.Б. Метод конечных элементов в геомеханике. - М.: Недра, 1987. - 221 с.
9. Идентификация движений и напряженно-деформированного состояния самоорганизующихся геодинамических систем по комплексным геодезическим и геофизическим наблюдениям: монография / В.А. Середович, В.К. Панкрушин, Ю.И. Кузнецов, Б.Т. Мазуров, В.Ф. Ловягин; Под общ. редакцией В.К. Панкрушина. -Новосибирск: СГГА, 2004. - 356 с.
10. Дорогова И.Е. Изучение движений и деформаций земной коры на геодинамическом полигоне Таштагольского железорудного месторождения // Вестник СГГА. - 2010. -Вып. 2 (13). - С. 9-12.
11. Мазуров Б.Т. Некоторые примеры определения вращательного характера движений земных блоков по геодезическим данным // Геодезия и картография. - 2010. - № 10. - С. 58-61.
© И.Е. Дорогова, 2013
